孫慧超，王學(xué)旭，曲興田，張 昆，閆龍威，王宏一

(吉林大學(xué) 機械與航空航天工程學(xué)院,長春 130022)

0 引言

3D打印技術(shù)因其自身的獨特優(yōu)勢，引領(lǐng)著智能制造的潮流，正一步步改變著制造業(yè)[1-2]。目前，3D打印技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在醫(yī)療、生物等領(lǐng)域，在促進生產(chǎn)進步的同時，有益于人類健康發(fā)展[3]。Freder Kotz等[4]已經(jīng)通過3D打印技術(shù)制造出高性能的玻璃，Ke Sun等[5]甚至將3D打印技術(shù)運用在提高鋰電池效率上。

但就目前3D打印發(fā)展狀況來看，還存在諸多需要完善的方面。例如當(dāng)前3D打印支撐添加難以保證試件表面粗糙度、自由曲面難以加工和中空結(jié)構(gòu)強度較低等問題[6]。針對這些問題，設(shè)計了雙并聯(lián)結(jié)構(gòu)的3D打印機，希望通過打印平臺的翻轉(zhuǎn)達到減少甚至去除支撐的目的，同時節(jié)約打印耗材和打印時間，提高打印件表面質(zhì)量。對雙并聯(lián)結(jié)構(gòu)的3D打印機進行作業(yè)仿真分析和真實打印實驗分析，探究打印平臺可動類3D打印機的規(guī)律，證實這一新式打印結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢和可行性。

1 實驗裝置

雙并聯(lián)結(jié)構(gòu)的3D打印機的詳細結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]，上半部分運動機構(gòu)為3-RRP噴頭并聯(lián)結(jié)構(gòu)，由三組并連桿聯(lián)合控制噴頭在X、Y、Z三軸方向的平動；下半部分是三組并連桿和打印平臺共同組成翻轉(zhuǎn)打印平臺，每組并連桿一端通過轉(zhuǎn)動副與滑塊連接，另一端通過球鉸與打印平臺連接，構(gòu)成3-RPS翻轉(zhuǎn)平臺并聯(lián)機構(gòu)。打印時，所有滑塊的移動均通過42步進電機帶動齒形帶移動。控制板選用Aduino Mega2560控制板，及Ramps1.4拓展板。打印機底面基座三角形外接圓半徑R=286mm，打印平臺距基座距離z=80mm，打印平臺為r=40mm的圓形[7]。

1.上滑塊 2.噴頭連接桿 3.光杠 4.同步帶 5.支架 6.打印平臺 7.打印平臺連接桿 8.下滑塊 9.步進電機 10.底座

當(dāng)2軸滑塊向上運動，3軸滑塊隨動而1軸滑塊固定不動時，打印平臺便完成了圍繞X軸的翻轉(zhuǎn)；2軸滑塊和3軸滑塊的運動形式對調(diào)，1軸滑塊固定不動時，打印平臺圍繞X軸反方向旋轉(zhuǎn)。當(dāng)1軸滑塊向上運動，2、3軸滑塊隨動時，打印平臺便圍繞Y軸翻轉(zhuǎn)；當(dāng)1軸滑塊向下運動時，2、3軸滑塊仍隨動時，打印平臺便圍繞Y軸反方向翻轉(zhuǎn)。

2 去支撐切片原理

雙并聯(lián)結(jié)構(gòu)的3D打印機在生成G代碼前，多了兩個步驟：模型預(yù)切片和模型分塊。先對模型進行預(yù)切片，也就是對模型進行一定參數(shù)設(shè)置下的切片，檢測模型在自下而上打印時，是否需要添加支撐結(jié)構(gòu)[6]。如果存在支撐，則需要模型分塊，分塊的目的是使兩部分單獨打印時均不需要添加支撐，達到減少支撐的目的。預(yù)選一個X軸或者Y軸，讓模型旋轉(zhuǎn)(實質(zhì)就是打印平臺旋轉(zhuǎn))后再進行切片，這樣預(yù)先結(jié)構(gòu)需要添加上的支撐會隨著平臺的旋轉(zhuǎn)，切片軟件計算出來的支撐越來越少直至消失。這樣，支撐消失時模型翻轉(zhuǎn)的角度，設(shè)為β，然后對模型進行分塊，分塊的方法是先將模型先回歸水平，之后用一個傾斜角β的平面去自上而下的隨著Z坐標的增加一次次切割模型，一開始Z比較小時平面下方的結(jié)構(gòu)不需要添加支撐，終有一個臨界時刻結(jié)構(gòu)需要添加支撐，那么就選定此時的平面作為模型分塊界限。

圖2 底角60°的組合體 圖3 Cura軟件自動添加的支撐

以一個組合體為例，如圖2所示。三棱柱的斜面與底面夾角為60°，斜面上鑲嵌著一個長方體，通常以這樣的位置和姿態(tài)打印時，需要通過算法控制去添加支撐，如圖3所示。將圖2的組合體分為兩部分(如圖4所示)。下半部分在不添加支撐的情況下也可以正常打印，當(dāng)這一部分打印完成之后，翻轉(zhuǎn)平臺圍繞X軸或者Y軸(視STL模型擺放方向而定)順時針翻轉(zhuǎn)度，如圖5所示，下半部分打印完成后平臺翻轉(zhuǎn)，使繼續(xù)打印平面翻轉(zhuǎn)至垂直于噴頭的水平面。根據(jù)數(shù)學(xué)方法計算出分界平面所有點的坐標信息，隨即噴頭選擇新平面中一點作為起始點繼續(xù)進行打印。

圖4 預(yù)切片和模型分塊示意圖

圖5 翻轉(zhuǎn)后原理圖

3 工作裝置的仿真實驗分析

對于所要仿真的打印機的機械結(jié)構(gòu)，運用CATIA三維軟件進行三維建模，導(dǎo)入ADAMS軟件中,將裝配結(jié)構(gòu)中的螺釘?shù)认尬辉苯尤コ?。定義所有零件為剛體，添加各個零件之間的運動副，用布爾和(Merge)和布爾加(Unite)將相對靜止的零件固連為一體，將基座與大地固連，其他運動副添加情況如表1所示。所以，我們得到了如圖6的添加完初始條件的模型。(三組并連桿上添加運動副情況相同，表格中只展示一組)。在添加的每一個移動副、轉(zhuǎn)動副以及球鉸甚至虎克鉸中，都添加一定的摩擦力去實驗。且令整個機構(gòu)處于同一個重力場之中[8]。

表1 ADAMS仿真實驗添加運動副明細

圖6 初始設(shè)置完成的模型

為滿足平臺各個角度的翻轉(zhuǎn)，滑塊的直線運動多種多樣，但實際都是由多段初速度為0且末速度為0的直線運動組成，每一小段運動的過程都可以近似為先加速后減速的過程。所以，繞Y軸和X軸分別進行實驗。

3.1 打印平臺沿Y軸翻轉(zhuǎn)

2、3軸滑塊隨動，1軸滑塊的移動副添加驅(qū)動函數(shù)，設(shè)置仿真時間為24s，步數(shù)值設(shè)置為2000。編輯step函數(shù)格式為STEP(time,0,0,3,11)+STEP(time,7,0,10,-11)+STEP(time,14,0,17,-11)+STEP(time,21,0,24,11)。得到了如圖7～圖10所示輸出曲線。

圖7 平臺繞Y軸翻轉(zhuǎn)，1軸滑塊(主動滑塊)速度曲線

圖8 平臺繞Y軸翻轉(zhuǎn)，1軸滑塊(主動滑塊)加速度曲線

圖9 平臺繞Y軸翻轉(zhuǎn)，1軸滑塊(主動滑塊)位移曲線

圖10 平臺繞Y軸翻轉(zhuǎn)，平臺角度曲線

由圖7可知，1軸滑塊(主動滑塊)在0～10s時，Y軸(沿光杠向上為正)速度從0平緩上升達到峰值6mm/s后又平緩下降回到0，靜止4s，又從0平緩下降達到峰值-6mm/s后又平緩上升回到0。10～14s，滑塊靜止。14s后，滑塊做反向仿真運動，速度變化規(guī)律相同，只是速度方向相反。

由圖8可知，1軸滑塊(主動滑塊)在運動開始瞬間上升到7.5mm/s。在0～3s時滑塊加速度幾乎均勻下降到-7.5mm/s。3～7s， 滑塊加速度為0。7～10s，滑塊加速度幾乎均勻上升7.5mm/s。10～14s，滑塊加速度為0。14 s直至仿真結(jié)束，加速度重復(fù)0～10s過程。

圖9中， 縱坐標軸為1軸滑塊距離地面的距離。實驗開始前，滑塊靜止，距地面距離為153mm。0～10s，滑塊位移平緩上升至極限正向位置，位移為11mm，之后平緩降回原位置。10～14s，靜止。14～17s，滑塊位移平緩下降至極限負向位置，位移為-11mm，之后位移平緩升回原位置。

由圖10可知，曲線中給出的是1軸打印平臺連接桿和打印平臺球鉸連接附近某點與平臺中心連線和鉛垂線的夾角，0s時角度約為92°。0～10s，夾角平緩地逐漸向上升至大約114°，靜止4s后，平臺平緩地下降回初始位置。10～14s，平臺靜止。14～17s，夾角平緩地逐漸向下降至約79°，靜止4s后，夾角平緩地逐漸上升回初始位置，實驗結(jié)束。平臺上翻角度幅度達22°，下翻角度達13°，平臺繞Y軸翻轉(zhuǎn)角度約35°。

3.2 打印平臺沿X軸翻轉(zhuǎn)

打印平臺沿X軸轉(zhuǎn)動的機理與Y軸不同，所以我們設(shè)置仿真時間為10s，步數(shù)值設(shè)置為2000。編輯step函數(shù)格式為STEP(time,0,0,3,11)+STEP(time,7,0,10,-11)。在2軸滑塊添加驅(qū)動，所以滑塊的速度、加速度和位移曲線與圖7～圖9中前10s相同，不加贅述。得到如圖11平臺曲線。

圖11 平臺繞X軸翻轉(zhuǎn)，平臺角度曲線

由圖11可知，曲線中給出的是2軸(打印平臺連接桿和打印平臺球鉸連接附近)某點做平臺軸線的垂線和水平面的夾角，0s時角度約為91.2°。0～10s內(nèi)，夾角平緩地逐漸下降至大約84.1°，靜止4s后，夾角平緩地逐漸上升回初始位置，仿真結(jié)束。平臺翻轉(zhuǎn)的幅度為7.1°，由結(jié)構(gòu)的對稱性，當(dāng)在3軸滑塊添加驅(qū)動時，平臺反向翻轉(zhuǎn)，平臺翻轉(zhuǎn)的幅度也為7.1°，物理量變化規(guī)律相同但只是方向相反。所以，平臺繞X翻轉(zhuǎn)的總幅度為14.2°。

仿真實驗結(jié)果證實打印平臺繞X軸翻轉(zhuǎn)14.2°，圍繞Y軸翻轉(zhuǎn)約30°，X軸翻轉(zhuǎn)角度小的限制可以通過模型擺放方向來解決，能夠滿足FDM打印中待打印結(jié)構(gòu)對打印平臺翻轉(zhuǎn)的需要。

4 打印實驗驗證

4.1 懸臂結(jié)構(gòu)實驗

為驗證雙并聯(lián)結(jié)構(gòu)的3D打印機功能，設(shè)計了具有代表性的結(jié)構(gòu)驗證打印平臺翻轉(zhuǎn)對于打印時間減少、支撐材料減少起到的效果。設(shè)計如圖12所示試件，使組合體三棱柱的斜面與底面夾角成60°、65°、70°、75°、80°、85°，分別進行試件打印。

圖12 驗證平臺翻轉(zhuǎn)與支撐結(jié)構(gòu)關(guān)系的試件

實驗得到如圖13打印平臺需翻轉(zhuǎn)的角度與不同角度試件的關(guān)系 (1～6組依次為60°，65°，70°，75°，80°和85°試件)。在圖中可以看出，隨試件部分結(jié)構(gòu)與法線所成角度遞增，所需打印平臺翻轉(zhuǎn)角度也隨之遞增，到與法線成85°時，打印平臺只需要翻轉(zhuǎn)18°角就可以去除支撐。

圖13 打印平臺需翻轉(zhuǎn)的角度與不同角度試件關(guān)系圖

4.2 中空結(jié)構(gòu)實驗

當(dāng)前3D打印作業(yè)時，打印中空結(jié)構(gòu)時需要蜂窩結(jié)構(gòu)或者其他形狀的支撐結(jié)構(gòu)才能完成打印，增加了打印耗材、打印時間與內(nèi)部結(jié)構(gòu)表面的粗糙度；也增加質(zhì)量，提高重心、降低了穩(wěn)定性[9-11]。所以設(shè)計打印中空結(jié)構(gòu)如圖14所示，試件上部為四分之一圓弧，底角為90°，此結(jié)構(gòu)按照當(dāng)前支撐結(jié)構(gòu)添加原理，需要添加支撐結(jié)構(gòu)才能完成打印，如圖15所示為切片軟件對模型切片情況。

圖14 中空結(jié)構(gòu)試件圖

控制打印平臺沿X軸翻轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)隨著打印平臺的翻轉(zhuǎn)，打印過程中添加的支撐結(jié)構(gòu)逐漸減少。直到打印平臺翻轉(zhuǎn)15°時，打印結(jié)構(gòu)過程中不再添加支撐結(jié)構(gòu)。如圖15所示。

圖15 支撐隨打印平臺翻轉(zhuǎn)減少

實驗過程中將打印平臺從不翻轉(zhuǎn)到翻轉(zhuǎn)15°的過程記錄下來， 100%填充方式打印時耗材、時間，20%填充方式打印耗材、時間與打印平臺翻轉(zhuǎn)角度的關(guān)系如圖16所示。

(a) 試件翻轉(zhuǎn)角度與打印時間曲線

(b) 試件翻轉(zhuǎn)角度與消耗耗材曲線

如圖16所示，用100%填充方式進行打印時，打印平臺不翻轉(zhuǎn)時需要281min以及79.62g耗材。當(dāng)打印平臺沿X軸進行翻轉(zhuǎn)時，支撐耗材逐漸減少。直至打印平臺翻轉(zhuǎn)15°時，支撐結(jié)構(gòu)徹底消失。這時打印需要235min，減少了17%的打印時間。在打印耗材方面只需要66.38g，減少了18%的打印耗材。

對于當(dāng)前沒有強度要求的結(jié)構(gòu)打印一般選擇20%填充方式，20%填充方式進行了上述實驗中,平臺不翻轉(zhuǎn)時打印需要耗材47.71g以及184min。通過控制打印平臺翻轉(zhuǎn)打印耗材與打印時間都隨之減少，直到打印平臺翻轉(zhuǎn)15°時去除支撐結(jié)構(gòu)。這個過程中減少了50%打印耗材以及44%打印時間。所以在一般情況下(20%填充)，結(jié)構(gòu)可以通過打印平臺的翻轉(zhuǎn)完成打印耗材的減少，打印效率的提升并完成中空結(jié)構(gòu)的打印。

5 結(jié)論

為了提高打印效率和節(jié)約打印材料，以及提高懸臂、中空結(jié)構(gòu)的打印成功率，設(shè)計了雙并聯(lián)桿結(jié)構(gòu)的打印平臺可翻轉(zhuǎn)的3D打印機。提出了裝置在控制方面的解決思路和方案，進行了ADAMS仿真運動學(xué)分析，最后在實際的打印實驗中，驗證了雙并聯(lián)桿機構(gòu)的3D打印機的功能實現(xiàn)。設(shè)計的新式3D打印機解決了支撐添加的問題，實現(xiàn)了減支撐和去除支撐，保證了打印件質(zhì)量。為接下來對3D打印技術(shù)加工復(fù)雜結(jié)構(gòu)的問題的研究開辟了行之有效的道路。