陳韶華,劉天華,汶宏剛,羅會(huì)彬

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所;2.海軍駐宜昌地區(qū)軍事代表室,湖北 宜昌 443003)

0 引言

深彈是一種重要的反魚雷武器。懸浮式深彈在艦艇一定距離上形成對(duì)魚雷的攔截屏障,其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮,關(guān)鍵在于深彈對(duì)魚雷的可靠探測(cè)和炸點(diǎn)精確控制[1-2]。

深彈對(duì)魚雷探測(cè)有主動(dòng)和被動(dòng)2種方式,主動(dòng)方式要求的探測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高,被動(dòng)方式對(duì)系統(tǒng)要求相對(duì)簡(jiǎn)單。被動(dòng)方式又分2種方法:接收魚雷輻射噪聲,接收魚雷自導(dǎo)信號(hào)。現(xiàn)代高性能魚雷一般采用線導(dǎo)+聲自導(dǎo)方式,只在距目標(biāo)很近時(shí)才開(kāi)啟主動(dòng)聲自導(dǎo),因此可能存在深彈接收不到魚雷聲自導(dǎo)信號(hào)的情況。魚雷輻射噪聲是比較穩(wěn)定的噪聲源,盡管隨著魚雷減震降噪技術(shù)的發(fā)展,魚雷輻射噪聲有所下降,但在深彈探測(cè)的近距離范圍內(nèi),仍有可能滿足深彈的探測(cè)定位和炸點(diǎn)控制要求。

文獻(xiàn)[3]通過(guò)線譜相位變化率來(lái)測(cè)量目標(biāo)距離變化率,但不能得到具體的距離值。本文采用矢量水聽(tīng)器接收魚雷輻射噪聲,通過(guò)檢測(cè)其中的線譜頻率和方位變化,采用TMA方法估計(jì)目標(biāo)的航速、航向、距離和通過(guò)正橫時(shí)刻,在該時(shí)刻前發(fā)出起爆信號(hào)引爆深彈摧毀魚雷。

1 矢量水聽(tīng)器對(duì)魚雷線譜的檢測(cè)與定向原理

典型魚雷輻射噪聲線譜主要分布在100～1 000 Hz之間,在1～5 kHz之間也有較強(qiáng)的寬帶能量與線譜分布。

二維壓差式矢量水聽(tīng)器可以安裝在深彈頭部用于探測(cè)魚雷輻射噪聲。如圖1所示,組成壓差式矢量水聽(tīng)器的聲壓水聽(tīng)器1和2、3和4分別位于空間笛卡兒坐標(biāo)系相互垂直的x軸與y軸上,它們之間的間距均為d,聲中心在觀測(cè)點(diǎn)o處。

圖1 二維壓差式矢量水聽(tīng)器示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-dimension pressure difference vector hydrophone

壓差式矢量水聽(tīng)器聲壓由4個(gè)聲壓水聽(tīng)器平均得到:

振速由聲壓梯度積分得到[4]:

式(2)與式(3)在時(shí)間軸上滑動(dòng)進(jìn)行運(yùn)算,就得到vx(t)與vy(t)。

對(duì)聲壓與振速信號(hào)p(t)、vx(t)、vy(t)分別做FFT,得到P(f)、Vx(f)、Vy(f)。采用互譜法得到水平聲強(qiáng)的2個(gè)分量[5]:

于是可得到頻域聲強(qiáng)的幅度和方向:

通過(guò)式(6)聲強(qiáng)譜可以進(jìn)行線譜檢測(cè),式(7)估計(jì)線譜的方向。矢量水聽(tīng)器聲強(qiáng)檢測(cè)與方位估計(jì)示意圖如圖2所示。

圖2 矢量水聽(tīng)器檢測(cè)與方位估計(jì)示意圖Fig.2 Schematic diagram of detection and bearing estimation with vector hydrophone

2 魚雷正橫位置的預(yù)測(cè)

對(duì)上述矢量水聽(tīng)器獲得的目標(biāo)輻射噪聲的聲強(qiáng)譜,采用線譜的自動(dòng)檢測(cè)與提取方法[6]檢測(cè)線譜,估計(jì)線譜頻率與方向,得到魚雷從懸浮式深彈附近經(jīng)過(guò)時(shí)的頻率、方位序列(n)和(n),采用TMA方法估計(jì)目標(biāo)的航速、航向與位置參數(shù)。

2.1 目標(biāo)觀測(cè)模型

假設(shè)魚雷從深彈附近勻速直航通過(guò),以懸浮式深彈為中心建立坐標(biāo)系,如圖3所示。

圖3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)Fig.3 Target motion situation

目標(biāo)的2個(gè)速度分量表示為

式中:ux(n)與uy(n)表示與速度獨(dú)立且相互獨(dú)立的噪聲擾動(dòng),服從零均值高斯分布N(0,);vx與vy在本節(jié)表示目標(biāo)航速。

目標(biāo)的位置表示為

式中T為采樣間隔。

待估計(jì)的目標(biāo)速度與位置寫成狀態(tài)方程,有:

簡(jiǎn)寫為

觀測(cè)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)方位與多普勒頻率的測(cè)量由下式得到[7]:

式中:測(cè)量噪聲wφ(n)與wf(n)體現(xiàn)了方位與頻率測(cè)量誤差,它們分別服從零均值高斯分布N(0,)與N(0,),且與x(n)、y(n)、vx(n)、vy(n)獨(dú)立。為處理方便,也假設(shè)噪聲相互獨(dú)立。

式(11)簡(jiǎn)寫為測(cè)量方程:

可以看出觀測(cè)量與狀態(tài)量之間是非線性關(guān)系,需采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器估計(jì)目標(biāo)參數(shù)。對(duì)h(s(n))進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),得到觀測(cè)矩陣:

式中雅可比矩陣:

為了表達(dá)方便,上式x、y后的序號(hào)n省略。

2.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器對(duì)目標(biāo)的跟蹤

根據(jù)文獻(xiàn)[8],擴(kuò)展卡爾曼濾波器寫為

1)預(yù)測(cè)。

2)最小預(yù)測(cè)MSE矩陣。

3)卡爾曼增益矩陣。

4)修正。

5)最小MSE矩陣。

式中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A由式(10)定義,其它參數(shù)定義如下給出。

狀態(tài)噪聲與觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣分別表示為

觀測(cè)數(shù)據(jù)θ(n)根據(jù)運(yùn)動(dòng)模型來(lái)估計(jì),作為測(cè)量值輸入。初值的設(shè)置包括噪聲方差及采樣間隔T,對(duì)跟蹤性能都有很大影響,需要多次仿真與優(yōu)化。

經(jīng)過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波,估計(jì)出目標(biāo)位置與速度參數(shù)x(n)、y(n)、vx(n)、vy(n),可以得到目標(biāo)的航跡方程:

式中:k=vy/vx為直線斜率;y0通過(guò)把目標(biāo)位置x(n)、y(n)代入上述方程求得。

目標(biāo)正橫位置是上述方程與其垂線方程y=-x/k的交點(diǎn),于是可預(yù)測(cè)出魚雷過(guò)正橫時(shí)刻和正橫距離。如果正橫距離小于引信爆炸半徑,在魚雷接近正橫位置時(shí)刻,控制深彈起爆。

3 計(jì)算機(jī)仿真

設(shè)魚雷在坐標(biāo)系中的初始位置為(500,200),航速為50 kn,航向-155°,可以計(jì)算出目標(biāo)正橫距離30 m。目標(biāo)輻射噪聲線譜頻率為500 Hz,線譜譜級(jí)設(shè)為130 dB。6級(jí)海況條件下500 Hz噪聲譜級(jí)約75 dB。采用矢量水聽(tīng)器檢測(cè)到的線譜頻率變化如圖4(a)所示,頻率分析分辨率為1 Hz,頻率估計(jì)均方根誤差為0.3 Hz。估計(jì)的目標(biāo)方位如圖4(b)所示,方位估計(jì)均方根誤差為3°。

圖4 魚雷目標(biāo)的頻率與方位角估計(jì)Fig.4 Frequency and bearing estimation of torpedo target

圖5是采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器估計(jì)的目標(biāo)航跡和航速等參數(shù)。矢量水聽(tīng)器只能測(cè)向、不能測(cè)距,通過(guò)方位/頻率TMA分析,可以得到目標(biāo)的距離信息?？梢钥闯?擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在不到10 s的時(shí)間內(nèi)收斂,越接近正橫,估計(jì)值誤差越小。至正橫前約3 s時(shí),估計(jì)目標(biāo)位置為(118.4,17.9),航向估計(jì)為-153°,航速估計(jì)為24.5 m/s。故航向估計(jì)誤差2°,航速估計(jì)誤差0.5 m/s。根據(jù)圖3幾何關(guān)系可計(jì)算出魚雷過(guò)正橫位置坐標(biāo)為(12.7,-27.2),根據(jù)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法估計(jì)的正橫位置坐標(biāo)為(17.2,-33.7),距離誤差為7.9 m,可以滿足炸點(diǎn)控制的需要。

圖5 魚雷航跡與航速估計(jì)Fig.5 Trajectory and velocity estimation of torpedo

4 結(jié)束語(yǔ)

本文討論了懸浮式深彈采用矢量水聽(tīng)器對(duì)魚雷輻射噪聲線譜的檢測(cè)與測(cè)向,以及采用方位/頻率TMA預(yù)測(cè)魚雷正橫距離從而控制深彈炸點(diǎn)的方法。對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的魚雷,線譜頻率與方位有較大變化,能滿足擴(kuò)展卡爾曼濾波方法預(yù)測(cè)目標(biāo)正橫距離的需要。計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了方法的可行性。工程中,還應(yīng)考慮本艦噪聲對(duì)魚雷輻射噪聲檢測(cè)的干擾。