韓興乾 喻梅琴

摘? ?要：重力勢能的概念及其表達(dá)式的建立是高中生物理學(xué)科學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。本文依據(jù)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一功能關(guān)系，設(shè)計(jì)了一個(gè)可定量推算重力勢能大小的理想實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)法幫助學(xué)生構(gòu)建重力勢能概念并推導(dǎo)其表達(dá)式，突破教學(xué)難點(diǎn)，降低學(xué)生對(duì)該概念的理解和認(rèn)知的難度，使學(xué)生對(duì)重力勢能的內(nèi)涵外延理解更加科學(xué)、準(zhǔn)確、清晰明了，從而構(gòu)建科學(xué)的能量觀念。

關(guān)鍵詞：重力勢能;物理觀念;理想實(shí)驗(yàn)法;構(gòu)建

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2019）3-0009-4

普通高中課程的主要任務(wù)就是凝練核心素養(yǎng)，推動(dòng)落實(shí)“立德樹人”。高中物理核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個(gè)要素構(gòu)成，其中“物理觀念”又是其他物理核心素養(yǎng)的載體和基礎(chǔ)?！拔锢碛^念”主要包括物質(zhì)觀念、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念等要素。高中物理教學(xué)中通過物理觀念的構(gòu)建，能夠發(fā)展學(xué)生的物理思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力，樹立正確的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任觀。“物理觀念”是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)與相互作用、能量等的基本認(rèn)識(shí);是物理概念和規(guī)律等在頭腦中的提煉與升華;是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

能量是物理學(xué)中重要的物理概念之一，但對(duì)能量概念的準(zhǔn)確表述和構(gòu)建卻是物理教學(xué)中最抽象、最困難的。在機(jī)械能中，重力勢能又是最難界定和表述的概念。作為對(duì)能量概念認(rèn)知比較模糊的中學(xué)生，對(duì)其接觸的第一個(gè)具體能量——重力勢能的理解，有著巨大的疑難和困惑。本文以高中物理人教版必修2中“重力勢能”教學(xué)為例，從“立德樹人”為出發(fā)點(diǎn)，踐行核心素養(yǎng)為主的教育目標(biāo)，滲透物理科學(xué)方法教育，引導(dǎo)學(xué)生采用理想實(shí)驗(yàn)法構(gòu)建重力勢能的概念，推導(dǎo)其表達(dá)式，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和構(gòu)建其他能量概念奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1? ? 教材的分析

1.1? ? 核心素養(yǎng)下教學(xué)目標(biāo)的確定

重力勢能是高中物理一個(gè)非常重要的概念，是學(xué)習(xí)機(jī)械能及其守恒定律的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確透徹地理解掌握重力勢能，將會(huì)為學(xué)習(xí)機(jī)械能、電勢能等內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。新版課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)重力勢能這節(jié)課的要求是： 理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。由此可知，本節(jié)課在核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)是：（1）通過分析與探究，構(gòu)建重力勢能的概念，推導(dǎo)出其定義式，會(huì)運(yùn)用定義式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。（2）通過實(shí)際事例的分析總結(jié)，理解重力勢能的概念，知道重力勢能具有相對(duì)性，是物體和地球系統(tǒng)共有的。（3）通過分析、對(duì)比，認(rèn)識(shí)重力做功的特點(diǎn)，理解重力做功與重力勢能的變化關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分割求和的微積分方法和極限思想。

1.2? ? 教材的呈現(xiàn)方式分析

由人民教育出版社編輯出版的高中物理必修2中的《重力勢能》一節(jié)內(nèi)容，在構(gòu)建重力勢能的概念和導(dǎo)出重力勢能表達(dá)式這一環(huán)節(jié)中有些含糊其詞，缺乏嚴(yán)密的邏輯推理論證，這樣的處理給教師的教和學(xué)生的學(xué)都帶來了巨大的困惑。

在高中物理必修2的第七章《機(jī)械能守恒定律》的第一節(jié)《追尋守恒量》中首次出現(xiàn)的關(guān)于重力勢能的表述是：“當(dāng)伽利略把小球從桌面提高到起始點(diǎn)的高度時(shí)，他賦予小球一種形式的能量，我們把它稱為勢能。相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能?！边@是教材對(duì)重力勢能和勢能概念較為直白的表述，但對(duì)沒有任何勢能認(rèn)知體驗(yàn)的中學(xué)生而言，能憑借以上的表述準(zhǔn)確地理解（重力）勢能的概念嗎？通過對(duì)學(xué)生的調(diào)研發(fā)現(xiàn)答案是否定的。

在第四節(jié)《重力勢能》中，教材首先研究了重力做功的特點(diǎn)，似乎是為重力勢能的構(gòu)建打基礎(chǔ)，但之后的過渡連接過于簡略生硬。原文的相關(guān)內(nèi)容為：“正如前所述，物體由于被舉高而具有重力勢能，它的質(zhì)量越大、所處位置越高，重力勢能就越大，重力勢能的表達(dá)式應(yīng)該符合這些特征;看起來，物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積是一個(gè)具有特殊意義的物理量。mgh這個(gè)物理量的特殊意義在于它一方面與重力做的功密切相關(guān)，另一方面它隨著高度的增加而增加、隨著質(zhì)量的增加而增加，恰與勢能的基本特征一致。因此，我們把物理量mgh叫做物體的重力勢能。”這是一段不能自圓其說的論述，既沒有說明什么是重力勢能，又沒有講清楚為什么mgh就是重力勢能的表達(dá)式，使用了機(jī)械式地灌輸教學(xué)方式。對(duì)于初學(xué)勢能的學(xué)生來說，就只能被動(dòng)接受，機(jī)械記憶，生搬硬套，根本不能透徹地理解重力勢能的本質(zhì)、特征以及內(nèi)涵外延，也就不能形成重力勢能的基本物理觀念。

2? ? 通過比較分析，探究概念構(gòu)建途徑

怎樣把抽象的重力勢能用學(xué)生熟悉的思想方法“顯現(xiàn)”并“量度”出來呢？最初的設(shè)想是把重力勢能轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的其他能量測算，比如動(dòng)能、彈性勢能等。但動(dòng)能和彈性勢能是本節(jié)課以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生還沒有掌握，看來只能尋找其他有效途徑了。對(duì)于這個(gè)問題的破解，筆者認(rèn)為應(yīng)從功能關(guān)系入手，這既照顧到高一學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)，也符合物理學(xué)對(duì)能量問題研究的一貫策略。通過下面的流程，希望能克服以上的疑難困惑。

物體能對(duì)外做功—推測物體具有某種能量—物體對(duì)外做了多少功—物體的能量就改變了多少—推測物體具有多少某種能量。

通過多年的教學(xué)探討和反思，筆者發(fā)現(xiàn)，用理想實(shí)驗(yàn)法來進(jìn)行重力勢能的構(gòu)建及其表達(dá)式的推導(dǎo)，更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生對(duì)重力勢能的內(nèi)涵外延理解更加清晰明了，大大降低了學(xué)生對(duì)該概念的認(rèn)知難度。

3? ? 創(chuàng)造理想實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，建?gòu)重力勢能概念

3.1? ? 創(chuàng)建理想情境，確立物理模型

從功能關(guān)系來說，一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉?，它就具有了某種能量，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。一個(gè)物體對(duì)外做了多少功，說明它的某種能量消耗了多少，即該種能量就相應(yīng)地減少了多少。這樣我們就可以設(shè)想一個(gè)物理情境，通過研究重物下落過程對(duì)外所做功的多少，來定量地研究影響重力勢能的因素，進(jìn)而確定重力勢能和下落高度、重力大小的關(guān)系。

為此，構(gòu)造如圖1所示的理想實(shí)驗(yàn)裝置，A為質(zhì)量可以改變的物塊，B為重物，P為可上下移動(dòng)的水平擋板，重物B用不可伸長的細(xì)繩通過定滑輪與物塊A連接，調(diào)節(jié)滑輪的高度使滑輪和物塊A之間的細(xì)繩與水平面平行。忽略細(xì)繩的質(zhì)量和細(xì)繩與滑輪之間的摩擦，通過調(diào)節(jié)物塊A的重力改變其對(duì)水平面的壓力，使得物塊A在細(xì)繩的拉動(dòng)下剛好能夠勻速移動(dòng)，即重物B也是勻速下落的。

之所以是理想實(shí)驗(yàn)，是因?yàn)橐环矫鎸?duì)實(shí)驗(yàn)器材做了較為嚴(yán)格的理想化要求;另一方面，為了使得重物B的勢能變化全部用來對(duì)物塊A做功，就得保持重物B的動(dòng)能不變，那么重物B和物塊A必須始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，這不是實(shí)際實(shí)驗(yàn)所能實(shí)現(xiàn)的。

在重物B下落h的過程中，物塊A也向前移動(dòng)了h的水平位移，由此可見，重物B下落過程中通過細(xì)繩對(duì)物塊A做了功，則重物B一定消耗了某種能量，即位于原高度處的重物B就具有與之對(duì)應(yīng)的能量。

3.2? ? 實(shí)施控制變量，探討影響重力做功的因素

根據(jù)功能關(guān)系，重物B對(duì)外做了多少功，則自身的能量就減少了多少。

由于重物B通過細(xì)繩拉動(dòng)物塊A，使物塊A在水平面上剛好能夠勻速移動(dòng)，所以此過程中繩子上的拉力F等于重物B的重力G?？紤]到物塊A移動(dòng)的位移s等于重物B下落的高度h，則重物B下落至水平擋板P的過程中細(xì)繩對(duì)物塊A做的功為Fs=Gh?？刂浦匚顱下落高度h不變，改變重物B的重力，同時(shí)調(diào)節(jié)物塊A的質(zhì)量使物塊A總能沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，探究重物B通過繩子上的拉力對(duì)物塊A做功的多少，如表1。

由表格數(shù)據(jù)可知，保持下落高度h不變，重物B下落過程中減少的某種能量與其重力成正比。

然后控制重物重量G不變，同時(shí)調(diào)節(jié)物塊A的質(zhì)量使物塊A總能沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，通過改變P的位置改變重物下落高度h，探究h與繩子上的拉力對(duì)物塊A做功多少的關(guān)系，如表2。

由表格數(shù)據(jù)可知，保持重物重量G不變，重物B下落過程中減少的某種能量與其下落高度h成正比。

3.3? ? 通過歸納總結(jié)，構(gòu)建重力勢能

通過以上的研究可知，重物B勻速下落過程對(duì)物塊A所做的功，等于重物B所受重力（G）與下落高度（h）的乘積（Gh）。即此過程重物B某種能量的減少量等于物體所受重力（G）與下落高度（h）的乘積（Gh）。可見，這是一個(gè)與物體所受重力和高度（地勢）相關(guān)的能量，物理上把這個(gè)能量叫做重力勢能。

3.4? ? 運(yùn)用邏輯推理，探尋重力勢能的表達(dá)式

水平擋板P的位置可以假定是重力勢能為零的位置，叫做零勢能參考面。那么，物體在任意位置的重力勢能（EP）就等于物體所受重力（G）與其所處位置相對(duì)參考面的高度（h）的乘積（Gh），即EP=Gh=mgh。

于是，我們就可以得出以下結(jié)論：

（1）位于高處的重物由于具有重力勢能而能夠?qū)ν庾龉?

（2）重力勢能的大小由其所受重力的大小和所處位置相對(duì)參考面的高度來共同決定，同時(shí)可得出：物體的重力勢能與其重力成正比，與其所處位置相對(duì)參考面的高度成正比。

重力勢能的表達(dá)式：Ep=Kmgh

當(dāng)上式中各物理量取國際單位K=1時(shí)，則有Ep=mgh。

3.5? ? 挖掘內(nèi)涵外延，構(gòu)建全方位的重力勢能觀

結(jié)合以上討論，我們也可以得到：

（1）重力勢能與重力做功的關(guān)系：從位置A到位置B的過程中重力所做的功與重力勢能變化量的關(guān)系為：

WAB=mghAB=-（mghB-mghA）=-ΔEp

所以，重力做功就等于重力勢能的變化量：重力做正功，重力勢能減小;重力做負(fù)功，重力勢能增加;重力做了多少功，重力勢能就改變了多少。

（2）重力勢能具有相對(duì)性：在上面的理想實(shí)驗(yàn)中，對(duì)處于某一位置的重物B，改變擋板P的位置，其下落到P的過程中重力做功就會(huì)改變，重力勢能就會(huì)不同。可見，物體的重力勢能與參考面（零勢面）的選擇有關(guān)。同一物體位于同一位置，取不同的參考面，重力勢能的值不同，即重力勢能具有相對(duì)性。因此，談?wù)撐矬w的重力勢能的大小，必須先選定參考面。比較（下轉(zhuǎn)第14頁）（上接第11頁）不同物體間的重力勢能，必須選取同一參考面。

（3）重力勢能的標(biāo)量性：重力勢能遵循代數(shù)運(yùn)算，因而是標(biāo)量。

（4）重力勢能的正負(fù)：物體位于參考面上方，具有的重力勢能為正值;位于參考面下方，具有的重力勢能為負(fù)值。重力勢能的正、負(fù)反映重力勢能的大小和物體相對(duì)參考面的位置。

（5）重力勢能是系統(tǒng)能：重力勢能是由于物體與地球間的相互吸引而引起的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不存在重力勢能，所以重力勢能是物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)共同具有的，物體高度的改變其實(shí)就是物體與地球的相對(duì)位置的改變?？梢岳斫鉃椋绻晕矬w為參照物，讓地球遠(yuǎn)離或靠近物體，也會(huì)儲(chǔ)存或釋放重力勢能。

4? ? 結(jié)? 語

通過前面的理想實(shí)驗(yàn)和邏輯推理過程，不但順利地構(gòu)建了重力勢能的概念，更為重要的是理順了重力勢能、重力勢能變化量和重力做功的關(guān)系，并且有理有據(jù)地推導(dǎo)出了重力勢能與物體所受重力（G）、與其所處位置相對(duì)參考面的高度（h）的定量關(guān)系，科學(xué)合理地得到了重力勢能的表達(dá)式，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有了科學(xué)合理的依據(jù)，使概念的建立、表達(dá)式的產(chǎn)生都變得水到渠成，順理成章。這樣構(gòu)建重力勢能概念的過程和方法，可以用來類比建立電勢能的概念和理解電勢能的特點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)電勢能奠定了很好的思維方法。

通過理想實(shí)驗(yàn)法建立重力勢能概念，推導(dǎo)重力勢能表達(dá)式的過程，引導(dǎo)學(xué)生建立了正確的能量觀念，培養(yǎng)了運(yùn)用科學(xué)方法解決問題的良好科學(xué)思維，提升了科學(xué)探究能力，樹立了嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，全方位培養(yǎng)和提升了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

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（欄目編輯? ? 趙保鋼）