劉曉莉 戎海武 郭肖雯 楊庚華

【摘要】在積分學(xué)教學(xué)中，滲透連續(xù)與離散化思想，通過連續(xù)函數(shù)平均值的定義，展示定積分的本質(zhì)是積分和的極限值這一特征以及函數(shù)平均值與積分中值定理的相互應(yīng)用，開闊學(xué)習(xí)者的視野，提高應(yīng)用能力.

【關(guān)鍵詞】連續(xù)函數(shù);平均值;定積分;積分中值定理

積分中值定理揭示了積分值與函數(shù)值內(nèi)在關(guān)系是將復(fù)雜函數(shù)的積分化為簡單函數(shù)積分的基礎(chǔ)方法，也是定義函數(shù)平均值的利器.事實(shí)上，函數(shù)平均值的概念源于定積分中值定理，其性質(zhì)的研究為連續(xù)函數(shù)在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ).

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