姚剛，秦蔚壑，周夢(mèng)，劉文凱

(重慶大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c．計(jì)算機(jī)學(xué)院，重慶 400045)

作為預(yù)制混凝土(PC)構(gòu)件工業(yè)化生產(chǎn)的開始環(huán)節(jié)，定位決定了每一批次中PC構(gòu)件的生產(chǎn)數(shù)量、混凝土的尺寸及預(yù)留預(yù)埋的位置。定位不僅影響PC構(gòu)件的生產(chǎn)效率，也影響PC構(gòu)件的生產(chǎn)質(zhì)量。傳統(tǒng)的定位依靠技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，存在生產(chǎn)效率低、費(fèi)工費(fèi)時(shí)、錯(cuò)誤率高等缺點(diǎn)。

美國(guó)在2012年將工程信息模型引入到土木領(lǐng)域，以提高工程數(shù)據(jù)的連續(xù)性[1]。建筑信息模型(BIM)技術(shù)的興起為彌補(bǔ)傳統(tǒng)定位技術(shù)的缺點(diǎn)提供了新的思路。隨著BIM技術(shù)的推廣，其應(yīng)用范圍越來越廣泛，很多學(xué)者也進(jìn)行了大量研究。Kurdziel等[2]構(gòu)建了智能建筑系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)建筑工程全方位集成。Moghadam等[3]提出將BIM和精益相結(jié)合的管理模型。Javier等[4]也提出了基于BIM-GIS的建筑供應(yīng)鏈監(jiān)控系統(tǒng)。齊寶庫等[5]首先將BIM技術(shù)引入到裝配式建筑全生命周期管理中。于龍飛等[6]構(gòu)建了基于BIM的裝配式建筑集成建造系統(tǒng)的總體框架。曹江紅等[7]提出了基于BIM的裝配式建筑三階段質(zhì)量管理體系，以統(tǒng)一工廠和現(xiàn)場(chǎng)的質(zhì)量管理。劉平等[8]構(gòu)建了基于BIM的裝配式建筑供應(yīng)鏈信息流集成模型，并對(duì)模型架構(gòu)和各階段的應(yīng)用進(jìn)行分析。胡珉等[9]提出了預(yù)制裝配式建筑的BIM設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)框架，為裝配式產(chǎn)業(yè)鏈信息溝通提供路徑。田東等[10]提出了基于BIM技術(shù)的裝配式建筑深化設(shè)計(jì)方法，讓信息在產(chǎn)業(yè)鏈的各環(huán)節(jié)能夠協(xié)同與傳遞。靳鳴等[11]引入BIM技術(shù)進(jìn)行裝配式建筑深化設(shè)計(jì)，并制定相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)。王愛蘭等[12]通過BIM技術(shù)模擬，提前制定PC構(gòu)件施工方案。李廣輝等[13]利用BIM模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)和靜態(tài)碰撞，檢查優(yōu)化裝配式結(jié)構(gòu)。

為了解決傳統(tǒng)定位技術(shù)中存在的問題，筆者提出了基于PC構(gòu)件工業(yè)化生產(chǎn)的、應(yīng)用BIM技術(shù)的定位方法，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。首先，根據(jù)深化設(shè)計(jì)圖紙和生產(chǎn)方案建立PC構(gòu)件的BIM模型；然后，結(jié)合定位的實(shí)際情況，提取PC構(gòu)件模型中相關(guān)生產(chǎn)信息；最后，通過改進(jìn)的最低水平線算法自動(dòng)排布預(yù)生產(chǎn)的構(gòu)件，對(duì)定位進(jìn)行優(yōu)化。

1 BIM模型的創(chuàng)建及定位信息的提取

1.1 BIM模型的創(chuàng)建

PC構(gòu)件BIM模型的創(chuàng)建與一般的BIM模型有所不同。以Revit軟件建模為例，PC構(gòu)件不僅要作為族被項(xiàng)目文件運(yùn)用，同時(shí)PC構(gòu)件也是由多個(gè)元素組成。多層級(jí)的關(guān)系和建模軟件的局限性，使得PC構(gòu)件BIM模型的創(chuàng)建復(fù)雜而特殊。如何正確有效地建立信息模型，直接影響到構(gòu)件的生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

筆者應(yīng)用Revit軟件，結(jié)合PC構(gòu)件的多層級(jí)特點(diǎn)，采用嵌套族創(chuàng)建PC構(gòu)件的BIM模型。同時(shí)，制定參數(shù)化建模標(biāo)準(zhǔn)，從模型信息和建模過程來規(guī)范信息模型。模型信息主要包括幾何信息和非幾何信息；建模過程主要包括建模軟件版本號(hào)、創(chuàng)建方式、模型的儲(chǔ)存等。

PC構(gòu)件包括疊合板、疊合梁、預(yù)制柱、預(yù)制墻板等，其參數(shù)化建模標(biāo)準(zhǔn)包括6個(gè)方面，以疊合板族為例進(jìn)行說明。

1)族的組成 首先分析PC構(gòu)件的組成：PC構(gòu)件族為嵌套族，子族為各個(gè)零件，如鋼筋、混凝土、預(yù)留預(yù)埋件等；父族為各個(gè)零件的集合。其中，劃分零件既要種類完整，也要滿足一定的通用性。

疊合板族的組成，父族為疊合板，子族為混凝土底板、預(yù)埋件等，見圖1。

圖1 疊合板的組成Fig.1 Component of superimposed

2)族的命名 族的命名包括父族命名和子族命名，主要參考行業(yè)已有標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合Revit軟件可變參數(shù)(參數(shù)化建模的參數(shù))的設(shè)置，符合族的使用習(xí)慣。子族的命名也可以依據(jù)形狀、功能等。

疊合板族的命名參考圖集《桁架鋼筋混凝土疊合板(60 mm厚底板)》(15G366-1)，結(jié)合寬度等可變參數(shù)；其子族的命名依據(jù)鋼筋形狀，具體命名見表1。

表1 族和類型名稱的命名規(guī)則Table 1 Naming rules for family and type names

3)族的基本信息 族的基本信息根據(jù)應(yīng)用目的分析確定，其主要應(yīng)用于生產(chǎn)。PC構(gòu)件的BIM模型信息主要包括原材料、零件幾何尺寸和位置尺寸，具體可分為總信息、混凝土信息、鋼筋信息、預(yù)埋預(yù)留件信息等。根據(jù)嵌套族的特點(diǎn)，細(xì)分父族和子族的信息。子族中應(yīng)包括組成零件的原材料和幾何尺寸信息；父族中應(yīng)包括族的整體信息、零件數(shù)量、零件位置尺寸以及嵌套的關(guān)聯(lián)參數(shù)。

疊合板族的子族信息包括混凝土底板尺寸、混凝土等級(jí)、鋼筋等級(jí)、鋼筋直徑、鋼筋形狀尺寸、預(yù)埋件材料與生產(chǎn)尺寸等，桁架鋼筋視為預(yù)埋件。疊合板族的父族信息包括跨度、寬度、厚度、總質(zhì)量、混凝土體積、混凝土保護(hù)層厚度、各類鋼筋的數(shù)量與位置尺寸、吊點(diǎn)信息、預(yù)留預(yù)埋件位置尺寸等。

4)Revit軟件建族的流程 Revit軟件的族分為系統(tǒng)族和自定義族，自定義族由用戶根據(jù)實(shí)際需求創(chuàng)建，嵌套族為自定義族。嵌套族由父族嵌套子族組成，先創(chuàng)建各個(gè)子族，再創(chuàng)建父族，見圖2。

圖2 Revit自定義族的創(chuàng)建流程Fig.2 Custom family creation process in

5)族的創(chuàng)建過程 創(chuàng)建過程應(yīng)統(tǒng)一族樣板文件、族類別和同一種類構(gòu)件的參數(shù)名稱。不同種類構(gòu)件根據(jù)自身特點(diǎn)設(shè)置可變參數(shù)，參數(shù)名稱可參考族的基本信息名稱。嵌套族還需確定父族與子族的關(guān)聯(lián)參數(shù)，疊合板的關(guān)聯(lián)參數(shù)見表2。

表2 疊合板父族與子族的關(guān)聯(lián)參數(shù)Table 2 Relation parameters of father and son family

6)其他 注釋是對(duì)模型和參數(shù)信息表達(dá)的一個(gè)補(bǔ)充，有助于更快更全面地掌握熟悉構(gòu)件。如疊合板族中子族位置尺寸的注釋。

插入點(diǎn)是確定族引入新項(xiàng)目中的放置點(diǎn)，其設(shè)置應(yīng)便于對(duì)族的使用,如,疊合板中的插入點(diǎn)可設(shè)置為疊合板的左下角。

1.2 定位的信息提取

定位是由機(jī)械設(shè)備劃出擬澆筑混凝土的輪廓線，然后根據(jù)輪廓線組裝模具。在創(chuàng)建構(gòu)件的BIM模型后，由實(shí)際操作過程可知，排布構(gòu)件所需要的信息有混凝土底板輪廓線、混凝土等級(jí)、最小矩形輪廓線。最小矩形輪廓線是包含PC構(gòu)件和模具的最小面積的矩形，見圖3?；炷恋燃?jí)信息用于判斷不同的PC構(gòu)件能否同一批次生產(chǎn)；混凝土底板輪廓線信息用于機(jī)械設(shè)備劃線；最小矩形輪廓線的信息用于排布構(gòu)件。

圖3 疊合板與模具Fig.3 Superimposed slab and

在排布構(gòu)件之前，首先確定構(gòu)件的模板面。考慮PC構(gòu)件本身的特征，結(jié)合后續(xù)工藝的要求。流水生產(chǎn)中常見的PC構(gòu)件有疊合板、疊合梁、預(yù)制柱、預(yù)制外墻板、預(yù)制內(nèi)墻板等，其模板面的選擇見表3。

通過Revit的二次開發(fā)接口，開發(fā)信息導(dǎo)出附加模塊，其主要功能是將BIM模型中的信息導(dǎo)出至排布構(gòu)件的算法，導(dǎo)出的信息見表4。某些信息可直接從BIM模型中獲取，如混凝土等級(jí)；某些信息不能直接從BIM模型獲取，需要經(jīng)公式計(jì)算得到，如最小矩形輪廓線。

表3 PC構(gòu)件的模板面Table 3 Templet surface of PC elements

根據(jù)構(gòu)件的生產(chǎn)計(jì)劃，將構(gòu)件的工期要求添加到信息表中，再進(jìn)行算法的構(gòu)件排布。

表4 附加模塊導(dǎo)出信息表Table 4 Additional module export information

2 基于最低水平算法的構(gòu)件排布

PC構(gòu)件工業(yè)化生產(chǎn)的定位是一個(gè)矩形件排布問題，即在定寬定高的矩形平臺(tái)上排布一系列矩形構(gòu)件，構(gòu)件之間不能重疊，且構(gòu)件必須在平臺(tái)內(nèi)部，同時(shí)考慮生產(chǎn)工期等因素，找到一個(gè)較優(yōu)的排布方案。影響排布方案的因素有構(gòu)件面積、生產(chǎn)工期、生產(chǎn)工藝等。定寬定高的平臺(tái)上排布構(gòu)件，最優(yōu)方案是使用平臺(tái)次數(shù)最少的排布方式，可近似等效于每次排布對(duì)平臺(tái)面積利用率最大。

2.1 最低水平線算法的改進(jìn)

矩形件的排布是一個(gè)NP(Non-deterministic Polynomial)問題[14]，針對(duì)構(gòu)件排布的限制條件，選擇最低水平線算法[15]排布構(gòu)件，其過程如下。

首先，根據(jù)最低水平線算法將構(gòu)件從左到右進(jìn)行排布，形成高低不齊的水平線；構(gòu)件排布時(shí)，選擇最低水平線排布構(gòu)件，若不能排布，則將最低水平線提高至相鄰最低的水平線，同時(shí)更新最低水平線寬度，繼續(xù)排布，見圖4。

圖4 最低水平線算法Fig.4 Minimum horizontal line

其次，根據(jù)PC構(gòu)件的實(shí)際生產(chǎn)情況，進(jìn)行算法的優(yōu)化，包括定高限制優(yōu)化、工期等級(jí)優(yōu)化、旋轉(zhuǎn)狀態(tài)優(yōu)化等

1)定高限制優(yōu)化。原有最低水平線算法是不限高，與實(shí)際情況不符。引入限制高度的參數(shù)limH=H-LH，在每次更新水平線高度時(shí)，若所剩構(gòu)件min(li,wi)>limH，則停止排布。

2)工期等級(jí)優(yōu)化。根據(jù)用戶的工期要求，結(jié)合工廠的生產(chǎn)能力，制定生產(chǎn)計(jì)劃，將不同構(gòu)件按生產(chǎn)工期劃分為不同的等級(jí)。構(gòu)件排布時(shí)，選擇優(yōu)先級(jí)高的構(gòu)件，無法滿足要求時(shí)，再選擇下一工期等級(jí)的構(gòu)件，以提高平臺(tái)面積利用率。

3)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)優(yōu)化。PC構(gòu)件的生產(chǎn)工藝不同，影響構(gòu)件能否旋轉(zhuǎn)排布。如：疊合板要拉毛，不能旋轉(zhuǎn)排布；外掛墻板和固定臺(tái)模的生產(chǎn)方式可以旋轉(zhuǎn)。若考慮構(gòu)件可旋轉(zhuǎn)，則將構(gòu)件旋轉(zhuǎn)與不旋轉(zhuǎn)的兩種狀態(tài)視為兩個(gè)構(gòu)件進(jìn)行排布。

最后，通過定高限制、工期等級(jí)、旋轉(zhuǎn)狀態(tài)來體現(xiàn)構(gòu)件排布的影響因素，得到一個(gè)最符合實(shí)際的排布方案。

2.2 算法的實(shí)現(xiàn)

優(yōu)化的最低水平線算法可通過劃分構(gòu)件的工期等級(jí)和利用評(píng)價(jià)函數(shù)選擇構(gòu)件，更高效地完成構(gòu)件排布，其具體流程見圖5。

圖5 改進(jìn)的最低水平線算法流程圖Fig.5 Improved minimum horizontal line algorithm

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理 先對(duì)構(gòu)件的矩形尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，移除min(li,wi)>min(H,W)，將構(gòu)件按混凝土等級(jí)進(jìn)行分組。

2)確定工期等級(jí)和旋轉(zhuǎn)狀態(tài) 確定工期等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，即選擇多少日為一級(jí)；同時(shí)，確定是否考慮旋轉(zhuǎn)。

3)劃分工期等級(jí)，增序排列構(gòu)件 依據(jù)輸入的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)構(gòu)件進(jìn)行等級(jí)劃分；同一工期等級(jí)構(gòu)件按面積大小進(jìn)行非增序排序f(1)≥f(2)≥…≥f(n)，再以先后排序每組工期等級(jí)，得到新的序列。

4)更新水平線集合 水平線集合是由平臺(tái)中上部矩形的上邊線或平臺(tái)線組成。下述4種情況，水平線集合會(huì)變化：

①構(gòu)件Pi能排入最低水平線上，構(gòu)件寬度對(duì)應(yīng)的水平線提高至構(gòu)件上邊線；

②構(gòu)件Pi不能排入最低水平線上，在相同工期等級(jí)中，選擇寬度最接近的構(gòu)件排入，提高對(duì)應(yīng)的水平線；

③在相同工期等級(jí)中，也沒有構(gòu)件能排入，擴(kuò)大工期等級(jí)，選擇寬度最接近的構(gòu)件排入，提高對(duì)應(yīng)的水平線；

④擴(kuò)大工期等級(jí)后，仍沒有構(gòu)件能排入，直接提高水平線至相鄰最低水平線。

5)判斷最低水平線高度是否發(fā)生變化。若變化，則更新限制高度，剔除不滿足條件的構(gòu)件，即min(li,wi)>limH的構(gòu)件；若不變化，則判斷構(gòu)件集是否為空。

6)判斷構(gòu)件集是否為空，限制高度的剔除和構(gòu)件的排入都會(huì)使構(gòu)件集里的構(gòu)件減少。若構(gòu)件集為空，則表示已完成排布；若構(gòu)件集不為空，則重復(fù)步驟4)、5)。

7)最終輸出最優(yōu)排布方案，構(gòu)件種類、數(shù)量及位置。

筆者用C++語言實(shí)現(xiàn)了圖5的算法，通過Revit的二次開發(fā)接口讀取PC構(gòu)件模型數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)輸入到算法中，最終形成dwg格式文件。

3 優(yōu)化后的定位

3.1 優(yōu)化后的定位流程

優(yōu)化后的定位流程：創(chuàng)建/選擇PC構(gòu)件模型→編寫生產(chǎn)計(jì)劃→獲取生產(chǎn)信息→自動(dòng)排布構(gòu)件→輸出定位圖紙。

創(chuàng)建/選擇PC構(gòu)件模型：根據(jù)項(xiàng)目需要，在企業(yè)BIM構(gòu)件庫中選擇符合要求的構(gòu)件，若沒有，則按構(gòu)件BIM模型的參數(shù)化建模標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)建新的模型，并放入構(gòu)件庫中。

編寫生產(chǎn)計(jì)劃：根據(jù)項(xiàng)目進(jìn)度和生產(chǎn)能力，安排擬生產(chǎn)構(gòu)件的生產(chǎn)計(jì)劃。

獲取生產(chǎn)信息：在構(gòu)件的信息模型中，獲取構(gòu)件混凝土的外輪廓、最大矩形投影、混凝土等級(jí)等信息。

自動(dòng)排布構(gòu)件：將所有擬生產(chǎn)構(gòu)件信息導(dǎo)入自動(dòng)排布程序，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行排布。

輸出定位圖紙：將所有構(gòu)件排布結(jié)束后，輸出定位的CAD圖紙，可直接用于指導(dǎo)構(gòu)件定位，也可導(dǎo)入劃線設(shè)備中進(jìn)行定位。

3.2 數(shù)值分析

為比較改進(jìn)的最低水平線算法的排布方法與人工排布方法的優(yōu)劣，選取某工廠某一批次的PC構(gòu)件，同時(shí)采用計(jì)算機(jī)排布和人工排布構(gòu)件，比較兩種方法的區(qū)別。

該工廠固定臺(tái)模尺寸為6 m×10 m，擬生產(chǎn)的PC構(gòu)件相關(guān)信息見表5。

表5 某項(xiàng)目擬生產(chǎn)疊合板信息表Table 5 Planning production information of the project superimposed slabs

1)計(jì)算機(jī)排布 采用改進(jìn)的最低水平線算法排布構(gòu)件，數(shù)據(jù)輸入見圖6，算法運(yùn)行見圖7，排布結(jié)果見圖8。

圖6 數(shù)據(jù)輸入圖Fig.6 Data input

圖7 算法運(yùn)行圖Fig.7 Algorithm operation

圖8 計(jì)算機(jī)排布圖

2)人工排布 人工排布主要依據(jù)技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)越豐富，排布結(jié)果越好。3名高級(jí)木工[16]分別排布構(gòu)件，選擇平臺(tái)利用率最高、排布時(shí)間較少的排布結(jié)果，見圖9。

圖9 人工排布圖

3)結(jié)果比較 計(jì)算機(jī)排布：共36個(gè)構(gòu)件，需要兩塊固定臺(tái)模。第1塊臺(tái)模有19個(gè)構(gòu)件，臺(tái)模面積利用率為90.7%；第2塊臺(tái)模有17個(gè)構(gòu)件，臺(tái)模面積利用率為79.5%。

人工排布：共36個(gè)構(gòu)件，共需要3塊固定臺(tái)模。第1塊臺(tái)模有17個(gè)構(gòu)件，臺(tái)模面積利用率為82.4%；第2塊臺(tái)模也有17個(gè)構(gòu)件，臺(tái)模面積利用率為82.4%；第3塊臺(tái)模有2個(gè)構(gòu)件，臺(tái)模面積利用率為5.4%。

比較兩種排布方法，整體來看計(jì)算機(jī)排布所用的臺(tái)?？倲?shù)降低了33.33%，排布更緊密。再比較兩者的第1臺(tái)模面積利用率，計(jì)算機(jī)排布比人工排布高了8.3%，具體結(jié)果比較見表6。

表6 人工與計(jì)算機(jī)排布結(jié)果比較Table 6 Comparison of manual and computer arrangement results

從以上分析可知，計(jì)算機(jī)排布極大地提高了工作效率和臺(tái)模的利用率。隨著構(gòu)件的種類、個(gè)數(shù)和生產(chǎn)批次的增多，人工排布的時(shí)間會(huì)成幾何性增長(zhǎng)，平臺(tái)面積利用率會(huì)下降。當(dāng)構(gòu)件達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，人工排布無法考慮所有構(gòu)件。與人工排布相比，計(jì)算機(jī)排布具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)排布耗時(shí)少，平臺(tái)利用率高；

2)能適用于工程中構(gòu)件數(shù)量大、多批次的生產(chǎn)情況；

3)操作簡(jiǎn)便，提高了構(gòu)件工業(yè)化生產(chǎn)的自動(dòng)化程度；

4)從源頭上降低了構(gòu)件重復(fù)生產(chǎn)、漏生產(chǎn)等錯(cuò)誤率。

4 結(jié)論

對(duì)BIM技術(shù)在PC構(gòu)件工業(yè)化生產(chǎn)中的運(yùn)用進(jìn)行了探索，制定了可行的參數(shù)化建模標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化了生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的定位。通過對(duì)BIM模型的運(yùn)用，結(jié)合最低水平線算法，對(duì)定位做了自動(dòng)化改進(jìn)。與人工排布相比，計(jì)算機(jī)排布更節(jié)省時(shí)間、更合理，尤其是在多批次構(gòu)件生產(chǎn)的情況下。優(yōu)化后的定位節(jié)省了人工、工期，提高了工作平臺(tái)的利用率，也提高了裝配式構(gòu)件工業(yè)化生產(chǎn)的自動(dòng)化程度。當(dāng)該技術(shù)也是BIM技術(shù)應(yīng)用于PC構(gòu)件工業(yè)化生產(chǎn)的一種探索，為后續(xù)BIM技術(shù)的應(yīng)用提供新思路。