(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

當(dāng)前基于傳聲器陣列測量噪聲源位置的方法主要是聲強(qiáng)法[1]、近場聲全息法[2]和波束形成法[3]。聲強(qiáng)法主要用于穩(wěn)態(tài)聲源和靜止聲源的識別；近場聲全息法采用傳聲器陣列對聲源進(jìn)行抵近測量，通過接收隨距離增加而迅速衰減的倏逝波，獲得較高的分辨率，因此該方法主要針對近場、中低頻的聲源識別定位[4]；傳統(tǒng)波束形成法基于將聲信號進(jìn)行延遲求和，加強(qiáng)真實(shí)聲源方向的信號，減弱其他方向的干擾信號，形成空間指向性，它有效地彌補(bǔ)了近場聲全息在高頻和中、長距離的不足，同時其具有計算快、效率高和方便測量等優(yōu)點(diǎn)[4-5]。目前基于平面?zhèn)髀暺麝嚵械木劢共ㄊ纬煞ㄔ谠肼曉醋R別這一方向應(yīng)用廣泛[6]，但對聲源進(jìn)行三維識別定位時，在陣列逆孔徑方向存在偽聲源，偽聲源與真實(shí)聲源關(guān)于陣列平面對稱，且強(qiáng)度相同。也就是說采用平面陣列無法區(qū)分陣列前后面[6]。所以使用平面陣列測量時，測量結(jié)果易被干擾，降低了聲源識別的精度。對此研究人員針對當(dāng)前問題對三維傳聲器陣列開展了相關(guān)研究。楊洋等[7]設(shè)計了具有傾角的輪型三維傳聲器陣列，以典型最大旁瓣水平和波束形成聲源識別成像圖為依據(jù)，分析了不同傾角對其聲源識別性能的影響。張金圈等[8]在傳統(tǒng)平面網(wǎng)格陣列的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的三層立體分層網(wǎng)格陣列布局方法，并驗(yàn)證了基于該陣列的波束形成方法。周昌國等[9]針對星型立體傳聲器陣列利用粒子群優(yōu)化算法對傳聲器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)得出波束形成成像圖以評估其陣列性能。筆者引入了基于傘型三維傳聲器陣列[10]的三維聲聚焦波束形成方法，通過三維聲聚焦波束形成算法可以實(shí)現(xiàn)噪聲源的三維坐標(biāo)定位，確定噪聲源的深度。利用傘型三維傳聲器陣列前傾結(jié)構(gòu)的非對稱性，突破傳統(tǒng)平面?zhèn)髀暺麝嚵械木窒扌裕嚵心婵讖椒较虻膫温曉?，抑制陣列后方噪聲?/p>

基于球面波傳播模型的三維聲聚焦波束形成原理，通過仿真對比平面?zhèn)髀暺麝嚵泻蛡阈蝹髀暺麝嚵薪Y(jié)合三維聲聚焦波束形成方法對點(diǎn)聲源識別定位的成像圖以及主瓣寬度(HPBW)等，對陣列性能進(jìn)行評價。在此基礎(chǔ)上，在全消聲室進(jìn)行點(diǎn)聲源的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了傘型三維陣列可以識別陣列前后面；當(dāng)聲源深度小于0.95 m時，傘型陣列可以達(dá)到B&K輪輻陣列的聲源定位識別性能。

1 三維聲聚焦波束形成方法

三維聲聚焦波束形成方法基于延遲求和理論，對傳聲器接收的信息進(jìn)行延遲、求和和輸出，在空間中形成主瓣和旁瓣。

圖1為基于球面波的三維聲聚焦波束形成示意圖。選擇某一個空間參考點(diǎn)，以該參考點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為傳聲器總數(shù)。圖中虛線網(wǎng)格點(diǎn)為聚焦點(diǎn)，虛線網(wǎng)格面為聚焦平面，網(wǎng)格點(diǎn)為等距劃分，聚焦空間任一聚焦點(diǎn)坐標(biāo)為pijk=(xi,yj,zk)，i=1，2，…，M，j=1，2，…，J，k=1，2，…，K。i，j，k分別為聚焦空間X，Y，Z三個方向的序號。

圖1 基于球面波的三維聲聚焦波束形成聲源識別原理示意圖Fig.1 Principle of 3D beamforming sound source identification based on spherical wave

第m傳聲器接收到的聲壓信號為

(1)

將傳聲器接收到的聲壓信號反向聚焦到空間聚焦點(diǎn)，該聚焦點(diǎn)的波束形成輸出為

(2)

式中：ωm為第m號傳聲器的加權(quán)系數(shù)，一般取1；|rf1|為聚焦點(diǎn)(xi,yj,zk)到參考點(diǎn)的距離；|rfm|為聚焦點(diǎn)到第m號傳聲器的距離。其中：

(3)

(4)

(5)

假設(shè)傳聲器陣列為平面?zhèn)髀暺麝嚵?，則平面?zhèn)髀暺麝嚵袧M足zm=0，可得

B(xi,yj,zk,ω)=B(xi,yj,-zk,ω)

(6)

可見通過平面?zhèn)髀暺麝嚵羞M(jìn)行聲源定位時，其關(guān)于X，Y平面對稱的聚焦點(diǎn)的波束形成輸出值大小相等，在聲源深度方向存在前后模糊。

采用三維傘型傳聲器陣列時，各傳聲器在Z方向的坐標(biāo)均不為0，它在聚焦點(diǎn)(xi,yj,zk)和(xi,yj,-zk)的波束形成輸出不相等，說明傘型三維傳聲器陣列結(jié)合三維聲聚焦波束形成方法可以識別聲源前后位置。

2 數(shù)值仿真

2.1 仿真設(shè)置

基于三維聲聚焦波束形成原理，用Matlab進(jìn)行仿真。假設(shè)其聚焦空間為長方體，其邊界分為-1 m≤xi≤1 m，-1 m≤yj≤1 m，-4 m≤zk≤4 m，X和Y軸方向的間距ΔX=ΔY=0.02 m，Z軸方向的間距ΔZ=0.25 m。坐標(biāo)原點(diǎn)處放置輪輻陣列和傘型陣列。聲源坐標(biāo)分別為(0.04 m, -0.08 m, 1 m)和(0.04 m, -0.08 m, 2 m)，聲源頻率為2 500，6 000 Hz。

2.2 仿真結(jié)果及分析

圖2，3為單聲源成像圖，傘型陣列和輪輻陣列均使用27 個傳聲器?？梢娸嗇楆嚵械某上駡D存在兩個關(guān)于X，Y平面對稱的聲源點(diǎn)，無法識別聲源前后位置。傘型陣列具有不對稱性，成像圖只有一個聲源。說明傘形陣列突破了平面陣列的局限性，能夠區(qū)分陣列前側(cè)和后側(cè)的聲源。

圖2 單聲源識別成像圖(輪輻模擬數(shù)據(jù))Fig.2 Sound source identification images for monopole source (simulated data of sector wheel array)

圖3 單聲源識別成像圖(傘型模擬數(shù)據(jù))Fig.3 Sound source identification images for monopole source (simulated data of umbrella array)

主瓣寬度的大小是衡量某個算法性能的標(biāo)準(zhǔn)之一，對比傘型和輪輻這兩種陣列結(jié)合三維聲聚焦波束形成方法的模擬，計算出主瓣寬度(HPBW)。通過對X軸和Y軸的主瓣寬度進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示(UA表示Umbrella array，傘型陣列；SWA表示Sector wheel array，輪輻陣列)。其模擬的聲源深度從0.5 m到2 m，間隔為0.25 m，橫縱坐標(biāo)均為0.04 m和-0.08 m。從圖6中可知：傘型陣列在X方向的HPBW在深度較小時小于輪輻陣列，當(dāng)深度大于0.95 m時，傘形陣列X方向的HPBW開始逐漸大于輪輻陣列。傘型陣列在Y方向的HPBW在深度較小時略大于輪輻陣列。說明傘型陣列在近距離的聲源定位效果與輪輻陣列相當(dāng)，可以達(dá)到成熟的輪輻陣列的聲源識別水平。而當(dāng)聲源距離變大時，傘型陣列在X方向和Y方向均顯現(xiàn)出較大的劣勢。同時也論證了聲源與傳聲器陣列的距離越遠(yuǎn)，其主瓣寬度越大，聲源定位精度越差。在實(shí)際噪聲源定位中，需要注意選擇適當(dāng)?shù)膫髀暺髋c聲源的距離，保證其成像的精度。為研究不同陣列在X和Y方向的主瓣寬度的差異，定義i為陣列Y方向的主瓣相對于X方向主瓣的增加率，即

(7)

圖5是在模擬情況下，傘型陣列和輪輻陣列的i值。輪輻陣列Y方向的主瓣相對于X方向主瓣的增加率在聲源深度0.5 m到2 m之間基本保持在±5%的范圍內(nèi)，證明了B&K設(shè)計的輪輻陣列的成熟性，其X方向和Y方向的主瓣寬度基本相同。傘型陣列在Y方向的主瓣寬度隨著聲源深度的增加逐漸縮小了和X方向的主瓣寬度的差值，最終達(dá)到與輪輻陣列的水平，但在聲源深度較小時，傘型陣列對Y方向的主瓣寬度控制較差。

圖4 X，Y方向的HPBW(仿真數(shù)據(jù))Fig.4 HPBW in the direction of X and Y(simulated data)

圖5 傘型和輪輻陣列的主瓣增加率(仿真數(shù)據(jù))Fig.5 HPBW increase rate of umbrella array and sector wheel array(simulated data)

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)在3 m×3 m×3 m的全消聲室內(nèi)進(jìn)行，圖6為試驗(yàn)布置圖。試驗(yàn)時采用的傳聲器陣列、聲聚焦空間的參數(shù)設(shè)定均與仿真一致，聲源目標(biāo)為小型揚(yáng)聲器。圖7，8為單聲源成像圖。與仿真結(jié)果一樣，使用傘型陣列在深度方向能夠區(qū)分陣列前側(cè)和后側(cè)的聲源。

進(jìn)一步對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到2 種陣列在4 種深度下X和Y方向的主瓣寬度(HPBW)，結(jié)果如圖9所示。可以看出：實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本印證了模擬結(jié)果，在深度小于0.95 m時，使用傘型陣列可以得到較小的主瓣寬度，當(dāng)深度繼續(xù)增大，傘型陣列在X，Y方向的主瓣寬度相對于輪輻陣列增加更快。圖10為實(shí)驗(yàn)下傘型陣列和輪輻陣列在不同頻率和聲源深度下Y方向的主瓣相對于X方向主瓣的增加率。其結(jié)果與仿真基本一致，輪輻陣列Y方向的主瓣寬度相比于X方向的主瓣寬度的增加率基本穩(wěn)定在±5%～±10%，說明了輪輻陣列在控制主瓣寬度方面比較優(yōu)異。傘型陣列在聲源深度較小時，X方向主瓣寬度小，而Y方向主瓣寬度較大。隨著聲源深度變大，Y方向的主瓣寬度得到控制，其增加率在±10%左右。

圖6 試驗(yàn)布置圖Fig.6 Experimental layout

圖7 單聲源識別成像圖(輪輻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))Fig.7 Sound source identification images for monopole source (experimental data of sector wheel array)

圖8 單聲源識別成像圖(傘型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))Fig.8 Sound source identification images for monopole source (experimental data of umbrella array)

圖9 X,Y方向的HPBW(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))Fig.9 HPBW in the direction of X and Y(experimental data)

圖10 傘型和輪輻的主瓣增加率(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))Fig.10 HPBW increase rate of umbrella array and sector wheel array(experimental data)

4 結(jié) 論

通過傘型和輪輻兩種陣列對單聲源定位進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論：1) 傘形陣列能夠區(qū)分陣列前側(cè)和后側(cè)的聲源，突破了由于平面陣列的局限性；2) 在波束形成圖的效果上，使用傘型陣列時得到的波束形成圖的主瓣較大，旁瓣水平高，動態(tài)水平較低，對聲源識別的準(zhǔn)確度相對于輪輻陣列較差，同時對比兩種陣列的主瓣寬度，以HPBW為指標(biāo)，得到在聲源深度小于0.95 m時，采用傘型陣列具有與B&K的輪輻陣列相似的聲源定位效果。當(dāng)聲源深度大于1 m時，輪輻陣列的優(yōu)勢越來越大；3) 通過引入主瓣增加率i這一指標(biāo)，傘型陣列在X方向的主瓣寬度較小，Y方向的主瓣寬度控制的較差，其原因是傘型陣列在X方向具有不對稱性，在Y方向?yàn)閷ΨQ結(jié)構(gòu)，不對稱性對縮小主瓣寬度具有明顯優(yōu)勢。輪輻陣列為旋轉(zhuǎn)對稱，各方向?yàn)椴粚ΨQ性，所以輪輻陣列對X和Y方向的主瓣寬度都有很好的控制。