劉登禹，張建海，周 鐘，廖成剛，鄭進(jìn)修，羅 滔

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610065；2.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都 610065；3.西京學(xué)院陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710123)

地下廠房開(kāi)挖后，洞周?chē)鷫杭眲∠陆?，圍巖強(qiáng)度降低，抵抗變形和破壞的能力下降，甚至出現(xiàn)劈裂、剝落、松弛等破壞現(xiàn)象，且高地應(yīng)力條件下的洞周松弛區(qū)可超過(guò)10 m[1]。對(duì)此，工程上一般綜合采用普通錨桿、預(yù)應(yīng)力錨桿(索)組成的支護(hù)結(jié)構(gòu)加固圍巖。特別是近年來(lái)深部地下工程的不斷增多，地下廠房面臨高地應(yīng)力、大埋深、穿越地層復(fù)雜多變、高地下水孔壓等復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境，加之洞室群空間布置密集、圍巖介質(zhì)特性迥異，因而復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下圍巖的加固機(jī)理和設(shè)計(jì)規(guī)范尚不成熟，地下廠房的支護(hù)結(jié)構(gòu)在相當(dāng)程度上仍處于“經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、經(jīng)驗(yàn)施工”的階段[2-3]。如何更合理地解釋支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖的加固機(jī)理，定量地評(píng)價(jià)錨桿(索)的支護(hù)效果，從而指導(dǎo)支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍是一個(gè)亟待深化研究的問(wèn)題。

長(zhǎng)期以來(lái)，眾多學(xué)者通過(guò)理論推導(dǎo)、模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬等手段對(duì)錨桿(索)的加固機(jī)理進(jìn)行了深入研究。葛修潤(rùn)等[4]通過(guò)加錨巖體的節(jié)理面抗剪試驗(yàn)，探討了錨桿的“銷(xiāo)釘”作用機(jī)制對(duì)節(jié)理面抗剪強(qiáng)度的影響。Kilic等[5]通過(guò)抗拔破壞實(shí)驗(yàn)，將水灰比、錨孔深度和添加劑等不同條件下的錨固體承載力進(jìn)行對(duì)比，研究了不同灌漿體特性對(duì)錨桿抗拔能力的影響。侯朝炯等[6]通過(guò)模型試驗(yàn)研究了巷道錨桿支護(hù)下錨固巖體峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的強(qiáng)化效應(yīng)，并分析了其對(duì)錨固圍巖力學(xué)參數(shù)的改善。Kim等[7]通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究了不同錨固間距下圍巖抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間的關(guān)系，認(rèn)為巖石錨桿可使圍巖凝聚力顯著增加，而對(duì)圍巖內(nèi)摩擦角影響較小。徐前衛(wèi)等[8]針對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索的三維數(shù)值模擬，提出了一種以特定桿單元分別模擬錨固段、自由段的新方法，闡述了錨固的力學(xué)機(jī)理主要在于改善圍巖應(yīng)力狀態(tài)、抑制節(jié)理面剪漲效應(yīng)和使巖體增韌止裂。唐旭海等[9]提出了錨桿支護(hù)下圍巖黏聚力增量的計(jì)算公式，在溪洛渡地下廠房圍巖穩(wěn)定性的有限元分析中應(yīng)用效果良好。楊慧敏[10]通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力錨桿(索)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，證明了支護(hù)結(jié)構(gòu)可有效改善圍巖應(yīng)力狀態(tài)和力學(xué)參數(shù)，并能提高節(jié)理巖體的變形能力和抗剪性能。谷拴成等[11]基于復(fù)合材料等效的概念提出了一種圍巖增強(qiáng)體模型，并根據(jù)圍巖增強(qiáng)理論和位移等效條件導(dǎo)出了錨桿加固后巖體強(qiáng)度參數(shù)的表達(dá)式，且該公式與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。綜上所述，目前對(duì)于錨桿(索)作用機(jī)理的分析，一般都是將其視為桿、梁?jiǎn)卧紤]，一方面考慮它的剛度貢獻(xiàn)，另一方面考慮其對(duì)圍巖強(qiáng)度參數(shù)的貢獻(xiàn)，但鮮有從能量角度研究支護(hù)機(jī)理和支護(hù)效果的報(bào)道。

鑒于此，本文從能量分析的角度，將錨桿(索)加固圍巖視為一個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖協(xié)同工作的完整結(jié)構(gòu)體系，附加抗能即為支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖貢獻(xiàn)的能量補(bǔ)給，而圍巖的受力變形和破壞失穩(wěn)將是整個(gè)體系能量?jī)?chǔ)存與耗散的體現(xiàn)[12-13]?；诖耍岢隽酥ёo(hù)結(jié)構(gòu)的能量補(bǔ)給理論分析方法及其抗能計(jì)算公式，揭示了支護(hù)結(jié)構(gòu)的能量作用機(jī)理；進(jìn)而依據(jù)國(guó)內(nèi)20個(gè)水電工程地下廠房實(shí)測(cè)資料，對(duì)主廠房邊墻的支護(hù)參數(shù)展開(kāi)歸納統(tǒng)計(jì)；最后基于附加抗能提出了能量支護(hù)指數(shù)的概念，建立了支護(hù)結(jié)構(gòu)附加抗能的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)方法。

1 支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖附加抗能的貢獻(xiàn)

1.1 附加抗能的組成及計(jì)算方法

圍巖施加錨桿(索)后，構(gòu)成共同變形和承載體系。相對(duì)于巖體，錨桿(索)抗拉強(qiáng)度大，塑性變形量大，能達(dá)到的極限應(yīng)變也遠(yuǎn)大于巖體。如圖1所示，對(duì)于間排距為(a×b)/m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)/m、直徑為Φ/m、橫截面積為Ag/m2的錨桿(索)，支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖附加抗能的能量補(bǔ)給主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

圖1錨桿(索)布置示意圖

1.1.1 錨桿(索)抗拉強(qiáng)度提供的抗能

圖1中長(zhǎng)A/m、寬B/m、深L/m區(qū)域的圍巖體積Vr/m3為

Vr=ABL

(1)

以上體積內(nèi)錨桿(索)總數(shù)n為

(2)

則圍巖體積Vr內(nèi)的錨桿(索)體積Vb/m3為

Vb=nAgL

(3)

故單位體積巖體內(nèi)的錨桿(索)體積rb/m3為

(4)

錨桿(索)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用彈性-理想塑性模型(見(jiàn)圖2)，則單位體積錨桿(索)抗拉強(qiáng)度提供的抗能Ub/(J·m-3)為

(5)

式中：σt為錨桿(索)的抗拉強(qiáng)度，Pa；Es為其彈性模量，Pa；εs為其極限應(yīng)變，可取為0.2。

圖2錨桿(索)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

由式(4)、式(5)可得單位體積巖體內(nèi)錨桿(索)抗拉強(qiáng)度提供的抗能Uten/(J·m-3)為

(6)

1.1.2 錨桿(索)/圍巖接觸面粘結(jié)作用提供的抗能

圖3為錨桿(索)與巖體在鉆孔灌注砂漿后形成的接觸面，其粘結(jié)作用具有粘結(jié)表面能。設(shè)該接觸面的單位面積粘結(jié)表面能為γ1/(J·m-2)，則單根錨桿(索)與圍巖接觸面的面積Am/(m2)可近似為

Am≈πΦL

(7)

則單根錨桿(索)與圍巖接觸面粘結(jié)作用提供的抗剪能Um/(J·m-3)為

Um=γ1Am

(8)

類(lèi)似式(4)的推導(dǎo)，故單位體積巖體內(nèi)錨桿(索)與圍巖接觸面提供的抗能Uint/(J·m-3)為

(9)

圖3錨桿(索)與圍巖的接觸面

對(duì)于粘結(jié)表面能γ1，采用文獻(xiàn)[14]中粘結(jié)應(yīng)力τ/MPa與滑移量d/mm的關(guān)系曲線見(jiàn)(圖4、圖5)，其對(duì)應(yīng)公式為

(10)

(11)

在滑移量為零至最大粘結(jié)剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移量之間，通過(guò)積分求值。

圖4 錨桿的粘結(jié)-滑移曲線[14]

圖5錨索的粘結(jié)-滑移曲線[15]

1.1.3 圍巖裂隙灌漿粘結(jié)作用提供的抗能

圍巖裂隙進(jìn)行灌漿處理后，砂漿對(duì)灌漿孔周?chē)严镀鸬教畛浜驼辰Y(jié)作用，同樣存在粘結(jié)表面能。為簡(jiǎn)化推導(dǎo)，假設(shè)裂隙行跡沿單一方向，圍巖裂隙灌漿的單位面積粘結(jié)表面能為γ2/(J·m-2)，裂隙連通率為η，單孔灌漿影響區(qū)半徑為RG/m，裂隙間距為dj/m。

以鉆孔為中心截取長(zhǎng)、寬、深均為L(zhǎng)0/m的巖體(見(jiàn)圖6)，則單位深度的圍巖裂隙面積S0/m2為

(12)

(13)

則圍巖總體積V內(nèi)的裂隙總面積Sj/m2為

(14)

故單位體積巖體內(nèi)裂隙總面積rj/m2為

(15)

由此可得單孔灌漿內(nèi)的裂隙總面積Sj0/m2為

(16)

圖6圍巖裂隙灌漿示意圖

類(lèi)似式(4)的推導(dǎo)，得到單位體積巖體內(nèi)圍巖裂隙灌漿提供的抗能Ugrt/(J·m-3)為

(17)

由式(6)、式(9)、式(17)可得單位體積巖體內(nèi)支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖貢獻(xiàn)的附加抗能Uadd/(J·m-3)為

Uadd=Uten+Uint+Ugrt

(18)

1.2 附加抗能組成的對(duì)比分析

對(duì)于直徑28 mm和32 mm的錨桿，其桿體部分為HRB335鋼筋，極限抗拉強(qiáng)度455 MPa，彈性模量200 GPa，極限拉應(yīng)變?nèi)?.2[16]；式(10)中最大粘結(jié)剪應(yīng)力τmax對(duì)應(yīng)的滑移量d=0.09 mm，由此求得粘結(jié)表面能γ1為128.8 J/m2；參考式(10)的γ1計(jì)算值，裂隙灌漿的粘結(jié)表面能γ2取為800 J/m2。對(duì)于單束錨固力為1 000 kN(1×6股)和2 000 kN(1×12股)的錨索，其索體部分由相應(yīng)股數(shù)的鋼絞線組成，極限抗拉強(qiáng)度1 570 MPa，彈性模量195 GPa，極限拉應(yīng)變?nèi)?.2，而鋼絞線股數(shù)由錨固預(yù)應(yīng)力根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]確定；式(11)中最大粘結(jié)剪應(yīng)力τmax對(duì)應(yīng)的滑移量d=0.52 mm，由此求得求得粘結(jié)表面能γ1為2 603.4 J/m2；參考式(11)的γ1計(jì)算值，裂隙灌漿的粘結(jié)表面能γ2取為1 000 J/m2。同時(shí)參考錦屏一級(jí)地下廠房的圍巖特征，單孔灌漿影響區(qū)半徑、裂隙間距、裂隙連通率均分別取為0.5 m、0.1 m和0.3 m。

由式(18)可見(jiàn)，支護(hù)結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)的附加抗能與間排距有關(guān)。據(jù)此繪制出錨桿(索)提供的各項(xiàng)附加抗能-間排距關(guān)系曲線(見(jiàn)圖7—圖11)，并對(duì)各項(xiàng)附加抗能的大小量級(jí)進(jìn)行了列表對(duì)比(見(jiàn)表1、表2)。

由圖7—圖11可見(jiàn)，Uten、Uint、Ugrt均隨著間排距的增加而減小，且在間排距較小時(shí)增長(zhǎng)迅速；在相等間排距下，Φ32錨桿Uten、Uint較Φ28更大，2 000 kN錨索Uten、Uint較1 000 kN更大。由表1、表2可見(jiàn)，Uten是附加抗能Uadd的主體，例如：在一定間排距下，Φ28錨桿的Uten約占其附加抗能Uadd的96.71%，而Uint、Ugrt之和的比例僅為3.29%，其余情況類(lèi)似。分析表明，以上三種抗能貢獻(xiàn)中錨桿(索)抗拉強(qiáng)度提供的抗能量級(jí)最為顯著，而錨桿(索)與圍巖接觸面及圍巖裂隙灌漿的粘結(jié)作用提供的抗能量級(jí)較小，在計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖附加抗能的貢獻(xiàn)時(shí)可以忽略。

圖7 錨桿抗拉強(qiáng)度抗能與間排距關(guān)系曲線

圖8 錨索抗拉強(qiáng)度抗能與間排距關(guān)系曲線

圖9 錨桿與圍巖的接觸面抗能與間排距關(guān)系曲線

圖10 錨索與圍巖的接觸面抗能與間排距關(guān)系曲線

圖11 圍巖裂隙灌漿抗能與間排距關(guān)系曲線

表2 單位體積巖體內(nèi)錨索提供的各部分附加抗能

錨桿(索)與圍巖接觸面及圍巖裂隙灌漿具有粘結(jié)作用，其提供的抗能量級(jí)較小，但這并非說(shuō)明它們的粘結(jié)作用可以不必嚴(yán)格保證。相反，粘結(jié)作用是錨桿(索)與圍巖及圍巖裂隙之間形成整體、相互作用、共同工作的基礎(chǔ)。根據(jù)規(guī)范，只有在錨固時(shí)采取嚴(yán)格的構(gòu)造措施，例如錨固段的固定材料、類(lèi)型、長(zhǎng)度、專(zhuān)項(xiàng)處理措施等[18-19]，才能保證足夠的粘結(jié)強(qiáng)度以承受相對(duì)滑動(dòng)、傳遞應(yīng)力、協(xié)調(diào)變形。

2 圍巖強(qiáng)度應(yīng)力比、主廠房開(kāi)挖跨度與附加抗能的關(guān)系

根據(jù)1.2節(jié)所述，在計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖附加抗能的貢獻(xiàn)時(shí)，僅考慮錨桿(索)抗拉強(qiáng)度提供的抗能，故假設(shè)錨桿(索)提供的附加抗能Uadd與其抗拉強(qiáng)度抗能Uten近似相等。

2.1 錨桿支護(hù)提供的附加抗能

表3為江口、水布埡等20個(gè)國(guó)內(nèi)大型水電工程地下廠房的圍巖物理力學(xué)參數(shù)、錨桿支護(hù)參數(shù)及其附加抗能計(jì)算值[20-25]。其中，參數(shù)B為主廠房的開(kāi)挖跨度，地應(yīng)力取主廠房附近的最大主應(yīng)力，圍巖的強(qiáng)度應(yīng)力比kσ為無(wú)量綱常數(shù)。在統(tǒng)計(jì)資料中采用主廠房邊墻上的系統(tǒng)錨桿參與統(tǒng)計(jì)；當(dāng)上下游邊墻系統(tǒng)錨桿的布置有變化時(shí)，取其平均值統(tǒng)計(jì)。單位體積巖體內(nèi)錨桿提供的附加抗能由式(18)得到。

2.1.1 附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比的關(guān)系

根據(jù)表3中強(qiáng)度應(yīng)力比kσ和單位體積巖體內(nèi)的附加抗能Uadd兩列數(shù)據(jù)繪制各工程數(shù)據(jù)點(diǎn)于圖12，并且根據(jù)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)作最小二乘曲線擬合，得到公式如下：

Uadd=118.6kσ-2+22.53

(19)

從圖12可見(jiàn)以上數(shù)據(jù)點(diǎn)大多分布在擬合曲線兩側(cè)，從而形成了圍繞其上下一定范圍的數(shù)據(jù)帶，且單位體積巖體內(nèi)的附加抗能Uadd隨強(qiáng)度應(yīng)力比kσ的減少而增大。圖12中擬合曲線的變化趨勢(shì)表明，當(dāng)強(qiáng)度應(yīng)力比kσ>6.0時(shí)，錨桿支護(hù)提供的附加抗能逐漸趨于常數(shù)；當(dāng)強(qiáng)度應(yīng)力比3.0≤kσ≤6.0時(shí)曲線逐步抬升，反應(yīng)出錨桿貢獻(xiàn)的附加抗能隨強(qiáng)度應(yīng)力比的減少逐步增加；當(dāng)強(qiáng)度應(yīng)力比kσ<3.0 時(shí)，由于圍巖處于高-極高應(yīng)力狀態(tài)，所需錨桿提供的附加抗能急劇增加。根據(jù)式(19)，地下廠房的圍巖強(qiáng)度越小、地應(yīng)力越高、強(qiáng)度應(yīng)力比越小，所需錨桿對(duì)圍巖附加抗能的貢獻(xiàn)隨之越大，且與強(qiáng)度應(yīng)力比呈現(xiàn)出負(fù)2次非線性關(guān)系。

圖12錨桿附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比的關(guān)系

2.1.2 附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比及開(kāi)挖跨度的關(guān)系

根據(jù)表3中開(kāi)挖跨度B、強(qiáng)度應(yīng)力比kσ和單位體積巖體內(nèi)的附加抗能Uadd三列數(shù)據(jù)繪制各工程數(shù)據(jù)點(diǎn)于圖13，并且根據(jù)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)作最小二乘曲面擬合，得到公式如下：

Uadd=3.857kσ-2B+0.7677B

(20)

從圖13可見(jiàn)，在強(qiáng)度應(yīng)力比不變的情況下，由錨桿提供的附加抗能Uadd與開(kāi)挖跨度B呈線性關(guān)系，它隨著開(kāi)挖跨度B的增加而增加，并與強(qiáng)度應(yīng)力比仍呈現(xiàn)負(fù)2次特性。

表3 各廠房相關(guān)資料及錨桿支護(hù)的附加抗能計(jì)算值

圖13錨桿附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比及開(kāi)挖跨度的關(guān)系

2.2 錨索支護(hù)提供的附加抗能

表4為12個(gè)國(guó)內(nèi)大型水電工程地下廠房的圍巖物理力學(xué)參數(shù)、錨索支護(hù)參數(shù)及其附加抗能計(jì)算值[20-25]。與表3類(lèi)似，其各項(xiàng)參數(shù)均以主廠房進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。對(duì)于錨索支護(hù)，單位體積巖體內(nèi)的附加抗能由式(18)得到。

2.2.1 附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比的關(guān)系

根據(jù)表4中強(qiáng)度應(yīng)力比kσ和單位體積巖體內(nèi)的附加抗能Uadd兩列數(shù)據(jù)繪制各工程數(shù)據(jù)點(diǎn)于圖14，并且根據(jù)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)作最小二乘曲線擬合，得到公式如下：

(21)

圖14錨索附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比的關(guān)系

從圖14可見(jiàn)單位體積巖體內(nèi)的附加抗能Uadd隨強(qiáng)度應(yīng)力比kσ的增大而減少。當(dāng)強(qiáng)度應(yīng)力比kσ>7.0時(shí)，錨索提供附加抗能的增長(zhǎng)速率逐漸減緩；當(dāng)強(qiáng)度應(yīng)力比3.0≤kσ≤7.0時(shí)曲線逐步抬升，反應(yīng)錨索貢獻(xiàn)的附加抗能隨強(qiáng)度應(yīng)力比的減少逐步增加；當(dāng)強(qiáng)度應(yīng)力比kσ<3.0時(shí)，由于圍巖的高應(yīng)力狀態(tài)，所需錨索提供的附加抗能急劇增加。根據(jù)式(21)，地下廠房的圍巖強(qiáng)度應(yīng)力比越小，所需錨索對(duì)圍巖附加抗能的貢獻(xiàn)反而越大，并與強(qiáng)度應(yīng)力比呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系。

表4 各廠房相關(guān)資料及錨索支護(hù)的附加抗能計(jì)算值

將圖12與圖14的錨桿(索)擬合曲線加以對(duì)比發(fā)現(xiàn)：(1) 兩者中間過(guò)渡帶的變化范圍比較接近；(2) 兩者在低強(qiáng)度應(yīng)力比狀態(tài)時(shí)附加抗能的增長(zhǎng)速率都很大，說(shuō)明圍巖處于低強(qiáng)度應(yīng)力比狀態(tài)時(shí)，需要可靠的支護(hù)措施以提供圍巖穩(wěn)定所必需的附加抗能；(3) 當(dāng)強(qiáng)度應(yīng)力比較大時(shí)，由錨桿附加提供的抗能逐漸趨于常數(shù)，而錨索則以一定變化率逐步減??；(4) 同一強(qiáng)度應(yīng)力比下，兩者均可對(duì)圍巖貢獻(xiàn)相當(dāng)量級(jí)的附加抗能。

2.2.2 附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比及開(kāi)挖跨度的關(guān)系

根據(jù)表4中開(kāi)挖跨度B、強(qiáng)度應(yīng)力比kσ和單位體積巖體內(nèi)的附加抗能Uadd三列數(shù)據(jù)繪制各工程數(shù)據(jù)點(diǎn)于圖15，并且根據(jù)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)作最小二乘曲面擬合，有如下公式：

Uadd=11.47kσ-2B-3.564kσ-1B+1.501B

(22)

圖15錨索附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比及開(kāi)挖跨度的關(guān)系

從圖15可見(jiàn)，以上數(shù)據(jù)點(diǎn)分布于擬合曲面上下，在強(qiáng)度應(yīng)力比kσ不變的情況下，由錨索提供的附加抗能Uadd隨開(kāi)挖跨度B的增加而線性增加，但與強(qiáng)度應(yīng)力比仍呈現(xiàn)負(fù)2次關(guān)系。

3 支護(hù)結(jié)構(gòu)附加抗能的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)

3.1 錨桿支護(hù)的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)

為更好地反映支護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際附加抗能與經(jīng)驗(yàn)公式之間的相對(duì)關(guān)系，可以基于附加抗能定義無(wú)量綱的錨桿能量支護(hù)指數(shù)

(23)

利用式(23)計(jì)算各工程的錨桿能量支護(hù)指數(shù)Ia，結(jié)果見(jiàn)表5。圖16對(duì)該指數(shù)的離散分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)：(1) 錨桿能量支護(hù)指數(shù)Ia的分布范圍集中在1.0上下；(2) 對(duì)同一工程分別按兩個(gè)擬合公式的計(jì)算結(jié)果比較相近。這說(shuō)明擬合公式能在一定程度上反應(yīng)錨桿支護(hù)所需提供的附加抗能，可以將其作為經(jīng)驗(yàn)依據(jù)加以參考。

3.2 錨索支護(hù)的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)

同理可以定義無(wú)量綱的錨索能量支護(hù)指數(shù)

(24)

表5 各廠房錨桿能量支護(hù)指數(shù)計(jì)算值

圖16各廠房錨桿能量支護(hù)指數(shù)的離散分布

利用式(24)計(jì)算各工程的錨索能量支護(hù)指數(shù) ，結(jié)果見(jiàn)表6。圖17為錨索能量支護(hù)指數(shù)的離散分布統(tǒng)計(jì)，可以得出：(1) 錨索能量支護(hù)指數(shù)Ib的分布范圍仍集中在1.0上下；(2) 對(duì)同一工程分別按兩個(gè)擬合公式的計(jì)算結(jié)果總體相近。這說(shuō)明擬合公式可以近似反應(yīng)錨索支護(hù)所需提供的附加抗能，將其作為經(jīng)驗(yàn)依據(jù)是可行的。

3.3 基于能量支護(hù)指數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)各工程的實(shí)際附加抗能與擬合經(jīng)驗(yàn)公式，可以將能量支護(hù)指數(shù)的1.0特性作為工程設(shè)計(jì)的參考依據(jù)，以定性地判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖貢獻(xiàn)的附加抗能是否合理，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)Ia或Ib<1.0時(shí)，附加抗能偏低；當(dāng)Ia或Ib=1.0時(shí)，附加抗能合理；當(dāng)Ia或Ib>1.0時(shí)，附加抗能偏高。

圖17各廠房錨索能量支護(hù)指數(shù)的離散分布

4 結(jié) 論

從能量分析角度研究支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖附加抗能的作用機(jī)理，提出支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖的能量補(bǔ)給理論分析方法及其抗能計(jì)算公式，依據(jù)地下廠房實(shí)測(cè)資料對(duì)主廠房邊墻的支護(hù)參數(shù)展開(kāi)歸納統(tǒng)計(jì)，基于能量支護(hù)指數(shù)建立了支護(hù)結(jié)構(gòu)附加抗能的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)方法。根據(jù)分析結(jié)果，主要結(jié)論如下：

表6 各廠房錨索能量支護(hù)指數(shù)計(jì)算值

(1) 支護(hù)結(jié)構(gòu)可以對(duì)圍巖附加抗能進(jìn)行能量補(bǔ)給，其貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：錨桿(索)抗拉強(qiáng)度提供的抗能、錨桿(索)與圍巖接觸面粘結(jié)作用提供的抗能和圍巖裂隙灌漿粘結(jié)作用提供的抗能。其中，錨桿(索)抗拉強(qiáng)度提供的抗能量級(jí)最為顯著，而后兩者提供的抗能量級(jí)則相對(duì)較小。

(2) 通過(guò)對(duì)地下廠房實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)錨桿(索)提供的附加抗能與圍巖強(qiáng)度應(yīng)力比、主廠房開(kāi)挖跨度呈現(xiàn)出一定的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)最小二乘擬合，得到了有關(guān)上述三者的4個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。其中，錨桿(索)貢獻(xiàn)的附加抗能與強(qiáng)度應(yīng)力比分別成負(fù)2次、負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，其值均在強(qiáng)度應(yīng)力比小于3.0時(shí)急劇增加。

(3) 基于支護(hù)結(jié)構(gòu)的附加抗能，提出了無(wú)量綱能量支護(hù)指數(shù)的概念。該指數(shù)的分布范圍在1.0上下，它直觀反映了支護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際附加抗能與經(jīng)驗(yàn)公式之間的相對(duì)關(guān)系，其1.0特性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以為工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。