史云穎 李敬巖 褚小立

摘 要 多元校正模型與光譜分析技術(shù)結(jié)合可完成對物質(zhì)的快速分析，但儀器、附件更換或溫度等外界環(huán)境條件改變時，會導(dǎo)致已有的模型“失效”，重建模型需要耗費大量的時間和成本。模型傳遞技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展較好地解決了這一問題，通過校正光譜或選擇變量等手段增強模型的適應(yīng)性及穩(wěn)健性。對模型的推廣使用極為重要。本文綜述了近年來新發(fā)展的一些模型傳遞方法及其相關(guān)應(yīng)用，對傳統(tǒng)模型傳遞方法、新方法以及新策略進(jìn)行介紹，評價了各算法的使用情況及特點。

關(guān)鍵詞 多元校正; 模型傳遞; 儀器標(biāo)準(zhǔn)化; 近紅外光譜; 評述

[HK][FQ（32，X，DY-W][CD15]

2018-10-09收稿;2018-12-26接受

本文系國家自然科學(xué)基金項目（No. 21365008）和國家重點研發(fā)計劃項目（No. 2017YFB0306501）資助

* E-mail： chuxl.ripp@sinopec.com

1 引 言

多元校正模型是樣品的目標(biāo)值與其光譜參數(shù)之間建立的一種函數(shù)關(guān)系[1]。通常情況下，通過多元校正模型與近紅外光譜（Near infra-red spectroscopy，NIR）結(jié)合可以達(dá)到定性或定量分析的目的。近年來，該分析技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品及石油化工等行業(yè)。然而，在通常條件下建立的多元校正模型常針對一臺儀器。隨著儀器的老化、更換或儀器測量條件等改變，會導(dǎo)致之前建立的模型無法使用或預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。解決這類問題的過程稱之為模型傳遞[1]。一般認(rèn)為量測信號是樣品本征信號與外部影響信號的復(fù)合[2]，不同儀器上的量測信號間差異是由外部影響信號引起的，通過模型傳遞可以消除外部干擾因素對量測信號的影響。確保原模型能夠繼續(xù)使用，從而減少重建模型所需要的大量人力與財力。

之前已有文獻(xiàn)對模型傳遞方法進(jìn)行了總結(jié)。Fearn[2]從校正對象的角度對模型傳遞進(jìn)行分類，并對不同傳遞方法的適用情況進(jìn)行了概述。褚小立等[3]從增強模型適應(yīng)性和提高模型穩(wěn)健性兩個方面對模型傳遞方法進(jìn)行了歸納。Feudale等[4]將模型傳遞定義為狹義的標(biāo)準(zhǔn)化方法，分為模型系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化、光譜響應(yīng)值標(biāo)準(zhǔn)化和預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)化三類標(biāo)準(zhǔn)化方法，同時， 將模型更新、全局建模等視為模型傳遞的一些策略，對各類方法的有效性和適用性進(jìn)行了評估。近期，張進(jìn)等[5]從算法的角度進(jìn)行分類，對近年來出現(xiàn)的一些新算法進(jìn)行了梳理。本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對近年出現(xiàn)的一些模型傳遞新方法、新策略進(jìn)行了評述，并著重介紹這些方法的應(yīng)用。

2 模型傳遞算法與應(yīng)用

2.1 傳統(tǒng)模型傳遞方法

早期出現(xiàn)的模型傳遞方法包括直接校正法（Direct standardization，DS）[6]、分段直接校正法（Piecewise direct standardization，PDS）[6]、Shenk's算法[7]、斜率偏差校正法（Slope/bias， SBC）[8]。這些方法也被稱為標(biāo)準(zhǔn)化方法，其中DS、PDS和Shenk's算法通過使用標(biāo)準(zhǔn)樣本集S對從機光譜Ss進(jìn)行校正，使得校正后的從機光譜Ss與主機光譜Sm達(dá)到最大相似度，進(jìn)而利用主機模型對其進(jìn)行性質(zhì)值預(yù)測。SBC算法則是一種目標(biāo)值校正方法，通過建立主機與從機目標(biāo)值間的數(shù)學(xué)關(guān)系對未知樣本從機目標(biāo)值進(jìn)行校正。這些算法出現(xiàn)時間較早，發(fā)展和應(yīng)用較為成熟，在模型傳遞過程中被廣泛應(yīng)用。

近年來，DS和PDS方法在各領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在果品檢測方面，PDS算法被證明可用于消除光照變化對水果NIR糖度分析模型的干擾影響[9]。在電工制造業(yè)中，可利用DS和PDS對控制硅片鍍銅過程的原位伏安傳感器進(jìn)行溫度補償[10]。在生物能源研究中，已經(jīng)證實可通過PDS方法將畜禽排泄物厭氧消化過程的在線過程分析NIR光譜轉(zhuǎn)移至實驗室儀器進(jìn)行監(jiān)控[11]。在高光譜遙感技術(shù)中，發(fā)現(xiàn)可以使用DS方法降低土壤濕度差異對土壤有機質(zhì)Vis-NIR模型預(yù)測能力的影響[12]。除了對多元定量模型的傳遞外，PDS和DS方法對于分類判別模型也具有良好的傳遞能力，Milanez等[13]使用DS、PDS方法實現(xiàn)了熒光光譜和數(shù)字成像識別橄欖油摻假判別模型在兩臺儀器間的傳遞; 吉納玉等[14]發(fā)現(xiàn)可以利用DS和PDS方法實現(xiàn)同一組分分析模型在不同物種間的傳遞。

基于目標(biāo)值校正的SBC算法較為簡便，一般適用于校正線性儀器偏差[8]。吉納玉等[14]發(fā)現(xiàn)，通過SBC算法可以實現(xiàn)單一水果可溶性固形物NIR分析模型在相近種類水果間的傳遞。Shenk's算法是一種單變量校正方法，分別對波長和吸光度進(jìn)行校正。Qin等[15]比較了SBC、PDS和Shenk's算法對煙草總糖NIR模型在粉末狀與非均勻薄片狀間的傳遞效果，結(jié)果表明，只有Shenk's算法傳遞后的預(yù)測結(jié)果符合要求。

FIR算法[16]是一種無標(biāo)樣模型方法，具有操作簡便的特點，但窗口大小對模型傳遞效果影響較大。宋海燕等[17] 通過對土壤有機質(zhì)NIR預(yù)測模型在不同采集批次間的傳遞研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以從機預(yù)測值相關(guān)系數(shù)和預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差為依據(jù)選擇合適的窗口大小時，F(xiàn)IR算法可取得良好的傳遞效果。

2.2 近年來的新算法

21世紀(jì)初期，NIR分析技術(shù)在農(nóng)業(yè)、石化、制藥行業(yè)中的應(yīng)用得到快速發(fā)展[9～14]，光譜間的模型傳遞問題再次成為了制約其發(fā)展的主要因素。傳統(tǒng)PDS方法容易受到高斯噪聲影響、傳遞非線性光譜差異能力較差等缺陷逐漸顯現(xiàn)，一些研究學(xué)者開發(fā)出一些新方法。本文針對2000年以來開發(fā)的模型傳遞方法及其應(yīng)用進(jìn)行概述，按照模型傳遞方法的基本原理差異將其分為三類。

2.2.1 基于因子分解的方法 主成分分析（Principal component analysis，PCA）是一種多元統(tǒng)計分析技術(shù)，其中心思想是將原變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使少數(shù)幾個新變量的線性組合代替原變量[18]?；赑CA的模型轉(zhuǎn)移方法通過提取光譜特征信息，利用光譜特征構(gòu)造具有低秩特征的投影矩陣，從而達(dá)到模型轉(zhuǎn)移的目的。與傳統(tǒng)傳遞方法相比，這類方法具有降低數(shù)據(jù)維度、減少噪聲、降低過擬合現(xiàn)象等特點。目前已成為一類較成熟的傳遞算法。

王艷斌等[19]在2005年基于PCA技術(shù)提出了一種目標(biāo)因子分析（Calibration transfer based on target factor analysis，TTFA）模型傳遞方法，該方法為模型傳遞過程提供了一個新方向。具體操作步驟包含：

（1）對主機的標(biāo)樣光譜進(jìn)行主成分分析， 得到得分和載荷矩陣：Xm=Tm×PTm;

（2）同樣對從機的標(biāo)樣光譜進(jìn)行主成分分析， 得到載荷和得分矩陣： Xs=Ts×PTs;

（3）建立主機與從機得分陣數(shù)學(xué)關(guān)系：Tm=T×Ts;

通過廣義逆運算求解變換陣：T=Tm×TTs×（Ts×TTs）

（4）則任意從機光譜可以表示為： Xs=Xm×Pm×T+×PTs。

分離出傳遞矩陣F=Pm×T+×PTs， 通過虛擬標(biāo)樣和真實標(biāo)樣的模型傳遞效果將TTFA與PDS方法作比較。結(jié)果表明，TTFA所需樣本數(shù)較多，但在校正光譜吸光度非線性變化方面更具優(yōu)勢。

典型相關(guān)性分析（Canonical correlation analysis，CCA）技術(shù)是一種通過在主機和從機傳遞樣本集中進(jìn)行典型性分析找到規(guī)范向量，經(jīng)過規(guī)范向量間的轉(zhuǎn)化完成模型傳遞的方法[20]。CCA的基本屬性決定該方法的使用需要足夠的傳遞樣本數(shù)，研究結(jié)果表明，在傳遞樣本充足的情況下，CCA方法對煙草氮含量[20]、谷物水分[21]、藥物有效成分[22]等NIR分析模型在不同型號儀器間的傳遞效果優(yōu)于PDS。光譜回歸（Spectral regression，SR）是一種將數(shù)據(jù)映射到低維框架中進(jìn)行轉(zhuǎn)換的方法，與PCA、CCA等子空間學(xué)習(xí)方法相比，該技術(shù)避免了稠密矩陣特征值分解的過程，大大提高了運算效率。Peng等[23]將SR用于藥片和玉米NIR光譜的傳遞研究，證實了該算法的有效性。

2011年，Du等[24]提出了一種光譜空間模型傳遞法（Spectral space transformation，SST），通過將主機和從機測得的標(biāo)準(zhǔn)集光譜X1、 X2結(jié)合，得到光譜陣Xcomb=[X1，X2]，對其進(jìn)行因子分解：

Xcomb=Us，Un∑s∑nVs，Vn=TsPT1，PT2+E

其中，下標(biāo)s、n分別表示光譜中的信號與噪聲，通過與朗伯比爾定律Xcomb=CsST1，ST2+E進(jìn)行比較可得： CST1=TsPT1，CST2=TsPT2，從而利用該函數(shù)關(guān)系對從機測試光譜Xtest進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

xtrans=xtest+xtestPT2+PT1-xtestPT2+PT2

轉(zhuǎn)換矩陣 F=I+PT2+PT1-PT2，與其它因子分析方法相比，SST算法結(jié)構(gòu)簡單，在較低的標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)下仍能保持良好的預(yù)測結(jié)果。吳進(jìn)枝等[25]通過SST算法將煙葉粉末化學(xué)組分的離線NIR預(yù)測模型傳遞為該組分的在線預(yù)測模型，實現(xiàn)了煙絲煙堿和總糖質(zhì)量的在線監(jiān)測。Liu等[26]在SST的基礎(chǔ)上提出交替三線性分解法（Alternating trilinear decomposition，ATLD），將3臺儀器上得到的三維數(shù)據(jù)矩陣分解為樣品濃度A、光譜B、儀器效應(yīng)C矩陣，利用其C矩陣建立不同儀器間的光譜差異關(guān)系。對玉米油含量及煙草氮含量NIR模型在3臺儀器間的傳遞結(jié)果表明， 該方法的預(yù)測準(zhǔn)確性與PDS、SST相當(dāng)，該方法為多儀器間模型傳遞提供了一種新思路。

2.2.2 基于機器學(xué)習(xí)的方法 由于傳遞光譜對象間經(jīng)常出現(xiàn)吸光度偏差、波長偏移以及譜峰寬度不一致等問題，儀器間可能存在非線性關(guān)系。而PDS、CCA等方法本質(zhì)上仍屬于建立儀器間線性相關(guān)關(guān)系的傳遞方法[27]，對于儀器間非線性差異校正存在傳遞效果不理想情況。近年來， 隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，一些機器學(xué)習(xí)方法被用于解決這一問題。

支持向量機（Support vector machine ， SVM）是20 世紀(jì)末出現(xiàn)的一種新型模式識別方法， 在解決小樣本、非線性的問題上具有優(yōu)勢[14]。趙龍蓮等[28]在2008年提出一種移動窗口SVM方法用于模型傳遞研究（Support vector machine regression，SVR），具體操作步驟如圖1所示。與PDS方法類似，該方法在從機i波長點附近取一個窗口，利用SVM建立該窗口吸光度矩陣與主機i波長點處吸光度矩陣間的回歸模型，移動主機波長點i及從機對應(yīng)窗口，求出每個波長點處的傳遞參數(shù)，建立傳遞矩陣。研究表明， 該方法可成功用于兩臺儀器間玉米粉末樣本的NIR模型傳遞，傳遞后的預(yù)測誤差符合要求。

極限學(xué)習(xí)機（Extreme learning machine，ELM）是Huang等[29]提出的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方案，具有學(xué)習(xí)速度快，易于操作和人為干預(yù)少等優(yōu)點，可以顯著降低主機和從機間的系統(tǒng)差異。極限學(xué)習(xí)機自編碼（Extreme learning machine auto-encoder，TEAM）是ELM中的一種特例，用輸出層數(shù)據(jù)代替輸入層，選擇隱含層中權(quán)重與偏差相互正交的節(jié)點。Chen等[27]提出將TEAM用于NIR光譜模型傳遞，用3個公開的NIR光譜數(shù)據(jù)集比較了TEAM、PDS、CCA的傳遞效果，證明TEAM在預(yù)測結(jié)果和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于上述其它方法。

隨機森林是一種噪聲容忍度較高且穩(wěn)定性較好的深度學(xué)習(xí)算法，孔清清等[30]提出利用隨機森林結(jié)合博弈論進(jìn)行特征變量選擇，建立穩(wěn)健性較高的煙葉產(chǎn)地模式識別模型，與SVM和全光譜判別模型相比，該方法對煙葉產(chǎn)地識別成功率最高。

2.2.3 其它方法 楊輝華等[31]認(rèn)為，不同波長點處的吸光度相對獨立，利用在主機與從機相同波長點處建立了一元線性回歸函數(shù)（Simple linear regression direct standardization，SLRDS）進(jìn)行模型傳遞。該方法解決了不同儀器間光譜差異的局部不等性問題，對玉米樣本[31]及蘋果中可溶性固形物含量的NIR光譜傳遞[32]結(jié)果表明，SLRDS技術(shù)在消除儀器間光譜差異、提高模型精度方面均優(yōu)于PDS、SBC及Shenk' s算法。隨后，Galvo等[33]引入判別條件對一元線性回歸函數(shù)的系數(shù)進(jìn)行約束，通過對汽油辛烷值含量NIR光譜分析模型的傳遞研究，發(fā)現(xiàn)此技術(shù)可以顯著提高模型預(yù)測精度; 同時，指出該方法尤其適用于濾光片等產(chǎn)生隔離波長點類型的儀器，解決了PDS無法傳遞隔離波長點的問題。

普魯克分析（Procrustes analysis，PA）是一種分析形狀分布的統(tǒng)計方法，通過旋轉(zhuǎn)、平移和縮放對兩個形狀進(jìn)行歸一化處理。Li等[34]研究表明，可以利用PA進(jìn)行原油密度、總酸值的MIR定量模型實現(xiàn)不同型號儀器間的傳遞。

Chen等[35]提出了一種載荷空間標(biāo)準(zhǔn)化（Loading space standardization，LSS）新型模型傳遞方法，用于消除溫度變化對NIR校正模型定量分析結(jié)果的影響。史新珍等[36]將LSS用于卷煙生產(chǎn)過程中的在線監(jiān)控，結(jié)果令人滿意。

2017年， Folch-Fortuny等[37]從另一個角度出發(fā)，將模型傳遞看作從機光譜的數(shù)據(jù)遺失問題，利用修剪得分回歸（Trimmed scores regression，TSR）和組合Y值偏最小二乘回歸（Joint-Y partial least squares regression，JYPLS）作為最大似然估計-主成分分析（Maximum-likelyhood-PCA）重建遺失數(shù)據(jù)的迭代計算方法。通過對汽油性質(zhì)的NIR光譜模型傳遞研究表明，這項技術(shù)傳遞后的預(yù)測值遠(yuǎn)高于PDS，接近于子集重建模型， 同時，該技術(shù)也可用于不同分辨率條件下的光譜傳遞。

3 提升模型傳遞效果的策略

通過選擇合適的預(yù)處理方法、穩(wěn)健的波長段以及代表性更強的標(biāo)準(zhǔn)樣本，可以顯著提高模型傳遞方法的能力。當(dāng)光譜差異較小時，通過這些策略建立的穩(wěn)健性模型，可以獲得優(yōu)于PDS等模型傳遞方法的效果。

3.1 基于光譜預(yù)處理策略

光譜預(yù)處理一般是指利用導(dǎo)數(shù)，平滑，多元散射校正（Multiplicative scatter correction，MSC）等方法消除光譜中的散射效應(yīng)以及儀器偏差等影響，從而達(dá)到移除光譜中吸光度差異、提升模型穩(wěn)健性以及可傳遞性的目的。

Watari等[38]發(fā)現(xiàn)使用MSC預(yù)處理后建立的熔融狀態(tài)下無規(guī)聚丙烯和塊狀聚丙烯中乙烯含量的NIR光譜模型穩(wěn)健性強，具有溫度補償?shù)淖饔谩iang等[39]提出使用SG一階導(dǎo)平滑預(yù)處理方法對PDS進(jìn)行改進(jìn)。通過對不同儀器以及同一儀器不同分辨率下乙烯-醋酸乙烯共聚物中醋酸乙烯的NIR分析模型進(jìn)行傳遞發(fā)現(xiàn)， SG一階導(dǎo)預(yù)處理方法優(yōu)于WT技術(shù)。Liu等[40]將利用秸稈熱值NIR預(yù)測模型比較了SBC、光譜差異法（Difference spectrum）以及局部中心化（Local centering，LC）預(yù)處理方法在消除溫度和儀器附件干擾方面的效果，證實LC預(yù)處理方法對于消除系統(tǒng)化光譜差異的效果最優(yōu)。

通過將光譜投影到與干擾因素正交的空間中可達(dá)到穩(wěn)健性建模的目的。按照選取干擾因素子空間不同，這些技術(shù)包括正交空間回歸（Orthogonal regression， OSR）、外部參數(shù)正交化（External parameter orthogonalisation， EPO）、正交投影（Transfer by orthogonal projection， TOP）、動態(tài)正交投影（Dynamic orthogonal projection， DOP）和正交移除干擾法（Error removal by orthogonal subtraction， EROS）。與DS、PDS方法相比，這些方法將待測量及外部干擾因素信息考慮在內(nèi)，能夠更好地去除光譜信息中干擾因素的影響，可以作為對傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)的預(yù)處理手段，或作為一種穩(wěn)健的建模方法。

正交信號校正（OSC）是一種基于目標(biāo)值矩陣參與的光譜預(yù)處理方法，將光譜分解后，僅去除與待測量無關(guān)的光譜信息。賈一飛等[41]將DOSC作為SBC方法的預(yù)處理手段，用于金銀花水提和醇沉制劑過程不同批次間的模型傳遞，使預(yù)測準(zhǔn)確度得到提升。Lin等[42]提出利用虛擬標(biāo)準(zhǔn)樣本集（Virtual standard samples，VSS）結(jié)合OSC方法建立穩(wěn)健性模型，對藥片活性組分NIR分析模型的傳遞結(jié)果表明，VSS-OSC方法傳遞后的預(yù)測準(zhǔn)確度優(yōu)于PDS，且無需標(biāo)準(zhǔn)樣本，傳遞過程更為簡便。王安冬等[43]將OSR穩(wěn)健性建模成功用于不同樣本批次間金銀花在線水提過程綠原酸含量NIR分析模型傳遞。

外部參數(shù)正交化（EPO）通過將原始光譜投影到主機和從機差異光譜的正交空間中， 去除外部干擾因素的影響。在消除土壤有機碳模型的水份干擾影響[44]及水果糖度模型的溫度干擾影響方面均取得有效成果。Preys等[45]將OSC與EPO方法結(jié)合，解決了OSC沒有考慮外部干擾影響及EPO在外部因素對目標(biāo)值影響過高時預(yù)測性能大幅降低的問題。Nouri等[46]證明TOP算法可用于實驗室土壤數(shù)據(jù)庫和機載高光譜土壤圖像間的傳遞。Zeaiter等[47]通過將校正過程嵌入模型對TOP方法進(jìn)行改進(jìn)，提出動態(tài)正交投影（DOP）多元校正模型維護(hù)方法，通過對監(jiān)控酒精發(fā)酵過程的NIR光譜模型證實了DOP在批次及溫度干擾影響下對模型的維護(hù)效果良好。

Zhu等[48]將光譜重復(fù)測量中的可變性結(jié)構(gòu)視為 “干擾空間”，通過PCA識別該空間，將原始光譜投影到與之正交的子空間中建立穩(wěn)健性模型，提出投影移除誤差（EROS）提高模型穩(wěn)健性的方法。通過對臨床研究結(jié)腸病變診斷模型的預(yù)測準(zhǔn)確性證明了該技術(shù)的可行性。

隨著信號處理技術(shù)的發(fā)展，小波轉(zhuǎn)換技術(shù)（Wavelet transformation，WT）作為一種預(yù)處理手段被廣泛應(yīng)用于模型傳遞過程。WT技術(shù)通過將時域譜轉(zhuǎn)化為頻域譜，依據(jù)信息和噪聲組分頻率分布不同特點，丟棄無用頻譜，保留目標(biāo)頻譜，具有同時進(jìn)行扣基和濾噪的突出優(yōu)點。Tan等[49]利用WT將光譜重構(gòu)，然后使用DS/PDS分別對重構(gòu)后的低頻逼近譜和高頻細(xì)節(jié)譜進(jìn)行傳遞，解決了DS/PDS在不同頻域內(nèi)穩(wěn)健性不一致的問題。Yoon[50]和田高友[51]等將壓縮小波系數(shù)作為預(yù)處理手段分別對DS和PDS算法進(jìn)行改進(jìn)，通過對苯含量、軍用柴油NIR模型的傳遞研究表明該技術(shù)可減少建模、提高校正的處理速度。Bin等[52]將WT與CCA結(jié)合，使CCA方法傳遞非線性光譜差異的能力得到了進(jìn)一步提升。Du等[53]使用離散小波變換（Diverse wavelet transform，DWT）作為預(yù)處理手段， 在3臺儀器間建立煙草中主要化學(xué)成分的NIR模型，結(jié)果表明，該技術(shù)可顯著提高模型的轉(zhuǎn)移能力。Wu等[54]通過研究乙醇定量模型證實了DWT技術(shù)可作為模型的有效降噪工具。

3.2 優(yōu)化穩(wěn)健模型參數(shù)

影響模型傳遞效果的參數(shù)通常包括樣本代表性以及建模所用的波長范圍。通過選擇可以覆蓋光譜變異范圍廣的代表性樣本，以及受外界因素干擾較小的波長范圍，可以提高模型傳遞方法的能力。

標(biāo)準(zhǔn)樣本集的確定對NIR模型的穩(wěn)健性至關(guān)重要，一般認(rèn)為理想的建模樣本應(yīng)滿足：（1）在濃度范圍內(nèi)應(yīng)覆蓋全部未來預(yù)測樣本; （2）應(yīng)將未來預(yù)測樣本的物理和化學(xué)性質(zhì)變化考慮在內(nèi)， 并在樣本空間均勻分布。常見的樣本篩選法包括KS（Kennard-Stone）和SPXY（Sample set partitioning based on joint X-Y distance）方法。其中KS方法依據(jù)光譜向量歐式距離最遠(yuǎn)原則選出分散度最高的標(biāo)準(zhǔn)樣本集，SPXY在KS的基礎(chǔ)上同時考慮光譜和目標(biāo)值信息選出標(biāo)準(zhǔn)樣本集。2016年，Liang等[55]提出Rank方法， 通過樣本目標(biāo)值排列后分割區(qū)間， 對傳統(tǒng)KS方法進(jìn)行了改進(jìn)，利用煙草中糖苷和生物堿含量NIR模型比較了KS-PDS與Rank-KS-PDS的傳遞效果，結(jié)果表明，同等傳遞效果下， Rank-KS方法可減少所需標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)。Sun等[56]將Rank方法與SPXY結(jié)合，用于乙醇沉淀測量血清總蛋白含量的NIR模型在不同批次及儀器間的傳遞研究，結(jié)果表明，與Rank-KS相比，Rank-SPXY在提高傳遞集與驗證集的樣本相似度方面更具優(yōu)勢。

通過選擇穩(wěn)健性較高、代表性較好的波長點建模，也可提高所建模型的穩(wěn)健能力。王菊香等[57]利用樣品性質(zhì)信息，選擇代表性波長點建模對DS算法進(jìn)行了改進(jìn)，對航空煤油NIR分析模型儀器間的傳遞研究表明，該方法可有效提高轉(zhuǎn)移后的預(yù)測結(jié)果。張曉羽等[58]在2014年采用競爭自適應(yīng)重加權(quán)采樣（Competitive adaptive reweighted sampling，CARS）法選出對測樣參數(shù)不敏感的穩(wěn)健波長變量建立模型，對谷物NIR分析模型在不同儀器間的傳遞表明SCARS方法所建模型的穩(wěn)健性優(yōu)于OSC預(yù)處理手段。吉納玉等[59]利用無信息變量消除法聯(lián)合連續(xù)投影算法 （UVE-SPA）選擇特征波長，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降維，提高了模型的穩(wěn)定性; 同時證明該方法對儀器間的非線性差異傳遞效果良好。倪力軍等[60]提出對儀器間光譜信號比值進(jìn)行分析篩選波長，選出儀器間一致性較好且樣本間差異較大的光譜特征波長，通過對黃芩樣本中黃芩苷含量NIR預(yù)測模型研究，表明該方法建立的模型預(yù)測效果與 PDS 轉(zhuǎn)移效果相當(dāng)。

此外，也有一些文獻(xiàn)指出可以通過對模型參數(shù)或模型轉(zhuǎn)移算法參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化， 以提高模型預(yù)測能力。曹玉婷等[61]提出利用光譜間夾角大?。⊿pectra-angle，SA）作為判定準(zhǔn)則來選擇PDS傳遞參數(shù)，使模型傳遞過程不受樣品化學(xué)參考值影響。Zhang等[62]采用樣本誤差分布分析（Sampling error profile analysis， SEPA）方法優(yōu)化PDS參數(shù)。在校正模型參數(shù)方面，Wang等提出校正不同儀器預(yù)測結(jié)果的雙模型策略[63]以及對從機模型參數(shù)校正的線性模型校正（Linear model correction，LMC） [64]法， 用以維護(hù)模型。Chen等[65]提出了一種基于自動峰檢測＼， 洛倫茲擬合和三次多項式擬合結(jié)合的自動標(biāo)準(zhǔn)化方法，用于消除不同拉曼光譜儀間光譜漂移。這些方法的發(fā)展為無標(biāo)樣穩(wěn)健模型的建立提供了可能性。

3.3 模型更新

模型更新（Model updating，MU）通過將少量新條件下的樣本加入初始模型中，對模型進(jìn)行修正，避免了重復(fù)建模的繁瑣過程，達(dá)到對模型進(jìn)行維護(hù)的效果。

林兆洲等[66]提出一種利用正交空間樣本選擇進(jìn)行模型更新的方法。在經(jīng)過OSC 校正后的光譜空間內(nèi)挑選新樣本，提高了所選新樣本的特異性。通過對不同批次間金銀花醇沉過程中綠原酸含量的NIR模型進(jìn)行傳遞，證明該方法所選樣本代表性優(yōu)于KS算法。

Haaland等[67]提出了一種預(yù)測增強經(jīng)典二乘（Prediction-augmented classical least-squares，PACLS）結(jié)合PLS的模型更新方法，通過將已知或經(jīng)驗性變化嵌入模型，在PACLS部分中利用少量從機測試光譜獲得儀器差異， 并將其加入模型，之后重新建模。通過對三組分溶液NIR模型在不同溫度下進(jìn)行傳遞，證明該方法可以有效消除溶液中溫度差異。之后， 該團(tuán)隊[67，68]又分別使用PACLS/PLS、子集重建模型以及PDS對有機樣品的氯苯和庚烷NIR模型進(jìn)行了3臺不同儀器間的傳遞，結(jié)果表明PACLS/PLS方法優(yōu)于子集重建，且與背景校正后的PDS方法相當(dāng)。對于從機儀器漂移復(fù)雜情況下的預(yù)測能力更強。

Chen等[69]利用載荷空間標(biāo)準(zhǔn)化（LSS）和奇異值分解等數(shù)學(xué)手段，直接在從機測試集光譜Xtest和目標(biāo)組分濃度Ctest之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系，提出了一種系統(tǒng)預(yù)測誤差校正法（Systematic prediction error correction，SPEC）， 用于維護(hù)不同批次間發(fā)酵過程預(yù)測模型。 與傳統(tǒng)傳遞方法相比，SPEC無需進(jìn)行光譜轉(zhuǎn)換操作，只需少量從機標(biāo)準(zhǔn)樣本光譜及其濃度，大大簡化了模型傳遞的復(fù)雜度。

Kalivas等[70]提出了一種基于吉洪諾夫正則化（Tikhonov Regularization，TR）的模型維護(hù)方法，通過引入新條件下的干擾變量（數(shù)學(xué)矩陣表示為L），將L陣進(jìn)行加權(quán)修正后加入建模陣X，使更新后的模型適應(yīng)性更強。分別使用TR和APLS（Augmented PLS）對溫度和儀器差異進(jìn)行校正，結(jié)果表明， TR與APLS均能提高模型預(yù)測效果，但TR法所需參數(shù)更少。Khaydukova等[71]分別使用TR系數(shù)和DS方法對電位滴定多傳感器系統(tǒng)的鑭系元素定量分析模型進(jìn)行了傳遞，表明使用TR系數(shù)傳遞后模型的預(yù)測效果最好。Yan等[72]在此基礎(chǔ)上提出了一種基于耦合任務(wù)學(xué)習(xí)（Transfer sample-based coupled task learning，TCTL）的新型算法。通過將TR項合并到目標(biāo)函數(shù)中，減少了所需模型系數(shù)，降低了過擬合現(xiàn)象，證明可以對電子鼻煙監(jiān)控系統(tǒng)的漂移現(xiàn)象進(jìn)行補償。

王家俊等[73]提出一種基于擴展光譜的模型更新方法，利用少量標(biāo)準(zhǔn)樣本光譜得到主機與從機間的光譜差異，接著通過修正系數(shù)將主機建模集樣本傳遞至從機，使用傳遞后的從機光譜建立分析模型。煙草樣本在3臺NIR光譜儀間進(jìn)行總氮含量模型的傳遞結(jié)果表明，經(jīng)過擴展光譜模型轉(zhuǎn)移后， 光譜間差異減小，一致性得到顯著提高，利用轉(zhuǎn)移后的光譜建立的模型可以得到準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

Saranwong等[74]提出了一種補償相近NIR儀器差異的簡易方法（Difference spectrum adjusted，DSA），通過使用少量的標(biāo)準(zhǔn)樣本得到主機和從機上各自的平均光譜，接著在從機測試光譜i波長點處加上平均光譜差異值，即可完成主機與從機間的光譜匹配。Hayes等[75]分別使用MU、PDS、DSA對在線短波NIR硅光二極管陣列儀器間進(jìn)行模型傳遞研究，通過比較發(fā)現(xiàn)，DSA-MU方法與PDS方法轉(zhuǎn)移后的預(yù)測能力相當(dāng)，但考慮到DSA-MU需要的樣本數(shù)較少，因此更適合用于在線同型號儀器間的模型傳遞。

4 結(jié) 論

隨著化學(xué)計量學(xué)模型在各個學(xué)科的快速應(yīng)用，越來越多的模型傳遞方法也得到了廣泛應(yīng)用，其中， DS和PDS模型傳遞方法仍是使用最多的方法。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，機器學(xué)習(xí)技術(shù)由于泛化能力強、穩(wěn)定性高等優(yōu)點也被用于模型傳遞研究。模型更新法則更適合用于過程控制領(lǐng)域。每種模型傳遞方法都有優(yōu)點和不足，因此， 在進(jìn)行模型傳遞之前，首先需要了解造成模型失效的主要因素，考慮是否可以基于對儀器的評估，通過預(yù)處理方法和選擇變量等構(gòu)建穩(wěn)健模型來實現(xiàn)模型的共享。對于儀器之間差異較小的情況，采取模型更新的方式是較為可靠的方法。如果確實需要進(jìn)行模型傳遞，則應(yīng)盡可能選擇簡單、可行的傳遞算法，避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算過程。

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