王思琪

摘 要：《用字母表示數(shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生感知和掌握代數(shù)思想方法，促進(jìn)學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維中起著至關(guān)重要的作用。本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》的教學(xué)價(jià)值，并進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)，期望對(duì)提高該單元數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性有所幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 用字母表示數(shù) 創(chuàng)設(shè)情境 自主探究

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2019）05-0157-02

1 《用字母表示數(shù)》的教學(xué)價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排了《用字母表示數(shù)》的單元內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言具有重要應(yīng)用價(jià)值，主要體現(xiàn)在以下方面：一是幫助學(xué)生初步感知代數(shù)思想方法。通過學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的知識(shí)，能夠讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)和理解算術(shù)中數(shù)與算式的意義，并體會(huì)用字母表示數(shù)解決數(shù)學(xué)難題的優(yōu)越性，使學(xué)生形成代數(shù)意識(shí)。二是建立起中小學(xué)數(shù)學(xué)之間的銜接。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以算術(shù)為主，在小學(xué)階段安排用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠讓學(xué)生突破算術(shù)思維的局限，避免學(xué)生形成固定思維模式，為學(xué)生學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識(shí)打下基礎(chǔ)，使學(xué)生逐步適應(yīng)代數(shù)的思維方式。三是促進(jìn)學(xué)生由形象思維到抽象思維過渡。小學(xué)生以形象思維為主，而用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠讓學(xué)生從形象、具體的數(shù)字認(rèn)知，過渡到抽象的數(shù)量關(guān)系認(rèn)知，使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，并用這種方法解決數(shù)學(xué)問題，有助于引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生抽象概括思維能力發(fā)展。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)

下面對(duì)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第八單元的《用字母表示數(shù)》一課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

2.1 教學(xué)目標(biāo)

教師結(jié)合新課標(biāo)要求，在深入鉆研本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，確定《用字母表示數(shù)》的三維教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解用字母可以表示數(shù)；學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；了解字母與字母相乘、數(shù)與字母相乘的簡(jiǎn)寫規(guī)則和省略寫法。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問題用含有字母的式子表達(dá)成抽象內(nèi)容的過程；發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、比較能力、抽象能力和概括能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受“用字母表示數(shù)”在生活中的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)符號(hào)表達(dá)的概括性和簡(jiǎn)潔性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)探索精神。

2.2 教學(xué)過程

2.2.1 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

情境一：教師利用多媒體教學(xué)設(shè)備展示課件，課件內(nèi)容為“CCTV”，教師向?qū)W生提出問題：“你們知道這四個(gè)字母代表什么意思嗎？”學(xué)生回答：“代表中國中央電視臺(tái)”。教師將完整的英語單詞展示出來：China Central Television；教師繼續(xù)展示課件，課件內(nèi)容為“72kg”，提問：“72kg代表什么意思？”學(xué)生回答：“代表重72公斤”。教師將完整的英語單詞展示出來：kilogram。

情境二：教師板書一串?dāng)?shù)字：1，3，5，x，9，11……，讓學(xué)生說說x表示哪個(gè)數(shù)字，學(xué)生一致認(rèn)為表示7。教師再提出問題：“這串?dāng)?shù)字中，x還可以表示其他的數(shù)嗎？”學(xué)生認(rèn)為不可以，因?yàn)檫@都是按照規(guī)律排列的奇數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖；在學(xué)生的日常生活中存在著很多用字母表示特定意義的現(xiàn)象，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，快速吸引學(xué)生注意力，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入生活中的教材素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)用字母表示特定意義的思考。借助情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入本課堂的授課內(nèi)容，讓學(xué)生初步感知字母可以表示數(shù)。

2.2.2自主探究，經(jīng)歷知識(shí)形成過程

教師利用多媒體教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展示一幅電腦桌圖，圖上放著3臺(tái)電腦，教師提問：“1張電腦桌上有3臺(tái)電腦，那么2張電腦桌上共有多少臺(tái)電腦？”學(xué)生回答：6臺(tái)。教師繼續(xù)提問：“3張、4張、5張電腦桌上呢？”學(xué)生回答：9臺(tái)、12臺(tái)、15臺(tái)。為了便于觀察，教師讓學(xué)生按照表格填寫（見表1），看誰在15秒內(nèi)寫的最多。

在學(xué)生寫完之后，教師與學(xué)生進(jìn)行交流：“如果給你們足夠多的時(shí)間，你們還能寫下去嗎？能寫完嗎？”學(xué)生都認(rèn)為不能寫完，有無數(shù)個(gè)。教師順勢(shì)引入本課堂的知識(shí)點(diǎn)，提問：“那你們能不能想出辦法用一道算式表示出電腦桌的張數(shù)與電腦桌臺(tái)數(shù)的關(guān)系呢？”在師生互動(dòng)交流中，引導(dǎo)學(xué)生寫出3×a。教師讓學(xué)生繼續(xù)思考a代表什么？a表示的是一個(gè)特定的數(shù)嗎？a表示的是未知數(shù)嗎？之后，教師進(jìn)行總結(jié)：數(shù)學(xué)中，我們一般用26個(gè)字母中排序靠前的字母表示已知數(shù)（a、b、c、d），用排序靠后的字母表示未知數(shù)（x、y、z）。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步掌握了乘法知識(shí)，教師可建立起舊知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生通過乘法算式來主動(dòng)探究用字母表示數(shù)的知識(shí)建構(gòu)過程，感受用字母表示數(shù)的必要性，使學(xué)生自主掌握用字母表示數(shù)的方法。同時(shí)，教師適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生了解字母表示數(shù)的應(yīng)用范圍，知曉更多與字母表示數(shù)相關(guān)的知識(shí)。

2.2.3 遞進(jìn)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

在學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)形成初步認(rèn)識(shí)之后，教師采用逐層遞進(jìn)的提問方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入思考，掌握用字母表示數(shù)的方法。教師提出以下問題：小明今年a歲，人的年齡每年都在變化，字母可以表示變化的數(shù)，但是這里的a可以表示任意數(shù)嗎？如果不能，那a表示的大致范圍是多少呢？老師今年比小明大20歲，怎樣才能表示出老師的年齡？（板書a+6）。列出表格2，讓學(xué)生觀察一下什么在變化，什么始終沒有變化。學(xué)生通過思考得出，小明和老師的年齡都在變化，但是老師與小明的年齡差卻沒有變化。教師進(jìn)行總結(jié)：a+20表示著兩個(gè)量之間的關(guān)系，盡管數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果都發(fā)生著變化，但是數(shù)量之間的關(guān)系卻沒有變化。

設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置層層遞進(jìn)的生活類問題，不僅建立起了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，而且還能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行深入探究，用自己的數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律。學(xué)生在探究變與不變的過程中，能夠體會(huì)到用字母表示數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.2.4 引入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生情感態(tài)度

教師設(shè)計(jì)一個(gè)比賽活動(dòng)，看看那個(gè)小組能夠仿照教師的數(shù)學(xué)語言說出更多的例子。教師說：如果a表示一本教學(xué)書的質(zhì)量，那么a×4就是4本同樣教學(xué)書的質(zhì)量。在各小組躍躍欲試、積極發(fā)言之后，教師講述一下古代希臘數(shù)學(xué)家丟番圖、法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)對(duì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的研究過程，讓學(xué)生了解自從韋達(dá)用字母當(dāng)作符號(hào)表示數(shù)之后，解決了很多數(shù)學(xué)難題，促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的快速發(fā)展，所以韋達(dá)被譽(yù)為現(xiàn)代的“代數(shù)學(xué)之父”。

設(shè)計(jì)意圖：通過組織課堂游戲活動(dòng)，能夠增強(qiáng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)力意識(shí)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，幫助學(xué)生加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。同時(shí)，通過引入數(shù)學(xué)史內(nèi)容，還能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的認(rèn)知，給予學(xué)生情感體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折和艱辛，喚起學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、求知探索的情感。

2.2.5 課堂練習(xí)，促使學(xué)生內(nèi)化知識(shí)

教師讓學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容，填寫正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式，對(duì)文字表述和字母表示進(jìn)行比較。教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)字母與數(shù)相乘、字母與相同字母相乘、字母與1相乘等情況應(yīng)注意的事項(xiàng)。之后，教師采用分層練習(xí)的方式，設(shè)置基礎(chǔ)和提升兩個(gè)不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)完成。

設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自學(xué)教材，能夠使學(xué)生從整體上梳理已學(xué)的新知識(shí)，并根據(jù)已學(xué)的知識(shí)解決教材中的習(xí)題。同時(shí)，教師在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置不同層次的練習(xí)題，能夠在鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生挑戰(zhàn)難度更高的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，在《字母表示數(shù)》教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到該部分知識(shí)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值，根據(jù)學(xué)生的年齡段特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，采用有效的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生抽象思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉東升.內(nèi)容簡(jiǎn)單的課如何“教活”“教深”——以《字母表示數(shù)》一課為例[J].教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)），2018（10）：95-97.