劉勇, 劉昆鵬, 侯曉磊, 潘泉, 張駿

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072)

在過去的15年內(nèi)，隨著不同應(yīng)用領(lǐng)域任務(wù)需求的日益增加，小型化、高性價(jià)比衛(wèi)星技術(shù)得到了蓬勃發(fā)展。小型衛(wèi)星能借助電子產(chǎn)業(yè)大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)的基礎(chǔ)和架構(gòu)，以盡可能小的質(zhì)量、體積和批量化生產(chǎn)的方式實(shí)現(xiàn)任務(wù)需求，主要面向教學(xué)與科研、低軌通信、新技術(shù)驗(yàn)證，以及未來空間遙感組網(wǎng)、空間碎片監(jiān)測(cè)等任務(wù)[1]。目前國(guó)際認(rèn)同的對(duì)小型衛(wèi)星依據(jù)質(zhì)量的分類如下：微小衛(wèi)星,質(zhì)量為10～100 kg;納衛(wèi)星,質(zhì)量為1～10 kg;皮衛(wèi)星,質(zhì)量為0.1～1 kg;飛衛(wèi)星,質(zhì)量為0.01～0.1 kg。小型衛(wèi)星正朝著更小、更輕、更廉價(jià)的方向發(fā)展[2]。文獻(xiàn)[2]指出和1U的立方星相比，飛衛(wèi)星具有成本低、通過冗余緩解固有風(fēng)險(xiǎn)以及組網(wǎng)控制等單個(gè)納衛(wèi)星難以具備的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[3]同樣表明相對(duì)單個(gè)大衛(wèi)星而言，使用飛衛(wèi)星組建的分布式航天器系統(tǒng)具有更好的靈活性和魯棒性。

目前對(duì)于飛衛(wèi)星的任務(wù)設(shè)計(jì)[4]、系統(tǒng)設(shè)計(jì)[2]、能耗設(shè)計(jì)[5]和傳感器設(shè)計(jì)[6]等領(lǐng)域的研究已經(jīng)逐漸豐富。文獻(xiàn)[7]提出了一種使用MEMS控制力矩陀螺(control moment gyroscope,CMG)設(shè)計(jì)的飛衛(wèi)星姿態(tài)控制執(zhí)行器,對(duì)MEMS CMG進(jìn)行建模并詳細(xì)介紹了一個(gè)的飛衛(wèi)星設(shè)計(jì)方案。為了降低制造成本,文獻(xiàn)[2]采用商業(yè)化元件選型,對(duì)嵌入式衛(wèi)星的質(zhì)量、能源、硬件、軟件、散熱問題做了詳細(xì)的介紹,但是對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)分析不足,未能針對(duì)芯片的性能提出軟件設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[8]重點(diǎn)分析了PCBSat和WikiSat 2顆飛衛(wèi)星在功能、結(jié)構(gòu)、功耗等方面的特點(diǎn)。PCBSat設(shè)計(jì)有2個(gè)太陽敏感器、1個(gè)GPS導(dǎo)航接收機(jī)和被動(dòng)氣動(dòng)控制系統(tǒng),而WikiSat包含4個(gè)光學(xué)傳感器、1個(gè)三軸加速度計(jì)、1個(gè)三軸陀螺儀以及磁力距器用于姿態(tài)控制。但是由于飛衛(wèi)星的質(zhì)量、體積和功耗方面的限制,目前飛衛(wèi)星很少設(shè)計(jì)姿態(tài)和軌道控制任務(wù)[4]。

與納衛(wèi)星和皮衛(wèi)星姿態(tài)控制相比,飛衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的MCU計(jì)算能力偏弱,且存儲(chǔ)空間更小。例如，現(xiàn)有衛(wèi)星PCBSAT[8]采用了ATmega 128L微控制器，F(xiàn)LASH容量為128 kB；RyeFemSat[9]飛衛(wèi)星采用了32 kB FLASH的CC2510控制器；WikiSat[8]飛衛(wèi)星所采用的控制器ATmega328P也僅有32 kB FLASH。因此考慮工程實(shí)現(xiàn)的可行性,飛衛(wèi)星姿態(tài)控制建模也應(yīng)該與納衛(wèi)星和皮衛(wèi)星姿態(tài)控制建模不盡相同[7]。工程上一般使用歷表的方法解決此類復(fù)雜模型計(jì)算問題[10]。本文根據(jù)飛衛(wèi)星處理器計(jì)算性能較弱的特性,對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中計(jì)算復(fù)雜度較高、存儲(chǔ)空間較大的地磁場(chǎng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,設(shè)計(jì)了均勻模型和非均勻模型,并通過將模型應(yīng)用到衛(wèi)星姿態(tài)確定中對(duì)比分析,最后總結(jié)并選取適用于飛衛(wèi)星MCU的80點(diǎn)非均勻地磁場(chǎng)歷表模型。

1 均勻地磁場(chǎng)歷表模型

1.1 地磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)模型

通?？蓪⒌卮拍Ｐ头譃楦呖杖蚰Ｐ秃蛥^(qū)域模型,全球模型主要以國(guó)際地磁參考IGRF為代表,其模型的建立利用地面、海洋、高空和衛(wèi)星地磁測(cè)量數(shù)據(jù),通過Gauss理論而建立。自1968年起,國(guó)際地磁與高空物理協(xié)會(huì)(IAGA)每隔5年會(huì)發(fā)布國(guó)際地磁參考模型(IGRF)。

本文的地磁場(chǎng)模型采用IAGA提供的IGRF2010模型。使用球諧波函數(shù)表示的地球磁位勢(shì)為

(1)

地球磁勢(shì)位在三軸方向的梯度即為地磁場(chǎng)矢量:

(2)

仿真分析所用到的地磁矢量由IGRF模型模擬得到,但是受限于星載計(jì)算機(jī)計(jì)算速度和星上存儲(chǔ)容量,實(shí)際星上加載地磁模型的級(jí)數(shù)不能取過高[11]。為了本文的仿真分析,本文選擇了10階球諧級(jí)數(shù)的地磁場(chǎng)模型,模擬了軌道高度為650 km,軌道傾角為97°,升交點(diǎn)赤經(jīng)10°的衛(wèi)星軌道上的地磁場(chǎng)矢量隨時(shí)間變化曲線如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星軌道上地磁場(chǎng)矢量隨時(shí)間變化

1.2 地磁場(chǎng)歷表模型

地磁場(chǎng)模型只有在精度比較高時(shí),才能獲得滿意的精度,這種實(shí)時(shí)迭代解算的計(jì)算量是星上計(jì)算機(jī)很難承受的。以IGRF2010模型為例,該模型包含2003年最新修訂的195個(gè)高斯系數(shù),在弱太陽活動(dòng)時(shí)間段內(nèi),計(jì)算精度可達(dá)100 nT以下[12]。歷表模型以損失精度、增加存儲(chǔ)量為代價(jià),保證了地磁場(chǎng)模型的計(jì)算效率和雙矢量算法的正常運(yùn)行。

本文設(shè)計(jì)地磁場(chǎng)歷表模型的主要思想為:在存在有效GPS數(shù)據(jù)的情況下,通過衛(wèi)星的軌道位置(GPS)推算軌道6根數(shù)中的真近點(diǎn)角,進(jìn)而利用真近點(diǎn)角和地磁場(chǎng)強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行建表和查表,然后對(duì)查到的歷表數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值,最終解算出衛(wèi)星所處軌道位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)。算法設(shè)計(jì)流程如圖2所示。在沒有有效GPS數(shù)據(jù)的情況下,通過衛(wèi)星運(yùn)行軌道推算衛(wèi)星軌道位置的真近點(diǎn)角,然后查表、插值得到衛(wèi)星所處軌道位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

圖2 地磁場(chǎng)模型算法流程圖

1.3 歷表設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的地磁場(chǎng)歷表模型充分考慮了地磁場(chǎng)模型在不同應(yīng)用場(chǎng)景下可能存在的不同精度需求,即考慮了同一軌道不同表格長(zhǎng)度的歷表模型。本文設(shè)計(jì)的地磁場(chǎng)歷表模型的存儲(chǔ)格式由三部分組成:起始真近點(diǎn)角θ0、表格長(zhǎng)度L和地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)M0。圖3表述了不同起始真近點(diǎn)角和表格長(zhǎng)度的地磁場(chǎng)歷表模型下的表格存儲(chǔ)格式。

圖3 不同磁場(chǎng)歷表模型的存儲(chǔ)示例

本文存儲(chǔ)實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)采用單精度浮點(diǎn)格式,因此存儲(chǔ)初始真近點(diǎn)角和表格長(zhǎng)度均使用4字節(jié),而存儲(chǔ)軌道上每一點(diǎn)的三軸地磁場(chǎng)需要占用12字節(jié)的存儲(chǔ)空間,因此存儲(chǔ)L表格長(zhǎng)度為的歷表模型需要12L+8字節(jié)。

1.4 選取表格長(zhǎng)度

衛(wèi)星軌道上的地磁場(chǎng)是連續(xù)分布的,理論上來說可以采集到無窮多點(diǎn)的地磁場(chǎng)數(shù)據(jù),但是實(shí)際上表格長(zhǎng)度選取的過大無疑會(huì)增加存儲(chǔ)負(fù)擔(dān),同時(shí)冗余數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)也無助于提高算法精度。相反,表格數(shù)據(jù)過小的情況下,查表法歷表模型本身存在較大的誤差甚至錯(cuò)誤,導(dǎo)致無法利用這種歷表模型對(duì)姿態(tài)確定的雙矢量算法精度進(jìn)行測(cè)試。因此選擇一個(gè)合適的表格長(zhǎng)度顯得尤為重要。

圖4 表格長(zhǎng)度和相應(yīng)真近點(diǎn)角間隔示意圖

1.5 解算真近點(diǎn)角

在衛(wèi)星飛行的過程中,認(rèn)為衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡為圓形,軌道高度固定,其圓點(diǎn)在地心。軌道6根數(shù)是經(jīng)典萬有引力定律描述天體按圓錐曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所必需的6個(gè)參數(shù),如圖5所示。

圖5 軌道6根數(shù)

軌道上任意一點(diǎn)的GPS數(shù)據(jù)均可由軌道6根數(shù)計(jì)算確定,軌道6根數(shù)確定衛(wèi)星經(jīng)度和緯度的計(jì)算如公式(3)所示。

(3)

式中：λ0為0時(shí)刻的升交點(diǎn)赤經(jīng)；λs(t)為經(jīng)度；φs(t)為緯度；i為軌道傾角；θ為真近點(diǎn)角；ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度。

當(dāng)衛(wèi)星所處的軌道和軌道位置即λs(t)和φs(t)的值已知時(shí),可以通過(3)式求解出真近點(diǎn)角θ的值,真近點(diǎn)角的取值范圍是0～360°。

(4)

在未給出GPS數(shù)據(jù)的情況下,衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),即衛(wèi)星繞地心飛行的角速度ωs為定值,真近點(diǎn)角θ隨時(shí)間均勻變化。因此,在給定初始真近點(diǎn)角θ和飛衛(wèi)星飛行時(shí)間Δt的情況下,可以推算出當(dāng)前時(shí)刻衛(wèi)星所處軌道位置的真近點(diǎn)角為

(5)

使用推算真近點(diǎn)角的方法,只需要衛(wèi)星軌道參數(shù)、飛行角速度和至少一個(gè)初始真近點(diǎn)角或者GPS數(shù)據(jù),即可推算之后任意時(shí)刻衛(wèi)星所處的軌道位置和該處地磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

2 非均勻地磁場(chǎng)歷表模型

觀察圖1發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)并不是隨著時(shí)間均勻變化,而是在某些時(shí)間段磁場(chǎng)曲線彎曲程度大,另外一些磁場(chǎng)數(shù)據(jù)彎曲程度小,因此采用均勻采樣的方法勢(shì)必造成曲率小的時(shí)間段內(nèi)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)冗余采樣,而在曲率較大的時(shí)間段內(nèi)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)不足造成精度損失。為了解決磁場(chǎng)曲線彎曲程度和采樣點(diǎn)數(shù)之間的矛盾,本文借用曲率的概念,在曲線曲率大的地方多采樣,曲率小的地方少采樣。地磁場(chǎng)曲線的曲率計(jì)算過程中需要對(duì)公式(2)求二階微分,因此計(jì)算復(fù)雜度較高,本文采用離散曲率的方法代替直接對(duì)地磁場(chǎng)直接求導(dǎo)的過程,從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算過程的簡(jiǎn)化。

2.1 極坐標(biāo)歸一化

考慮到磁場(chǎng)曲線的橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)表示磁場(chǎng)強(qiáng)度,直接對(duì)圖1曲線求曲率是沒有意義的,因此在求曲率之前先把磁場(chǎng)曲線轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)形式。這種使用一維曲線來表示二維目標(biāo)輪廓的方法在形狀特征提取方面也有應(yīng)用[13]。

將圖1轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)的形式考慮到三軸磁場(chǎng)曲線是相互獨(dú)立的,于是再對(duì)每軸進(jìn)行單獨(dú)的歸一化。需要注意的是,必須將極坐標(biāo)下歸一化磁場(chǎng)曲線轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系下歸一化地磁場(chǎng)曲線的形式之后,才可以對(duì)曲線求導(dǎo)。其原因在于直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)的過程中圖形不同區(qū)域曲率的相對(duì)大小發(fā)生了改變,損失了曲率的相對(duì)信息。

2.2 U弦長(zhǎng)曲率

U弦長(zhǎng)曲率是一種離散曲率計(jì)算方法[14],與現(xiàn)有的離散曲率計(jì)算方法相比,U弦長(zhǎng)曲率具有更強(qiáng)的抗旋轉(zhuǎn)性和抗噪性,適用于完成曲線匹配等對(duì)曲率計(jì)算穩(wěn)定性要求高的一類任務(wù)。方法基本思想是: 對(duì)于輸入的參數(shù)U,按照歐氏距離在曲線當(dāng)前點(diǎn)處確定一個(gè)支持領(lǐng)域,并應(yīng)用文獻(xiàn)[15]中的曲線精化策略改進(jìn)計(jì)算精度,由此計(jì)算離散曲率。

記:l={pi:(xi,yi,i=1,2,…,N)}為一條數(shù)字曲線,計(jì)算pi處的U弦長(zhǎng)曲率時(shí),應(yīng)用與支持領(lǐng)域前后臂矢量夾角相關(guān)的一個(gè)余弦值作為離散曲率,具體計(jì)算公式為

(6)

2.3 K曲率加權(quán)非均勻采樣

K曲率加權(quán)的方法是本文提出的一種對(duì)每個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)的方法,K代表離散點(diǎn)的固定權(quán)重,通過實(shí)驗(yàn)的方法選取最優(yōu)的K值。令地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)為1列N個(gè)有序的離散點(diǎn),在pi處的離散曲率為Qi,則所有離散點(diǎn)曲率模的和為

(7)

對(duì)N個(gè)有序離散點(diǎn)的離散曲率進(jìn)行歸一化處理,得到pi點(diǎn)處的離散曲率模為|Qi|/Qsum。在對(duì)地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行非均勻離散化處理時(shí),若只考慮每個(gè)點(diǎn)的曲率權(quán)重,則容易造成所采樣的點(diǎn)過度地聚集到曲率較大的位置處。所以對(duì)于每個(gè)離散點(diǎn)除了考慮曲率權(quán)重外,還應(yīng)附加自身固有的權(quán)重,用以平衡這種過度聚集的情況。本文將固有權(quán)值K賦值給N個(gè)點(diǎn),則pi點(diǎn)的權(quán)重為K/N。因此,K曲率加權(quán)的采樣方法需要滿足

(8)

式中,n為采樣點(diǎn)數(shù),j=1,2,…,n,mj表示采樣點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)模型中的位置。

易知,K的選取決定了曲線的非均勻采樣結(jié)果,當(dāng)K無限接近于正無窮時(shí),K曲率加權(quán)的采樣方法便蛻化成了均勻采樣。K曲率加權(quán)采樣方法是曲率和均勻采樣的融合,不同的K值會(huì)得到不同的非均勻采樣結(jié)果,通過實(shí)驗(yàn)方法篩選出最優(yōu)的K,使得非均勻采樣的點(diǎn)能夠更好地描述原曲線。

圖6 80點(diǎn)K曲率加權(quán)采樣

圖6是采用K曲率加權(quán)非均勻采樣方法得到的80點(diǎn)地磁場(chǎng)模型,和文章的設(shè)計(jì)意圖相同,采樣密度較高的地方集中在曲率較大的區(qū)域?？梢钥闯鲭S著采樣點(diǎn)數(shù)的減小,三軸地磁場(chǎng)圖形變得越來越簡(jiǎn)陋,離散點(diǎn)所表達(dá)的信息也越來越少,圖形的輪廓變得越來越模糊。

(9)

本文選取的一個(gè)軌道的地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的N=5 875。E用于描述2條磁場(chǎng)曲線的偏離程度,E越小,表示2條曲線越貼近。

圖7 采樣點(diǎn)數(shù)為80

3 飛衛(wèi)星姿態(tài)確定實(shí)驗(yàn)

3.1 雙矢量姿態(tài)確定模型

本文中飛衛(wèi)星的姿態(tài)確定系統(tǒng)采用太陽敏感器和磁強(qiáng)計(jì)的組合作為敏感器,并基于矢量算法進(jìn)行飛衛(wèi)星姿態(tài)確定算法的設(shè)計(jì)。雙矢量定姿的思路如下:

1) 根據(jù)軌道坐標(biāo)系中的單位矢量S0,B0,在軌道坐標(biāo)系中建立新的正交坐標(biāo)系L,各坐標(biāo)表軸的單位矢量為:

(10)

2) 根據(jù)衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的單位矢量Sb,Bb在衛(wèi)星本體系中建立一個(gè)正交坐標(biāo)系S,各坐標(biāo)軸的單位矢量為:

(11)

3) 定義矩陣ML=[l1l2l3],MS=

[s1s2s3],可得Ms=Ab0ML,則存在唯一的正交姿態(tài)矩陣,滿足

(12)

圖8描述了雙矢量姿態(tài)確定的流程,其中對(duì)地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的使用包括圖中虛線框內(nèi)的3個(gè)流程。首先,測(cè)定軌道位置、加載軌道系地磁場(chǎng)數(shù)據(jù);其次,初始化衛(wèi)星的軌道位置并進(jìn)行軌道推演;最后使用地磁場(chǎng)模型解算對(duì)應(yīng)的軌道系地磁場(chǎng)矢量數(shù)據(jù)。圖中磁場(chǎng)強(qiáng)度模型和太陽能電池板電壓模型引自文獻(xiàn)[16]。

圖8 雙矢量姿態(tài)確定流程

3.2 蒙特卡洛模擬

在模擬地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)和太陽矢量數(shù)據(jù)的過程中,由于隨機(jī)誤差的引入,往往導(dǎo)致模擬的量測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際量測(cè)的數(shù)據(jù)之間存在偏差,為了降低此類偏差以提高模擬精度,本文采用蒙特卡洛模擬降低此類誤差的影響。蒙特卡洛方式是一種概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算方法,指的是使用隨機(jī)數(shù)來解決很多計(jì)算問題的方法。

(13)

(14)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

實(shí)驗(yàn)中,選取蒙特卡洛模擬次數(shù)M=50,軌道周期N=5 875 s,地球半徑為6 385 km,軌道高度為650 km,升交點(diǎn)赤經(jīng)為10°,近地點(diǎn)幅角為10°,離心率為0.1,軌道傾角為97°,軌道常量為3.986×1014,軌道角速度由軌道常量和軌道半徑計(jì)算得出;地磁場(chǎng)模型噪聲的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為10-8T;太陽矢量模型的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為0.01。

圖9 X軸θARMSE對(duì)比

圖10為使用80采樣點(diǎn)的K曲率加權(quán)地磁場(chǎng)模型得到的姿態(tài)確定結(jié)果，從圖中可以看出其姿態(tài)確定精度維持在7°以內(nèi)。

圖10 80采樣點(diǎn)的K曲率加權(quán)姿態(tài)確定

3.4 應(yīng)用前景分析

本文的研究表明，對(duì)于一條軌道(5 875 s)三軸地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，使用80采樣點(diǎn)的地磁場(chǎng)歷表模型基本可以替代IGRF模型在姿態(tài)確定中的作用。文獻(xiàn)[10]提出了網(wǎng)格化地磁場(chǎng)模型，即使用經(jīng)緯度數(shù)據(jù)去映射存儲(chǔ)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，若以4字節(jié)的float格式存儲(chǔ)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，則共需要128.2 kB。由于飛衛(wèi)星沒有變軌功能，因此網(wǎng)格化磁場(chǎng)模型中存儲(chǔ)了大量的數(shù)據(jù)冗余。相比之下，若IGRF模型和80采樣點(diǎn)的地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)以4字節(jié)的float格式存儲(chǔ)，則各需要70.5 kB和0.96 kB。由此可見，本文提出的基于K曲率加權(quán)的地磁場(chǎng)歷表模型不僅占用存儲(chǔ)空間較小，滿足在前文提及的3種飛衛(wèi)星的FLASH中輕量化存儲(chǔ)的需求，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)將FLASH中的地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)一次性加載到MCU的RAM中，從而達(dá)到對(duì)地磁數(shù)據(jù)快速訪問的目的。所以本文設(shè)計(jì)的磁場(chǎng)歷表模型不僅極大程度上節(jié)約了存儲(chǔ)空間，而且提高了程序的運(yùn)行速度，從而縮短了算法的控制周期。

4 結(jié) 論

本文致力于解決地磁場(chǎng)模型簡(jiǎn)化計(jì)算量和存儲(chǔ)空間的問題，給出了地磁場(chǎng)歷表模型的表格存儲(chǔ)格式；并提出了K曲率加權(quán)的非均勻采樣地磁場(chǎng)模型，在采樣點(diǎn)數(shù)固定的情況下，給出非均勻點(diǎn)的選取方法；最后，為驗(yàn)證K曲率加權(quán)模型的正確性，文章采用蒙特卡洛模擬方法對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)確定過程進(jìn)行分析和驗(yàn)證。K曲率加權(quán)模型在滿足衛(wèi)星姿態(tài)確定精度的前提下，盡量減少選取的采樣點(diǎn)數(shù)，從而降低所需的存儲(chǔ)空間，在計(jì)算能力偏弱、存儲(chǔ)空間較小的飛衛(wèi)星姿態(tài)確定領(lǐng)域具有非常曠闊的應(yīng)用前景。