李 強(qiáng) 胡元威 董余紅 馬小龍

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

1 引 言

與常規(guī)推進(jìn)劑利用系統(tǒng)采用點(diǎn)式液位傳感器不同，低溫推進(jìn)劑利用系統(tǒng)采用電容式連續(xù)液位傳感器，實(shí)時(shí)采集箭上貯箱內(nèi)的液位信號并以此為依據(jù)利用對閥門進(jìn)行的控制，調(diào)節(jié)推進(jìn)劑的混合比。液位信號測量的精確程度直接影響到利用系統(tǒng)的調(diào)節(jié)功能，決定了運(yùn)載火箭推進(jìn)劑的剩余質(zhì)量[1]。如何提高液位測量的精度，確保液位測量信息的正確性成為低溫推進(jìn)劑利用系統(tǒng)研制中的關(guān)鍵問題[2]。

為了減小飛行過程中由液位晃動引起的測量誤差，提高液位測量的精度，本文介紹了火箭飛行過程中低溫推進(jìn)劑的液位測量原理，對測量過程中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行了分析，針對目前液位測量中的錯(cuò)節(jié)問題，提出了一種基于推進(jìn)劑流量的濾波算法，并對算法進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與仿真。仿真結(jié)果表明該算法可以有效解決火箭飛行過程中由于液位晃動造成的測量誤差問題，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

2 低溫推進(jìn)劑連續(xù)液位測量原理

低溫推進(jìn)劑液位測量一般選用電容分節(jié)式液位傳感器，液位傳感器的工作原理與一般的同軸圓筒式電容液位傳感器的工作原理基本相同，液位高度變化時(shí)傳感器利用被測液體與周圍介質(zhì)不同的介電常數(shù)，將液位轉(zhuǎn)化成電容量變化來表征輸入信號的大小以實(shí)現(xiàn)液位的測量。當(dāng)傳感器浸入被測介質(zhì)中，隨著介質(zhì)液位的變化，液體包圍探極的面積隨之改變，使構(gòu)成電容器兩極的相對面積改變，導(dǎo)致電容量的變化[3]。

與一般電容液位傳感器不同的是，推進(jìn)劑利用系統(tǒng)把傳感器外電級分為偶數(shù)個(gè)分節(jié)，并把分節(jié)電容分成兩組，一組為偶數(shù)組，另一組為奇數(shù)組，兩組電容分別接入變壓器電橋，作為兩個(gè)電容臂交替工作，電橋輸出的信號經(jīng)過放大、檢波、整流、濾波后輸出直流電壓，在傳感器的測量范圍內(nèi)輸出完整的“三角波”。火箭飛行過程中推進(jìn)劑貯箱內(nèi)液位隨時(shí)間下降，液位的高度曲線如圖1(a)所示，經(jīng)傳感器測量，將液位高度信號轉(zhuǎn)換為直流電壓信號，如圖1(b)所示，傳感器輸出信號為兩個(gè)電容臂交替工作產(chǎn)生的“三角波”信號。利用系統(tǒng)工作時(shí)，液位計(jì)算單元接收“三角波”電壓信號，通過電壓信號判斷貯箱液位的實(shí)際高度。

(a) 實(shí)際液位 (b) 測量電壓信號

3 液位測量中的濾波問題

分節(jié)式液位傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單可靠、分辨率高，且誤差不累計(jì)等優(yōu)點(diǎn)[7]。雖然使用這類液位傳感器在結(jié)構(gòu)上具有獨(dú)到之處，但由于低溫推進(jìn)劑液面的沸騰、火箭飛行中的液面晃動、以及疊加了一定的輸出電壓信號上以及低頻交變分量。這種“三角波形”信號電壓給箭-地計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)采集處理和計(jì)算上帶來一些關(guān)鍵技術(shù)難題[4]。

3.1 液面周期擾動的消除

作為液位高度的直接來源，如何消除或抑制電壓值的周期性(晃動)和非周期性(沸騰)擾動，是直接影響系統(tǒng)測控精確性可靠性和系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵技術(shù)問題。這是因?yàn)榉止?jié)電容式液位傳感器、變換器的輸出電平在理想條件下是一系列“三角波”電平，但火箭在實(shí)際環(huán)境下的飛行過程中由于受到各種擾動，在“三角波”電平上疊加了一個(gè)低頻交變分量，需要采用數(shù)字濾波的數(shù)據(jù)處理方法，即運(yùn)用滑動平均法對采樣序列進(jìn)行預(yù)處理，然后再對新的序列進(jìn)行逐段的直線擬合，最后給出U的估值。

(1)

式中:m——采集的點(diǎn)數(shù)。逐段擬合的直線方程為

(2)

式中:S——逐段擬合點(diǎn)數(shù)；ΔT=mΔt,Δt=采樣間隔時(shí)間。

該直線方程由最小二乘法得到并解析出a,b后可得

(3)

3.2 三角波的記數(shù)

利用分節(jié)電容式液位傳感器測量推進(jìn)劑液位高度時(shí)，除了需要“三角波”的電壓值外，還需定位電壓值所處的“三角波”節(jié)數(shù)[4]。這就需要對傳感器輸出電平信號的波峰與波谷處進(jìn)行識別與記數(shù)，即節(jié)數(shù)記數(shù)。要求絕對可靠，否則丟掉一個(gè)節(jié)數(shù)就意味著液位測量誤差為一節(jié)傳感器的長度，這將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出給定的誤差允許范圍[5]。另一方面由于輸出波形的“拐點(diǎn)”并不十分明顯而是一個(gè)區(qū)間，因此就存在著一個(gè)實(shí)時(shí)的“拐點(diǎn)”識別問題。

傳感器拐點(diǎn)識別邏輯示意圖如圖2所示。“三角波”信號在波峰和波谷處分別有最大輸出電平Umax和最小輸出電平Umin，設(shè)定波谷最大信號電平閥值為Umaxf，最小信號電平閥值為Uminf，電平的上升沿為正斜率(K>0)，下降沿為負(fù)斜率(K<0)。液位數(shù)字處理器在判斷與識別傳感器的輸出信號是否到達(dá)拐點(diǎn)和過拐點(diǎn)時(shí)，其根據(jù)一是信號電平的大小是否位于閥值區(qū)，二是斜率極性是否改變。如果兩個(gè)條件同時(shí)滿足，則完成對傳感器節(jié)數(shù)的更新。

為了提高判節(jié)算法的可靠性，避免漏判，三角波的最大信號電平閥值與最小信號電平閥值往往與真實(shí)的最大電平與最小電平間存在一定緩沖區(qū)域，因此當(dāng)電平信號進(jìn)入判節(jié)區(qū)域時(shí)，若存在晃動則可能產(chǎn)生多余的節(jié)數(shù)記數(shù)，造成較大的液位測量偏差。如何確保節(jié)數(shù)記數(shù)的正確性，有效濾除多余的記數(shù)信息則成為低溫推進(jìn)劑連續(xù)液位測量中急需解決的問題。

圖2 傳感器拐點(diǎn)識別邏輯示意圖Fig.2 Logic diagram of sensor inflection point recognition

4 基于流量的液位濾波算法

4.1 基于流量的濾波門限設(shè)置

發(fā)動機(jī)流量由地面多次發(fā)動機(jī)試車后得到的數(shù)據(jù)包絡(luò)給出，通常情況下，運(yùn)載火箭飛行過程中的推進(jìn)劑流量固定在標(biāo)準(zhǔn)流量的一定偏差范圍以內(nèi)。換句話說，發(fā)動機(jī)正常工作時(shí)，推進(jìn)流量的變化范圍已知。根據(jù)這個(gè)已知的偏差范圍，可以將火箭飛行時(shí)由于晃動或其他原因造成的液位晃動有效地剔除。

推進(jìn)劑流量保持在一定范圍內(nèi)，意味著推進(jìn)劑液位高度下速度V相對恒定(貯箱柱段)。因此正常飛行時(shí)，推進(jìn)劑液位經(jīng)過每節(jié)傳感器的時(shí)間也相對固定，可以通過一個(gè)時(shí)間包絡(luò)Tb表示。

與正常的發(fā)動機(jī)流量變化造成的傳感器節(jié)數(shù)變化頻率相比，由于晃動液位變化造成的傳感器節(jié)數(shù)變化頻率較高，兩者之間存在較大差別，可以通過此差別對連續(xù)液位測量中的傳感器節(jié)數(shù)信息進(jìn)行濾波。通過利用液位處理器記錄推進(jìn)劑液位“過節(jié)”時(shí)間td，與Tb進(jìn)行比較，當(dāng)td超出范圍Tb時(shí)，去除過節(jié)信息。

4.2 算法流程設(shè)計(jì)

算法流程圖如圖3所示，算法步驟如下：

a)開始采集連續(xù)液位變換器輸出電平；

b)對系統(tǒng)采集的電平值進(jìn)行實(shí)時(shí)的平滑濾波；

c)根據(jù)平滑后的電平值計(jì)算“三角波”斜率、判斷是否過節(jié)；

d)若未發(fā)生過節(jié)，則重復(fù)上述步驟；

e)若發(fā)生過節(jié)，記錄過節(jié)時(shí)間，并與上次過節(jié)時(shí)間相減(首次過節(jié)不判斷)；

f)判斷過節(jié)時(shí)間差值(td)是否滿足過節(jié)門限(Tb)，若滿足節(jié)數(shù)加一，若不滿足，節(jié)數(shù)不變，繼續(xù)進(jìn)行節(jié)數(shù)判斷。

圖3 程序流程圖Fig.3 Program flow chart

5 數(shù)字仿真及結(jié)果分析

以某型號氧箱為例進(jìn)行液位測量濾波算法的仿真驗(yàn)證，首先通過仿真得到加入晃動數(shù)據(jù)的液位高度，在此高度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用本文的濾波算法進(jìn)行推進(jìn)劑液位高度的測量，對濾波算法的有效性進(jìn)行考核。

5.1 液位信號仿真

(4)

根據(jù)發(fā)動機(jī)額定流量計(jì)算飛行過程中芯級貯箱推進(jìn)劑液位的高度。在不考慮晃動和偏差的情況下對液位高度進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4(a)所示。

(a) 無晃動液位高度 (a) Non sloshing level height

(b) 加入晃動后液位高度 (b) Height of liquid level after adding sloshing圖4 液位高度仿真曲線Fig.4 Simulation curve of liquid level height

真實(shí)飛行中，運(yùn)載火箭經(jīng)歷大風(fēng)區(qū)飛行、助推分離、一二級分離以及姿態(tài)調(diào)整等過程，對箭體的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。在各種擾動下，由于箭體姿態(tài)運(yùn)動導(dǎo)致各級貯箱內(nèi)的推進(jìn)劑產(chǎn)生晃動，對液位高度的測量帶來一定影響。根據(jù)姿態(tài)動力學(xué)方程小偏差模型進(jìn)行姿控系統(tǒng)仿真，獲取飛行過程中彈簧振子的晃動位移，推進(jìn)劑的晃動液高與晃動質(zhì)量位移成一定關(guān)系，如下式所示

(5)

式中：η——推進(jìn)劑液高;y——彈簧振子的晃動位移;ξ1——晃動系數(shù);he——推進(jìn)劑液位高度;R——貯箱半徑。根據(jù)晃動特性數(shù)據(jù)，將推進(jìn)劑晃動位移轉(zhuǎn)化為推進(jìn)劑晃動液高隨時(shí)間變化的曲線，模擬真實(shí)飛行情況下的推進(jìn)劑在貯箱內(nèi)的運(yùn)動情況，將晃動加入液位高度曲線，可以得到晃動情況下的液位高度變化曲線，如圖4(b)所示。

5.2 三角波電壓仿真

推進(jìn)劑液位信號經(jīng)過液位傳感器、變換器后由三角波信號表示。得到晃動液位高度數(shù)據(jù)后，需要將其轉(zhuǎn)換為三角波電壓信號作為濾波算法的輸出。三角波電壓信號模型如下

(6)

式中:U(t)——實(shí)時(shí)輸出的液位傳感器電壓;v1、v2——分別代表三角波的最大最小電壓;T——下降周期;n——周期數(shù)。

根據(jù)貯箱內(nèi)傳感器的安裝情況，對飛行過程中各貯箱采集到的三角波電壓信號進(jìn)行仿真，可以得到模擬飛行過程中的液位測量電壓信號，數(shù)據(jù)曲線如圖5所示。

圖5 加入晃動的三角波電壓信號Fig.5 Added sloshing triangle wave voltage signal

5.3 對濾波算法的考核

將仿真得到的三角波電壓信號作為輸入數(shù)據(jù)，采用本文提出的濾波算法，對加入晃動的三角波電壓仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行液位測量，測量高度曲線如圖6所示。圖6中同時(shí)也給出了使用現(xiàn)有測量算法測得的液位高度曲線，通過比較可以得出，現(xiàn)有算法在液位晃動的情況下出現(xiàn)了傳感器節(jié)數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，造成了較大的液位高度偏差。表1、表2中給出了兩種算法下的傳感器節(jié)數(shù)記數(shù)值，比較后可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有測量算法無法濾除由于液位晃動帶來的虛假“過節(jié)”信息。而采用基于流量的液位濾波算法測量得到的高度曲線與圖4(b)中的仿真高度數(shù)據(jù)一致，證明了濾波算法的有效性。

圖6 液位高度測量曲線比較Fig.6 Comparison of liquid height measurement curves

表1 現(xiàn)有判節(jié)算法的傳感器節(jié)數(shù)記數(shù)Tab.1 Sensor node count for existing algorithm

表2 加入濾波算法后的傳感器節(jié)數(shù)記數(shù)Tab.2 Number of sensor nodes after adding filtering algorithm

6 結(jié)束語

通過介紹低溫推進(jìn)劑連續(xù)液位的測量原理，對現(xiàn)有算法在測量過程中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行了分析；針對液位測量中的錯(cuò)節(jié)問題，提出了一種基于推進(jìn)劑流量的濾波算法，并根據(jù)推進(jìn)劑消耗、推進(jìn)劑晃動等數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推進(jìn)劑液位高度的數(shù)字仿真；在仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對本文提出的濾波算法進(jìn)行了考核。仿真結(jié)果表明，該算法有效地濾除了飛行過程由于液位晃動產(chǎn)生的液位測量誤差問題，是實(shí)現(xiàn)利用系統(tǒng)液位測量的一種理想的算法，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。