馬希金，張 潮，張亞瓊，崔生磊

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730050)

石油開(kāi)采過(guò)程中，通常從油井采出的是含油、氣、水及各種雜質(zhì)的多相混合物，若要對(duì)混合物進(jìn)行高效集輸就需要開(kāi)發(fā)一種兼具常規(guī)泵和壓縮機(jī)的新型設(shè)備，因此多相混輸泵應(yīng)運(yùn)而生[1-2]。多相混輸泵按工作原理可分為葉片式多相混輸泵和容積式多相混輸泵。螺旋軸流式混輸泵作為葉片式多相混輸泵的代表首先在“Poseidon海神”項(xiàng)目中被研發(fā)出來(lái)，它具有體積小、流量大、可以輸送含砂介質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)[3-5]。

動(dòng)葉和靜葉是螺旋軸流式混輸泵的核心部分，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取對(duì)混輸泵性能有很大影響，動(dòng)、靜葉結(jié)構(gòu)如圖1所示。文獻(xiàn)[6—8]分別以動(dòng)葉葉片重疊系數(shù)、動(dòng)葉葉柵稠密度和靜葉葉片數(shù)等動(dòng)靜葉結(jié)構(gòu)參數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，研究了這些參數(shù)變化對(duì)混輸泵性能的影響。

輪轂半錐角是動(dòng)、靜葉重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一。目前，有關(guān)螺旋軸流式混輸泵輪轂半錐角大小對(duì)混輸泵性能的研究較少，文獻(xiàn)[9]在動(dòng)、靜葉輪轂半錐角其中一個(gè)參數(shù)變化的基礎(chǔ)上對(duì)動(dòng)、靜葉內(nèi)的含氣率及靜壓沿流線分布情況進(jìn)行了單獨(dú)分析，文中通過(guò)改變靜葉軸向長(zhǎng)度，以適應(yīng)動(dòng)、靜葉輪轂半錐角其中一個(gè)參數(shù)不變而對(duì)另一個(gè)參數(shù)作改變的情況，這樣的設(shè)計(jì)方案會(huì)使動(dòng)葉和靜葉軸向長(zhǎng)度不相等。本文參照文獻(xiàn)[10—11]中關(guān)于動(dòng)、靜葉軸向長(zhǎng)度相等可方便實(shí)際加工制造的論述，保證動(dòng)、靜葉軸向長(zhǎng)度相等，運(yùn)用數(shù)值模擬方法對(duì)動(dòng)、靜葉輪轂半錐角(分別用γ和γd表示，如圖1中示出)同時(shí)變化的混輸泵單一壓縮級(jí)進(jìn)行模擬，進(jìn)而得到輪轂半錐角變化對(duì)混輸泵性能的影響規(guī)律。

圖1 動(dòng)(左圖)、靜葉(右圖)結(jié)構(gòu)示意圖

1 模型建立與方案設(shè)計(jì)

1.1 模型建立

以課題組自主研發(fā)的YQH-100螺旋軸流式油氣混輸泵為研究對(duì)象。其設(shè)計(jì)流量Q=100 m3/h，單級(jí)增壓ΔP=0.1～0.4 MP，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，含氣率范圍為0～0.9，動(dòng)葉葉片數(shù)z=4，動(dòng)葉軸向長(zhǎng)度e=70 mm，動(dòng)葉輪轂進(jìn)口直徑D1=170 mm，動(dòng)葉輪緣直徑D=230 mm，輪轂半錐角γ=4.08°。靜葉為長(zhǎng)短葉片相間布置，長(zhǎng)葉片數(shù)z1=9，短葉片數(shù)z2=9，靜葉軸向長(zhǎng)度e=70 mm，樣機(jī)主要由5個(gè)壓縮級(jí)組成[12]。

為了減少計(jì)算量，計(jì)算模型僅選擇樣機(jī)的單一壓縮級(jí)為研究對(duì)象，并在壓縮級(jí)前后添加一定的進(jìn)出口段[13]，組成本文所使用的單級(jí)螺旋軸流式混輸泵，計(jì)算域三維幾何模型如圖2所示。進(jìn)口段為動(dòng)葉軸向長(zhǎng)度的2倍，出口段為動(dòng)葉軸向長(zhǎng)度的6倍。

圖2 計(jì)算域三維幾何模型

1.2 方案設(shè)計(jì)

在原型泵的基礎(chǔ)上，保證動(dòng)葉輪緣直徑D、動(dòng)葉輪轂進(jìn)口直徑D1及軸向長(zhǎng)度e等混輸泵幾何參數(shù)不變的條件下只改變輪轂半錐角大小。當(dāng)選取一定大小的動(dòng)葉輪轂半錐角時(shí)，據(jù)式(1)可計(jì)算出動(dòng)葉輪轂出口直徑D2。參照文獻(xiàn)[14]，為使從動(dòng)葉流出的流體能平緩進(jìn)入靜葉，靜葉輪緣直徑Dd等于動(dòng)葉輪緣直徑D，靜葉輪轂進(jìn)口直徑D3等于動(dòng)葉輪轂出口直徑D2；為使從靜葉流出的流體能平緩進(jìn)入下級(jí)動(dòng)葉，靜葉輪轂出口直徑D4等于動(dòng)葉輪轂進(jìn)口直徑D1，出于加工制造方便的考慮，靜葉的軸向長(zhǎng)度和動(dòng)葉保持一致。根據(jù)式(2)可知，當(dāng)選取一定大小的動(dòng)葉輪轂半錐角時(shí)可計(jì)算得到同樣大小的靜葉輪轂半錐角，即γ=γd。為方便起見(jiàn)，下文中提及的動(dòng)、靜葉輪轂半錐角均以γ表示。

根據(jù)文獻(xiàn)[15—16]中輪轂半錐角推薦的選取范圍，設(shè)計(jì)動(dòng)、靜葉輪轂半錐角大小從4.08°到12°，每隔1°取一個(gè)值的9種方案進(jìn)行數(shù)值模擬。

動(dòng)葉輪轂半錐角：

γ=arctan[(D2-D1)/2e]

(1)

靜葉輪轂半錐角：

γd=arctan[(D3-D4)/2ed]

(2)

2 網(wǎng)格劃分與計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

采用ICEM對(duì)計(jì)算域流場(chǎng)進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了提高數(shù)值計(jì)算精度，對(duì)葉片進(jìn)出口尺寸較小區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。以輪轂半錐角γ=4.08°的混輸泵進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于184萬(wàn)1 453時(shí)，混輸泵效率計(jì)算結(jié)果變化幅值小于0.2%，綜合考慮計(jì)算機(jī)性能等因素，最終將不同輪轂半錐角混輸泵的網(wǎng)格數(shù)確定在180萬(wàn)左右。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2.2 計(jì)算方法

在流場(chǎng)模擬中，假定流動(dòng)為定常，氣相不可壓縮，將液相定義為水，氣相定義為空氣。假定氣液兩相的流型為泡狀流且同時(shí)滿足質(zhì)量和動(dòng)量守恒，兩相流模型采用Mixture模型，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。利用有限體積法離散控制方程，離散格式均采用一階迎風(fēng)格式，采用SIMPLE算法對(duì)速度和壓力進(jìn)行求解。進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口，認(rèn)為進(jìn)口處氣液兩相混合均勻且兩相速度相同[17-20]。出口在純水工況下設(shè)定為自由出流，含氣率不為0的工況下設(shè)定為壓力出口。固壁采用無(wú)滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

出于文章篇幅考慮，本文給出輪轂半錐角大小為4.08°、6°、8°、10°及12°的5組單級(jí)螺旋軸流式油氣混輸泵模型方案，在流量Q=100 m3/h，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，進(jìn)口含氣率分別為0、10%、30%、50%、70%的5種工況下進(jìn)行計(jì)算模擬。以進(jìn)口含氣率為30%的工況為例對(duì)壓縮級(jí)內(nèi)的壓力云圖、速度矢量圖、流線圖及含氣率分布圖進(jìn)行分析。

3.1 外特性分析

假設(shè)泵內(nèi)氣泡均勻分布于液流中且氣液兩相流速相等，參照文獻(xiàn)[21]，得到以下參數(shù)計(jì)算公式：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

pe=ρgQH

(8)

(9)

式中：pd,2為動(dòng)葉出口總壓，Pa；pd,1為動(dòng)葉進(jìn)口總壓，Pa；pj,2為靜葉出口總壓，Pa；pj,1為靜葉進(jìn)口總壓，Pa；g為重力加速度，m/s2；ρ為混合物平均密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3；ρl為液體密度，kg/m3；Qg為氣體體積流量，m3/s；Ql為液體體積流量，m3/s；Q為氣液混合物總體積流量，m3/s；p2為泵出口總壓，Pa；p1為泵進(jìn)口總壓，Pa；Pe為輸出功率，kW；P為單位時(shí)間內(nèi)作用在動(dòng)葉上的軸功率，kW；M為動(dòng)葉對(duì)流體的扭矩，N·m；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

以進(jìn)口含氣率30%的工況為例，輪轂半錐角對(duì)動(dòng)葉揚(yáng)程及靜葉水力損失的影響如圖5所示?？梢钥闯?，靜葉水力損失隨著半錐角的增大而增大。這是因?yàn)榘脲F角增大后靜葉擴(kuò)散程度增大造成的，靜葉水力損失最大差值為3.58 m。

圖5 輪轂半錐角對(duì)動(dòng)葉揚(yáng)程及靜葉水力損失的影響

動(dòng)葉揚(yáng)程隨半錐角的增大呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，揚(yáng)程最大差值為2.29 m。參照文獻(xiàn)[21]，結(jié)合軸流泵相關(guān)知識(shí)并運(yùn)用斯托道拉公式對(duì)理論揚(yáng)程進(jìn)行修正，如式(10)—(13)所示。動(dòng)葉輪轂半錐角增大時(shí)，動(dòng)葉輪轂出口直徑增大，則出口軸面速度增大，而同一圓柱流面的直徑也增大，導(dǎo)致出口圓周速度增大。半錐角增幅較低時(shí)，出口圓周速度對(duì)揚(yáng)程的影響較小，出口軸面速度對(duì)揚(yáng)程影響更大，因而揚(yáng)程降低。半錐角增幅較大時(shí)，動(dòng)葉出口圓周速度對(duì)揚(yáng)程的影響不可忽略。因此，隨著半錐角的增大動(dòng)葉揚(yáng)程變化趨勢(shì)與圖5吻合。

混輸泵動(dòng)葉理論揚(yáng)程為：

(10)

(11)

(12)

(13)

圖6為30%進(jìn)口含氣率下輪轂半錐角與混輸泵外特性曲線。由圖可知，隨著輪轂半錐角的增大，混輸泵揚(yáng)程呈現(xiàn)先下降再升高后下降的過(guò)程。這一變化趨勢(shì)和圖5中相應(yīng)輪轂半錐角下的動(dòng)葉揚(yáng)程與靜葉水力損失差值的變化趨勢(shì)完全吻合。結(jié)合圖5和圖6還可發(fā)現(xiàn)，同一輪轂半錐角下，動(dòng)葉揚(yáng)程與靜葉水力損失值之差比混輸泵揚(yáng)程稍大。這是因?yàn)榍昂笱娱L(zhǎng)段上有少量水力損失所導(dǎo)致的。隨著輪轂半錐角的增大，軸功率不斷減小，效率不斷增大。這是因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，輪轂半錐角增大葉片面積減小，動(dòng)葉做功能力降低，軸功率減小。結(jié)合式(7)—(9)及圖6中混輸泵外特性曲線隨輪轂半錐角變化趨勢(shì)可知，輪轂半錐角增大時(shí)，軸功率相對(duì)于輸出功率有更大的降幅，因此混輸泵效率上升。

圖6 輪轂半錐角對(duì)混輸泵外特性的影響

圖7為不同輪轂半錐角時(shí)混輸泵揚(yáng)程與含氣率的關(guān)系曲線。由圖可知，對(duì)每種方案而言，混輸泵揚(yáng)程均隨著含氣率的升高而降低但降幅不大，說(shuō)明含氣率在較大范圍變化時(shí)各方案下的混輸泵都能穩(wěn)定運(yùn)行。以γ=4.08°時(shí)的混輸泵揚(yáng)程為參照，輪轂半錐角γ為6°、8°、10°及12°時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的混輸泵揚(yáng)程在不同進(jìn)口含氣率工況下平均下降1.06、2.57、2.27和3.04 m。

圖7 不同輪轂半錐角時(shí)泵揚(yáng)程和含氣率的關(guān)系曲線

圖8為不同輪轂半錐角時(shí)混輸泵效率與含氣率關(guān)系曲線。由圖可知，各種方案下混輸泵的效率均隨含氣率升高而降低。相對(duì)于混輸泵輪轂半錐角γ=4.08°的方案，γ為6°、8°、10°及12°時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的混輸泵效率在不同進(jìn)口含氣率工況下平均提高1.75%、3.61%、5.83%和7.24%。

圖8 不同輪轂半錐角時(shí)泵效率和含氣率關(guān)系曲線

3.2 壓力分析

圖9為不同輪轂半錐角時(shí)混輸泵壓縮級(jí)內(nèi)0.5倍葉高處圓周展開(kāi)面的壓力分布情況。由圖可知：每種方案的壓縮級(jí)都是從動(dòng)葉進(jìn)口到靜葉出口壓力逐漸增大，說(shuō)明壓縮級(jí)都起到了較好的增壓作用；γ=4.08°時(shí)壓縮級(jí)增壓能力最好，γ=12°時(shí)壓縮級(jí)增壓能力最差，γ=10°時(shí)壓縮級(jí)增壓能力優(yōu)于γ=8°，但比γ=6°時(shí)稍差。

3.3 動(dòng)靜葉內(nèi)部流動(dòng)分析

圖10為不同輪轂半錐角時(shí)混輸泵動(dòng)葉軸面速度矢量圖?？梢钥闯鲚嗇灠脲F越小，動(dòng)葉出口回流越大。這是因?yàn)檩嗇灠脲F角小的動(dòng)葉在出口處軸面速度較小，易受靜葉干涉作用對(duì)動(dòng)葉出口處流動(dòng)的影響，造成動(dòng)葉出口回流現(xiàn)象明顯。與輪轂半錐角γ=6°和γ=8°相比，γ=4.08°時(shí)動(dòng)葉出口回流更大，會(huì)造成一定的能量損失。結(jié)合式(10)—(13)及圖5可知，這部分能量損失造成的動(dòng)葉揚(yáng)程降低值不足以削弱軸面速度較小使動(dòng)葉揚(yáng)程的增加值。輪轂半錐角γ=10°和γ=12°時(shí)動(dòng)葉內(nèi)部流動(dòng)順暢，結(jié)合前述輪轂半錐角增幅較大時(shí)動(dòng)葉出口圓周速度增加，那么動(dòng)葉揚(yáng)程會(huì)增加。因此，圖5中動(dòng)葉揚(yáng)程先降低后升高。

圖9 壓縮級(jí)內(nèi)0.5倍葉高處圓周展開(kāi)面壓力分布

圖10 動(dòng)葉軸面速度矢量圖

圖11為不同輪轂半錐角時(shí)混輸泵靜葉0.3倍葉高處圓周展開(kāi)面流線圖。為了保證流線圖像的清晰，選取不同半錐角下靜葉圓周展開(kāi)面流線圖的一半示出。由圖可知，隨輪轂半錐角的增加，靜葉流道內(nèi)旋渦增多。這是由于輪轂半錐角增大后，靜葉擴(kuò)散程度增加，導(dǎo)致靠近靜葉輪轂處旋渦增多，靜葉內(nèi)水力損失增大。

圖11 靜葉0.3倍葉高處圓周展開(kāi)面流線圖

3.4 含氣率分析

圖12為不同輪轂半錐角時(shí)混輸泵壓縮級(jí)軸面氣相分布圖(左側(cè)為動(dòng)葉進(jìn)口，右側(cè)為靜葉出口)。由圖可知，各方案中靜葉內(nèi)比動(dòng)葉內(nèi)氣相分布更均勻，說(shuō)明靜葉起到了很好的氣液混合作用。由于密度大的液相所受離心力大，密度小的氣相所受離心力小，因而動(dòng)葉輪轂附近含氣率高，輪緣附近含氣率低。隨著半錐角的增加，動(dòng)葉內(nèi)氣液分離程度減小，原因是半錐角大的動(dòng)葉其輪轂和輪緣徑向尺寸差小，有利于防止因離心力的作用而導(dǎo)致的氣液分離。

圖12 壓縮級(jí)軸面氣相分布

4 結(jié)論

本文以YQH-100螺旋軸流式油氣混輸泵的單一壓縮級(jí)為研究對(duì)象，保持動(dòng)、靜葉其他幾何參數(shù)不變，構(gòu)建不同輪轂半錐角下的混輸泵模型，在不同含氣率工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

1)隨著半錐角的增加動(dòng)葉揚(yáng)程先降低后升高，靜葉水力損失不斷增大，混輸泵揚(yáng)程呈現(xiàn)先下降再升高后下降的過(guò)程，軸功率逐漸下降，效率逐漸升高。

2)隨進(jìn)口含氣率的升高，不同輪轂半錐角下的混輸泵揚(yáng)程和效率不斷降低，但降幅不大。輪轂半錐角γ=12°時(shí)，各進(jìn)口含氣率下混輸泵揚(yáng)程均最低，效率最高，以輪轂半錐角γ=4.08°時(shí)為參照，揚(yáng)程平均下降3.04 m，效率平均提高7.24%。

3)同一進(jìn)口含氣率工況下，不同輪轂半錐角的混輸泵在其壓縮級(jí)上均有較好的增壓能力，其中輪轂半錐角γ=4.08°時(shí)，壓縮級(jí)增壓能力最大。

4)隨著輪轂半錐角的增加，動(dòng)葉出口回流量減少，動(dòng)葉內(nèi)氣相分布更加均勻，而靜葉流道內(nèi)旋渦增多。