丁幼春，何志博，夏中州，彭靖葉，吳太暉

（1. 華中農(nóng)業(yè)大學工學院，武漢 430070； 2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，武漢 430070）

0 引 言

長江中下游地區(qū)是中國冬油菜主要產(chǎn)區(qū)，但受前茬作物收獲農(nóng)時、土壤重板結(jié)和小田塊等因素影響，油菜機械化播種水平低下，播種機智能化水平有待提高[1-2]。2018年國務院印發(fā)的《關于加快推進農(nóng)業(yè)機械化和農(nóng)機裝備產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的指導意見》提出到2025年油菜機械化種植水平達到 50%。播種機自主導航是播種機智能化的重要方向，它能有效提高勞動生產(chǎn)率、降低作業(yè)成本、促進農(nóng)機智能化的發(fā)展[3-7]。在相同條件下，相對于輪式車輛，履帶式車輛對單位壓力地面約為輪式車輛的33%、滑轉(zhuǎn)率約為輪式車輛的 42%、滾動阻力系數(shù)約為輪式車輛的 70%，滾動阻力系數(shù)隨土壤濕度加大而增大，且輪式車輛增加更敏感[8-10]。另外，履帶式播種機具有越野通過性能好、克服障礙能力強、可進行零半徑轉(zhuǎn)向等特點，能更好地適應于土壤黏濕、小田塊的長江中下游地區(qū)的地面環(huán)境[11-13]。導航控制器的設計是實現(xiàn)自主導航的關鍵技術，因此，設計一種小型履帶式油菜播種機導航控制器對于提升長江中下游地區(qū)的作業(yè)質(zhì)量、作業(yè)效率以及播種機智能化水平具有重要意義。

國外學者針對導航控制器開展了廣泛的研究，取得了豐富的成果。Urrea等[14-15]針對輪式農(nóng)業(yè)機器人分別設計了自適應 PID控制器和基于模糊邏輯的路徑跟蹤控制器并將它們應用于農(nóng)作物移動機器人的自主路徑跟蹤。Zakaria等[16-17]以輪式車輛為平臺分別研究了基于方向盤角度、車輛橫擺率的控制器和基于制導原理的直線目標跟蹤控制器，并證明了所提出的控制器的有效性。Marino等[18]設計了一種無人駕駛車的導航控制器，該控制器采用嵌套 PID方法，對路徑曲率的變化有較強的魯棒性。Takai等[19]采用HST（靜液傳動系統(tǒng)）實現(xiàn)履帶式拖拉機轉(zhuǎn)向控制，導航控制誤差的均方根小于 0.05 m。近年來國內(nèi)學者也進行了一系列研究，多以 PID控制為核心[20-23]，通過和其他控制算法的結(jié)合，改善 PID控制的快速性和穩(wěn)定性。

丁幼春等[24-26]在輪式液壓車輛上對控制器進行了相關研究，以田間信息采集平臺為基礎提出了一種運動控制器，通過模糊控制器橫向糾偏和 PID縱向定速，穩(wěn)定跟蹤后最大橫向偏距在0.31 m以內(nèi)；以輪式小麥聯(lián)合收獲機為對象，運用改裝的電控液壓轉(zhuǎn)向方式，提出了一種速度自適應導航控制器，采用雙閉環(huán)控制結(jié)構和PD控制，在長約200 m的大田間跟蹤誤差變化范圍為18 cm。賈全等[27]以NF-752型履帶式拖拉機為研究對象，采用液壓轉(zhuǎn)向方式，設計了一種基于航向預估模型的路徑跟蹤控制方法，跟蹤誤差優(yōu)于10 cm。孟慶寬等[28-29]通過粒子群算法優(yōu)化加權因子，提出了改進的模糊控制器，結(jié)果表明該控制器可以快速消除橫向偏差，超調(diào)量小，提高了系統(tǒng)控制性能。當前農(nóng)機導航主要以輪式車輛為研究對象，通過對液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)改裝實現(xiàn)電控液壓轉(zhuǎn)向進而進行導航作業(yè)，多應用于田塊較大的平原地區(qū)，該方式具有轉(zhuǎn)向響應時間較快、轉(zhuǎn)向控制較為精準等特點，但不可避免的增加了改裝難度和成本。針對履帶式車輛或播種機的研究和應用較少。

針對適應于長江中下游地區(qū)稻茬田土壤黏濕、小田塊的輕簡化播種機智能化問題，本文以小型履帶式播種機為基礎，利用電磁鐵對其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行電控改裝，采用高精度北斗定位模塊和電子羅盤獲取履帶式播種機的位置和航向信息作為導航控制器的輸入，設計了一種基于免疫 PID的小型履帶式播種機導航控制器，并進行了對比仿真、路面和田間試驗。

1 小型履帶式油菜播種機導航系統(tǒng)總體設計

1.1 小型履帶式油菜播種機組成

小型履帶式油菜播種機由履帶底盤、汽油機、電動推桿和播種機組成。汽油機（168FA型，重慶農(nóng)業(yè)機械有限公司）通過皮帶輪傳動為履帶底盤提供動力；播種機通過 3點懸掛掛接于履帶底盤尾部，播種機幅寬為1.5 m，行距為0.3 m。選用課題組研制的“一器六行”離心式排種器作為排種裝置[30]。排種器正常播種轉(zhuǎn)速為90～180 r/min，總排量為 36～108 g/min（6行排種），其總排量穩(wěn)定性變異系數(shù)不大于14.8%，各行排量一致性變異系數(shù)不大于 16.4%，型孔無堵塞現(xiàn)象。選用雨田5D60-12DC型（雨田電機有限公司）直流減速電機作為離心排種盤的驅(qū)動電機，轉(zhuǎn)速范圍為0～330 r/min。工作時，油菜種子在離心力的作用下經(jīng)導種管落入到雙圓盤開溝器所形成的種床表面，覆土后完成播種?？刂破魍ㄟ^電動推桿（HF-150-24型，溫州恵豐電氣）控制播種機的升降來調(diào)節(jié)播種深度，根據(jù)播種機行駛速度調(diào)節(jié)排種盤轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)排種量的自動調(diào)節(jié)。小型履帶式油菜播種機及導航系統(tǒng)組成如圖1所示。

1.播種機 2.電動推桿 3.控制箱 4.三維電子羅盤 5.汽油機 6.北斗定位模塊 7.轉(zhuǎn)向機構 8.履帶底盤1.Seeder 2.Electric push rod 3.Control box 4.Three-dimensional electronic compass 5.Gasoline engine 6.Beidou positioning module 7.Steering mechanism 8.Track chassis

1.2 導航控制系統(tǒng)結(jié)構組成

導航控制系統(tǒng)結(jié)構框圖如圖 2所示，由控制器、傳感器、轉(zhuǎn)向機構和驅(qū)動系統(tǒng)組成?？刂破鞑捎肕SP430F149單片機作為主控制器，LCD12864顯示導航參數(shù)，按鍵模塊進行參數(shù)設置，輸入控制電路通過主控制器發(fā)出的指令控制 2路光耦隔離固態(tài)繼電器的通斷，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)向機構的控制。轉(zhuǎn)向機構由電磁鐵和“離合器撥叉”構成。傳感器由三維電子羅盤（SCM345-485型，無錫邁科傳感科技有限公司，精度為0.1°）和高精度北斗定位模塊（M300型，上海司南衛(wèi)星導航技術股份有限公司，精度為 2.0 cm）組成，電子羅盤實時采集航向信息傳送給主控制器；高精度北斗模塊由差分基準站、移動站、DTU設備組成（CM8350P型，廈門才茂通信科技有限公司），差分基準站把BDS觀測數(shù)據(jù)上傳到Internet網(wǎng)絡，移動站中的DTU設備（內(nèi)含SIM卡）通過GPRS進入Internet網(wǎng)絡，下載實時差分數(shù)據(jù)，結(jié)合移動站BDS接收機的觀測值進行數(shù)據(jù)處理，實時地解算出移動站的坐標，并將解算出的信息傳送給主控制器。驅(qū)動系統(tǒng)由電源模塊、降壓模塊和輸出驅(qū)動電路組成，為導航控制系統(tǒng)各元件供電，驅(qū)動轉(zhuǎn)向機構運行。

圖2 導航控制系統(tǒng)結(jié)構框圖Fig.2 Structure block diagram of navigation control system

1.3 小型履帶式油菜播種機電控轉(zhuǎn)向改裝

本文中履帶式油菜播種機配套動力由履帶式運輸機改裝而成（7B-320A，重慶威馬農(nóng)業(yè)機械有限公司），圖3為履帶底盤轉(zhuǎn)向分析示意圖，履帶底盤的傳動系變速箱的兩側(cè)各有一個轉(zhuǎn)向離合器。轉(zhuǎn)向離合器靠摩擦表面的摩擦力傳遞轉(zhuǎn)矩，當分離某一側(cè)的轉(zhuǎn)向離合器時，就可以切斷該側(cè)驅(qū)動輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩使兩邊履帶形成速度差，進而實現(xiàn)履帶播種機的轉(zhuǎn)向。在駕駛過程中，一般使用操縱桿拉動“離合器撥叉”，使轉(zhuǎn)向離合器與變速箱分離控制履帶車輛的轉(zhuǎn)向。

圖3 履帶底盤轉(zhuǎn)向分析示意圖Fig.3 Schematic diagram of track chassis steering analysis

為了實現(xiàn)履帶式油菜播種機的自主導航作業(yè)，對履帶底盤的轉(zhuǎn)向機構進行了電控改裝。根據(jù)履帶式播種機的轉(zhuǎn)向特性，采用電磁鐵作為拉動“離合器撥叉”的執(zhí)行裝置（代替人為控制操縱桿），構成了“電磁鐵-離合器撥叉”轉(zhuǎn)向機構。對離合器撥叉進行拉力測試，最終選用 TAU80120型電磁鐵，24V直流供電、保持力為250 N、行程為50 mm，滿足“分離撥叉”要求。采用24V/2路光耦隔離固態(tài)繼電器控制電磁鐵的通斷，導航中通過改變單片機輸出的PWM（pulse-width modulation）占空比控制繼電器的通電長短，進而控制履帶式播種機的轉(zhuǎn)角進行糾偏。還可以利用遙控器控制繼電器，便于改裝后機具的轉(zhuǎn)移和導航時進行必要的干預。

電磁鐵上電后拉動離合器撥叉使轉(zhuǎn)向離合器分離需要一定的時間，稱為轉(zhuǎn)向機構響應時間。采用單片機定時器A的PWM增計數(shù)模式定時1 s（即PWM的周期為1 s），通過調(diào)節(jié) PWM 占空比測試轉(zhuǎn)向機構響應時間，測得占空比高于0.29時，轉(zhuǎn)向離合器剛好能實現(xiàn)分離，當占空比低于0.29時，轉(zhuǎn)向離合器不能實現(xiàn)分離，由此獲得轉(zhuǎn)向機構響應時間為290 ms。

2 履帶式油菜播種機運動學模型與轉(zhuǎn)向角傳遞函數(shù)

2.1 履帶式油菜播種機運動學模型

本文中履帶式油菜播種機轉(zhuǎn)向時一側(cè)速度為零，另一側(cè)速度保持不變，即以一側(cè)履帶上的某一點為圓心轉(zhuǎn)動。因此轉(zhuǎn)向角速度等于兩側(cè)速度之差除以履帶底盤的寬度b。當速度不變時，履帶式油菜播種機的轉(zhuǎn)向是通過作用時間控制的，轉(zhuǎn)向角度與作用時間成正比，比例系數(shù)為轉(zhuǎn)向角速度。假設：1）履帶式油菜播種機的質(zhì)心和幾何中心重合；2）轉(zhuǎn)動過程中履帶式油菜播種機的轉(zhuǎn)向角速度和阻力系數(shù)不變；3）忽略外側(cè)履帶接地段滑轉(zhuǎn)和內(nèi)側(cè)履帶接地段滑移。

根據(jù)運動學原理，履帶式播種機在高斯平面坐標系建立運動學方程式如下

式中 v為履帶式播種機速度，m/s；v1、v2表示左側(cè)、右側(cè)履帶的卷繞速度，m/s；θ為履帶式播種機航向偏差，(°)；b為左右履帶距離，m。以此方程作為簡化的播種機運動學模型，如圖4所示。

2.2 轉(zhuǎn)向角傳遞函數(shù)

為了實現(xiàn)對履帶式播種機的直線跟蹤控制，需要獲得履帶式播種機的轉(zhuǎn)向角的傳遞函數(shù)。播種機左右轉(zhuǎn)向時一側(cè)履帶運動，另一側(cè)履帶停止，播種機圍繞停止轉(zhuǎn)動的履帶上的某一點o旋轉(zhuǎn)，角速度為ω由運動學方程求出。小型履帶式油菜播種機簡化轉(zhuǎn)向過程如圖5所示，履帶式播種機繞o點轉(zhuǎn)動，從a-o位置轉(zhuǎn)到c-o位置，轉(zhuǎn)向角度為δ。由圓心角定理可知：δ(t)=ω(t-t0)，其中t0為轉(zhuǎn)向機構響應（滯后）時間。因此，播種機的轉(zhuǎn)向角度大小與作用時間長短成正比，系數(shù)為角速度。進行拉式變換得到傳遞函數(shù)為：

式中ω為角速度，rad/s；s是傳遞函數(shù)中特有的變量；t0為向機構響應（滯后）時間，s。

圖4 小型履帶式油菜播種機運動學模型示意圖Fig.4 Kinematics model diagram of small crawler-type rape seeder

圖5 小型履帶式油菜播種機轉(zhuǎn)向角度示意圖Fig.5 Diagram of steering angle of small crawler-type rape seeder

3 小型履帶式油菜播種機導航控制器設計

圖 6為小型履帶式油菜播種機導航控制器整體設計流程。首先，人為設定要跟蹤的直線路徑的起點和終點的平面坐標，主控制器自動計算目標航向、起點和終點的距離。導航控制系統(tǒng)利用北斗定位模塊和電子羅盤采集播種機的位置信息和航向信息。為減小動態(tài)定位誤差，利用加權平均算法對最新 2次采集到的經(jīng)緯度坐標進行濾波，得到當前位置。通過點到直線距離公式計算當前位置到設定航線的距離偏差d。以濾波后的距離偏差d作為輸入，利用目標航向修正公式計算目標航向。再以航向偏差θ（修正后的目標航向和電子羅盤實時采集的航向之差）作為免疫PID控制器的輸入，免疫PID控制器決策出占空比作為輸出 u作用于轉(zhuǎn)向機構，從而實現(xiàn)對履帶式播種機轉(zhuǎn)向的控制。

圖6 小型履帶式油菜播種機導航控制器整體設計Fig.6 Overall design of navigation controller for small crawler-type rape seeder

3.1 距離偏差和航向偏差

播種機直線跟蹤時，在導航前需確定目標導航直線，記為導航線AB。北斗定位坐標經(jīng)過高斯投影變換后，得到平面坐標A(x1,y1)，B(x2,y2)。AB的直線方程為

式中a，b，c為直線方程常數(shù)。

播種機當前位置為O(x,y)，當前位置到預定航向的距離即為距離偏差，可以通過點到直線的距離公式求解。

航向角從0～360°變化，正北方向為0，沿順時針變化。若AB導航線的目標航向角為α，有

由此可得導航線的目標航向角α，結(jié)合電子羅盤實時測得的航向角β，兩者差值即為航向偏差θ，單位為(°)。規(guī)定播種機偏左時航向偏差為正，播種機偏右時航向偏差為負。

3.2 導航策略

根據(jù)當前播種機的位置判斷是否對設定航向進行修正，設計如圖7所示的導航策略。

圖 7中，D為播種機當前位置到設定航線的距離，dmin為設定的最小糾偏距離。當|D|≤dmin時，不對設定航向進行修正，播種機沿著設定目標航向小幅度糾偏；當距離偏差|D|＞dmin時，對設定目標航向進行修正，使播種機沿著新目標航向快速縮短距離偏差。新目標航向與原設定目標航線在行駛前方相交，因此播種機能夠朝著設定目標航線行駛，不斷縮小距離偏差，當|D|≤dmin時，目標航向重新變?yōu)樵O定目標航向。其中，航向修正量與距離偏差正相關，距離偏差越大，航向修正量越大，糾偏幅度越大。航向修正量x計算公式為式（5），根據(jù)播種機作業(yè)環(huán)境和防止播種機原地打轉(zhuǎn)，設定x的最大修正量為xmax，對應求出最大糾偏距離Dmax，即D≥Dmax時，航向修正量都為xmax。

圖7 小型履帶式油菜播種機導航策略Fig.7 Navigation strategy of small crawler-type rape seeder

式中λ為航向修正系數(shù)，θmin為設定的最小糾偏航向，當航向偏差|θ|偏小于等于θmin時，不對航向進行糾偏。修正后的目標航向為

航向偏差為正時播種機偏左，航向偏差為負時播種機偏右。

一般情況下能夠通過兩種方式進行集成，一種是通過庫類配置集成SDK，另一種是通過Gradle集成SDK。相較于通過Eclipse或Android Studio導入第三類庫進行集成的方式，Gradle拋棄了基于XML的各種配置，轉(zhuǎn)而基于Apache Ant和Apache Maven概念進行項目自動化構建，使用更加簡潔。同時，Gradle支持局部構建，適用于任何結(jié)構的工程，能夠?qū)崿F(xiàn)靈活輕松的遷移，能夠幫助使用者更簡便地實現(xiàn)在一個APP中集成多種功能。

3.3 免疫PID控制器設計

當被控對象受到較大干擾且具有大慣性時，傳統(tǒng)PID控制效果不好，其抗干擾能力較差。通過研究免疫系統(tǒng)T細胞和B細胞免疫反饋機理[31]，提出了一種非線性的免疫PID控制器，該控制器結(jié)構如圖8所示，其輸入為航向偏差，輸出為轉(zhuǎn)向控制量。本文履帶車的轉(zhuǎn)向控制量為占空比，通過占空比來控制轉(zhuǎn)向的角度大小。

圖8 免疫PID控制器結(jié)構Fig.8 Structure diagram of immune PID controller

假設第k代抗原的數(shù)量為ε(k)，在受到抗原刺激后，增強細胞TH產(chǎn)生的輸出為TH(k)，抑制細胞TS對B細胞的影響為TS(k)。因此，B細胞接收到的總刺激S(k)為

式中k1是刺激因子，k2是抑制因子；ΔS(k)為B細胞受到總刺激S(k)的變化量。若以抗原的數(shù)量ε(k)作為給定值的偏差e(k)，本文中可替換為航向偏差θ。S(k)作為免疫PID控制器的輸出u(k)，可替換為輸出的PWM占空比，不同的占空比改變的轉(zhuǎn)角不同，Δu(k)為輸出變化率，則存在以下控制規(guī)律

非線性函數(shù)(,)fuuΔ采用模糊控制器逼近：每個輸入變量被2個模糊集合模糊化，分別是P（正）和N（負），其離散論域取值分別為+3和-3；輸出變量被3個模糊集合模糊化，分別是P（正）、Z（零）和N（負）。隸屬度函數(shù)的定義域為R∈（-3，3），模糊控制器可以采用以下4條規(guī)則：1）If u(k) is P and Δu(k) is P, then f(u(k),Δu(k)) is N；2）If u(k) is P and Δu(k) is N, then f(u(k), Δu(k))is Z；3）If u(k) is N and Δu(k) is P, then f(u(k), Δu(k)) is Z；4）If u(k) is N and Δu(k) is N, then f(u(k), Δu(k) is P。

依據(jù)模糊規(guī)則進行模糊推理，采用最大隸屬度平均法進行解模糊化，得到模糊控制器的輸出f(u, Δu)。

式中 ki，kd，kp為 PID 初始系數(shù)，ki′=ki/kp，kd′=kd/kp。

3.4 免疫PID控制器仿真

3.4.1 轉(zhuǎn)向控制仿真

小型履帶式油菜播種機在0.5 m/s行駛速度下的傳遞函數(shù)為

為了驗證免疫 PID控制器的轉(zhuǎn)向控制性能，在 10°階躍信號作用下，對履帶車分別運用所設計的 PID 控制器和免疫 PID控制器進行轉(zhuǎn)向控制仿真[32]，結(jié)果如圖 9所示?？刂破鞯膮?shù)采用試湊法取得，不斷地調(diào)整 kp，ki，kd這3個參數(shù)，選擇一組能夠使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量盡量小的參數(shù)作為控制器的 PID參數(shù)。其中，PID控制器的kp=5，ki=2，kd=0.9。免疫PID控制器的kp=5，ki=2，kd=0.9，η=0.8。在t=25 s時加入一個5°的信號干擾，持續(xù)2 s，測試系統(tǒng)的抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，在相同參數(shù)下，所設計的免疫 PID 控制器與傳統(tǒng) PID 控制器相比，具有超調(diào)量更小、調(diào)整時間更短、收斂速度更快和抗干擾能力強等特點。

圖9 PID控制器和免疫PID控制器對比Fig.9 Comparison of PID controller and immune PID controller

3.4.2 直線路徑跟蹤仿真

為了驗證免疫 PID控制器的直線跟蹤效果，進行了直線跟蹤仿真。設定將要跟蹤的直線為y=x，小型履帶式油菜播種機在xoy坐標系中的初始位置為(0,0)，播種機速度為0.5 m/s，采樣時間為0.1 s，初始航向偏差為45°。根據(jù)前文建立的傳遞函數(shù)和免疫 PID控制器，進行履帶車直線跟蹤仿真，如圖10所示。結(jié)果表明：免疫PID直線跟蹤控制器能夠跟蹤直線路徑，具有超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)誤差小等特點。

圖10 免疫PID控制器直線跟蹤仿真Fig.10 Linear tracking simulation of immune PID controller

4 導航控制器試驗

4.1 北斗定位模塊精度標定

試驗前對北斗定位模塊定位精度進行標定：將小型履帶式油菜播種機啟動后掛至空擋，天線靜止放置在履帶式播種機上，測量北斗定位模塊在播種機啟動時的定位精度。北斗定位模塊通過RS232串口連接到電腦，利用Compass Receiver Utility 軟件采集北斗定位數(shù)據(jù)，再利用Matlab對經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進行高斯投影處理，得到平面坐標并繪圖。測量定位模塊靜止放置60 s輸出的定位數(shù)據(jù)，輸出頻率為2.5 Hz并求出圓概率定位精度R，如圖11所示。由圖11可知，R=2.0 cm，即振動時司南M300圓概率定位精度為2.0 cm。

圖11 北斗定位圓概率誤差定位精度Fig.11 Probability error location accuracy of BeiDou location circle

4.2 路面直線跟蹤試驗

為了對導航控制器的控制效果進行驗證和評估，在華中農(nóng)業(yè)大學南薈路進行了路面試驗，路面平整、無遮擋。試驗材料：小型履帶式油菜播種機 1輛、筆記本電腦 1臺、導航箱、控制箱、粉筆、卷尺、紅線、裝有墨水的水瓶。在小型履帶式油菜播種機的中軸正下方位置固定一個裝滿墨水的水瓶，播種機行駛過程中水滴落下，通過墨跡記錄播種機的運動軌跡。用卷尺每隔0.2 m測量墨跡到目標直線的距離，以此記錄距離偏差的變化。設定相同的初始距離偏差和航向偏差，以0.50 m/s的速度行駛，分別搭載免疫PID控制器、常規(guī)PID控制器進行對比。試驗表明：常規(guī)PID控制器的平均絕對偏差為6.1 cm、最大跟蹤偏差為16.0 cm，穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時間（穩(wěn)定到15.0 cm內(nèi)）為11.9 s，免疫PID控制器的平均絕對偏差為4.2 cm、最大跟蹤偏差12.0 cm，調(diào)節(jié)時間為9.2 s，其平均跟蹤偏差、最大跟蹤偏差和調(diào)節(jié)時間都比常規(guī)PID控制器?。▓D12）。

圖12 路面直線跟蹤試驗Fig.12 Linear tracking test in pavement

4.3 田間直線跟蹤試驗

為了進一步驗證導航控制器的直線跟蹤效果，2018年9月15日在華中農(nóng)業(yè)大學試驗田開展了田間直線跟蹤試驗，導航距離為30 m。采用五點取樣法測得田間土壤含水率平均值為 20.1%，土壤堅實度平均值為543 kPa。以0.50 m/s的速度行駛，分別搭載免疫PID控制器、常規(guī)PID控制器。試驗中常規(guī)PID控制器和免疫PID控制器的基本參數(shù)相同，試驗平臺均為履帶式播種機。設定最小糾偏航向θmin=5°，最大修正量為xmax=20°，dmin設定最小糾偏距離dmin=5.0 cm。

試驗步驟：1）選取田塊邊界兩端點A、B，分別在A、B兩點采集20組數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換為平面坐標求平均值，記A、B為直線跟蹤的起點和終點；2）調(diào)節(jié)初始距離偏差和初始航向偏差，使用電動推桿將播種機架向下降至播種深度；3）啟動履帶式播種機，開始直線跟蹤；4）記錄履帶式播種機的速度，并利用放置在車頂?shù)谋倍诽炀€記錄車輛位置信息，工作頻率為2.5 Hz。根據(jù)試驗效果，調(diào)節(jié)PID參數(shù)。重復步驟1）～4），進行多次試驗。表1為常規(guī)PID與免疫PID控制效果對比，田間試驗表明，當播種機速度為0.50 m/s時，免疫PID導航控制器直線跟蹤平均絕對偏差為5.8 cm，最大偏差不超過15.2 cm，能夠較好地滿足播種機導航作業(yè)要求，為履帶式播種機的自主導航提供了技術參考。

表1 常規(guī)PID與免疫PID控制效果對比Table 1 Comparison of control effect between conventional PID and immune PID

如表1所示，免疫PID控制器的最大跟蹤偏差和平均絕對偏差均比常規(guī)PID控制器小。假定

式中M為導航精度提高百分比（符號為正表示精度提高，符號為負表示導航精度降低）；Savg為常規(guī)PID控制平均值；Mavg為免疫 PID控制平均值。分別以最大跟蹤偏差和平均跟蹤偏差作為衡量導航精度指標，由式（13）得出：免疫PID控制相對于常規(guī)PID控制，導航精度分別提高了18.1%、32.6%。試驗表明：在相同參數(shù)配置條件下免疫PID控制相對于常規(guī)PID控制降低了最大跟蹤偏差和平均絕對偏差。免疫 PID的直線跟蹤偏差變化曲線和播種效果如圖13。

田間試驗與路面試驗相比最大跟蹤偏差和平均跟蹤偏差有所增大，主要是由于田間土地的平整度和堅實度較低，履帶底盤與接觸面的抓著力減少，導致糾偏時不能及時轉(zhuǎn)向。在相同條件和參數(shù)下，免疫 PID的試驗效果相較與常規(guī)PID有所提升，免疫PID控制器模仿人體免疫機制，當受到較大干擾時能夠迅速收斂并恢復原位，具有調(diào)節(jié)時間短、穩(wěn)態(tài)誤差小和抗干擾能力較強。針對長江中下游土壤黏濕、小田塊的特點，采用免疫 PID控制器具有較好的適應性。另外，試驗過程中設定較低速度0.5 m/s，主要是由履帶式播種機轉(zhuǎn)向機構響應時間 290 ms決定的，即控制器的輸出 290 ms后才能實現(xiàn)糾偏，在此段時間播種的偏差又進一步增加，所以隨著速度增大播種機的跟蹤偏差會不斷增大，為了提升較高速度下的導航效果，有必要進一步提升轉(zhuǎn)向控制的響應靈敏度。采用電子羅盤和北斗定位模塊組合導航的優(yōu)點有：當衛(wèi)星受到遮擋后，依然能夠保證航向的準確性；受北斗定位誤差的影響，當履帶式播種機以 0.5m/s的速度行駛時，利用北斗定位信息間接計算航向的準確性得不到保證；三維電子羅盤能實時測得履帶式播種的俯仰角、橫滾角，便于進一步分析履帶式播種機姿態(tài)。

圖13 田間直線跟蹤試驗Fig.13 Linear tracking test in field

5 結(jié) 論

針對適應于長江中下游地區(qū)稻茬田土壤黏濕、小田塊的輕簡化播種機智能化問題，設計了一種基于免疫PID的小型履帶式油菜播種機導航控制器，并進行了仿真和試驗。

1）根據(jù)履帶播種機的轉(zhuǎn)向特性，采用電磁鐵作為拉動“離合器撥叉”的執(zhí)行裝置，對其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行了改裝。建立了履帶式油菜播種機運動學模型和轉(zhuǎn)向角傳遞函數(shù)。

2）以小型履帶式油菜播種機為基礎，采用高精度北斗定位模塊和電子羅盤進行組合導航，獲取履帶式油菜播種機的位置和航向信息作為導航控制器的輸入，設計了一種基于免疫 PID的小型履帶式油菜播種機導航控制器。

3）路面試驗表明：當播種機速度為0.50 m/s時，導航控制器直線跟蹤的平均絕對偏差為 4.2 cm，最大跟蹤偏差為11.9 cm。田間試驗表明：當播種機速度為0.50 m/s時，導航控制器直線跟蹤平均絕對偏差為 5.8 cm，最大偏差不超過15.2 cm。

后續(xù)還將進一步開展曲線跟蹤和路徑規(guī)劃研究和試驗，以更好地滿足播種機導航作業(yè)要求。