肖人彬，王英聰

（1. 華中科技大學(xué) 人工智能與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430074; 2. 鄭州輕工業(yè)大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450002）

在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的分配問(wèn) 題，比如資源分配[1]、收入分配[2]、資產(chǎn)分配[3]、功率分配[4]、任務(wù)分配[5]等，因此關(guān)于分配問(wèn)題的研究得到廣泛關(guān)注。以任務(wù)分配為例，從靜態(tài)任務(wù)分配到動(dòng)態(tài)任務(wù)分配，從集中式任務(wù)分配到分布式任務(wù)分配，不同的應(yīng)用背景和實(shí)際需求，推動(dòng)著任務(wù)分配問(wèn)題研究的不斷發(fā)展[6]。

時(shí)間分配是一類(lèi)重要的分配問(wèn)題，旨在提高可重復(fù)使用資源的利用率。例如：在生產(chǎn)調(diào)度中，單機(jī)調(diào)度問(wèn)題研究如何將一臺(tái)機(jī)器按時(shí)間順序分配給等待加工的工件，以提高生產(chǎn)效率[7-8]；在交通管理中，交通信號(hào)配時(shí)研究如何在時(shí)間上將互相沖突的交通流予以分類(lèi)，使其在不同時(shí)間通過(guò)交叉口[9-10]。如果將機(jī)器和交叉口看成有限資源，將工件和交通流視為主體，則時(shí)間分配問(wèn)題可以界定為：將有限的資源在時(shí)間維度上進(jìn)行分割，并安排各主體在不同時(shí)間段內(nèi)輪流使用該資源。

作為一種典型的頗具代表性的時(shí)間分配問(wèn)題，交通信號(hào)配時(shí)是緩解城市交通擁堵的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[11]。在交通信號(hào)配時(shí)中，來(lái)自不同方向的交通流均可通過(guò)交叉口，而在任一時(shí)刻只能有一股或幾股互不沖突的交通流通過(guò)交叉口。因此，時(shí)間分配問(wèn)題的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是不同的主體按分時(shí)方式共享資源。簡(jiǎn)而言之，時(shí)間分配問(wèn)題就是將一個(gè)時(shí)間周期劃分為若干時(shí)間段，然后把時(shí)間段分配給不同的主體。任務(wù)分配問(wèn)題一般指將一個(gè)總?cè)蝿?wù)劃分為若干子任務(wù)，然后把子任務(wù)分配給不同的主體去執(zhí)行?；谶@種相似性，任務(wù)分配方法同樣可以用來(lái)求解時(shí)間分配問(wèn)題，而群智能勞動(dòng)分工是實(shí)現(xiàn)任務(wù)分配的一種重要方式。

群智能指眾多簡(jiǎn)單的主體通過(guò)交互作用所表現(xiàn)出來(lái)的宏觀智能行為[12]，它是那些具有社會(huì)性特征的群居生物個(gè)體合作進(jìn)行某些活動(dòng)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生的涌現(xiàn)現(xiàn)象。在社會(huì)性昆蟲(chóng)中，不同的個(gè)體執(zhí)行不同的任務(wù)，這種現(xiàn)象叫做勞動(dòng)分工[13]。群智能勞動(dòng)分工是一種自下而上的任務(wù)分配方式，無(wú)需全局信息和中心控制即可實(shí)現(xiàn)有效的任務(wù)分配，而且能夠適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境。群智能勞動(dòng)分工的這一特點(diǎn)吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注，并被用于解決一些任務(wù)分配問(wèn)題，比如供應(yīng)鏈中的任務(wù)分配[14]、群機(jī)器人系統(tǒng)中的任務(wù)分配[15]、無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)中的任務(wù)分配[16]、無(wú)人機(jī)群中的任務(wù)分配[17]等。此外，群智能勞動(dòng)分工也被用于求解其他分配問(wèn)題，比如布局問(wèn)題的空間分配[18]和社會(huì)群體間的利益分配[19]。本文以交通信號(hào)配時(shí)為代表，將群智能勞動(dòng)分工用于求解時(shí)間分配問(wèn)題。先從時(shí)間分配的視角對(duì)交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題進(jìn)行分析，然后提出一種求解交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的群智能勞動(dòng)分工方法，并通過(guò)實(shí)例分析與討論，闡述了面向時(shí)間分配問(wèn)題的群智能勞動(dòng)分工方法的優(yōu)越性。

1 時(shí)間分配視角下的交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題分析

1.1 問(wèn)題描述

交通信號(hào)配時(shí)指的是利用交通信號(hào)燈對(duì)道路上的車(chē)輛和行人進(jìn)行指揮，其作用在于保障交叉口的交通安全和充分發(fā)揮交叉口的通行效率[20]。交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題主要涉及信號(hào)相位的確定、配時(shí)參數(shù)的選擇以及運(yùn)行效率的衡量3個(gè)方面。

首先，信號(hào)相位指在某個(gè)或者某幾個(gè)方向上的交通流同時(shí)得到通行權(quán)的時(shí)間帶，信號(hào)相位及其組合順序構(gòu)成相位方案[21]。以普遍存在的十字交叉口為例(見(jiàn)圖1)，其在東、西、南、北4個(gè)方向上都有左行、直行和右行3個(gè)方向的車(chē)流，圖2描述了2種常用的四相位方案。

圖 1 十字交叉口Fig. 1 A sketch of the intersection

圖 2 四相位方案Fig. 2 Four phases scheme

其次，交通信號(hào)配時(shí)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)有信號(hào)周期和綠信比[22]。信號(hào)周期指從起始相位到終止相位所經(jīng)歷的時(shí)間，用C表示，單位為s。綠信比指在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，某一相位的有效綠燈時(shí)長(zhǎng)x與信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)C之比，一般用λ表示，λ=x/C。

最后，配時(shí)參數(shù)下交通效益的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括延誤時(shí)間、停車(chē)次數(shù)和通行能力等，其中延誤時(shí)間和停車(chē)次數(shù)體現(xiàn)了道路使用者的利益，通行能力體現(xiàn)了道路的使用效率[23]。以第i相位為例，車(chē)輛延誤時(shí)間[24](單位為s)為

式中 Si、yi、qi、λi分別為第 i相位的飽和流量(pcu/h)、流量比、車(chē)流量(pcu/h)和綠信比。

一個(gè)周期內(nèi)交叉口的車(chē)輛平均延誤時(shí)間為

車(chē)輛平均停車(chē)次數(shù)為

通行能力為

式中n為相位總數(shù)。

1.2 時(shí)間分配特性

以圖1所示的交叉口和圖2所示的相位方案為例，交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題就是分別給4個(gè)相位的車(chē)輛分配通行權(quán)，使其在通過(guò)交叉口時(shí)保持有序狀態(tài)，以減少交通擁堵、避免交通事故等。在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，車(chē)輛在交叉口處的通行權(quán)體現(xiàn)在綠燈時(shí)間上。因此，交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題可以看成給各相位的車(chē)輛分配綠燈時(shí)間，是一個(gè)典型的時(shí)間分配問(wèn)題。時(shí)間分配問(wèn)題的顯著特點(diǎn)是分時(shí)使用，該特點(diǎn)在交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題上表現(xiàn)為共享性和獨(dú)占性。共享性指來(lái)自不同相位的車(chē)輛均可通過(guò)交叉口，獨(dú)占性指任一時(shí)刻只能有一個(gè)相位的車(chē)輛通過(guò)交叉口。

由上述分析可知，交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的時(shí)間分配特性表現(xiàn)為來(lái)自不同相位的車(chē)輛分時(shí)通過(guò)交叉口。一般而言，通過(guò)交叉口的車(chē)流量是在動(dòng)態(tài)變化的，既有規(guī)律性的變化(如潮汐交通)，也有非規(guī)律性的變化(如汽車(chē)保有量的增加)。動(dòng)態(tài)變化的車(chē)流量要求配時(shí)參數(shù)(如信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)、綠燈時(shí)長(zhǎng)等)能做出適應(yīng)性的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

2 求解交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的群智能勞動(dòng)分工方法

對(duì)于交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題，一般以延誤時(shí)間最短、停車(chē)次數(shù)最少和通行能力最大為目標(biāo)函數(shù)。常用的求解方法以智能優(yōu)化方法為主，包括遺傳算法[24]、粒子群算法[25]、蟻群算法[21]、模擬退火算法[26]等。這些算法在求解交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題時(shí)存在收斂速度慢、效率低等問(wèn)題[27]，而且在不同交通場(chǎng)景下的求解效果差異大，說(shuō)明算法的適應(yīng)性較差。群智能勞動(dòng)分工可以彌補(bǔ)這一欠缺，其顯著特點(diǎn)就是在動(dòng)態(tài)環(huán)境下仍能實(shí)現(xiàn)有效的任務(wù)分配。據(jù)此本文從分配的視角出發(fā)，利用群智能勞動(dòng)分工方法來(lái)求解交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題。下面首先引入群智能勞動(dòng)分工中的激發(fā)-抑制原理，然后建立蜂群勞動(dòng)分工與交通信號(hào)配時(shí)之間的映射關(guān)系，進(jìn)而提出一種面向交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的蜂群勞動(dòng)分工算法。

2.1 群智能勞動(dòng)分工中的激發(fā)-抑制原理

以蜂群為代表的時(shí)間行為多型是群智能勞動(dòng)分工的一種主要模式，其中個(gè)體所執(zhí)行的任務(wù)與其生理年齡有關(guān)[13]。具體的，蜜蜂在其生命周期內(nèi)一般會(huì)經(jīng)歷從哺育蜂到儲(chǔ)存蜂以及覓食蜂的一個(gè)行為發(fā)育過(guò)程，分別對(duì)應(yīng)哺育、儲(chǔ)存食物、覓食等任務(wù)。根據(jù)蜂群的需要，蜜蜂能夠延遲、加速、甚至逆轉(zhuǎn)其行為發(fā)育過(guò)程[28]。蜜蜂在柔性發(fā)育的作用下，能夠適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境，從而始終實(shí)現(xiàn)有效的任務(wù)分配。

Huang等[29]在研究蜂群的時(shí)間行為多型的時(shí)候，提出了一種激發(fā)-抑制原理。該原理認(rèn)為，蜜蜂的行為發(fā)育是由激發(fā)劑和抑制劑共同決定的，且二者具有耦合關(guān)系，即年長(zhǎng)蜜蜂體內(nèi)激發(fā)劑和抑制劑的含量比年幼蜜蜂多。保幼激素被認(rèn)為是蜜蜂的激發(fā)劑，促進(jìn)其行為發(fā)育，該發(fā)育過(guò)程伴隨著蜜蜂從巢內(nèi)工作向巢外工作的轉(zhuǎn)移。蜜蜂之間進(jìn)行交互時(shí)會(huì)傳遞抑制劑，對(duì)其行為發(fā)育起阻礙作用。激發(fā)劑和抑制劑共同維持著蜜蜂在不同任務(wù)上的動(dòng)態(tài)分配平衡。比如：當(dāng)覓食者減少時(shí)，抑制劑會(huì)減弱，巢穴內(nèi)的蜜蜂會(huì)加速發(fā)育成覓食者；當(dāng)覓食者較多時(shí)，抑制劑會(huì)變強(qiáng)，巢穴內(nèi)蜜蜂的發(fā)育會(huì)被延遲，甚至覓食者會(huì)返回巢穴內(nèi)工作。

激發(fā)-抑制原理以個(gè)體-個(gè)體交互的方式完成任務(wù)分配，Naug等[30]進(jìn)一步描述了激發(fā)-抑制原理中個(gè)體間的交互方式，如圖3所示。蜂群中每只蜜蜂都包含1個(gè)激發(fā)劑A(Activator)和2個(gè)抑制劑I1和I2(Inhibitor)。A是蜜蜂內(nèi)在的激發(fā)劑，對(duì)蜜蜂自身的行為發(fā)育起促進(jìn)作用。I1是蜜蜂內(nèi)在的抑制劑，不會(huì)阻礙自身的行為發(fā)育，但在個(gè)體交互過(guò)程中會(huì)對(duì)其他蜜蜂的行為發(fā)育產(chǎn)生抑制作用。I2是蜜蜂在交互作用中得到的外在抑制劑，會(huì)阻礙自身的行為發(fā)育。最終，激發(fā)劑A和抑制劑I2的相對(duì)水平(A/I)決定蜜蜂的行為發(fā)育是按照正常速度還是被加速、延遲或逆轉(zhuǎn)。

圖 4 蜂群勞動(dòng)分工與交通信號(hào)配時(shí)之間的映射關(guān)系Fig. 4 The mapping relation between bee swarm's labor division and traffic signal timing

圖 3 激發(fā)-抑制原理中個(gè)體間的交互方式Fig. 3 The interaction between individuals in activator-inhibitor mechanism

2.2 映射關(guān)系

激發(fā)-抑制原理可以簡(jiǎn)述為：激發(fā)劑促進(jìn)蜜蜂生理年齡的增長(zhǎng)，抑制劑阻礙蜜蜂生理年齡的增長(zhǎng)，激發(fā)劑和抑制劑共同影響蜜蜂的生理年齡，從而決定蜜蜂所執(zhí)行的任務(wù)。此外，在蜂群中激發(fā)劑和抑制劑還具有耦合關(guān)系，表現(xiàn)為年長(zhǎng)蜜蜂體內(nèi)激發(fā)劑和抑制劑的含量比年幼蜜蜂多。在利用激發(fā)-抑制原理解決實(shí)際分配問(wèn)題時(shí)，這種耦合關(guān)系可根據(jù)具體情況進(jìn)行適當(dāng)放寬。比如，文獻(xiàn)[31-32]利用激發(fā)-抑制原理分別設(shè)計(jì)了3種方法來(lái)解決機(jī)器人間的任務(wù)分配問(wèn)題，這些方法均沒(méi)有考慮激發(fā)劑和抑制劑的耦合關(guān)系。

在蜂群勞動(dòng)分工中，不同的蜜蜂執(zhí)行不同的任務(wù)完成任務(wù)分配。在交通信號(hào)配時(shí)中，不同的信號(hào)相位占據(jù)不同的綠燈時(shí)間完成時(shí)間分配。一般而言，某一信號(hào)相位的車(chē)輛延遲時(shí)間長(zhǎng)(或者停車(chē)次數(shù)多)，說(shuō)明該信號(hào)相位的綠燈時(shí)間短，此時(shí)應(yīng)該增加其綠燈時(shí)間。同時(shí)，在信號(hào)周期固定或有限的情況下，還應(yīng)減小其他信號(hào)相位的綠燈時(shí)間。

基于上述分析，為了借鑒蜂群勞動(dòng)分工的任務(wù)分配來(lái)實(shí)現(xiàn)交通信號(hào)配時(shí)的時(shí)間分配，圖4給出了勞動(dòng)分工與交通信號(hào)配時(shí)之間的映射關(guān)系。該映射主要包括：1)將交叉口交通信號(hào)燈的每一個(gè)信號(hào)相位看作一只蜜蜂；2)將信號(hào)相位的綠燈時(shí)間看作蜜蜂的生理年齡；3)將信號(hào)相位的延誤時(shí)間看作蜜蜂的激發(fā)劑；4)將信號(hào)相位的停車(chē)次數(shù)看作蜜蜂的抑制劑。由于本文直接將生理年齡與分配變量時(shí)間對(duì)應(yīng)起來(lái)，在激發(fā)劑和抑制劑的耦合關(guān)系中應(yīng)釋放對(duì)年齡的約束，即耦合關(guān)系變?yōu)榧ぐl(fā)劑含量多的個(gè)體產(chǎn)生的抑制劑也多。同時(shí)，延誤時(shí)間和停車(chē)次數(shù)之間呈指數(shù)關(guān)聯(lián)趨勢(shì)[21]，恰好滿(mǎn)足這種耦合關(guān)系。

2.3 蜂群勞動(dòng)分工算法

基于圖4描述的映射關(guān)系，本節(jié)提出一種面向交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的蜂群勞動(dòng)分工算法(bee swarm labor division algorithm, BSLDA)。BSLDA的核心要點(diǎn)是：某一信號(hào)相位的延誤時(shí)間越長(zhǎng)，則其激發(fā)劑越大，在激發(fā)-抑制原理作用下，其綠燈時(shí)間將會(huì)增加；延誤時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的停車(chē)次數(shù)也越大，則抑制劑越大，在激發(fā)-抑制原理作用下，其他相位的綠燈時(shí)間將會(huì)減小。BSLDA通過(guò)激發(fā)劑和抑制劑調(diào)整各信號(hào)相位的綠燈時(shí)間完成時(shí)間分配，具有原理簡(jiǎn)要明晰、便于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。

激發(fā)-抑制原理需要對(duì)激發(fā)劑和抑制劑進(jìn)行比較，而延誤時(shí)間和停車(chē)次數(shù)的量綱和量級(jí)都不同，難以直接比較。這里以經(jīng)典F-B配時(shí)法的控制方案(TRRL)對(duì)應(yīng)的延誤時(shí)間和停車(chē)次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，建立相對(duì)性能指標(biāo)。

第i相位車(chē)輛延誤時(shí)間的相對(duì)指標(biāo)為

式中：n為信號(hào)相位的個(gè)數(shù)，這里假設(shè)蜜蜂與其他所有蜜蜂都進(jìn)行交互。

激發(fā)-抑制原理是通過(guò)激發(fā)-抑制比來(lái)控制蜜蜂的生理年齡。相應(yīng)地，在BSLDA中，通過(guò)激發(fā)-抑制比來(lái)決定信號(hào)相位的綠燈時(shí)間，具體如下：

1)當(dāng) fi＜ α(α為上限閾值)時(shí)，相位i的綠燈時(shí)間減小，相應(yīng)的減小量為

2)當(dāng) fi> β(β為下限閾值)時(shí)，相位i的綠燈時(shí)間增加, 相應(yīng)的增加量為

式中 為的正相關(guān)函數(shù)。當(dāng)激發(fā)-抑制比高于下限閾值時(shí)，綠燈時(shí)間增加，且激發(fā)抑制比越大，綠燈時(shí)間的增加量越大。

α≤fi≤β

3)當(dāng) 時(shí)，相位i的綠燈時(shí)間保持不變。

為進(jìn)一步提高算法效率，在每一次時(shí)間分配過(guò)程中，對(duì)各相位綠燈時(shí)間的變化量進(jìn)行修正：當(dāng)所有相位都選擇減少綠燈時(shí)間時(shí)，以最大減少量作為總的減少量，并按照減少比例分給各相位，此時(shí)信號(hào)周期變短；當(dāng)所有相位都選擇增加綠燈時(shí)間時(shí)，以最大增加量作為總的增加量，并按照增加比例分給各相位，此時(shí)信號(hào)周期變長(zhǎng)；當(dāng)一部分相位選擇增加綠燈時(shí)間，而另一部分相位選擇減少綠燈時(shí)間時(shí)，通過(guò)歸一化處理，使得時(shí)間的增加量等于時(shí)間的減少量，此時(shí)信號(hào)周期保持不變；當(dāng)所有相位都選擇保持綠燈時(shí)間不變時(shí)，達(dá)到一個(gè)時(shí)間分配平衡。

BSLDA在解決交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題時(shí)，每個(gè)信號(hào)相位都有增加綠燈時(shí)間、減少綠燈時(shí)間和保持綠燈時(shí)間不變3種行為選擇。具體選擇哪一種行為，是由信號(hào)相位的激發(fā)-抑制比決定的，激發(fā)劑與信號(hào)相位自身的延誤時(shí)間有關(guān)，抑制劑與其他信號(hào)相位的停車(chē)次數(shù)有關(guān)。信號(hào)相位的激發(fā)劑、抑制劑和激發(fā)抑制比會(huì)隨著綠燈時(shí)間、交通流量以及信號(hào)周期等變化，使得同一信號(hào)相位在不同交通場(chǎng)景下的行為選擇不同，進(jìn)而能夠適應(yīng)環(huán)境的變化。

圖5描述了BSLDA的 實(shí)現(xiàn)流程，具體步驟為：

1)初始化相位方案、配時(shí)參數(shù)以及算法參數(shù)，包括相位總數(shù)n、信號(hào)周期C、綠燈時(shí)間x、最大迭代次數(shù)N、上限閾值α、下限閾值β、負(fù)相關(guān)函數(shù)以 及正相關(guān)函數(shù)等；

2)根據(jù)式(3)和式(4)分別計(jì)算各相位的激發(fā)劑和抑制劑；

3)根據(jù)式(5)計(jì)算各相位的激發(fā)抑制比；

4)若所有相位的激發(fā)抑制比都落在上限閾值α和下限閾值β之間，轉(zhuǎn)至8)，否則轉(zhuǎn)至5)；

5)根據(jù)式(6)或式(7)計(jì)算各相位的綠燈時(shí)間變化量；

6)根據(jù)綠燈時(shí)間的修正方法確定各信號(hào)相位的綠燈時(shí)間及信號(hào)周期；

7)若達(dá)到最大迭代次數(shù)，轉(zhuǎn)至8)，否則轉(zhuǎn)至2)；

8)輸出結(jié)果。

圖 5 蜂群勞動(dòng)分工算法的實(shí)現(xiàn)流程Fig. 5 The implementation process of BSLDA

3 實(shí)例分析與討論

3.1 交通數(shù)據(jù)

本文使用的交通數(shù)據(jù)來(lái)自于2014年中國(guó)“云上貴州”大數(shù)據(jù)商業(yè)模式大賽—智能交通算法大挑戰(zhàn)。該數(shù)據(jù)描述了貴陽(yáng)市南明區(qū)的主干路段在6:00～20:00時(shí)間段內(nèi)通過(guò)各交叉路口的車(chē)流量情況。圖6是貴陽(yáng)市南明區(qū)部分區(qū)域的簡(jiǎn)化道路與紅綠燈位置圖，其中紅綠燈用 tli來(lái)表示。本文選取交通數(shù)據(jù)文件“flow0901”中紅綠燈ID為“tl26”和“tl30”的交通數(shù)據(jù)，通過(guò)處理得到紅綠燈“tl26”和“tl30”的車(chē)流量情況，如圖7和8所示。圖7中從南進(jìn)口駛?cè)氲能?chē)流整體上處于較高的車(chē)流量水平，圖8中從西進(jìn)口駛?cè)氲能?chē)流整體上處于較高的車(chē)流量水平，即不同路口、不同方向的車(chē)流存在較大差異。圖7和圖8中的交通數(shù)據(jù)反映出了車(chē)流的高度動(dòng)態(tài)性，對(duì)于評(píng)估信號(hào)配時(shí)方法的效果具有較強(qiáng)的說(shuō)服力。

圖 6 貴陽(yáng)市南明區(qū)部分區(qū)域路口簡(jiǎn)化示意圖Fig. 6 A simplified diagram of some intersections in nanming district of GuiYang city

圖 7 紅綠燈“tl26”車(chē)流量Fig. 7 Traffic flow at the tr affic light “tl26”

圖 8 紅綠燈“tl30”車(chē)流量Fig. 8 Traffic flow at the tr affic light “tl30”

為了體現(xiàn)信號(hào)配時(shí)方法在不同交通場(chǎng)景下的效果，本文選取圖7和圖8中的兩種車(chē)流量，并使用圖2中的兩種相位方案，通過(guò)組合得到4種不同的交通場(chǎng)景。為了方便進(jìn)行相關(guān)描述，本文記圖7和圖2(a)形成的交通場(chǎng)景為T(mén)S1_1，圖7和圖2(b)形成的交通場(chǎng)景為T(mén)S1_2，圖8和圖2(a)形成的交通場(chǎng)景為T(mén)S2_1，圖8和圖2(b)形成的交通場(chǎng)景為T(mén)S2_2。

3.2 參數(shù)設(shè)置

假設(shè)車(chē)輛在交叉口處直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)的比例分別為60%、20%和20%；對(duì)于紅綠燈“tl26”，東西進(jìn)口道上直行車(chē)道、左轉(zhuǎn)車(chē)道和右轉(zhuǎn)車(chē)道的飽和流量分別為1 000 pcu/h、500 pcu/h和500 pcu/h，南北進(jìn)口道上直行車(chē)道、左轉(zhuǎn)車(chē)道和右轉(zhuǎn)車(chē)道的飽和流量分別為2 400 pcu/h、1 200 pcu/h和1 200 pcu/h；對(duì)于紅綠燈“tl30”，東西進(jìn)口道上直行車(chē)道、左轉(zhuǎn)車(chē)道和右轉(zhuǎn)車(chē)道的飽和流量分別為2 000 pcu/h、1 000 pcu/h和1 000 pcu/h；南北進(jìn)口道上直行車(chē)道、左轉(zhuǎn)車(chē)道和右轉(zhuǎn)車(chē)道的飽和流量分別為1 200 pcu/h、600 pcu/h和600 pcu/h；綠燈間隔時(shí)間為4 s，黃燈時(shí)間為2 s，啟動(dòng)損失時(shí)間為2 s，最短綠燈時(shí)間為5 s，最長(zhǎng)綠燈時(shí)間為60 s。負(fù)相關(guān)函數(shù)ψ(fi)取e為底數(shù)，α-fi為自變量的指數(shù)函數(shù)；正相關(guān)函數(shù)φ(fi)取e為底數(shù)，fi-β為自變量的指數(shù)函數(shù)。則α和β是BSLDA中影響綠燈時(shí)間分配的2個(gè)關(guān)鍵因素。

本節(jié)主要研究上限閾值α和下限閾值β對(duì)平均延誤時(shí)間、平均停車(chē)次數(shù)和通行能力3個(gè)信號(hào)配時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，并以此為依據(jù)設(shè)置α和β的取值。這里選取圖8中6:00～7:00、8:00～9:00和11:00～12:00三個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)，它們分別代表了閑散、順暢和繁忙3種交通狀態(tài)。在圖2(a)的相位方案下，得到α和β對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的影響 (見(jiàn)圖 9)。

圖 9 上限閾值α和下限閾值β對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的影響Fig. 9 The effects of upper threshold α and lower threshold β on evaluation indicators

從圖9中可以看出，在不同的交通狀態(tài)下，上限閾值α和下限閾值β對(duì)同一指標(biāo)的影響大致相同。比如，平均延誤時(shí)間隨著α的增大呈減小趨勢(shì)，隨著β的減小呈增大趨勢(shì)。這是因?yàn)槠骄诱`時(shí)間受信號(hào)周期的影響較大，隨著α的增大，更多的相位選擇減少綠燈時(shí)間，并且綠燈時(shí)間的減少量變大，從而使得信號(hào)周期變短，延誤時(shí)間變短；隨著β的減小，更多的相位選擇增加綠燈時(shí)間，并且綠燈時(shí)間的增加量變大，從而使得信號(hào)周期變長(zhǎng)，延誤時(shí)間變長(zhǎng)。平均停車(chē)次數(shù)隨著β的增大呈增大趨勢(shì)，隨著α的增大呈減小趨勢(shì)，但是在β較小時(shí)又呈增大趨勢(shì)。這是因?yàn)槠骄＼?chē)次數(shù)只受綠信比影響，β增大以后，更多停車(chē)次數(shù)多的相位難以通過(guò)增加綠燈時(shí)間來(lái)增加綠信比，減少停車(chē)次數(shù)；α增大以后，更多停車(chē)次數(shù)少的相位會(huì)讓出綠燈時(shí)間，從而使停車(chē)次數(shù)多的相位的綠信比變大，停車(chē)次數(shù)減??；當(dāng)β較小、α較大時(shí)，在每一次的分配過(guò)程中都存在增加綠燈時(shí)間和減少綠燈時(shí)間的相位，信號(hào)周期保持不變，此時(shí)的平均停車(chē)次數(shù)變大，說(shuō)明當(dāng)前的信號(hào)周期不是最佳信號(hào)周期。通行能力與綠信比成正比，其變化趨勢(shì)與平均停車(chē)次數(shù)相反。在本文實(shí)驗(yàn)中，α選取為 0.8，β選取為 1.3。

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法(BSLDA)的有效性，本節(jié)選擇與經(jīng)典的Webster配時(shí)方法、人工蜂群算法(ABC)和蟻群算法(ACO)等群智能優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。求解時(shí)，先用Webster方法估計(jì)初始周期，然后利用等飽和比的方法計(jì)算各相位的大致信號(hào)配時(shí)，再用BSLDA進(jìn)行分配求解。

在4種交通場(chǎng)景下，分別得到4種配時(shí)方法在每個(gè)小時(shí)的性能對(duì)比情況，如圖10和圖11所示。從圖10可以看出，在交叉口和交通流量相同的情況下，同一種配時(shí)方法在不同的相位方案下得到了不同的控制效果。同樣的，在圖11中也觀察到了類(lèi)似的情形。這進(jìn)一步說(shuō)明了，TS1_1、TS1_2、TS2_1和TS2_2是4種不同的交通場(chǎng)景，對(duì)于評(píng)估交通信號(hào)配時(shí)方法的效果具有較強(qiáng)的說(shuō)服力。從圖10和圖11中可以看出，BSLAD得到的計(jì)算結(jié)果比其他算法延誤時(shí)間和停車(chē)次數(shù)均有減小，并且通行能力得到了提高。

圖 10 TS1_1和TS1_2交通場(chǎng)景下各項(xiàng)指標(biāo)的比較Fig. 10 Comparison of evaluation indicators in traffic scenes TS1_1 and TS1_2

圖 11 TS2_1和TS2_2交通場(chǎng)景下各項(xiàng)指標(biāo)的比較Fig. 11 Comparison of evaluation indicators in traffic scenes TS2_1 and TS2_2

表1～3統(tǒng)計(jì)了4種配時(shí)方法在不同交通場(chǎng)景下的整體效果。從表1中可以看出，與Webster、ABC和ACO相比，本文所提方法分別減少平均延誤時(shí)間11.7%～20.3%、 7.6%～17.2%、6.7%～14.7%。從表2可以看出，與Webster、ABC和ACO相比，本文所提方法分別減少平均停車(chē)次數(shù)4.5%～8.2%、6.2%～10.0%、2.2%～5.3%。從表3可以看出，與Webster、ABC和ACO相比，本文所提方法分別提高通行量4.3%～19.6%、9.8%～24.6%、4.5%～12.8%。

表 1 平均延誤時(shí)間對(duì)比情況Table 1 Comparison of average time delay s

表 2 平均停車(chē)次數(shù)對(duì)比情況Table 2 Comparison of average stops 次

表 3 通行能力對(duì)比情況Table 3 Comparison of traffic capacity pcu/h

3.4 討論分析

交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題可以看成給各相位的車(chē)輛分配綠燈時(shí)間，使其分時(shí)通過(guò)交叉口。對(duì)于不同相位的車(chē)輛，既有因早中晚高峰等原因造成的規(guī)律性變化，也有因汽車(chē)保有量增加等原因造成的非規(guī)律性變化。也就是說(shuō)，各相位的車(chē)輛是動(dòng)態(tài)變化的。這就要求分配給各相位車(chē)輛的綠燈時(shí)間不應(yīng)一成不變，而應(yīng)隨著車(chē)流動(dòng)態(tài)變化。因此，交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題屬于動(dòng)態(tài)時(shí)間分配問(wèn)題。

群智能勞動(dòng)分工的顯著特點(diǎn)是：由于個(gè)體行為柔性產(chǎn)生群體分工的可塑性，在行為柔性的作用下，個(gè)體能夠根據(jù)環(huán)境變化調(diào)整所執(zhí)行的任務(wù)，從而使得族群在變動(dòng)環(huán)境下仍能實(shí)現(xiàn)有效的任務(wù)分配。群智能勞動(dòng)分工在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的分配柔性是蜂群等社會(huì)性昆蟲(chóng)生態(tài)成功的首要原因，分配柔性這一特點(diǎn)也被眾多學(xué)者用于求解動(dòng)態(tài)環(huán)境下的分配問(wèn)題，并取得了很好的效果。

在蜂群勞動(dòng)分工中，個(gè)體的行為柔性是通過(guò)激發(fā)-抑制原理實(shí)現(xiàn)的，本文所提出的方法繼承了這種行為柔性的特點(diǎn)。在本文方法中，每個(gè)信號(hào)相位都有增加綠燈時(shí)間、減少綠燈時(shí)間和保持綠燈時(shí)間不變3種行為選擇，信號(hào)相位的具體行為選擇是由其激發(fā)-抑制比來(lái)決定的，而激發(fā)-抑制比會(huì)隨著環(huán)境動(dòng)態(tài)變化。行為柔性使得本文方法在不同的交通情況下都能實(shí)現(xiàn)有效的時(shí)間分配，圖10和圖11的比較實(shí)驗(yàn)恰好證明了這一點(diǎn)。

約束條件下的分配問(wèn)題都是在尋求一種最優(yōu)的資源配置方式，傳統(tǒng)的求解以?xún)?yōu)化方法為主。參照文獻(xiàn)[6]對(duì)任務(wù)分配問(wèn)題的分類(lèi)，可將一般的分配問(wèn)題分為確定環(huán)境下的靜態(tài)分配問(wèn)題和不確定環(huán)境下的動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題兩類(lèi)。確定環(huán)境下的靜態(tài)分配問(wèn)題或者近似靜態(tài)分配問(wèn)題(比如將m個(gè)任務(wù)分配給n個(gè)主體的任務(wù)分配問(wèn)題)，適于采用蟻群、蜂群、粒子群等算法，這類(lèi)方法求解高效。不確定環(huán)境下的動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題(比如交通信號(hào)配時(shí)中的動(dòng)態(tài)時(shí)間分配問(wèn)題)，適于采用群智能勞動(dòng)分工方法，這類(lèi)方法適應(yīng)性強(qiáng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析蜂群勞動(dòng)分工和交通信號(hào)配時(shí)的特點(diǎn)，給出了勞動(dòng)分工與信號(hào)配時(shí)之間的映射關(guān)系；在BSLDA中設(shè)計(jì)了3種行為方式，并利用激發(fā)劑和抑制劑的相互作用指導(dǎo)信號(hào)相位選擇恰當(dāng)?shù)男袨橥瓿蓵r(shí)間分配，BSLDA在激發(fā)-抑制原理下具有柔性特點(diǎn)；不同交通情景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他方法相比，BSLDA展現(xiàn)出明顯的有效性，適于求解不確定環(huán)境下的動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題。

后續(xù)工作將從機(jī)理分析和擴(kuò)展研究?jī)蓚€(gè)方面展開(kāi)：1)在BSLDA中，激發(fā)劑體現(xiàn)了一種正反饋?zhàn)饔茫种苿w現(xiàn)了一種負(fù)反饋?zhàn)饔?，?dāng)正反饋和負(fù)反饋達(dá)到平衡時(shí)，就實(shí)現(xiàn)了有效的時(shí)間分配，分析其反饋機(jī)理；2)將研究對(duì)象由單交叉口交通信號(hào)配時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)展到干線(xiàn)交通信號(hào)配時(shí)和區(qū)域交通信號(hào)配時(shí)。