廣東省深圳市觀瀾第二中學(xué) 陸龍高

第一步：先學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。用公式表示法則：am÷an=am-n(a ≠0，m，n 都是正整數(shù)，且m ＞n）。由冪的定義出發(fā)，學(xué)生容易理解和接受這個(gè)法則，能快速掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

第二步：提出兩個(gè)問(wèn)題思考：?jiǎn)栴}1：當(dāng)m=n 時(shí)，am÷an=am-n=a0，那么a0等于多少？問(wèn)題2：當(dāng)m ＜n 時(shí)，am÷an=am-n，由于m-n＜0，即指數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，該怎么理解，如何運(yùn)算呢？

接下來(lái)筆者想了解學(xué)生對(duì)這個(gè)規(guī)定的理解程度，提出一個(gè)話題：每個(gè)學(xué)生可以用自己的理解談?wù)剬?duì)這個(gè)規(guī)定的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)思考后，學(xué)生甲說(shuō)，底數(shù)a 可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，但是不能為0；學(xué)生乙說(shuō)，a-p的結(jié)果是ap的倒數(shù)；學(xué)生丙說(shuō)，這是一個(gè)負(fù)指數(shù)計(jì)算的公式，在計(jì)算時(shí)要保持底數(shù)不變，負(fù)指數(shù)變成正指數(shù)，最后結(jié)果變成倒數(shù)就可以了。可見，學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是全面、準(zhǔn)確的，總體是不錯(cuò)的。說(shuō)得很好，做得如何呢？筆者給出了一組題目讓學(xué)生練習(xí)，計(jì)算下列各式：

檢查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)題目的答案五花八門，完全正確的很少，學(xué)生的錯(cuò)誤答案大大超出了我的預(yù)料。計(jì)算出現(xiàn)的問(wèn)題有以下幾個(gè)類型：

二是底數(shù)不變，指數(shù)改變，結(jié)果不變?yōu)榈箶?shù)。例如：2-2=22。

三是底數(shù)改變，指數(shù)改變，結(jié)果不變?yōu)榈箶?shù)。例如：2-2=(-2)2。

這清楚地表明，學(xué)生對(duì)這個(gè)規(guī)定的認(rèn)識(shí)是正確的，但對(duì)規(guī)定的使用是混亂的，在解題的過(guò)程中缺乏一個(gè)有效的操作規(guī)范。有沒(méi)有一個(gè)次押注，且贏了的話，則他在本輪游戲中就贏了1 元。

事實(shí)上，我們不難發(fā)現(xiàn)，在上面的假設(shè)下，要保證連輸許多次之后仍然有充分的資金押注，就意味著彩民需要準(zhǔn)備充分大量的初始資金。那彩民按這個(gè)倍投式策略：1 元、2 元、4 元……的方式押注，贏1 元回來(lái)，之后再重復(fù)，又贏1 元回來(lái)；這樣想，這個(gè)策略是可以的。但是問(wèn)題是，在實(shí)際生活中，任何一個(gè)人的資金都不會(huì)是無(wú)限大的，他可能在連輸n 回之后就沒(méi)有充分的資金進(jìn)行押注了。

舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，比爾蓋茨的資產(chǎn)十分巨大，如果他用他所有的資產(chǎn)去博彩，相對(duì)于其他普通人來(lái)說(shuō)，他擁有的數(shù)額巨大的資產(chǎn)讓他可以選擇使用倍投術(shù)博彩，并且可以承受比普通人大得多的風(fēng)險(xiǎn)，在這種情況下，他在博彩中可以用來(lái)使用倍投術(shù)的博彩次數(shù)也比普通人要多得多，這樣的話，他也許就能盈利，但是這種盈利也只是暫時(shí)的，因?yàn)楸锻缎g(shù)的前提是擁有無(wú)限的資金，而比爾蓋茨的賭本雖然多，但是也不是無(wú)限的。這樣就符合了賭徒輸光定律的條件：有限的資金。雖然這資金很巨大，但是終究有限，這樣下去，若是比爾蓋茨一直進(jìn)行下去，也終究會(huì)花光他的所有資產(chǎn)，這就是賭徒輸光定律的結(jié)果。所以不管使用何種方法或者算法運(yùn)用在博彩中，都只會(huì)帶來(lái)短暫的盈利，不可能帶來(lái)長(zhǎng)久的巨大財(cái)富。切不可因?yàn)檎莆樟藥追N簡(jiǎn)單的方法就想運(yùn)用在博彩上，而妄圖發(fā)家致富。