周勇政

(中國鐵路經(jīng)濟規(guī)劃研究院有限公司 鐵路工程技術標準所，北京 100038)

后張法預應力混凝土結(jié)構(gòu)廣泛應用于鐵路橋梁、建筑結(jié)構(gòu)中，如：鐵路橋梁總里程的80%都采用常用跨度后張法預應力混凝土簡支箱梁。預應力孔道灌漿是避免結(jié)構(gòu)中的預應力鋼絞線遭受腐蝕的重要措施，但水泥基灌漿材料中泌水的存在，極易導致孔道內(nèi)灌漿不飽滿的情況發(fā)生[1]，從而引發(fā)工程事故[2-3]。為解決該問題，提出采用瀝青基灌漿料進行預應力孔道灌漿的技術和方法[4]，根據(jù)試驗結(jié)果，為保證灌漿時瀝青基灌漿料的流動性，需將其加熱至160 ℃左右。

溫度對結(jié)構(gòu)中的預應力鋼絞線有顯著影響，預應力混凝土結(jié)構(gòu)受到溫度作用時，由于鋼絞線的線膨脹系數(shù)大于混凝土、溫度導致鋼絞線應力松弛等，必然會產(chǎn)生預應力損失。因此，有必要開展瀝青基灌漿料灌漿時其溫度作用引起的結(jié)構(gòu)預應力損失研究。

目前，關于溫度對結(jié)構(gòu)預應力損失影響的研究集中在由高溫(超過200 ℃)引起的預應力損失[5-6]，但針對低于200 ℃的溫度，尚未開展結(jié)構(gòu)的預應力損失研究。同時，研究表明，溫度低于100 ℃時，由溫度引起的鋼絞線應力松弛較小，可將100 ℃作為是否產(chǎn)生溫度效應的分界點。后張法預應力結(jié)構(gòu)中預應力鋼絞線承受的抗力占結(jié)構(gòu)總抗力的70%以上[7]。如果瀝青基灌漿料的灌漿引起的預應力損失較大，會對預應力整體結(jié)構(gòu)在壽命周期內(nèi)的使用性能產(chǎn)生較大的影響。因此，本文進行瀝青基灌漿料灌漿引起的結(jié)構(gòu)預應力損失研究。

1 灌漿引起的預應力損失組成及計算

1.1 灌漿引起的預應力損失組成

用瀝青基灌漿料進行預應力孔道灌漿引起的預應力損失主要包括灌漿引起的預應力鋼絞線應力松弛、混凝土與鋼絞線的熱膨脹差和混凝土溫度徐變等造成的預應力損失σLT1，σLT2和σLT3。以鋼絞線溫度100 ℃作為分界點，100 ℃以上由鋼絞線松弛產(chǎn)生的預應力損失記為σLT1-H，100 ℃以下由鋼絞線松弛產(chǎn)生的預應力損失記為σLT1-L。

設灌漿引起的預應力損失為σLT，將預應力結(jié)構(gòu)在灌漿過程中的預應力損失記為σLT-s，稱其為短期預應力損失；將預應力結(jié)構(gòu)在灌漿結(jié)束后的預應力損失記為σLT-l，稱其為長期預應力損失。其計算式分別為

(1)

σLT-l=σLT1-L+σLT3

(2)

式中：Tp為鋼絞線溫度，℃。

1.2 灌漿引起的預應力鋼絞線應力松弛造成的預應力損失

根據(jù)試驗研究成果，σLT1-H和σLT1-L可分別由下式計算。

σLT1-H=a1[1-e-a2(t-a3)]

(3)

σLT1-L=21.604 8-20.519 7e-0.008 1t

(4)

式中：t為灌漿持續(xù)時間，min；a1，a2和a3為相關系數(shù)。

1.3 預應力鋼絞線與混凝土熱膨脹差造成的預應力損失

用瀝青基灌漿料進行預應力孔道灌漿時，由于鋼絞線的線膨脹系數(shù)大于混凝土，其熱膨脹變形大于混凝土，從而產(chǎn)生預應力損失σLT2。在灌漿過程中，預應力結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了鋼絞線與預應力孔道內(nèi)漿體、漿體與結(jié)構(gòu)混凝土、混凝土與周圍環(huán)境之間的熱交換過程，由于涉及不同邊界條件、不同物性材料，該過程難以通過理論計算對其進行描述。因此，采用有限元仿真的方法計算σLT2。

采用ANSYS分析軟件，建立6.3 m×0.3 m×0.6 m(長×寬×高)的梁體模型，如圖1所示，該梁采用φ15.2 mm預應力鋼絞線，其抗拉強度標準值為1 860 MPa，錨下應力為1 260 MPa。采用solid65單元模擬溫度場計算時的混凝土，solid70單元模擬應力場計算時的混凝土，fluid116單元模擬孔道內(nèi)的漿體，surf152單元模擬漿體與波紋管之間的熱對流。

圖1 預應力損失計算模型

歐洲規(guī)范[8]認為，預應力鋼絞線在降溫階段的應力—應變特征和強度變化曲線可用升溫階段的相應特性進行表示，試驗研究也表明，鋼絞線彈性模量升降溫前后十分接近。Bratina等[9-13]通過試驗表明混凝土在升降溫階段的物性參數(shù)可逆。因此，在經(jīng)歷灌漿溫度的升、降溫階段中，鋼絞線和混凝土的熱膨脹系數(shù)αp和αc、混凝土的比熱cc和導熱系數(shù)λc分別為

(5)

αc=28(Tc/1 000)×10-6≤12×10-6

(6)

cc=900+80(Tc/120)-4(Tc/120)2

(7)

λc=2.80-0.190 55(Tc/120)+

0.008 2(Tc/120)2

(8)

式中：Tc為混凝土溫度，℃。

分析過程中，首先進行梁體模型的瞬態(tài)溫度場計算，完畢后，將混凝土單元由solid65轉(zhuǎn)換為solid70時，重新定義邊界條件和相關物性參數(shù)，進而計算結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)溫度應力場，從而計算得到鋼絞線在溫度作用過程中的預應力損失。

灌漿漿體溫度和持續(xù)時間是影響結(jié)構(gòu)溫度場分布的2個重要因素，選取灌漿漿體溫度分別為140，160和180 ℃，計算灌漿持續(xù)時間分別為1，9和30 min情況下的預應力損失隨時間的變化情況，結(jié)果如圖2—圖4所示。

圖2 灌漿持續(xù)時間1 min時的預應力損失

圖3 灌漿持續(xù)時間9 min時的預應力損失

圖4 灌漿持續(xù)時間30 min時的預應力損失

由圖2—圖4可知：不同灌漿漿體溫度和持續(xù)時間情況下，預應力損失隨時間分布的規(guī)律較為相似，可分為4個階段：①灌漿初期快速增長階段，由于鋼絞線首先受熱膨脹，與混凝土之間的溫差較大，此時預應力損失最大，且最大預應力損失只與灌漿漿體溫度相關。如：在不同的持續(xù)時間條件下，灌漿漿體溫度為140 ℃引起的最大預應力損失均為234.8 MPa，灌漿漿體溫度為180 ℃引起的最大預應力損失均為316.4 MPa；②灌漿過程中緩慢降低階段，兩者溫差逐漸減小，但由于混凝土的低導熱率，混凝土溫度的升高較慢，預應力損失有一個較為緩慢的降低過程；③灌漿結(jié)束時快速降低階段，這是灌漿結(jié)束后的一個較短時間段，由于鋼絞線的高導熱率，其溫度下降較快，導致其與混凝土之間的溫差減小較快，鑒于其物理性能在升降溫階段可逆，致使預應力損失快速減??；④灌漿結(jié)束后緩慢降低階段，這是1個較長的時間段，隨著梁體熱量與周圍環(huán)境的交換，鋼絞線和混凝土溫度緩慢降低，兩者溫差逐步減小，由兩者熱膨脹差造成的預應力損失隨之緩慢減小，直至為零。預應力鋼絞線受熱時間比較短時，預應力損失峰值持續(xù)時間短，且降低速度較快；隨受熱時間增加，預應力損失峰值持續(xù)時間增長。鋼絞線所受的最高溫度越高、受熱持續(xù)時間越長，預應力恢復至初始應力水平所需時間越長。假定預應力損失小于1 MPa，即小于初始應力的1‰時，認為鋼絞線的預應力恢復到初始應力水平。

圖5給出了灌漿漿體溫度分別為140，160和180 ℃、灌漿持續(xù)時間分別為1，3，6，9，12和30 min時，計算獲得的預應力恢復至初始應力水平所需時間。

根據(jù)圖5所示的不同工況下的預應力恢復時間，擬合得到鋼絞線預應力恢復時間與灌漿持續(xù)時間以及灌漿漿體溫度的關系式為

圖5 不同工況下的預應力恢復時間

tg=-112.5+24.7t-0.4t2+

(9)

式中：tg為預應力恢復時間，min；Tj為灌漿漿體溫度，℃；b1，b2和b3為相關系數(shù)。

通過式(9)可計算出不同灌漿漿體溫度和持續(xù)時間下，鋼絞線中預應力恢復至初始水平所需時間。

根據(jù)溫度場有限元計算結(jié)果，得到的不同工況下，從開始灌漿到鋼絞線溫度降至100 ℃時所需時間，見表1。

表1 各工況下鋼絞線溫度降至100 ℃時所需時間

1.4 灌漿引起的混凝土溫度徐變造成的預應力損失

Neville[14]認為，溫度是除濕度之外對混凝土的徐變影響最大的因素。常溫條件下，混凝土徐變的增長率隨混凝土所受應力持續(xù)時間的增加而逐步減小，前3個月發(fā)展迅速，2～3年后的徐變已比較小，但在20～30年后仍有微量的增長[15]。同時，試驗研究表明[16-18]，在較高溫度下混凝土短期的溫度徐變量有可能超過混凝土在常溫下數(shù)年、甚至數(shù)十年的徐變量。

文獻[19]通過混凝土在20～500 ℃下的徐變試驗，提出了混凝土溫度徐變εcr(σ，Tc，t0)與溫度、應力比與溫度持續(xù)時間之間的定量關系，即

(10)

其中，

現(xiàn)有的關于大規(guī)模MIMO中繼系統(tǒng)中物理層安全問題的研究中，假設竊聽節(jié)點僅可以竊聽到中繼發(fā)送的信息，而不能竊聽到源節(jié)點發(fā)送的信息.按這種場景設計的安全方案的限制了竊聽者的位置.本文考慮竊聽節(jié)點能接收到中繼節(jié)點發(fā)送信號，也能接收到源節(jié)點發(fā)送信號的場景，研究在不能獲得竊聽者CSI情況下，利用大規(guī)模MIMO中繼的多天線自由度和人工噪聲實現(xiàn)多對用戶間保密信息安全傳輸?shù)臋C制.采用由目的節(jié)點的協(xié)作干擾和中繼節(jié)點的人工噪聲保護第一跳和第二跳中傳輸?shù)男畔⒌姆桨?，并對一定中繼天線數(shù)量下系統(tǒng)的保密性能，以及中繼節(jié)點天線數(shù)無限增長時的系統(tǒng)漸近保密性能進行分析.

根據(jù)式(10)對混凝土的溫度徐變進行計算，則混凝土溫度徐變引起的預應力損失σLT3為

(11)

其中，

式中：Ep為預應力鋼絞線彈性模量，MPa；ρ為預應力梁配筋率；i為截面回轉(zhuǎn)半徑，m；eps為預應力鋼筋和非預應力鋼筋重心至梁截面重心軸的距離，m。

2 灌漿引起的預應力損失試驗驗證

2.1 預應力損失試驗方案

為驗證灌漿作用下結(jié)構(gòu)的預應力損失，澆筑一榀長為6.3 m的混凝土試驗梁，如圖6所示，梁體設置2孔預應力孔道。試驗梁混凝土達到設計強度后，穿入鋼絞線，在孔道兩端的錨環(huán)下部安裝壓力傳感器，并張拉鋼絞線至控制應力。將導熱油升溫至預定溫度后灌入預應力孔道，在孔道內(nèi)使用加熱設備保持導熱油恒溫狀態(tài)至預定時間，以此保證鋼絞線承受溫度作用，在此基礎上，對不同工況下的預應力損失進行測量。

圖6 試驗梁截面及鋼筋布置圖(單位：mm)

試驗用儀器如下。

(1)壓力傳感器。采用振弦式智能穿心力傳感器，內(nèi)徑16 mm，外徑46 mm，以40Cr為筒體材料，在承壓筒內(nèi)布置3個弦式傳感器以解決偏心受壓的影響，量程為200 kN，靈敏度為0.1 kN，鋼絞線從智能穿心力傳感趨中心穿過，傳感器位于錨墊板和錨具之間，如圖7所示。

(2)測試儀。采用圖8所示JMZX-3006綜合測試儀快速顯示壓力傳感器的測得的壓應力。

圖7 壓力傳感器的安裝

圖8 綜合測試儀的連接

(3)電加熱裝置。采用由不銹鋼金屬保護管里用無機絕緣物填充加固金屬電阻絲組成的鎧裝電熱電纜，最高加熱溫度為1 000 ℃，熱容量小、導熱快，在電熱電纜一端配置冷端，防止高溫向外傳遞傷害操作者及外接電線，與之配套，采用BJW-86防爆溫度控制器設定并自動控制相應溫度，控溫精度±1 ℃，如圖9所示。

(4)導熱油。采用YD-350型導熱油，耐熱性能好，黏度低、閃點高、不可燃，無毒無污染無腐蝕。

(5)溫度傳感器。采用PT100三線式鉑電阻溫度傳感器，測試鋼絞線溫度。

由于所測應力值不能連續(xù)存儲，選取有代表性的時間點讀取壓力傳感器的應力值，繪制預應力損失隨時間的變化曲線。

2.2 預應力損失計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

根據(jù)灌漿引起的各預應力損失計算式，計算預應力混凝土試驗梁在不同工況下由灌漿引起的預應力損失，并與不同工況下預應力損失實測結(jié)果進行對比，驗證本文所提出的由灌漿引起預應力損失計算方法的正確性。本文選擇有代表性的工況為：灌漿漿體溫度分別為140和180 ℃、灌漿持續(xù)時間分別為1，9和30 min共6種，結(jié)果如圖10—圖15所示。

圖9 電熱電纜的連接

圖10 灌漿漿體溫度140 ℃、灌漿持續(xù)時間1 min時的預應力力損失對比

由圖10和圖11可知：持續(xù)時間為1 min的工況下，140和180 ℃的預應力損失計算值與實測值較為接近，最大誤差出現(xiàn)在140 ℃工況、鋼絞線受熱的瞬間，誤差可達12.8%，其余時間內(nèi)的誤差均較小，這是由導熱油在灌入過程中溫度下降造成的，隨著時間的推移，計算值與實測值吻合較好。

從預應力損失隨時間的變化規(guī)律看，預應力損失經(jīng)歷3個階段：①快速增加階段，預應力損失由導熱油灌注之前的零快速增加到最大值；②快速下降階段，預應力損失由最大值快速降低到極小值；③預應力損失緩慢增加階段。

圖11 灌漿漿體溫度180 ℃、灌漿持續(xù)時間1 min時預應力力損失對比

圖12 灌漿漿體溫度140 ℃、灌漿持續(xù)時間9 min時預應力損失對比

出現(xiàn)上述變化規(guī)律的原因如下。

第①階段時，由于鋼絞線高導熱率，鋼絞線快速升溫至最高溫度，混凝土導熱較差，升溫緩慢，導致鋼絞線與混凝土之間的溫差較大，造成預應力損失迅速增加。

第②階段時，灌漿結(jié)束，隨著混凝土溫度逐漸升高，鋼絞線溫度快速下降，使得鋼絞線與混凝土之間的溫差快速減小，從而造成預應力損失迅速降低。

在前2個階段中，鋼絞線與混凝土之間的熱膨脹差造成的預應力損失占主要部分，而鋼絞線的應力松弛和混凝土的溫度徐變引起的預應力損失則剛開始，作用較小。

第③階段時，隨著時間的推移，鋼絞線與混凝土熱膨脹差造成的預應力損失逐漸減小，直至為零，而鋼絞線的應力松弛和混凝土的溫度徐變引起的預應力損失則開始占據(jù)主要部分。因此，預應力損失隨時間逐步而緩慢的增加。

圖13 灌漿漿體溫度180 ℃、灌漿持續(xù)時間9 min時預應力損失對比

圖14 灌漿漿體溫度140 ℃、灌漿持續(xù)時間30 min時預應力損失對比

圖15 灌漿漿體溫度180 ℃、灌漿持續(xù)時間30 min時預應力損失對比

由圖12—圖15可知：持續(xù)時間為9 min的工況下，最大誤差出現(xiàn)在漿體溫度為140℃的工況中，為14.1%；持續(xù)時間為30 min的工況下，最大誤差出現(xiàn)在漿體溫度為180 ℃的工況中，為10.0%；這4種工況下，預應力損失隨時間的變化過程也經(jīng)歷了3個階段，但第②階段與第③階段之間的過渡比較平緩，沒有出現(xiàn)圖10中出現(xiàn)的明顯谷底，這是由于隨著溫度持續(xù)時間增長，鋼絞線與混凝土之間的熱膨脹差造成的預應力損失一直較大，當灌漿結(jié)束后，鋼絞線的應力松弛和混凝土的溫度徐變引起的預應力損失已較大，開始占據(jù)主要部分，兩者形成較好的銜接，因此，預應力損失第②階段與第③階段之間的過渡比較平緩。

通過對上述不同工況下預應力損失的計算值與實測值的對比發(fā)現(xiàn)，除個別瞬間出現(xiàn)誤差較大的點外，兩者之間的誤差總體較小，在可接受范圍之內(nèi)，說明本文提出的由灌漿引起的預應力損失計算方法準確，可以此計算灌漿引起的結(jié)構(gòu)預應力損失。

3 算 例

以灌漿漿體溫度為160 ℃、灌漿持續(xù)時間為30 min為例，根據(jù)上述預應力損失計算方法，進行灌漿引起的預應力損失計算。各項預應力損失σLT1-H，σLT1-L，σLT2和σLT3及總預應力損失σLT中σLT-s和σLT-l隨時間的變化如圖16所示。

圖16 灌漿作用引起的預應力損失

由圖16可知：在短期預應力損失中，預應力鋼絞線與混凝土之間熱膨脹差造成的預應力損失σLT2最為顯著，最大值發(fā)生在開始灌漿時，在灌漿過程中及完成后的一段時間內(nèi)占總預應力損失的絕大部分，隨著時間推移，σLT2迅速減小，直至為零；灌漿引起的預應力鋼絞線應力松弛造成的預應力損失σLT1-H及σLT1-L隨時間的發(fā)展逐漸增加，混凝土溫度徐變引起的預應力損失σLT3在開始階段增加較快后，其余時間內(nèi)基本保持不變；預應力鋼絞線溫度降至100 ℃時所需時間為36 min，短期與長期預應力損失的分界點為504 min；在長期預應力損失中，各項預應力損失隨時間的變化較小。在600 min時，σLT1-L占預應力的1.71%，σLT3占預應力的0.96%，σLT2占預應力的0.05%。由此可知，在灌漿漿體溫度為160 ℃、灌漿持續(xù)時間為30 min時，由灌漿引起的長期預應力損失占總預應力的2.72%。

根據(jù)本文所給出的計算方法，灌漿持續(xù)時間30 min情況下，灌漿漿體溫度為140 ℃時預應力損失約為2.70%；灌漿漿體溫度為180 ℃時預應力損失約為2.73%。由此可見，不同工況下的長期預應力損失比較接近，這是由于長期預應力損失主要由漿體溫度引起的預應力鋼絞線的松弛和混凝土溫度徐變造成的預應力損失組成，其溫度相差不大，故其長期預應力損失也較為接近。

4 結(jié) 論

(1)灌漿過程中，預應力鋼絞線與混凝土的物性特征在升降溫階段可逆。預應力鋼絞線與混凝土熱膨脹差造成的預應力損失可分為灌漿初期快速增長、灌漿過程中緩慢降低、灌漿結(jié)束時快速降低和灌漿結(jié)束后緩慢降低4個階段。

(2)預應力混凝土試驗梁在不同工況下的預應力損失實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果基本一致，表明本文提出的灌漿引起的結(jié)構(gòu)預應力損失計算方法準確有效。

(3)不同灌漿漿體溫度和灌漿持續(xù)時間條件下，灌漿引起的結(jié)構(gòu)長期預應力損失比較接近，損失較小。灌漿漿體溫度為180 ℃、灌漿持續(xù)時間為30 min時，灌漿引起的結(jié)構(gòu)長期預應力損失約為2.73%。