黃招良

（羅源濱海學(xué)校，福建羅源350600）

一、初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)解題教學(xué)存在的問題

（一）傳統(tǒng)解題課堂的單向灌輸式教學(xué)

傳統(tǒng)的解題教學(xué)，教師總習(xí)慣一味地按照自己的思路單向灌輸給學(xué)生，使得課堂枯燥而又乏味，遇到難題很多學(xué)生無法理解其解題實(shí)質(zhì)。需要充分認(rèn)識(shí)的是：那種教師一味講解，學(xué)生低頭學(xué)習(xí)的模式已經(jīng)無法滿足當(dāng)前時(shí)代發(fā)展的要求，也很難符合學(xué)生期望與要求。這種教學(xué)模式使得教師在實(shí)際教學(xué)工作中，通常會(huì)忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)以及學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，同時(shí)也忽視了教學(xué)過程中學(xué)生的差異性。

（二）傳統(tǒng)解題課堂的教學(xué)目標(biāo)形式化

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，課堂教學(xué)通常會(huì)占據(jù)主要的位置，是教學(xué)的核心形式，但實(shí)際上許多教師只是論題講題，未能將題目背后蘊(yùn)藏的問題實(shí)質(zhì)暴露出來，這里最根本的是教師所設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)太過形式化。在例題或者練習(xí)的過程中，教師通常關(guān)注的是自己教學(xué)任務(wù)的完成，較少關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，在教學(xué)目標(biāo)制定的過程中表現(xiàn)出了機(jī)械化以及程序化的傾向，在特定的時(shí)間內(nèi)難以充分解決學(xué)生解題所反映的數(shù)學(xué)本質(zhì)問題。

二、基于翻轉(zhuǎn)課堂的數(shù)學(xué)解題教學(xué)路徑與突破

（一）基于翻轉(zhuǎn)課堂的數(shù)學(xué)解題教學(xué)的授課理念與模式

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)和教師授課都是通過網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的，它擺脫了傳統(tǒng)空間與時(shí)間的限制，并逐漸取代了將教師作為核心的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式?；诜D(zhuǎn)課堂的數(shù)學(xué)解題教學(xué)將學(xué)生的解題析題過程前置，將共同或者疑難的問題翻轉(zhuǎn)到課堂上，利用師生之間的互動(dòng)、溝通，共同解決這些問題。將師生之間的合作學(xué)習(xí)過程，逐漸演變?yōu)閷W(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)化過程，從而轉(zhuǎn)變以師為主的教學(xué)模式。習(xí)題翻轉(zhuǎn)課堂的目的在于轉(zhuǎn)變固有的教師演習(xí)示范式的講題，使得以師為主的講題課堂朝著以生為主的共同探討、共同析題方向發(fā)展。在解題課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)方法與目標(biāo)能夠始終按照學(xué)生的需求做出相應(yīng)調(diào)整，按照學(xué)生自主探究過程中所遇到的各種問題，開展有針對(duì)性的解析探討，使得課堂內(nèi)容能更加滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，在提升課堂教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，也有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的不斷發(fā)展，有助于學(xué)生解題析題中對(duì)于知識(shí)的查漏補(bǔ)缺。

（二）基于翻轉(zhuǎn)課堂的數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程與應(yīng)用舉例

1.課前教師通過平臺(tái)掌握學(xué)生學(xué)解題情況，積極做好應(yīng)答準(zhǔn)備。教師將習(xí)題上傳到學(xué)習(xí)平臺(tái)中，并要求學(xué)生提前做好練習(xí)解答，把不懂的問題列舉出來，通過學(xué)習(xí)平臺(tái)傳送至教師端。例如，教師將一道關(guān)于四邊形的應(yīng)用題上傳至學(xué)習(xí)平臺(tái)。

在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄。

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值。

本題的背景較貼近學(xué)生的生活，重點(diǎn)考查建模的數(shù)學(xué)思想及一元二次方程的根的判別式。解題看似數(shù)學(xué)建模能力水平僅要求能在簡(jiǎn)單并熟悉的情景下識(shí)別出標(biāo)準(zhǔn)模型，直接將現(xiàn)實(shí)情景翻譯為數(shù)學(xué)模型并嘗試解決數(shù)學(xué)問題，但由于題目中沒有給定墻可利用的最大長(zhǎng)度值，因而較為隱蔽地考查了學(xué)生分類討論矩形菜園的一邊是否超過墻長(zhǎng)，從而建立不同的模型獲得不同的表達(dá)式，同時(shí)考查了在同一個(gè)表達(dá)式下分類討論a的范圍對(duì)結(jié)果的影響。因此學(xué)生不僅要有嫻熟的“套路技法”，更要“學(xué)在當(dāng)下”“創(chuàng)新突破”。因此，本題實(shí)際上是從數(shù)學(xué)技能和方法層面上來考量，著重考查了分類討論a的取值范圍，進(jìn)而改變自變量的取值范圍確定函數(shù)的最值。

2.課中教師及時(shí)關(guān)注生成，以學(xué)生視角答疑解惑。教師在出具題目時(shí)需以學(xué)生的視角來考慮問題，注重加強(qiáng)課堂互動(dòng)，積極地引導(dǎo)學(xué)生找到正確的解決辦法，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及思維能力。比如，統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的概率問題。然后將彩票作為實(shí)例，每個(gè)下注號(hào)碼是六個(gè)紅球以及一個(gè)籃球所組成，紅色在33個(gè)數(shù)字中選擇，藍(lán)色在16個(gè)數(shù)字中選擇，如果紅球與籃球的數(shù)字排列順序以及號(hào)碼與搖出來的結(jié)果完全一致，就能夠獲得一等獎(jiǎng)，此時(shí)教師可以詢問學(xué)生，如果一個(gè)人中了一等獎(jiǎng)，那么他獲獎(jiǎng)的概率是多少。通過這種問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生層層推理，最終得出結(jié)論。這樣，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生推理能力，同時(shí)也可以提升學(xué)生對(duì)于課堂教學(xué)的興趣。

3.課后及時(shí)總結(jié)練習(xí)，學(xué)會(huì)檢測(cè)反饋。課后，教師都要布置一定的練習(xí)，用以檢測(cè)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握情況，然后，按照最終的測(cè)試結(jié)果，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整。比如，在檢測(cè)學(xué)生對(duì)于等邊三角形定義以及性質(zhì)掌握情況的時(shí)候，可以設(shè)置如下問題：在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=m，當(dāng)三角形周長(zhǎng)最短的時(shí)候，是什么三角形。學(xué)生在探究該問題解決方法的時(shí)候，可以通過反推的方式對(duì)問題進(jìn)行分析，想要讓三角形的周長(zhǎng)最短，就需要保證BC邊最短，將此作為解題的切入口，尋求問題解答的方法，這有助于幫助學(xué)生理解課堂教學(xué)的內(nèi)容，并將其用于實(shí)際問題的解決中。

三、結(jié)語

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，建立了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高了學(xué)生解題探究的質(zhì)量和效率。當(dāng)然，教師要利用多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，內(nèi)容既包括課堂上的探究與交流成果，也包括課后練習(xí)所獲得的學(xué)習(xí)成果。通過教師積極的評(píng)價(jià)，學(xué)生才會(huì)慢慢建立自信，并不斷發(fā)現(xiàn)自己的閃光點(diǎn)，從而更好地投入到翻轉(zhuǎn)課堂，在日后的學(xué)習(xí)中爆發(fā)出更大的潛力。