梁 婷，李 廷，，李江存，張永謙，楊華雷

刺激劑爆炸分散的相似律及預(yù)測(cè)模型研究

梁 婷1，李 廷1，2，李江存1，張永謙1，楊華雷2

（1. 陸軍防化學(xué)院，北京 陽(yáng)坊，102205； 2. 軍事科學(xué)院防化研究院，北京 陽(yáng)坊，102205）

通過(guò)研究分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈的中心裝藥與尺度相關(guān)性，運(yùn)用量綱分析法，建立刺激劑爆炸分散過(guò)程的相似律，得到了不同尺度下爆炸型催淚彈藥的非致命效能預(yù)測(cè)模型。本研究為彈藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化提供技術(shù)支持，為數(shù)值模擬和理論計(jì)算提供必要的依據(jù)。

刺激劑；爆炸分散；氣溶膠云團(tuán)

目前，我軍裝備的混裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈（刺激劑和炸藥混合而成）已難以滿足不同作戰(zhàn)a境和作戰(zhàn)樣式的使用需求[1]，因而開(kāi)展了分裝結(jié)構(gòu)（刺激劑與炸藥各自分裝，即中心裝藥爆炸分散）爆炸型催淚彈研究。由于分散原理的不同，同等條件下相比混裝結(jié)構(gòu)，分裝結(jié)構(gòu)爆炸分散時(shí)刺激劑與爆轟產(chǎn)物熱交換程度更低，氣溶膠云團(tuán)低溫范圍更廣，刺激劑熱分解明顯減少，云團(tuán)濃度大幅度提高[2]。云團(tuán)控制是設(shè)計(jì)大威力幅員催淚彈藥的關(guān)鍵技術(shù)，研究不同尺度彈體結(jié)構(gòu)尺寸與云團(tuán)參數(shù)的關(guān)系，探明刺激劑爆炸分散過(guò)程所遵循的規(guī)律，既是預(yù)測(cè)爆炸型催淚彈藥效能的重要途徑，也是新型彈藥研制和試驗(yàn)基礎(chǔ)。

數(shù)值模擬雖然在彈藥設(shè)計(jì)中應(yīng)用比較廣泛，但是通常僅對(duì)某種特定條件下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在彈藥的彈體結(jié)構(gòu)尺寸、主裝藥劑和中心裝藥等參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，特定條件的研究結(jié)果不具有普遍性的參考價(jià)值，此外，爆炸試驗(yàn)也存在局限性和風(fēng)險(xiǎn)性。因此，針對(duì)彈藥設(shè)計(jì)多樣性的需求，有必要探索一種新的簡(jiǎn)單方法，為不同尺度彈藥設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化提供技術(shù)支持。

1 刺激劑爆炸分散過(guò)程的量綱分析及相似律

本設(shè)計(jì)的分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈為柱對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，中心軸布有炸藥，用以分散刺激劑形成氣溶膠云團(tuán)。分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈借鑒了云爆武器拋撒燃料的基本原理，刺激劑爆炸分散過(guò)程可以分為加速階段、減速階段、湍流階段和擴(kuò)散階段，初始云團(tuán)徑向范圍和軸向高度主要取決于加速階段和減速階段，而在湍流階段云團(tuán)徑向不再有明顯擴(kuò)展，軸向稍有擴(kuò)展，使刺激劑在云團(tuán)內(nèi)的分布更加均勻[3-4]。各階段的力學(xué)規(guī)律和相似準(zhǔn)則各不相同，因此重點(diǎn)研究刺激劑分散的前兩個(gè)階段，給出刺激劑氣溶膠云團(tuán)的運(yùn)動(dòng)相似準(zhǔn)則，建立刺激劑爆炸分散過(guò)程的相似律。

1.1 加速階段的相似律

爆炸載荷主要在加速階段驅(qū)動(dòng)刺激劑氣溶膠云團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)半徑、云團(tuán)高度和顆粒尺寸直接影響氣溶膠云團(tuán)的最終膨脹范圍。

1.1.1 加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)分散半徑

中心裝藥爆轟后，沖擊波首先傳入刺激劑藥柱介質(zhì)中對(duì)其產(chǎn)生強(qiáng)烈壓縮，在沖擊波的作用下，刺激劑介質(zhì)在分散前將發(fā)生一定的變形。沖擊波特性與介質(zhì)的波阻抗有關(guān)，介質(zhì)變形大小取決于刺激劑介質(zhì)的變形特性，既變形模量，由波速和介質(zhì)密度決定。因此，刺激劑介質(zhì)中的沖擊波特性及其變形特性可以用刺激劑介質(zhì)的波阻抗來(lái)表示。

加速階段結(jié)束時(shí)的刺激劑分散半徑主要受4種因素的影響[5]：（1）中心裝藥結(jié)構(gòu)和品種，分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈的中心裝藥是圓柱形的，裝藥結(jié)構(gòu)和裝藥量可以用中心藥柱半徑和中心爆管內(nèi)半徑來(lái)表示；（2）介質(zhì)強(qiáng)度特性，CS刺激劑為固態(tài)松散介質(zhì)，抗拉強(qiáng)度很小，可以忽略；（3）刺激劑的裝填質(zhì)量，可以用有效裝填體積和裝填密度來(lái)表示；（4）中心爆管和殼體材料，中心爆管和殼體的相對(duì)體積和質(zhì)量較小，因此中心爆管和殼體的強(qiáng)度特性是主要影響因素，中心爆管和殼體在爆炸作用下發(fā)生斷裂破壞，應(yīng)該考慮其抗拉強(qiáng)度。綜上分析，由π定理確定了影響加速階段結(jié)束時(shí)CS刺激劑云團(tuán)半徑的各個(gè)物理量及其關(guān)系方程式，即：

(,r,r,cρ,,ρ,,h,)=0 （1）

式（1）中：為加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)分散半徑；r為中心爆管內(nèi)半徑；r為中心裝藥柱半徑；為CS刺激劑介質(zhì)中波速；ρ為CS刺激劑的密度；和ρ分別為中心裝藥的爆速和密度；h，分別為柱形原理樣彈結(jié)構(gòu)殼體的高度和半徑，為殼體和中心爆管材料的抗拉強(qiáng)度。如果以力（F），長(zhǎng)度（L）和時(shí)間（T）作為基本量綱，則上述各物理量的量綱見(jiàn)表1。

表1 表達(dá)式（1）中各物理量的量綱

Tab.1 Dimensions of each physical quantity in expression (1)

量綱只有3個(gè)是獨(dú)立的，π的個(gè)數(shù)（π）=9-3=6，取，，ρ為基本量，因此式（1）可用6個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)來(lái)表示為：π1=/, π2=r/, π3=r/, π4=cp/(ρD), π5=h/, π6=(ρD2)，則式（1）變?yōu)椋?/p>

（π1,π2,π3,π4,π5,π6）=0 （2）

式（2）說(shuō)明，加速階段結(jié)束時(shí)的刺激劑氣溶膠云團(tuán)分散半徑符合幾何相似律，當(dāng)分裝結(jié)構(gòu)原理樣彈的尺度增大時(shí)，加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)半徑也隨之等比例增大。

1.1.2 加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)高度

加速階段結(jié)束時(shí)的刺激劑氣溶膠云團(tuán)高度與其半徑的影響因素是一致的。因此，加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)高度及其影響因素可用式（3）來(lái)表示。

(,r,r,cρ,,ρ,,h,)=0 （3）

式（3）中為加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)高度。各物理量的量綱如表2所示。

表2 表達(dá)式（3）中各物理量的量綱

Tab.2 Dimensions of each physical quantity in expression (3)

獨(dú)立的量綱只有3個(gè)，因此，式（3）可用6個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)來(lái)表示：

π7=/, π2=r/, π3=r/, π4= cρ/(ρD), π5=h/, π6=/(ρD2)

則式（3）變?yōu)椋?/p>

（π7,π2,π3,π4,π5,π6）=0 （4）

式（4）說(shuō)明，加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)高度符合幾何相似律，原理樣彈幾何尺寸按比例增大時(shí)，加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)高度將會(huì)隨之等比例增大。

1.1.3 加速階段結(jié)束時(shí)的刺激劑分散顆粒尺寸

在刺激劑爆炸分散加速階段，中心裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)力起主導(dǎo)作用，空氣阻力可以忽略不計(jì)。因此，刺激劑分散加速階段結(jié)束時(shí)，CS刺激劑分散顆粒尺寸的影響因素與云團(tuán)半徑、云團(tuán)高度的影響因素相同，可由式（5）描述：

(,r,r,cρ,,ρ,,h,)=0 （5）

式（5）中：為加速階段結(jié)束時(shí)刺激劑分散顆粒尺寸，式（5）可用6個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)來(lái)表示：

π8=/, π2=r/, π3=r/, π4= cρ/(ρD), π5=h/, π6=/(ρD2)

式（5）變?yōu)椋?/p>

（π8,π2,π3,π4,π5,π6）=0 （6）

由式（6）可看出，加速階段結(jié)束時(shí)的CS刺激劑分散顆粒尺寸符合幾何相似律，分散顆粒尺寸將隨分裝結(jié)構(gòu)樣彈尺度等比例變化。

1.2 減速階段的相似律

在CS刺激劑分散運(yùn)動(dòng)減速階段，氣溶膠微粒的運(yùn)動(dòng)主要是在慣性和空氣阻力作用下進(jìn)行的。慣性與氣溶膠顆粒質(zhì)量有關(guān)，顆粒質(zhì)量可用顆粒尺寸和密度來(lái)表示。空氣阻力與顆粒運(yùn)動(dòng)速度、空氣密度有關(guān)。刺激劑分散的減速階段結(jié)束時(shí)，氣溶膠顆粒的徑向運(yùn)動(dòng)速度為零。CS刺激劑分散減速階段的運(yùn)動(dòng)距離及其影響因素可由方程（7）來(lái)表示：

（s,a,,φ,ρ, ρ）=0 （7）

式（7）中：s為CS刺激劑減速階段的運(yùn)動(dòng)距離；a為減速階段運(yùn)動(dòng)加速度；為加速階段結(jié)束時(shí)運(yùn)動(dòng)速度；φ為減速階段CS劑分散的氣溶膠顆粒尺寸；ρ為CS刺激劑的密度；ρ為空氣密度。各物理量的量綱是：

[s]=L,[]=LT-1,[φ]=L, [ρ]=FT2L-4, [a]=LT-2,[ρ]=FT2L-4

獨(dú)立的量綱只有3個(gè)，式（7）可用3個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)描述為：

式（7）變?yōu)椋?/p>

(π1,π2,π3)=0 （8）

分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈的刺激劑裝藥屬于固態(tài)藥劑，在減速階段的分散過(guò)程中，一般認(rèn)為刺激劑氣溶膠的顆粒粒徑是不變的，近似為一個(gè)定值，式（8）得出在減速階段刺激劑的分散距離符合幾何相似律。同理，運(yùn)用同樣的量綱分析方法，可以推導(dǎo)出減速階段的云團(tuán)軸向運(yùn)動(dòng)距離也符合幾何相似律。因此，對(duì)于滿足相似條件的不同尺度原理樣彈，在加速階段和減速階段的云團(tuán)分散直徑和高度均符合幾何相似律。

2 試驗(yàn)分析及效能預(yù)測(cè)模型研究

2.1 外場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證和分析分裝結(jié)構(gòu)原理樣彈爆炸分散過(guò)程中的相似問(wèn)題，在滿足相似的彈體結(jié)構(gòu)和裝填參數(shù)條件下，進(jìn)行一組相對(duì)比的試驗(yàn)原理樣彈地面爆炸分散試驗(yàn)。采用相同的試驗(yàn)方法和試驗(yàn)工況，運(yùn)用高速運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)進(jìn)行拍攝觀測(cè)和數(shù)據(jù)分析。

試驗(yàn)原理樣彈1與試驗(yàn)原理樣彈2尺度不同，彈體的長(zhǎng)徑比相同，主裝藥劑均為CS刺激劑，裝填密度相同，中心裝藥的品種相同及比藥量相等，試驗(yàn)樣彈基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表3。試驗(yàn)原理樣彈1和試驗(yàn)原理樣彈2地爆分散CS刺激劑的過(guò)程分別如圖1和2所示，選取了50ms內(nèi)分散過(guò)程的部分分幅圖像，并利用專(zhuān)門(mén)的軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得到了爆炸分散過(guò)程中相應(yīng)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的云團(tuán)直徑、云團(tuán)高度及速度，如表4~5所示。

表3 試驗(yàn)原理樣彈結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.3 Basic parameters of test sample grenade

表4 試驗(yàn)原理樣彈1的分散試驗(yàn)結(jié)果

Tab.4 Dispersion test results of sample grenade1

表5 試驗(yàn)原理樣彈2的分散試驗(yàn)結(jié)果

Tab.5 Dispersion test results of sample grenade 2

圖1 試驗(yàn)樣彈1地面爆炸分散CS刺激劑過(guò)程

圖2 試驗(yàn)樣彈2地面爆炸分散CS刺激劑過(guò)程

通過(guò)對(duì)兩次試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，試驗(yàn)原理樣彈1在0.7ms時(shí)速度達(dá)到最大，試驗(yàn)原理樣彈2在0.9ms時(shí)速度達(dá)到最大，湍流階段始于3ms，結(jié)束于50ms時(shí)刻左右，刺激劑氣溶膠云團(tuán)徑向不再有明顯擴(kuò)展，云團(tuán)邊緣速度趨于穩(wěn)定，軸向上稍有擴(kuò)展，據(jù)此可得出初始云團(tuán)的最終膨脹范圍。試驗(yàn)原理樣彈2與原理樣彈1的幾何比例分別為：22/21= 48/40.7=1.18，h1/h2= 90/76.5=1.18，兩者加速階段結(jié)束時(shí)的CS刺激劑云團(tuán)分散半徑比為1 509/1 218=1.24，加速階段結(jié)束時(shí)的云團(tuán)高度比為348/301=1.16；兩者加速階段結(jié)束時(shí)的徑向速度最大值相近，分別為1 495m/s和1 565m/s。兩者分散的初始云團(tuán)最終直徑比為4 898/4 245 =1.15，兩者的初始云團(tuán)最終高度比716/565= 1.27。因此，試驗(yàn)結(jié)果與本文的理論分析相吻合，同時(shí)表明了爆炸分散刺激劑的最終初始云團(tuán)直徑和高度也符合幾何相似律。

2.2 分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈效能預(yù)測(cè)模型

在實(shí)際的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用中，催淚彈的非致命效能沒(méi)有具體的衡量指標(biāo)，導(dǎo)致其使用缺乏科學(xué)依據(jù)。預(yù)測(cè)單枚爆炸型催淚彈分散的最終初始云團(tuán)直徑和高度，計(jì)算出單枚彈的作用面積，以此作為非致命效能的衡量指標(biāo)，可為定量評(píng)估催淚彈對(duì)人體的非致命效能及提高戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用能力提供依據(jù)。

根據(jù)量綱分析及試驗(yàn)結(jié)果，CS刺激劑爆炸分散過(guò)程中遵循相似規(guī)律，且云團(tuán)參數(shù)符合幾何相似律，為進(jìn)一步分析氣溶膠云團(tuán)參數(shù)與彈體尺寸的相似規(guī)律，對(duì)兩次外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得出了爆炸型催淚彈效能預(yù)測(cè)模型的基本數(shù)據(jù)，如表6所示。

表6 不同尺度試驗(yàn)彈效能預(yù)測(cè)模型基本數(shù)據(jù)

Tab.6 Basic data of prediction models for different scales of sample grenade

通過(guò)分析表中的數(shù)據(jù)可得出如下結(jié)論：

（1）對(duì)于符合相似律的不同尺度試驗(yàn)彈，隨著彈體尺寸的增大，產(chǎn)生的氣溶膠云團(tuán)直徑和高度會(huì)隨之變大，由表6中的云團(tuán)直徑和彈體直徑的比值可知，兩者之比近似為定值，最終云團(tuán)直徑約為彈體直徑的100倍左右；云團(tuán)高度和彈體高度之比也近似為定值，最終的云團(tuán)高度約為彈體高度的8倍左右。因此，在設(shè)計(jì)大幅員大尺度的催淚彈藥時(shí)，可以通過(guò)小型彈體模擬和預(yù)測(cè)大型彈體的作用效能。

（2）試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，隨著CS刺激劑藥柱裝填量的增加，云團(tuán)參數(shù)也不斷呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，在滿足各種相似條件下，CS刺激劑爆炸分散的云團(tuán)直徑與CS刺激劑裝填質(zhì)量的立方根呈線性遞增關(guān)系。

3 結(jié)論

本文基于量綱分析的方法，研究了分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈分散過(guò)程和云團(tuán)參數(shù)所遵循的相似規(guī)律，并通過(guò)在相似條件下的試驗(yàn)樣彈地爆分散試驗(yàn)與理論推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證和分析，總結(jié)歸納出不同尺度下爆炸型催淚彈的效能預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)論：（1）刺激劑爆炸分散過(guò)程遵循相似規(guī)律，在爆炸分散的加速階段和減速階段，云團(tuán)分散直徑和高度均符合幾何相似律，CS刺激劑分散顆粒尺寸在加速階段符合幾何相似律，刺激劑分散的初始云團(tuán)最終直徑和高度也符合幾何相似律。（2）通過(guò)分析2種相似結(jié)構(gòu)彈體的爆炸分散試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于符合相似條件的不同尺度彈體，云團(tuán)的直徑、高度分別與彈體的直徑、高度尺寸呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，云團(tuán)直徑與主裝藥劑CS裝填質(zhì)量的立方根也呈線性關(guān)系，得到了分裝結(jié)構(gòu)爆炸型催淚彈的效能預(yù)測(cè)模型，為預(yù)測(cè)催淚彈藥效能提供參考。

[1] 王紅英,康凱.常用刺激劑及其分散技術(shù)[J].國(guó)防科技,2017, 38(4):29-34.

[2] 薛田.爆炸型催淚彈藥若干基礎(chǔ)技術(shù)研究[D].北京:北京理工大學(xué),2017.

[3] Zhang Q,Wei K Z，Luo A M,et al.Numerical simulation on dispersal character of fuel by central HE[J].Defence Science Journal,2007,57(4):425-433.

[4] Zhang Q,Lin D C,BaiC H,et al.Effect of center high explosive in dispersal of fuel[J].Beijing Inst Technol,2004,13(2):174-178.

[5] 張奇,白春華,劉慶明,等.燃料拋撒過(guò)程中的相似律[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2000,20(5):651-652.

Study on Similarity Rule and Prediction Model of Explosive Dispersion of Irritant Agent

LIANG Ting1, LI Ting1,2, LI Jiang-cun1, ZHANG Yong-qian1,YANG Hua-lei2

(1. Institute of Chemical Defense, Beijing, 102205；2.Research Institute of Chemical Defense, Beijing, 102205)

By studying the center of the charge and scale correlation of divided structure of explosive tear-gas grenade, using dimensional analysis, the stimulants explosion dispersion law of similarity of the process was concluded. Then non-fatal performance prediction model for different scales of explosive tear-gas grenade was established. The study provide technical support for the ammunition structure design and parameter optimization, as well as necessary basis for numerical simulation and theoretical calculation.

Irritant agent; Explosive dispersion; Aerosol clouds

TQ567

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2019.06.010

1003-1480（2019）06-0039-04

2019-09-22

梁婷（1975 -），女，教授，主要從事防化武器裝備分析及設(shè)計(jì)研究。