楊 利，江 浩，井新經，曾立飛

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基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測方法及其應用

楊 利，江 浩，井新經，曾立飛

（西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

本文基于不確定度理論提出了一種多變量穩(wěn)態(tài)檢測方法，該方法通過將各主要運行參數對汽輪機性能指標隨機不確定的影響控制在規(guī)定的范圍內來提取穩(wěn)態(tài)信息，并能自適應地確定穩(wěn)態(tài)區(qū)間長度。采用該方法對某超超臨界1 000 MW火電機組運行數據進行穩(wěn)態(tài)檢測。結果表明：電功率和給水流量是系統穩(wěn)態(tài)評價的關鍵指標；利用檢測出的穩(wěn)態(tài)工況計算得到的性能指標準確度高、一致性好，可用于汽輪機組的性能監(jiān)測與診斷。將穩(wěn)態(tài)檢測結果與滑動窗口法對比，發(fā)現該穩(wěn)態(tài)檢測方法具有更高的檢測靈敏度和準確度。因此，本文提出的穩(wěn)態(tài)檢測方法為利用歷史運行數據進行火電機組性能監(jiān)測與評價、故障檢測與診斷奠定了基礎，具有一定的工程應用價值。

火電機組；汽輪機；穩(wěn)態(tài)檢測；不確定度；最小讀數次數；性能計算；熱耗率；置信區(qū)間

近年來，隨著風能、太陽能等新能源的快速發(fā)展，傳統火電機組面臨著年利用小時數低、停機時間長、頻繁參與深度調峰等新問題，這增加了汽輪機熱力性能試驗的難度，造成現場試驗時間長，試驗人員工作效率低，不利于火電機組性能優(yōu)化工作的開展。此時，采用廠級監(jiān)控信息系統（supervisory information system，SIS）了解和評價火電機組性能狀況顯得十分必要，而穩(wěn)態(tài)檢測是進行在線性能監(jiān)測系統性能指標計算的重要環(huán)節(jié)，對火電機組設備及系統的性能評價、運行優(yōu)化和故障檢測等均具有十分重要的意義[1]。

自20世紀80年代Narasimhan等人[2]提出穩(wěn)態(tài)檢測問題以來，許多學者對其進行了理論研究并提出了不同的檢測方法，主要有組合統計檢驗法[3-4]、濾波法[5-7]、滑動窗口法[8-9]、小波變換法[10]、聚類[11]、趨勢提取法[12-13]等。現有的穩(wěn)態(tài)檢測方法大多需要根據經驗確定檢驗窗口長度和穩(wěn)態(tài)閾值，且少有研究針對多變量的穩(wěn)態(tài)檢測。然而，實際生產過程中變量眾多，噪聲及信號特征各異，窗口長度和穩(wěn)態(tài)閾值難以確定，這些直接影響了各種穩(wěn)態(tài)檢測方法的應用和推廣。同時，現有的各種穩(wěn)態(tài)檢測方法無法對穩(wěn)態(tài)檢測過程的不確定度，尤其是隨機不確定度進行預測或控制，影響了汽輪機組性能指標計算結果的可信度，從而導致火電機組性能評價、故障檢測的結果不理想。對此，本文從火電機組熱力性能試驗不確定度理論[14]出發(fā)，根據試驗最小讀數次數計算原理，提出了一種多變量穩(wěn)態(tài)檢測方法，用于在線篩選合適的穩(wěn)定工況，使得各主要運行參數對汽輪機性能指標計算結果隨機不確定的影響在規(guī)定的范圍內。

1 方法研究

不確定度是與測量結果相聯系的參數，即測量結果的不能肯定程度，用于表征被測量值的分散性?！镀啓C性能試驗規(guī)程》[15]（ASME PTC6—2004）給出了由于某個測量參數的讀數分散度引起試驗結果隨機不確定度的計算式為：

式中：a為樣本均值的標準偏差；S為隨機樣本的標準偏差；?為讀數平均值；x為隨機樣本讀數；為隨機樣本個數；U為某一性能指標計算結果的相對隨機標準不確定度；為靈敏度系數，是指某一參數的單位變化對試驗結果的影響量，其中1為該性能指標變化的百分數與儀表讀數變化的百分數的比值，2為每一單位儀表讀數變化（如每1 MPa或每1 ℃）引起該性能指標變化的百分數。

文獻[15]給出了從無限的正態(tài)分布數據中抽取個隨機樣本，隨機樣本的標準偏差/讀數范圍與隨機樣本個數的關系=()曲線[16]如圖1所示。其中=標準偏差/讀數范圍=S/(max–min)=S/?，代入式(1)、式(2)中，整理可得：

式中，I為工程單位的儀表讀數，?I為性能試驗中各儀表的最大允許讀數范圍（最大值–最小值）。

ASME PTC6—2004中，將各儀表讀數范圍對性能計算結果的影響因子定義為

聯立式(3)、式(4)可得采樣樣本的計算式：

由式(5)可知：采樣樣本（讀數次數）與、和s有關，即(,,s)，采用該式計算可以得到對應的熱力參數讀數的分散度對汽輪機性能指標計算結果隨機不確定度的影響不超過U時所需要的最小讀數次數，記為R。因此，最小讀數次數R表征了性能指標計算結果隨機不確定度在規(guī)定的范圍內時所需要的最少采樣樣本個數。

2 穩(wěn)態(tài)檢測流程

不確定度理論穩(wěn)態(tài)檢測方法的基本原理是：控制各儀表讀數分散度引起的汽輪機性能指標計算結果隨機不確定度的影響大小在規(guī)定的范圍內。當各儀表采樣樣本讀數分散度全部滿足隨機不確定度要求時，對應的采樣區(qū)間即為穩(wěn)態(tài)工況區(qū)間。穩(wěn)態(tài)檢測過程分兩步：預估各儀表最大允許讀數范圍?yx，確定各儀表所需要的最小讀數次數R。

基于不確定度理論判定系統處于穩(wěn)態(tài)的標準是各主要儀表所需要的最小讀數次數R全部小于已有采樣樣本的有效讀數次數a，即對任何測量參數而言都滿足R

圖2 汽輪機多變量穩(wěn)態(tài)工況檢測流程

此處，以汽輪機熱耗率的檢測為例進行說明，假定要求各參數對熱耗率影響的相對隨機不確定度s不超過0.1%，各主要測量參數相對熱耗率的靈敏度系數1、2計算結果見表1。由圖1可知樣本個數大于60以后，基本不變。由此，在預估各儀表最大允許讀數范圍?yx時，采樣樣本個數可取60，從而可得各主要儀表最大允許讀數范圍?yx預估值。其中：電功率為0.018?，MW；主給水流量為0.018?，t/h；主蒸汽壓力為4.5 MPa；主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度分別為12.9、15.0 ℃。

表1 主要參數靈敏度系數的取值

Tab.1 Values of the main parameter sensitivity coefficient q %

3 穩(wěn)態(tài)檢測應用實例

本文以某超超臨界1 000 MW一次中間再熱純凝機組的歷史運行數據為研究對象。該機組主給水流量的測量采用ASME推薦的低喉部取壓噴嘴裝置；在測量其他各主要運行參數時，對測量元件均進行了測點及測量方案規(guī)范，提高了測點的測量精度，降低了運行數據測量結果的不確定度。

現取該電廠2016年4月歷史運行數據，采樣時間間隔為1 min，經數據預處理后采用本文提出的基于不確定度理論的多變量穩(wěn)態(tài)檢測方法進行穩(wěn)態(tài)工況檢測，以電功率、主給水流量、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、再熱蒸汽溫度5個主要參數作為系統處于穩(wěn)態(tài)的檢測指標。

3.1 穩(wěn)態(tài)檢測過程分析

穩(wěn)態(tài)檢測的具體過程即是尋找各主要參數所需要的最小讀數次數R全部小于有效讀數次數a時所處的公共區(qū)間部分，這部分公共區(qū)間即是穩(wěn)態(tài)區(qū)間長度。因此，基于不確定度理論的多變量穩(wěn)態(tài)檢測是一個反復循環(huán)計算的過程，循環(huán)計算的終止條件是R

在規(guī)定了各主要參數讀數分散度對汽輪機熱耗率隨機不確定度的影響s=0.1%后，根據式(5)計算得各主要參數的最小讀數次數R。某段穩(wěn)態(tài)工況的篩選過程如圖3所示。

圖3 在線運行工況下各主要參數最小讀數次數曲線

由圖3可知，電功率和主給水流量所需要的最小讀數次數最多，比其他主要參數的收斂速度慢，主要原因是電功率和主給水流量對汽輪機熱耗率的影響較大，且在實際運行中波動較大。由此可見，在線運行時電功率和主給水流量的穩(wěn)定性是系統能否快速達到穩(wěn)態(tài)的關鍵，因此基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測方法可以電功率和主給水流量作為系統處于穩(wěn)態(tài)的檢測指標。同時，各主要參數最小讀數次數R從第48個樣本后全部小于有效讀數次數a，滿足不確定度理論對多變量穩(wěn)態(tài)檢測的要求，且該穩(wěn)態(tài)區(qū)間長度由穩(wěn)態(tài)檢測算法自適應確定，由此得出該段采樣時間內的穩(wěn)態(tài)區(qū)間是[0,48]。

3.2 穩(wěn)態(tài)檢測結果研究

以電功率和主給水流量作為穩(wěn)態(tài)檢測指標，對比機組10 h內的穩(wěn)態(tài)檢測結果與采用滑動窗口法的穩(wěn)態(tài)檢測結果，結果如圖4所示。圖4中，穩(wěn)態(tài)因子“1”和“0”分別代表系統處于穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)。

由圖4可知：基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測法得到3段穩(wěn)態(tài)區(qū)間分別是[6, 79]、[111, 168]、[301, 388]，該穩(wěn)態(tài)工況區(qū)間全部落在滑動窗口法檢測出的穩(wěn)態(tài)區(qū)間內，且能根據穩(wěn)態(tài)檢測算法自適應地確定穩(wěn)態(tài)區(qū)間長度，證明該在線穩(wěn)態(tài)檢測方法是可行的；同時，在非穩(wěn)態(tài)區(qū)間[168, 301]內，雖然電功率相對穩(wěn)定，但主給水流量的波動相對較大，本文提出的多變量穩(wěn)態(tài)檢測方法能準確辨識這一微小波動，將其區(qū)間判定為非穩(wěn)態(tài)，這顯然優(yōu)于滑動窗口法的穩(wěn)態(tài)檢測結果，因此采用該穩(wěn)態(tài)檢測方法可有效提高穩(wěn)態(tài)系統辨識的精度和可靠性。

3.3 應用

熱耗率是評價汽輪機性能的重要經濟指標。以主給水流量作為基準流量，對采用該穩(wěn)態(tài)檢測算法獲得的該電廠2016年4月穩(wěn)態(tài)工況下的汽輪機熱耗率進行計算，結果見表2。其中，將汽輪機負荷和高壓調節(jié)閥開度作為同一穩(wěn)態(tài)工況的篩選條件，電功率和熱耗率根據ASME PTC6—2004進行了參數修正，另外還考慮了吹灰和輔助蒸汽消耗等因素的影響。由表2可知，在以上條件下所篩選出的各穩(wěn)態(tài)工況，修正后汽輪機熱耗率的平均值為7 594.8 kJ/(kW·h)，不同穩(wěn)態(tài)工況下極差為37.7 kJ/(kW·h)，相對偏差率為0.50%。這表明，采用基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測算法得到的穩(wěn)態(tài)工況進行汽輪機性能指標計算時，計算結果準確度高、一致性好。

文獻[16]指出，當樣本總體滿足正態(tài)分布，即~(,s2)時，可根據樣本的有限總體對總體參數進行區(qū)間估計，從而得到總體參數估計值的置信區(qū)間，總體均值在置信度為95%時的置信區(qū)間為

火電機組在線運行時，影響汽輪機熱耗率的因素眾多。即使穩(wěn)態(tài)工況下相同負荷的熱耗率計算結果也會存在一定偏差。為了準確估計汽輪機熱耗率包含真值的置信區(qū)間，可采用式(6)對每個月的熱耗率總體均值進行區(qū)間估計，從而得到汽輪機熱耗率隨月份的變化趨勢。

由表2計算可得，2016年4月汽輪機熱耗率在置信度為95%時置信區(qū)間為[7 583.8, 7 605.8]，表明總體熱耗率真值以95%的概率落在此區(qū)間內。同理，計算了2015年6月—2016年11月在同一總閥位、相同電功率附近汽輪機熱耗率的置信區(qū)間，得到熱耗率隨月份的變化趨勢如圖5所示。

表2 穩(wěn)態(tài)工況下汽輪機重要經濟指標計算結果匯總

Tab.2 The calculation results summary of important economic indicators of the steam turbine under steady-state conditions

圖5 汽輪機熱耗率隨月份的變化趨勢

由圖5可見：2015年6月—2016年11月，該機組經歷了2次調停檢修，汽輪機熱耗率總體變化趨勢為“上升-下降-上升”；在汽輪機熱耗率2次上升期（2015年9月—11月，2016年9月—11月），熱耗率分別上升約80、100 kJ/(kW·h)，表明汽輪機組性能狀況惡化嚴重，因而電廠進行了停機檢修；在熱耗率下降期（2015年11月—2016年3月），進行了汽輪機大修和超凈排放改造，這使得汽輪機組性能提高，熱耗率降低了約110 kJ/(kW·h)。由此可知，本文提出的穩(wěn)態(tài)檢測方法計算得到的汽輪機熱耗率準確反映了該機組的性能變化趨勢，對汽輪機組長期性趨勢化的性能監(jiān)測及調停檢修具有重要的指導意義。

4 結 論

1）本文從試驗最小讀數次數計算原理出發(fā)，基于不確定度理論提出了一種多變量穩(wěn)態(tài)檢測方法。該方法可將各儀表讀數分散度引起的汽輪機性能指標計算結果隨機不確定度有效控制在規(guī)定的范圍內，具有更高的檢測靈敏度和準確度，并能自適應地確定穩(wěn)態(tài)區(qū)間長度。

2）采用該穩(wěn)態(tài)檢測方法對某超超臨界1 000 MW機組歷史運行數據進行穩(wěn)態(tài)工況檢測。檢測結果表明，功率和主給水流量是評價熱力系統處于穩(wěn)態(tài)的關鍵指標，且大修后高負荷區(qū)穩(wěn)態(tài)工況下汽輪機熱耗率計算結果的平均值為7 594.8 kJ/(kW·h)，不同穩(wěn)態(tài)工況下熱耗率極差為37.7 kJ/(kW·h)，相對偏差率為0.50%。這表明采用基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測算法得到的穩(wěn)態(tài)工況進行汽輪機性能指標計算時，性能指標計算結果準確度高、一致性好。

3）該電廠2年內高負荷區(qū)穩(wěn)態(tài)工況下汽輪機熱耗率包含真值的置信區(qū)間計算結果的變化趨勢表明：汽輪機熱耗率可準確反映機組的性能惡化趨勢，對汽輪機組長期趨勢化的性能監(jiān)測及調停檢修具有重要的指導意義。

［1］ 劉吉臻, 高萌, 呂游, 等. 過程運行數據的穩(wěn)態(tài)檢測方法綜述[J]. 儀器儀表學報, 2013, 34(8): 1739-1748. LIU Jizhen, GAO Meng, LV You, et al. Overview on the steady-state detection methods of process operating data[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2013, 34(8): 1739-1748.

［2］ NARASIMHAN S, MAH R S H, TAMHANE A C. A composite statistical test for detecting changes of steady states[J]. Aiche Journal, 2010, 32(9): 1409-1418.

［3］ NARASIMHAN S , KAO C S , MAH R S H . Detecting changes of steady states using the mathematical theory of evidence[J]. Aiche Journal, 1987, 33(11): 1930-1932.

［4］ MORENO R D P. Steady state detection, data reconciliation, and gross error detection: development for industrial processes[D]. The University of New Brunswick, 2010: 2-6. http: //www. doc88. com/p-9052093220989. html.

［5］ 李初福, 陳丙珍, 何小榮, 等. 用于含過失誤差數據穩(wěn)態(tài)檢測的改進濾波法[J]. 清華大學學報(自然科學版), 2004, 44(9): 1160-1162.LI Chufu, CHEN Bingzhen, HE Xiaorong, et al. Inproved filtering method for steady state tests with measurements containing gross error[J]. Journal of Tsinghua University: Natural Science Edition, 2004, 44(9): 1160-1162.

［6］ 陳文馳, 劉飛. 一種改進的基于多項式濾波的穩(wěn)態(tài)檢測方法[J]. 控制工程, 2012, 19(2): 195-197. CHEN Wenchi, LIU Fei. An improved steady-state identification method based on polynomial filtering[J]. Control Engineering of China, 2012, 19(2): 195-197.

［7］ 付克昌, 戴連奎, 吳鐵軍. 基于多項式濾波算法的自適應穩(wěn)態(tài)檢測[J]. 化工自動化及儀表, 2006, 33(5): 18-22. FU Kechang, DAI Liankui, WU Tiejun. Method of adaptive steady state detection based on polynomial filtering[J]. Control and Instruments in Chemical Industry, 2006, 33(5): 18-22.

［8］ 陳玉玲, 徐聿晟, 沈珂敏, 等. 基于過程系統測量數據的穩(wěn)態(tài)檢測與數據處理方法[J]. 化工自動化及儀表, 2013, 40(2): 222-225. CHEN Yuling, XU Yusheng, SHEN Kemin, et al. Steady state detection and data processing based on measurement data of process system[J]. Control and Instruments in Chemical Industry, 2013, 40(2): 222-225.

［9］ 劉吉臻, 楊光軍, 譚文. 一種基于數據驅動的電站狀態(tài)穩(wěn)定性能評價指標[J]. 熱力發(fā)電, 2008, 37(1): 45-49. LIU Jizhen, YANG Guangjun, TAN Wen. An index based data-driven for evaluating the state stability in power plant[J]. Thermal Power Generation, 2008, 37(1): 45-49.

［10］ JIANG T, CHEN B, HE X, et al. Application of steady-state detection method based on wavelet transform[J]. Computers & Chemical Engineering, 2003, 27(4): 569-578.

［11］ 饒宛, 方立軍, 張晗, 等. 基于Fisher有序聚類的汽輪機試驗數據穩(wěn)態(tài)檢測方法[J]. 電站系統工程, 2016, 32(1): 64-66.RAO Wan, FANG Lijun, ZHANG Han, et al. Steady state detection of turbine performance test data based on fisher ordered clustering method[J]. Power System Engineering, 2016, 32(1): 64-66.

［12］ 畢小龍, 王洪躍, 司風琪, 等. 基于趨勢提取的穩(wěn)態(tài)檢測方法[J]. 動力工程, 2006, 26(4): 503-506. BI Xiaolong, WANG Hongyue, SI Fengqi, et al. A method based on tendency distillation for ascertaining state steadiness[J]. Journal of Power Engineering, 2006, 26(4): 503-506.

［13］ 呂游, 劉吉臻, 趙文杰, 等. 基于分段曲線擬合的穩(wěn)態(tài)檢測方法[J]. 儀器儀表學報, 2012, 33(1): 194-200. LV You, LIU Jizhen, ZHAO Wenjie, et al. Steady state detecting method based on piecewise curve fitting[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2012, 33(1): 194-200.

［14］ Test uncertainty: ASME PTC19. 1—2005[S]. New York: The American Society of Mechanical Engineers, 2006: 5.

［15］ Steam turbines performance test codes: ASME PTC—2004[S]. New York: The American Society of Mechanical Engineers, 2005: 12-13.

［16］ 施雨. 應用數理統計[M]. 西安: 西安交通大學出版社, 2013: 58-60. SHI Yu. Apply mathematical statistics[M]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 2013: 58-60.

A steady state detection method based on uncertainty theory and its application

YANG Li, JIANG Hao, JING Xinjing, ZENG Lifei

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China)

On the basis of the uncertainty theory, a multi-variable steady-state detection method is proposed. This method extracts steady state information by controlling the influence of each main operating parameter on random uncertainty of the performance index within a specified limits, which can adaptively determine the steady-state interval length. Moreover, this method is applied to carry out steady-state detection for operating data of an ultra-supercritical 1 000 MW thermal power unit. The results show that, the power and feed water flow are key indicators for the system’s steady state evaluation, the performance index calculated by the detected steady state condition has high accuracy and good consistency, which can be applied for performance monitoring and diagnosis of steam turbines. By comparing the steady-state detection results with the sliding window method, it finds that this method has higher detection sensitivity and accuracy. Therefore, the steady state detection method proposed in this paper lays a foundation for thermal power units’ performance monitoring and evaluation, fault detection and diagnosis by using historical operational data, which alleviates many problems faced by current steam turbines’ thermal performance tests and has certain engineering application values.

thermal power unit, steam turbine, steady-state detection, uncertainty, the minimum number of readings, performance calculation, heat consumption rate, confidence interval

TK267; TP274

A

10.19666/j.rlfd.201812234

楊利, 江浩, 井新經, 等. 基于不確定度理論的穩(wěn)態(tài)檢測方法及其應用[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(5): 139-144. YANG Li, JIANG Hao, JING Xinjing, et al. A steady state detection method based on uncertainty theory and its application[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 139-144.

2018-12-27

楊利(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為電廠節(jié)能與診斷，yangli@tpri.com.cn。

（責任編輯 劉永強）