劉潤(rùn)瞻 張寧

摘 要：為分析無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，從4 274個(gè)二元化合物中提取97個(gè)化學(xué)元素和2 198個(gè)化學(xué)鍵，搭建無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò);利用元素發(fā)現(xiàn)時(shí)間，搭建對(duì)應(yīng)演化網(wǎng)絡(luò)。研究表明，演化網(wǎng)絡(luò)規(guī)模隨時(shí)間變化穩(wěn)定增加，網(wǎng)絡(luò)密度、平均度、平均路徑長(zhǎng)度等指標(biāo)隨時(shí)間變化在固定值上下波動(dòng)。部分參數(shù)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)一定程度上反映了人類科技發(fā)展的變化情況。演化網(wǎng)絡(luò)研究可反映該無向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，證明了化學(xué)元素—化學(xué)鍵系統(tǒng)的復(fù)雜性與特殊性。

關(guān)鍵詞：化學(xué)元素;化學(xué)鍵;無向化學(xué)鍵網(wǎng);動(dòng)態(tài)演化規(guī)律

DOI：10. 11907/rjdk. 182550

中圖分類號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）001-0157-05

Abstract： To analyze dynamic evolution laws of structure of the undirected chemical bond network with time， this paper extracts 97 chemical elements and 2 198 chemical bonds from the data of 4 274 binary compounds to build the undirected chemical bond network， and collects discovery time of elements to build the corresponding evolution network. This research shows that the scale of the evolution network increases steadily with time increasing， while its topological parameters fluctuates at a fixed value， such as network density， average degree and average path length. Turning points of changing trends of some parameters reflects the changes of development in human science and technology to some extent. Research of the evolution network reflects the dynamic stability of the undirected chemical bond network and shows the complexity and specificity of the chemical element-chemical bond system.

0 引言

1998年興起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)的一個(gè)分支，是一門基于圖論的研究客體之間關(guān)系的學(xué)科。該學(xué)科能夠定性和定量地描述客體之間的關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域[1-6]。在化學(xué)領(lǐng)域，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用主要依賴于化學(xué)反應(yīng)方程式和化合物的組成[7-11]。如王博川、Gunawardena等[7-9]以化學(xué)反應(yīng)方程式中的反應(yīng)物和生成物為對(duì)象、以同在一個(gè)方程式中為關(guān)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究。Estrada以礦物質(zhì)組成元素為對(duì)象、以同在一個(gè)礦物質(zhì)中為關(guān)系構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)[10]。Leal等[11]以二元化合物的組成元素為對(duì)象、以同在一個(gè)形如[AmBn]的二元化合物為關(guān)系構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。

在化學(xué)元素的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究中，Estrada[10]認(rèn)為所有化合物組成元素間均存在關(guān)系，利用二分網(wǎng)和無向網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)方法進(jìn)行研究;而Leal等[11]僅利用二元化合物搭建網(wǎng)絡(luò)，連邊以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的化學(xué)意義并不明顯。本文在前人基礎(chǔ)上，引入化學(xué)鍵進(jìn)行研究。忽略化學(xué)鍵數(shù)量和類型，假定對(duì)于元素[A]和元素[B]，如果兩者之間存在穩(wěn)定的化學(xué)鍵，則兩元素對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)有且僅有一條連邊連接，由此構(gòu)建無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò)。故在該網(wǎng)絡(luò)中，每一條邊都對(duì)應(yīng)于能夠穩(wěn)定存在的化學(xué)鍵，使網(wǎng)絡(luò)能表達(dá)的化學(xué)意義更豐富。

為具體分析該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律，引入元素和化學(xué)鍵發(fā)現(xiàn)時(shí)間，作為節(jié)點(diǎn)和連邊加入至網(wǎng)絡(luò)時(shí)間點(diǎn)，分析以時(shí)間點(diǎn)先后順序構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化過程，著重研究參數(shù)演化趨勢(shì)及其與對(duì)應(yīng)時(shí)期生產(chǎn)力、科技水平變化情況之間的關(guān)系。

1 化學(xué)元素發(fā)現(xiàn)時(shí)間

一般情況下，只有在某一特定元素被發(fā)現(xiàn)后，才能檢測(cè)與分析該元素可形成的化學(xué)鍵，被大規(guī)模地用于合成、研究與該元素相關(guān)的化合物。為簡(jiǎn)化研究難度，本文忽略化學(xué)鍵具體發(fā)現(xiàn)時(shí)間，僅以元素發(fā)現(xiàn)時(shí)間作為化學(xué)鍵發(fā)現(xiàn)時(shí)間。因此，只有當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)元素的發(fā)現(xiàn)時(shí)間小于或等于給定時(shí)間點(diǎn)，且一條邊的兩個(gè)元素發(fā)現(xiàn)時(shí)間均小于或等于給定時(shí)間點(diǎn)時(shí)，該節(jié)點(diǎn)和邊才被認(rèn)為存在于對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中。不區(qū)分同一年被發(fā)現(xiàn)的元素先后順序，均被認(rèn)為是同時(shí)加入網(wǎng)絡(luò)的。

由于研究條件和研究資源限制，難以獲取化學(xué)鍵數(shù)據(jù)。而一般認(rèn)為，只要一個(gè)二元化合物被確認(rèn)能夠穩(wěn)定存在，則該化合物組成元素間一定存在化學(xué)鍵。因此可利用二元化合物數(shù)據(jù)作為一種近似的化學(xué)鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。本文利用文獻(xiàn)[12-17]記錄的二元化合物數(shù)據(jù)抽取得到化學(xué)鍵數(shù)據(jù)，構(gòu)建無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò)，再利用文獻(xiàn)[12]中元素發(fā)現(xiàn)時(shí)間作為元素對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)和邊，加入該無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間，生成不同時(shí)間點(diǎn)的無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò)，利用常用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

搜集文獻(xiàn)[12-17]，得到4 274個(gè)二元化合物，涉及97個(gè)化學(xué)元素和2 198個(gè)化學(xué)鍵。搜集文獻(xiàn)[12]中97個(gè)化學(xué)元素對(duì)應(yīng)的發(fā)現(xiàn)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)碳（C）、硫（S）、銅（Cu）、汞（Hg）等12個(gè)元素的發(fā)現(xiàn)時(shí)間在公元前，具體年代不詳，假定為初始值0。為分析化學(xué)元素發(fā)現(xiàn)個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)時(shí)間的關(guān)系，本文根據(jù)元素被發(fā)現(xiàn)的時(shí)間先后順序繪制對(duì)應(yīng)發(fā)現(xiàn)元素個(gè)數(shù)的變化趨勢(shì)，如圖1所示。

從圖1中可以發(fā)現(xiàn)一共有56個(gè)時(shí)間點(diǎn)，最小值為初始值0，最大值為1952年（對(duì)應(yīng)元素為锿和鐨）。除初始值0外，發(fā)現(xiàn)元素最多的年份是1803年和1898年，分別有5個(gè)和4個(gè)。在圖1中，出現(xiàn)峰值的時(shí)間點(diǎn)一般略遲于新化學(xué)技術(shù)和理論被應(yīng)用與研究的時(shí)間點(diǎn)，如1783年法國(guó)化學(xué)家拉瓦錫提出燃燒的氧化學(xué)說、1800年意大利物理學(xué)家伏特發(fā)明伏達(dá)電堆（英國(guó)化學(xué)家戴維等由此通過電解化合物發(fā)現(xiàn)鈉等化學(xué)元素）、1803年英國(guó)化學(xué)家道爾頓提出原子論理論、1859年德國(guó)科學(xué)家本生和基爾霍夫提出光譜分析法并制造光譜分析儀（導(dǎo)致銫、銣等元素的發(fā)現(xiàn)）、1895年德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)X射線（后人對(duì)放射現(xiàn)象進(jìn)行深入研究，最終發(fā)現(xiàn)鈾、鐳等放射性元素）等，一定程度上反映了對(duì)應(yīng)時(shí)代科學(xué)技術(shù)水平的變化情況[18-19]。

以25年為時(shí)間間隔，統(tǒng)計(jì)自1651-1975年間各階段發(fā)現(xiàn)的元素?cái)?shù)量，見圖2。分析發(fā)現(xiàn)，尖峰出現(xiàn)4次，分別為1651-1675年、1801-1825年、1876-1900年、1926-1950年，對(duì)應(yīng)于文藝復(fù)興時(shí)期（14-17世紀(jì)）、第一次工業(yè)革命（18世紀(jì)60年代至19世紀(jì)40年代）、第二次工業(yè)革命（19世紀(jì)70年代至20世紀(jì)初）和第三次工業(yè)革命（20世紀(jì)40、50年代以來），一定程度上反映了相應(yīng)時(shí)代科技和生產(chǎn)力發(fā)展水平的變化情況[18-19]。

2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)動(dòng)態(tài)演化過程

2.1 網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)與參數(shù)變化趨勢(shì)

如果一個(gè)無向網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為[N]、邊數(shù)為[M]，則網(wǎng)絡(luò)密度[ρ]定義為網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的邊數(shù)[M]與最大可能的邊數(shù)之比，見公式（1）[20-21]。對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)[i]，其度[ki]定義為與節(jié)點(diǎn)[i]直接相連的邊數(shù)目，故該網(wǎng)絡(luò)平均度定義為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的平均值[20-21]。網(wǎng)絡(luò)密度和平均度大小可反映該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)稀疏程度。

在無向網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)對(duì)[（i，j）]的最短路徑定義為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)最少的邊集合，距離[dij]定義為最短路徑對(duì)應(yīng)邊數(shù);如果這樣的集合不存在，即節(jié)點(diǎn)對(duì)[（i，j）]之間不連通，則距離[dij]定義為無窮大。假定網(wǎng)絡(luò)中所有聯(lián)通節(jié)點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)為[Nd]，網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度[L]定義為網(wǎng)絡(luò)中所有連通節(jié)點(diǎn)對(duì)之間距離平均值，見公式（2）[20-21]。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)可達(dá)節(jié)點(diǎn)間距離最大值定義為網(wǎng)絡(luò)直徑[D]，見公式（3）[20-21]。平均路徑長(zhǎng)度和直徑大小可衡量該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊密程度。

以發(fā)現(xiàn)時(shí)間為1952年的無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò)為例，本文統(tǒng)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)中所有97個(gè)元素對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)度值，并與元素Pauling電負(fù)度值進(jìn)行比較（數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[12]），依元素原子序數(shù)排布繪制出對(duì)應(yīng)的變化趨勢(shì)，見圖3。發(fā)現(xiàn)兩者呈現(xiàn)出相似的周期性變化規(guī)律，反映該網(wǎng)絡(luò)連邊是有選擇的、且不服從冪律分布，說明了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化具有周期性與特殊性規(guī)律。為量化分析這種相似性變化情況，本文通過元素對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的度與其Pauling電負(fù)度之間的相關(guān)性和顯著性分析，探索相關(guān)系數(shù)與檢驗(yàn)p值隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。

研究發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)在任意時(shí)刻都是一個(gè)全連通圖，即網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都是連通的。統(tǒng)計(jì)所有無向化學(xué)鍵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，依演化順序繪制對(duì)應(yīng)的變化趨勢(shì)圖，見圖4。忽略發(fā)現(xiàn)時(shí)間之間年代差的不同，可以發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)隨年代發(fā)展呈現(xiàn)出較強(qiáng)線性增加趨勢(shì)（擬合優(yōu)度[R2]均大于0.98），從初始時(shí)刻節(jié)點(diǎn)數(shù)最小值12、邊數(shù)最小值41，穩(wěn)定增加至1952年節(jié)點(diǎn)數(shù)最大值97、邊數(shù)最大值2 198。

對(duì)不同時(shí)間點(diǎn)下的網(wǎng)絡(luò)密度、平均度、平均路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)直徑以及Pearson相關(guān)系數(shù)和檢驗(yàn)p值等基本參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，依時(shí)間順序繪制變化趨勢(shì)圖，見圖5。發(fā)現(xiàn)雖然該網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)，平均度也呈先增加再趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，但網(wǎng)絡(luò)密度、Pearson相關(guān)系數(shù)及平均路徑長(zhǎng)度變化趨勢(shì)的方差均小于0.1，檢驗(yàn)p值較快地趨于0（對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)為1807年），網(wǎng)絡(luò)直徑也從2增加至3，反映了該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

平均度與網(wǎng)絡(luò)直徑變化趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)均在1886年，可能是由于后期發(fā)現(xiàn)的元素主要是零族、稀土以及放射性元素等[18-19]。這些元素自身特性使對(duì)應(yīng)化學(xué)鍵數(shù)據(jù)難以獲取，網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)沒有隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而大幅增加，最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大改變。

網(wǎng)絡(luò)密度呈現(xiàn)出先增加再減小的趨勢(shì)，而平均路徑長(zhǎng)度呈先減小再增加的趨勢(shì)，兩者的轉(zhuǎn)折點(diǎn)均出現(xiàn)在1774年、1802年、1808年、1842年和1886年，對(duì)應(yīng)于文獻(xiàn)[19]所述的古典化學(xué)分析時(shí)期（1771-1800）、電化學(xué)時(shí)期（1801-1830）、光譜分析時(shí)期（1861-1900），也與第一次工業(yè)革命（18世紀(jì)60年代至19世紀(jì)40年代）、第二次工業(yè)革命（19世紀(jì)70年代至20世紀(jì)初）的時(shí)間吻合。說明該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)可反映對(duì)應(yīng)時(shí)期的科技水平與生產(chǎn)力發(fā)展水平。

2.2 聚類系數(shù)與同配系數(shù)

網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)大小也從另一個(gè)方面反映該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊密程度。對(duì)于無向網(wǎng)絡(luò)，如果節(jié)點(diǎn)[i]的所有一階鄰居個(gè)數(shù)為[Ni]，則節(jié)點(diǎn)[i]的聚類系數(shù)[Ci]定義為該節(jié)點(diǎn)一階鄰居（即所有與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)）間所有實(shí)際相連的邊數(shù)[Ei]除以一階鄰居間所有可能的最大連邊數(shù)[Emaxi]，見公式（4）[22]。網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)[C]定義為所有節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)[Ci]的平均值[22]。

X在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)間是否有邊連接與該節(jié)點(diǎn)度值有關(guān)，則同配系數(shù)被用于定性和定量衡量網(wǎng)絡(luò)中度值大的節(jié)點(diǎn)間連接傾向程度。本文利用基于Pearson相關(guān)系數(shù)定義的同配系數(shù)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)同配性進(jìn)行定量分析，見公式（5）[22-24]。

當(dāng)[r>0]時(shí)，說明該網(wǎng)絡(luò)具有同配性，反映網(wǎng)絡(luò)中度值大的節(jié)點(diǎn)更傾向于與度值大的節(jié)點(diǎn)連接;當(dāng)[r<0]時(shí)，說明該網(wǎng)絡(luò)具有異配性，反映網(wǎng)絡(luò)中度值大的節(jié)點(diǎn)更傾向于與度值小的節(jié)點(diǎn)連接[22-24]。[r]的大小則反映網(wǎng)絡(luò)同配性或異配性強(qiáng)弱，可用于比較不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)間性質(zhì)差異程度。

利用公式（4）分別計(jì)算不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)，繪制聚類系數(shù)變化趨勢(shì)，見圖6。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)變化趨勢(shì)平均值為0.769 7、方差為0.002 2，自1901年起在固定值0.705 0處波動(dòng)變化，反映該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。其趨勢(shì)變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)在1669年、1755年、1774年、1808年、1826年和1901年，基本對(duì)應(yīng)于不同時(shí)期生產(chǎn)力發(fā)展水平和科技水平變化情況[18]。此外還發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)在任意時(shí)間點(diǎn)上同時(shí)具有較小的平均路徑長(zhǎng)度、較小的網(wǎng)絡(luò)直徑和較大的聚類系數(shù)，因此認(rèn)為其具有不隨時(shí)間變化的小世界特性[22]。

利用公式（5）分別計(jì)算不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的同配系數(shù)，繪制對(duì)應(yīng)的變化趨勢(shì)圖，見圖6。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)在任意時(shí)間點(diǎn)上的同配系數(shù)均小于0，說明該網(wǎng)絡(luò)始終具有異配性，一定程度上反映了網(wǎng)絡(luò)開放性[22]。其變化趨勢(shì)平均值為-0.230 3、方差為0.004 0，同樣體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。該趨勢(shì)變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于1746年、1755年、1781年、1803年、1826年、1875年、1898年和1939年，自1875年后呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，同樣能夠反映不同時(shí)期生產(chǎn)力發(fā)展水平和科技水平變化情況[18-19]。

2.3 參數(shù)變化趨勢(shì)相關(guān)性分析

如果把化學(xué)元素和化學(xué)鍵看成是一個(gè)系統(tǒng)（化學(xué)元素—化學(xué)鍵系統(tǒng)），化學(xué)元素作為系統(tǒng)客體，化學(xué)鍵作為客體之間的關(guān)系，則對(duì)無向化學(xué)鍵網(wǎng)的動(dòng)態(tài)研究可看作是從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行的動(dòng)態(tài)演化研究。從圖4-圖6可發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的線性增長(zhǎng)，部分指標(biāo)呈現(xiàn)出在固定值附近波動(dòng)的變化趨勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)沒有較大改變，反映了該化學(xué)元素—化學(xué)鍵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)直徑等指標(biāo)之間的變化趨勢(shì)也呈現(xiàn)出相似變化規(guī)律。對(duì)隨時(shí)間變化的Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，見表1，分析參數(shù)間內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，除同配系數(shù)與平均度外，參數(shù)間相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.5，大部分指標(biāo)結(jié)果的絕對(duì)值大于0.75，反映了該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同參數(shù)在時(shí)間演化規(guī)律上呈現(xiàn)出較強(qiáng)相關(guān)性，說明該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)間演化規(guī)律及對(duì)應(yīng)“化學(xué)元素—化學(xué)鍵”系統(tǒng)的復(fù)雜性與特殊性。

3 結(jié)語

本文將元素發(fā)現(xiàn)時(shí)間作為網(wǎng)絡(luò)演化的時(shí)間點(diǎn)，分析無向化學(xué)鍵網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化而展現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，研究趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)與對(duì)應(yīng)時(shí)期生產(chǎn)力和科技水平變化情況之間的關(guān)聯(lián)性，分析其化學(xué)元素—化學(xué)鍵系統(tǒng)演化特性。通過變化趨勢(shì)的研究，本文得出如下結(jié)論：

（1）該網(wǎng)絡(luò)規(guī)模隨時(shí)間演化呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)。節(jié)點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)變化趨勢(shì)符合線性增長(zhǎng)的規(guī)律，平均度變化趨勢(shì)呈現(xiàn)先線性增加、再趨于穩(wěn)定的規(guī)律，反映了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

（2）該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨時(shí)間演化呈現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)定性。網(wǎng)絡(luò)密度、平均路徑長(zhǎng)度、同配系數(shù)等指標(biāo)在固定值附近變動(dòng)，反映了該網(wǎng)絡(luò)始終呈現(xiàn)出小世界、異配性的結(jié)構(gòu)特性，說明了系統(tǒng)演化穩(wěn)定性。變動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)一定程度上反映了對(duì)應(yīng)時(shí)期生產(chǎn)力和科技水平變化情況。

（3）1807年以后，網(wǎng)絡(luò)中元素對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的度隨元素原子序數(shù)呈現(xiàn)出周期性變化趨勢(shì)，與對(duì)應(yīng)元素電負(fù)性值呈較強(qiáng)的正相關(guān)性。

（4）部分指標(biāo)趨勢(shì)之間的強(qiáng)相關(guān)性反映了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律復(fù)雜性與特殊性，說明對(duì)應(yīng)的化學(xué)元素—化學(xué)鍵系統(tǒng)具有復(fù)雜性與特殊性。

本文為從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度進(jìn)行研究，為研究化學(xué)元素—化學(xué)鍵系統(tǒng)演化過程打下了基礎(chǔ)，對(duì)該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律研究具有借鑒意義?；瘜W(xué)鍵的引入使本文建網(wǎng)思路與動(dòng)態(tài)研究思路體現(xiàn)出更為豐富的化學(xué)意義。但是由于條件限制，本文不能獲得所有已知化學(xué)鍵數(shù)據(jù)，只能從二元化合物數(shù)據(jù)中抽取出成鍵元素作為一種近似數(shù)據(jù)，因此下一步需要獲取更多的化學(xué)鍵和成鍵元素?cái)?shù)據(jù)，進(jìn)一步保證研究結(jié)果的準(zhǔn)確性與價(jià)值，以便對(duì)該系統(tǒng)建立相應(yīng)模型進(jìn)行仿真與預(yù)測(cè)研究。

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（責(zé)任編輯：江 艷）