張紅娟

為了在數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模思想，教師首先要利用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型思想。其次要經(jīng)歷探索，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。最后要讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向一線的數(shù)學(xué)教師們提出了明確要求，要求老師們不但要在課堂中教給學(xué)生知識(shí)，還要逐步給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)模型思想。所以，作為一線教師的我們來說，在教學(xué)過程中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)模型思想已迫在眉睫。下面我利用《圓錐的體積》一課說說如何在教學(xué)中給學(xué)生逐步滲透數(shù)學(xué)模型思想。

一、要利用生活實(shí)例讓學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)模型思想

讓學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)用性的數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目標(biāo)。所以，我在實(shí)際教學(xué)過程中，創(chuàng)造性地使用教材，將學(xué)生身邊的生活實(shí)例引入課堂，這么做就是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，以此激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，并讓學(xué)生在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，初步感知數(shù)學(xué)模型的存在。例如：在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，我在新課導(dǎo)入時(shí)設(shè)置了這樣的情景：周末，老師帶兒子去逛商場(chǎng)，正巧碰到商場(chǎng)在搞冰激凌促銷活動(dòng)。促銷的冰激凌共有三種（大屏幕出示三種大小不同的圓錐形冰激凌），每種都是5元錢，調(diào)皮的兒子吵著硬要買一只，買哪一種劃算呢？請(qǐng)同學(xué)們幫老師參謀一下。有的學(xué)生建議我選擇底面最大的;有的學(xué)生建議我選擇最高的等等，到底哪位同學(xué)的選擇正確呢？引導(dǎo)學(xué)生說出解決這一問題的實(shí)質(zhì)就是計(jì)算圓錐的體積，以此來引出課題。這一教學(xué)片段，將求圓錐的體積這一數(shù)學(xué)知識(shí)隱藏在具體的問題情境中，學(xué)生通過幫助老師計(jì)算情境設(shè)置中冰激凌的大小時(shí)，抽象出圓錐的體積計(jì)算這一數(shù)學(xué)問題的過程其實(shí)就是一次感知數(shù)學(xué)模型的過程。

二、要讓學(xué)生參與知識(shí)的產(chǎn)生過程，逐步生成數(shù)學(xué)模型

我認(rèn)為，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是每一位數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者都要做到：對(duì)于書本中給出的原理、定律、公式，大家在學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅要熟記這些結(jié)論、公式、定律，同時(shí)還要明白它們所蘊(yùn)含的道理，還應(yīng)該具有刨根問底的精神，搞清楚這些公式、定律，數(shù)學(xué)家們都經(jīng)歷了怎樣的探究過程才形成的偉大結(jié)論，只要搞清楚這些定理公式的來龍去脈，學(xué)生參與了知識(shí)的建模過程，所學(xué)內(nèi)容才能真正地被學(xué)生理解、內(nèi)化。因此，在實(shí)際教學(xué)中老師要善于引導(dǎo)學(xué)生去自主探索，力求建構(gòu)人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。如：在《圓錐的體積》一課的新知教授過程中我是這么做的：首先教師組織學(xué)生回顧圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生有利用轉(zhuǎn)化思想探究圓錐體積計(jì)算方法的實(shí)驗(yàn)需求，然后師提問：同學(xué)們是否能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式呢？激勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，利用老師提供的多個(gè)圓柱、長(zhǎng)方體、正方體和圓錐空盒、沙子等學(xué)具，分小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。最后進(jìn)行反饋交流。當(dāng)學(xué)生初步建立圓錐的體積計(jì)算模型時(shí)，教師提問：存在3倍關(guān)系的圓柱和圓錐的底面積和高有什么關(guān)系？當(dāng)公式推導(dǎo)出后師繼續(xù)追問：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關(guān)系？學(xué)生再次操作、驗(yàn)證、小結(jié)。在這一教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，最大限度地參與到知識(shí)的探究過程中，結(jié)論的得出也不是一蹴而就的，而是經(jīng)過學(xué)生不斷地推敲、研究而得出的。在這一探究過程中，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力，也生成了數(shù)學(xué)模型。

三、要利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的實(shí)用性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的就是解決生活中的實(shí)際問題，所以在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我能引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)生已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型來解決身邊的實(shí)際問題，當(dāng)學(xué)生推導(dǎo)出了圓錐體積的計(jì)算方法時(shí)，我設(shè)計(jì)了計(jì)算陀螺的體積，告知圓錐形麥堆的底面周長(zhǎng)和每立方小麥的重量，來計(jì)算這堆小麥的重量等等的實(shí)際問題，利用這些有梯度，與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的練習(xí)，使學(xué)生感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型所帶來的樂趣，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

觀察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為輕松的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，他們的數(shù)學(xué)思維能力都較強(qiáng)，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的把握、理解和建構(gòu)能力，又反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)觀念及數(shù)學(xué)意識(shí)。在日常的教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，為增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力而服務(wù)。

【作者單位：慶陽市東方紅小學(xué)甘肅】