譚麗麗

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對基本數(shù)學(xué)思維和方法的自覺滲透，不僅使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，而且使學(xué)生學(xué)會思考和解決問題。掌握了數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)生就等于掌握了“萬能”的金鑰匙，對他的余生都有好處。對知識的記憶是暫時的，對思想和方法的掌握是長期的，知識使學(xué)生受益一時，思想和方法使學(xué)生終生受益。只要教師努力挖掘數(shù)學(xué)思維方法的內(nèi)容，抓住機遇，及時滲透數(shù)學(xué)思維方法，就一定能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹立數(shù)學(xué)精神，提高學(xué)生的智能。

關(guān)鍵詞：教學(xué) 滲透 思想方法 智慧

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想和方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的自覺滲透，不僅能使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，更是讓學(xué)生學(xué)會思考和解決問題。學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法的精通相當(dāng)于精通萬能的金鑰匙，會終身受益。

下面結(jié)合自己對數(shù)學(xué)思想方法的實踐與探索，從三方面談?wù)勛约旱睦斫狻1]

一、為什么要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生的終身發(fā)展具有重要意義

數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)的靈魂和本質(zhì)。作為一門數(shù)學(xué)知識，學(xué)生離開學(xué)校不到兩年就會忘記。即使學(xué)生忘記了他所學(xué)的一切知識，他心中銘刻的數(shù)學(xué)精神、思想和方法也能為他的一生帶來益處。盡管數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法在學(xué)生的未來學(xué)習(xí)、生活和工作中發(fā)揮著重要作用，并使他們終生受益。

2.滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法是落實新課標(biāo)的要求

《新課標(biāo)》在總目標(biāo)中明確提出了“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的目標(biāo)。由原課標(biāo)的兩基 —基礎(chǔ)知識、基本技能，增為四基—增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗兩個目標(biāo)。知識技能是看得見的，思想方法和活動經(jīng)驗是看不見的。但是如果沒有基本的思想方法，我們給孩子的基本知識與技能只能應(yīng)付考試，應(yīng)付不了未來。小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法至關(guān)心重要。

二、數(shù)學(xué)教材中滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率，綜合與實踐，都應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)思想為統(tǒng)領(lǐng)，在理解和掌握具體內(nèi)容的過程中反映數(shù)學(xué)的基本思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的幾種數(shù)學(xué)思維方法：

（1）轉(zhuǎn)化思想（2）分類思想 （3）數(shù)形結(jié)合思想

（4）對應(yīng)思想（5）符號化思想（6）集合思想

（7）極限思想（8）統(tǒng)計思想 （9）等量代換思想

（10）類比思想……

這些數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在，是數(shù)學(xué)的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生更有智慧

小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系包括兩條主線：

一是數(shù)學(xué)知識，這是寫在教材上的明線；

二是數(shù)學(xué)思想，是編寫教材的指導(dǎo)思想，是一條暗線。

只有掌握好數(shù)學(xué)思想方法，才能從本質(zhì)上理解教材；只有深入挖掘教材的數(shù)學(xué)思想方法，才能科學(xué)地、靈活地設(shè)計教學(xué)。

（1）“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢” 如果老師不知道教學(xué)內(nèi)容適合滲透哪些思想和方法，那么課堂教學(xué)就不能有針對性。因此，在準(zhǔn)備課時，我們不僅要看到數(shù)學(xué)的基本知識和技能直接寫在教材上，還要進一步研究教材，挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想和方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確滲透哪些數(shù)學(xué)思想和方法。

（2）把教材的想法融入你自己的教學(xué)思想。在學(xué)習(xí)教材時，多問自己幾個問題，

如：怎么樣才能喚起學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思考？

如何依據(jù)教材適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法？

《有趣的測量》是在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體體積”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。確定了這樣的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石頭的實驗過程，

探索不規(guī)則物體的方法。

2.嘗試用多種方法解決實際問題。

教學(xué)目標(biāo)是用來導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)和導(dǎo)測的。當(dāng)時我把知識目標(biāo)放在首位，認為學(xué)生會計算，學(xué)會知識就達到了目標(biāo)。根本沒把思想方法目標(biāo)考慮在內(nèi)。上課時我仔細研讀了教材、教參，重溫了數(shù)學(xué)課標(biāo)。在確定教學(xué)目標(biāo)時我在想：這一課是改版教材新增加的一課，教材新編排《有趣的測量》這一課的目的是什么呢？我知道了：“怎樣解決問題？”——這是教材編排的重要意圖。掌握解決問題的方法是教學(xué)的重要目標(biāo)。求不規(guī)則物體的體積就是要把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的規(guī)則物體的體積。把未知轉(zhuǎn)化為已知來解決，這是解決問題的一個重要方法和途徑。[2]

我豁然明晰了：向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，探索出解決問題的新思路是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一，這也是落實新課標(biāo)關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的要求。

于是我修改了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)確定為：

1.結(jié)合具體活動情況測量不規(guī)則物體體積的實驗過程。

2.在觀察、猜想、實驗中，探討不規(guī)則物體體積的測量方法--掌握尋找不規(guī)則物體的計算方法。

3.讓學(xué)生在實踐和探究過程中體驗數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)中，遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、難以解決的問題時，可通過轉(zhuǎn)化，使生疏的問題熟悉化、復(fù)雜的問題簡單化，從而順利解決問題。

為實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，《有趣的測量》教學(xué)中我設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)；我先出示一些不同形狀的物體，讓學(xué)生說說你會求哪些物體的體積。學(xué)生很快地說出了查找長方體和正方體體積的方法，然后我拿出一塊不規(guī)則的泥，問誰能找出它的體積？由于無法直接計算它的體積，學(xué)生們將會找到一種方法使它成為一個普通的物體，如長方體或正方體。 由于橡皮泥的可塑性把它轉(zhuǎn)化成了長方體正方體從而能求出它的體積，這里我初步向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的思想。

本節(jié)課中，通過不斷觀察、實驗、操作，使學(xué)生體會到求不規(guī)則物體的體積就是求上升水（下降水、溢出水）的體積。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積， “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的頭腦中建立起來， 把未知轉(zhuǎn)化為已知，這是解決問題的一個重要方法與策略。

“授之以魚”不如“授之以漁”。

對知識的記憶是暫時的，對思想和方法的掌握是長期的，知識使學(xué)生受益一時，思想和方法使學(xué)生終生受益。只要教師努力挖掘數(shù)學(xué)思維方法的內(nèi)容，抓住機遇，及時滲透數(shù)學(xué)思維方法，就一定能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹立數(shù)學(xué)精神，提高學(xué)生的智能。

參考文獻

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》·2011版

[2]《教學(xué)探索》·2017.7期