陳 寶，張 瑞，付江華，陳哲明，許言明，汪鴻志

(1.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院， 重慶 401320； 2.河北華密橡膠有限責(zé)任公司， 河北 邢臺(tái) 054001；3.重慶金康新能源汽車設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400000)

懸架是車輪與車架之間的主要傳力裝置，起到緩解路面沖擊和振動(dòng)作用，其性能優(yōu)劣直接決定整車的操穩(wěn)性和平順性。在傳統(tǒng)的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，通常把懸架設(shè)置成剛體結(jié)構(gòu)，忽視了結(jié)構(gòu)變形對(duì)懸架運(yùn)動(dòng)特性的影響，導(dǎo)致仿真精度較低，與懸架實(shí)際運(yùn)動(dòng)有一定的偏差[1]。采用剛?cè)狁詈辖７绞娇梢杂行Ы鉀Q上述問(wèn)題，考慮結(jié)構(gòu)變形對(duì)懸架運(yùn)動(dòng)的影響，有效提高了仿真精度[2]。

本文以國(guó)產(chǎn)某車麥弗遜懸架為研究對(duì)象，通過(guò)試驗(yàn)和仿真結(jié)合的方法得到懸架橡膠襯套剛度數(shù)據(jù)，建立麥弗遜懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ?，將懸架下控制臂建成柔性體模型，同時(shí)匹配轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎系統(tǒng)，建立完整懸架模型。針對(duì)此懸架整體性能較差的特點(diǎn)，對(duì)懸架橡膠襯套剛度和安裝角度進(jìn)行優(yōu)化分析，改善懸架性能。

1 麥弗遜懸架模型

1.1 麥弗遜懸架三維模型

麥弗遜懸架是現(xiàn)代轎車常采用的懸架形式，其三維模型如圖1所示，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，麥弗遜懸架的各連接關(guān)系根據(jù)實(shí)際模型定義。

圖1 麥弗遜懸架三維模型

(1)(11)-固定鉸；(2)(10)-移動(dòng)副；(3)-萬(wàn)向副；(5)(6)-襯套連接；(4)(7)(8)-球鉸；(9)-轉(zhuǎn)動(dòng)副

在建立麥弗遜懸架多體動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，各部件的質(zhì)量參數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)通過(guò)三維模型獲得，其彈簧、減振器以及襯套參數(shù)根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。懸架關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

表1 麥弗遜懸架關(guān)鍵硬點(diǎn)(左側(cè))坐標(biāo)

1.2 橡膠襯套力學(xué)特性研究

麥弗遜懸架中，彈簧、減振器和懸架橡膠襯套是主要受力元件，懸架橡膠襯套受力情況比較復(fù)雜，對(duì)懸架性能影響較大，本文通過(guò)試驗(yàn)和仿真結(jié)合的方法研究懸架橡膠襯套靜態(tài)特性。

對(duì)于本構(gòu)模型的選擇，目前常采用的是Yeoh本構(gòu)模型、Arruda-Boyce本構(gòu)模型、Ogden本構(gòu)模型3種形式。本文通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比的方式確定合理的本構(gòu)模型。

1) Yeoh本構(gòu)模型

對(duì)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)進(jìn)行處理時(shí)，一般假設(shè)其為各向同性的超彈性材料，這樣，其應(yīng)變函數(shù)表示為：

(1)

(2)

式中，Cij、Di代表材料的恒定數(shù)值，Jel為彈性體積比，N為多項(xiàng)式階數(shù)。

2) Arruda-Boyce本構(gòu)模型

Arruda-Boyce形式應(yīng)變能采用如下定義：

(3)

3) Ogden本構(gòu)模型

Ogden本構(gòu)模型以3個(gè)主伸長(zhǎng)率為變量，表達(dá)式為：

(4)

通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)、雙軸拉伸試驗(yàn)和平面剪切試驗(yàn)進(jìn)行擬合(如圖3所示)，擬合結(jié)果表明，Yeoh模型的擬合程度更高，因此本文選擇Yeoh模型作為懸架橡膠襯套本構(gòu)模型。

建立懸架橡膠襯套有限元模型，以控制臂前襯套為例進(jìn)行分析，采用六面體單元(C3D8H)對(duì)橡膠襯套進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，襯套中心孔處的內(nèi)剛性圈使用二維的Shell4單元來(lái)模擬，由于橡膠襯套與內(nèi)剛性圈采用硫化技術(shù)結(jié)合在一起，采用橡膠襯套與內(nèi)剛性圈公用節(jié)點(diǎn)的方式模擬硫化技術(shù)。橡膠襯套與外剛性圈采用過(guò)盈配合裝配，對(duì)橡膠襯套外表面上節(jié)點(diǎn)施加強(qiáng)迫位移來(lái)模擬過(guò)盈配合[3]。如圖4所示，就是控制臂前襯套三維模型與有限元分析過(guò)程，控制臂前襯套Z方向沿整車X方向放置。

圖3 橡膠襯套材料試驗(yàn)擬合曲線

圖4 控制臂前襯套三維模型與有限元分析

由于受試驗(yàn)條件的限制，對(duì)懸架橡膠襯套進(jìn)行軸向和徑向拉伸試驗(yàn)，對(duì)比有限元分析中的軸向、徑向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定有限元模型的可行性。通過(guò)ABAQUS軟件進(jìn)行懸架橡膠襯套剛度試驗(yàn)，得到懸架橡膠襯套剛度數(shù)據(jù)[4]，圖5是萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)加載裝置。圖6是軸向、徑向拉伸試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比圖。

圖5 橡膠襯套材料試驗(yàn)機(jī)

圖6 控制臂前襯套試驗(yàn)仿真對(duì)比

2 麥弗遜懸架多體動(dòng)力學(xué)模型

麥弗遜懸架是一個(gè)較復(fù)雜的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱。車輛在運(yùn)行過(guò)程中，作用在車輪上的力和力矩通過(guò)控制臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、減振器等部件傳遞到車身，引起車身的振動(dòng)。在傳力過(guò)程中，控制臂受力和結(jié)構(gòu)變形較大，導(dǎo)致車輪定位參數(shù)變化，影響整車操縱穩(wěn)定性[5]。因此，本文將下控制臂做成柔性體，對(duì)懸架進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治?，提高仿真精度?/p>

2.1 控制臂有限元模型的建立

建立控制臂柔性體模型，將三維模型導(dǎo)入hypermesh中，劃分SHELL單元，最終得到SHELL單元共有23 247個(gè)，節(jié)點(diǎn)共有23 744個(gè)，定義單元屬性和截面厚度，導(dǎo)出pdf文件。將文件輸入MotionView中，進(jìn)行模態(tài)分析，最終導(dǎo)出mnf文件，供Adams/Car分析使用?？刂票塾邢拊Ｐ腿鐖D7所示。

圖7 控制臂有限元模型

2.2 麥弗遜懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h3>

麥弗遜懸架模型包括懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和車輪系統(tǒng)3部分。懸架系統(tǒng)主要包括控制臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、彈簧減震器等部件。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模時(shí)，首先測(cè)量三維模型中的硬點(diǎn)，然后修改模板中的硬點(diǎn)坐標(biāo)。輪胎直接與地面接觸，是整車受力的核心系統(tǒng)，其模型的精度直接影響懸架仿真精度[6]，本文選擇UA模型作為輪胎模型。把2.1中生成的控制臂MNF文件導(dǎo)入Adams/Car中，由三維模型可知，控制臂一端通過(guò)球鉸與轉(zhuǎn)向節(jié)連接，另一端通過(guò)襯套與副車架連接，Adams/Car中通過(guò)Interface Part實(shí)現(xiàn)剛體與柔性體的連接。組裝懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和輪胎系統(tǒng)，構(gòu)成麥弗遜懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ汀＞唧w模型如圖8所示。

3 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，通過(guò)車輪定位參數(shù)、抗制動(dòng)點(diǎn)頭率、順從轉(zhuǎn)向特性等分析麥弗遜懸架性能[7]。設(shè)置車輪上下跳動(dòng)范圍-50～50 mm，仿真步長(zhǎng)100。

圖8 麥弗遜懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

3.1 車輪定位參數(shù)仿真分析

1) 前輪外傾角

前輪外傾角是指車輪平面相對(duì)于路面向外傾斜一定角度，對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性影響較大。車輪跳動(dòng)過(guò)程中希望前輪外傾角變化盡可能小，在上跳過(guò)程中，外傾角會(huì)向負(fù)方向變化，下落過(guò)程中，會(huì)向正方向發(fā)生變化。通常在車輪同向跳動(dòng)激勵(lì)仿真中，車輪上跳時(shí)外傾角變化設(shè)置在1°以內(nèi)。由圖9可以看出，前輪外傾角變化范圍在0.35～0.78°，處于合理區(qū)間。

2) 前輪前束

車輛運(yùn)行過(guò)程中，前輪前束保證車輪直線行駛穩(wěn)定性，并且保證有不足轉(zhuǎn)向性能。因此，在車輪上下跳動(dòng)中，希望車輪前束變化范圍盡可能小，這樣可以減小車輪滾動(dòng)阻力，降低對(duì)輪胎的摩擦。通常在車輪上跳時(shí)，應(yīng)盡量減小前束角變化范圍[8]。由圖10可知，前輪前束角變化范圍在-0.982 5～0.802 1°，該懸架前束角變化范圍較大，需要改進(jìn)。

3) 主銷后傾角

一定的主銷后傾角可使車輪產(chǎn)生回正力矩，增加駕駛員路感，車輛在不平路面上行駛時(shí)，會(huì)使車輪自動(dòng)回正，增加車輛的行駛穩(wěn)定性。但是過(guò)大的主銷后傾角會(huì)使轉(zhuǎn)向沉重，不利于駕駛。在車輪上下跳動(dòng)過(guò)程中，一般希望主銷后傾角在合理范圍內(nèi)變化，避免因載重不同導(dǎo)致車輪的回正力矩有較大變化，影響整車操穩(wěn)性。因此一般希望車輪上跳時(shí)，懸架每壓縮10°，后傾角變化范圍0.1～0.4°[9]。由圖11可知，主銷后傾角變化0.18°，處于合理范圍內(nèi)。

4) 主銷內(nèi)傾角

合理的主銷內(nèi)傾角使前輪轉(zhuǎn)向更輕便，但是過(guò)大的主銷內(nèi)傾角會(huì)導(dǎo)致輪胎磨損嚴(yán)重，不利于轉(zhuǎn)向。在車輪上下跳動(dòng)過(guò)程中，一般要求主銷內(nèi)傾角在7～13°變化[10]，由圖12可知，懸架主銷內(nèi)傾角變化稍超出范圍。

3.2 抗制動(dòng)點(diǎn)頭率

車輛在減速時(shí)，會(huì)發(fā)生車輪載荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，導(dǎo)致麥弗遜懸架彈簧拉伸或壓縮。抗制動(dòng)點(diǎn)頭率的大小表征了懸架抵抗載荷轉(zhuǎn)移的能力[11]。對(duì)于乘用車，抗制動(dòng)點(diǎn)頭率一般取50%～70%[10]，如圖13所示，懸架抗制動(dòng)點(diǎn)頭率符合設(shè)計(jì)要求。

3.3 順從轉(zhuǎn)向特性分析

車輪受到側(cè)向力時(shí)，會(huì)出現(xiàn)順從轉(zhuǎn)向，對(duì)車輛操穩(wěn)性有一定影響，一般希望順從轉(zhuǎn)向值比較小。如圖14所示，懸架順從轉(zhuǎn)向最大值為3.071 4×10-4mm，考慮整車操穩(wěn)性，希望減小順從轉(zhuǎn)向值。

圖9 車輪外傾角變化曲線

圖10 車輪前束變化曲線

圖11 主銷后傾角變化曲線

圖12 主銷內(nèi)傾角變化曲線

圖13 抗制動(dòng)點(diǎn)頭率

圖14 順從轉(zhuǎn)向特性分析

4 懸架橡膠襯套優(yōu)化

4.1 優(yōu)化算法

通過(guò)優(yōu)化懸架橡膠襯套安裝角度和剛度，使懸架性能最優(yōu)。懸架橡膠襯套角度和剛度與懸架性能的關(guān)系并不是一對(duì)一、線性的關(guān)系，而是相互耦合的關(guān)系。因此，在優(yōu)化過(guò)程中，要對(duì)各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，再分配權(quán)重[12]。各目標(biāo)的優(yōu)化方向如表2所示。優(yōu)化流程如圖15所示，其中，Simcode調(diào)用Adams/Car進(jìn)行懸架同向輪跳仿真，OS Command調(diào)用函數(shù)刪除仿真過(guò)程中產(chǎn)生的過(guò)程文件，為下一次仿真做準(zhǔn)備，Calculator計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，Optimization按照各目標(biāo)的優(yōu)化方向計(jì)算最優(yōu)解。

圖15 Isight優(yōu)化流程

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化方向車輪外傾角camberF1(x)=absMax(camber)Min F1(x)車輪前束toeF2(x)=absMax(toe)Min F2(x)主銷后傾角casterF3(x)=absMax(caster)Min F3(x)主銷內(nèi)傾角kinpin_inclF4(x)=absMax(kinpin)Min F4(x)抗制動(dòng)點(diǎn)頭率anti_dive_brakingF5(x)=mean(anti_dive)Max F5(x)順從轉(zhuǎn)向值lat_force_deflF6(x)=absMax(lat_force)Min F6(x)

為了達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，本文選擇NSGA-Ⅱ作為優(yōu)化函數(shù)。NSGA-Ⅱ是改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題實(shí)現(xiàn)效果較好。NSGA-Ⅱ可以提高遺傳算法的收斂速度，解決了共享參數(shù)選擇困難的問(wèn)題，采用精英策略，使新一代種群比前一代更接近最優(yōu)解[13]，如圖16所示是NSGA-Ⅱ算法流程。通過(guò)NSGA-Ⅱ算法可以得到Pareto解集，使用模糊隸屬度函數(shù)得到最優(yōu)解。如式(5)所示，就是計(jì)算Pareto解集中第k個(gè)解對(duì)第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的隸屬度。

(5)

(6)

圖16 NSGA-Ⅱ算法流程

4.2 靈敏度分析與優(yōu)化變量選擇

為了提高優(yōu)化效率，快速找到對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響較大的設(shè)計(jì)變量，在優(yōu)化試驗(yàn)前進(jìn)行靈敏度分析。通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)變量施加一定的擾動(dòng)，觀察優(yōu)化目標(biāo)的變化情況。本文通過(guò)Isight進(jìn)行靈敏度分析，對(duì)懸架橡膠襯套剛度比例因子施加[1/5，5]的擾動(dòng)，對(duì)懸架橡膠襯套安裝角度施加[-π/2，π/2]的擾動(dòng)，找出對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響較大的懸架襯套剛度和安裝角度。圖17是各設(shè)計(jì)變量對(duì)車輪外傾角靈敏度分析的結(jié)果。最終選擇優(yōu)化變量為：減振器上襯套Z軸拉伸剛度(strut_up_fx)、X軸扭轉(zhuǎn)剛度(strut_up_tx)，控制臂前襯套Y軸扭轉(zhuǎn)剛度(lca_front_ty)、Z軸扭轉(zhuǎn)剛度(lca_front_tz)，控制臂后襯套X軸拉伸剛度(lca_rear_fx)、X軸扭轉(zhuǎn)剛度(lca_rear_tx)，控制臂前襯套安裝角度(front_angle_z)、后襯套安裝角度(rear_angle_y)。

圖17 各設(shè)計(jì)變量對(duì)車輪外傾角靈敏度分析結(jié)果

4.3 優(yōu)化結(jié)果

綜合靈敏度分析結(jié)果，通過(guò)Adams/Car與Isight聯(lián)合仿真進(jìn)行優(yōu)化分析。NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法具體參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模502，迭代次數(shù)50，交叉概率0.9。選擇車輪定位角、抗制動(dòng)點(diǎn)頭率和順從轉(zhuǎn)向值為性能指標(biāo)。

圖18為優(yōu)化后的車輪外傾角與前束角Pareto解集，2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間相互矛盾，兼顧2個(gè)目標(biāo)，使用模糊隸屬度函數(shù)得到最優(yōu)解，最優(yōu)解已在圖中標(biāo)出；圖19是優(yōu)化過(guò)程中的減振器上襯套Z向拉伸剛度比例因子變化規(guī)律曲線，由圖可看出，隨著迭代步數(shù)的增加，襯套Z向拉伸剛度比例因子出現(xiàn)逐漸收斂到0的趨勢(shì)。優(yōu)化后各性能指標(biāo)均向理想方向變化，把優(yōu)化后的各參數(shù)帶入Adams/Car驗(yàn)證，證明結(jié)果有效，如圖20～23所示，分別是車輪外傾角、車輪前束角、抗制動(dòng)點(diǎn)頭率和順從轉(zhuǎn)向特性優(yōu)化前后對(duì)比。優(yōu)化后各變量剛度比例和安裝角度變化如表3所示，優(yōu)化前懸架橡膠剛度比例為1，原始安裝角度記為0°，角度的變化規(guī)定逆時(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)；各性能指標(biāo)的前后變化情況及變化率如表4所示。

圖18 Pareto解集

圖19 減振器上襯套扭轉(zhuǎn)剛度變化

圖20 車輪外傾角優(yōu)化前后對(duì)比

圖21 車輪前束角優(yōu)化前后對(duì)比

圖22 抗制動(dòng)點(diǎn)頭率優(yōu)化前后對(duì)比

圖23 順從轉(zhuǎn)向特性優(yōu)化前后對(duì)比

表3 優(yōu)化前后各參數(shù)變化

表4 優(yōu)化前后各性能指標(biāo)的變化率

5 結(jié)束語(yǔ)

1) 為了使懸架模型在仿真中與實(shí)車更接近，通過(guò)試驗(yàn)和仿真結(jié)合的方法獲得麥弗遜懸架3個(gè)關(guān)鍵位置橡膠襯套剛度數(shù)據(jù)；采用剛?cè)狁詈戏绞浇Ⅺ湼ミd懸架多體動(dòng)力學(xué)模型，提高仿真精度。

2) 通過(guò)改變懸架橡膠襯套剛度和安裝角度，優(yōu)化懸架性能。通過(guò)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，控制臂前襯套繞Z軸扭轉(zhuǎn)剛度和控制臂后襯套繞X軸偏擺剛度對(duì)懸架性能影響較大，剛度系數(shù)分別變?yōu)?.946倍和4.690 5倍，同時(shí)改變控制臂后懸架橡膠襯套的安裝角度，繞Z軸按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°。優(yōu)化結(jié)果證明，本文優(yōu)化方法有效，除主銷后傾角與設(shè)置變化方向不一致(但在允許范圍內(nèi)變化)，其他各優(yōu)化目標(biāo)均向設(shè)置方向變化，抗制動(dòng)點(diǎn)頭率變化最大，達(dá)到了20%，說(shuō)明優(yōu)化結(jié)果較好。