馬超群，潘 杰，2，王 云

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院， 西安 710064; 2.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 南京 210000)

交通與土地利用之間有著不可分割的關(guān)系。通常，交通設(shè)施的建設(shè)使得兩地間或區(qū)域的可達(dá)性提高，人們?cè)敢庠诮煌ㄔO(shè)施附近或沿線購買房屋、建立公司或廠房，從而拉動(dòng)土地利用的發(fā)展。同時(shí)，不同土地的利用形態(tài)又會(huì)要求和促進(jìn)交通吸引產(chǎn)生量。長(zhǎng)期以來，城市軌道交通規(guī)劃的目標(biāo)制定、方案設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)都體現(xiàn)了滿足客運(yùn)交通需求的理念，解決城市交通問題是城市軌道交通規(guī)劃的核心所在。對(duì)于軌道交通沿線的用地形態(tài)和軌道交通客運(yùn)量之間的內(nèi)部聯(lián)系，定性分析的研究較多，定量探討的研究較少。因此，對(duì)城市軌道交通站點(diǎn)周邊的土地利用形態(tài)與軌道交通客運(yùn)量之間的關(guān)系建立模型，探討其內(nèi)部聯(lián)系，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

美國(guó)亞利桑那州大學(xué)的Carol.M[1]采用TOD模式下的站點(diǎn)范圍400～600 m，以鳳凰城為例，研究輕軌對(duì)站點(diǎn)范圍內(nèi)都市交通、用地等的影響。Robert[2]認(rèn)為軌道交通站點(diǎn)的土地利用密度、開發(fā)情況、多樣程度，對(duì)軌道交通發(fā)展有著重要影響。Sumeeta[3]利用GIS研究了土地利用變化及其與城市軌道交通的關(guān)系，并分別從區(qū)域范圍和局部范圍建立了反映二者關(guān)系的模型。肖為周等[4]就軌道交通沿線土地利用變化對(duì)其客運(yùn)需求的影響進(jìn)行分析研究，對(duì)軌道交通沿線土地利用優(yōu)化前后進(jìn)行對(duì)比，分析優(yōu)化用地對(duì)客運(yùn)需求的影響，但僅從定性的角度對(duì)比分析，缺乏定量的計(jì)算分析。彭沙沙等[5]就軌道交通及土地利用協(xié)調(diào)發(fā)展方面，通過研究協(xié)調(diào)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，有助于軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)劃和沿線土地合理開發(fā)。王淑偉等[6]就站點(diǎn)周邊用地特性對(duì)軌道客流影響機(jī)理研究進(jìn)行了線性分析，但是站點(diǎn)周邊的用地內(nèi)部存在相關(guān)性，而單純的線性回歸難以準(zhǔn)確描述其內(nèi)部聯(lián)系。楊明等[7]就城市土地利用與交通需求之間的相互作用關(guān)系，研究了建立兩步式土地利用與交通需求相關(guān)關(guān)系模型的方法。楊敏等[8]針對(duì)新建城區(qū)的特點(diǎn)引入?yún)^(qū)位因子，考慮人口和土地利用與交通生成的關(guān)系建立預(yù)測(cè)模型。

針對(duì)上述問題，本文利用PLSR方法建立土地利用形態(tài)和客流量間的關(guān)系模型，解決各種土地利用形態(tài)間的多重共線性問題，得到精度較高的回歸模型，用于車站客流的測(cè)算估計(jì)。

1 PLSR建?；驹?/h2>

1.1 基本原理

偏最小二乘回歸法(partial least squares regression,PLSR)是一種多因變量對(duì)多自變量的回歸建模方法[9]。在普通的最小二乘回歸的應(yīng)用中，當(dāng)自變量和因變量之間存在多重相關(guān)性時(shí)，將會(huì)嚴(yán)重危害參數(shù)估計(jì)，擴(kuò)大模型誤差，并破壞模型的魯棒性。這是因?yàn)樵谧钚《朔ㄏ拢貧w系數(shù)的估計(jì)值是：A=(X′X)-1X′Y，當(dāng)X中的變量完全相關(guān)時(shí)，(X′X)是不可逆矩陣，回歸系數(shù)將無法求得；而當(dāng)X中的變量存在高度相關(guān)關(guān)系時(shí)，行列式|X′X|的值接近于零，回歸系數(shù)容易受較大舍入誤差的影響，甚至出現(xiàn)與實(shí)際情況相悖的結(jié)果。PLSR方法則不直接考慮因變量總體與自變量總體的回歸建模，而是在自變量的系統(tǒng)中提取了若干的對(duì)系統(tǒng)具有最佳解釋能力的新的綜合變量，然后在此基礎(chǔ)上，利用它們進(jìn)行回歸建模。PLSR集多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析和主成分分析的特點(diǎn)，較好地解決了變量之間存在多重相關(guān)性或樣本點(diǎn)數(shù)過少的回歸難題。

1.2 多因變量偏最小二乘回歸模型

多因變量最小二乘回歸是多個(gè)因變量對(duì)多個(gè)自變量建立的回歸模型[10]。設(shè)有q個(gè)因變量Y=(Y1,Y2,…,Yq)和p個(gè)自變量X=(X1,X2,…,Xp)。多變量PLSR的目的是尋找一個(gè)成分集合，用它對(duì)所有的因變量Y建立一個(gè)好的線性模型。模型如下：

k=1,…,q

(1)

式中：Ti被稱為潛在變量或成分，每個(gè)成分T1,…,Th都是自變量X的線性組合。對(duì)模型中的每個(gè)因變量Yk都有相同的成分T1,…,Th，只是它們的回歸系數(shù)不同。

假設(shè)對(duì)因變量Y=(Y1,Y2,…,Yq)和自變量X=(X1,X2,…,Xp)觀測(cè)了n組數(shù)據(jù)，記為：

它們的均值分別為：

對(duì)Y和X做中心化處理。經(jīng)中心化處理后的數(shù)據(jù)矩陣分別記為：

F0=(F01,F02,…,F0q)

E0=(E01,E02,…,E0p)

其中l(wèi)為n維單位向量。

此處，成分Ti按如下步驟確定：

2) 通過迭代確定其余成分。假設(shè)已經(jīng)確定了Ti，E(i-1)j，F(xiàn)(i-1)k，以及相應(yīng)的樣本值ti，e(i-1)j，f(i-1)k，現(xiàn)確定成分Ti+1。首先確定Eij，F(xiàn)ik。Eij為當(dāng)E(i-1)j對(duì)Ti做回歸時(shí)的殘差，F(xiàn)ik是當(dāng)F(i-1)k對(duì)Ti做回歸時(shí)的殘差，即：

(2)

ui+1=Fici+1

(3)

再使用單因變量PLSR方法，由ui+1，e01，…，e0p來構(gòu)造成分Ti+1。

在成分Ti，…，Th都被確定后，利用式(1)對(duì)每個(gè)變量Yk建立回歸模型，參數(shù)β可使用普通最小二乘法估計(jì)。

1.3 模型的檢驗(yàn)

用變量投影重要性指標(biāo)來度量，自變量X對(duì)因變量Y的解釋能力，也就是各土地利用形態(tài)指標(biāo)Xj對(duì)地鐵客流產(chǎn)生量Y的貢獻(xiàn)大小。

(4)

2 基于PLSR軌道交通車站客流模型

2.1 變量選取

2.1.1因變量選取

2.1.2自變量選取

自變量是能夠?qū)壍澜煌ㄜ囌具M(jìn)出站客流量產(chǎn)生影響的因素。相關(guān)研究已經(jīng)表明，混合用地能在很大程度上影響軌道站點(diǎn)的乘降客流量?？紤]軌道交通車站周圍用地的復(fù)雜性，現(xiàn)有研究中應(yīng)用較為廣泛的混合用地指標(biāo)，其最重要的影響因素即熵指數(shù)(社區(qū)內(nèi)用地類型的多樣性)，因此選取居住用地(X1，m2)、行政辦公用地(X2，m2)、商業(yè)金融用地(X3，m2)、文化娛樂用地(X4，m2)、醫(yī)療衛(wèi)生用地(X5，m2)、教育科研用地(X6，m2)、公共綠地(X7，m2)、市政用地(X8，m2)、停車場(chǎng)(X9，m2)、文物古跡(X10，m2)10個(gè)表征用地性質(zhì)的指標(biāo)和建筑容積率(X11)、建筑密度(X12)2個(gè)表征用地開發(fā)強(qiáng)度的指標(biāo)，共12個(gè)自變量[11]。

2.2 模型標(biāo)定

2.2.1數(shù)據(jù)獲取

本文以西安市已運(yùn)營(yíng)的部分地鐵車站為樣本，選用了玉祥門、五路口、安遠(yuǎn)門、會(huì)展中心、開遠(yuǎn)門、鐘樓、大雁塔、青龍寺、太白南路、北大街、小寨、通化門等12個(gè)車站。利用各車站的AFC數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到每個(gè)車站任何時(shí)段內(nèi)的進(jìn)站客流與出站客流。通過ArcGIS對(duì)西安市用地現(xiàn)狀圖進(jìn)行處理，得到車站800 m半徑范圍內(nèi)的用地指標(biāo)。

2.2.2相關(guān)關(guān)系系數(shù)

通過數(shù)據(jù)相關(guān)性分析，得到地鐵車站客流和12個(gè)影響因素之間的相關(guān)系數(shù)，見表1。可以看出，各變量間存在嚴(yán)重的多重相關(guān)性，如商業(yè)金融用地與建筑容積率，商業(yè)金融用地與建筑面積，相關(guān)性分別達(dá)到0.75，0.79。用方差膨脹因子法進(jìn)行診斷，也可獲得同樣的結(jié)果[12]。

表1 變量間相關(guān)關(guān)系

2.2.3偏最小二乘回歸方程的確定

利用Matlab軟件，對(duì)自變量和因變量進(jìn)行多因變量偏最小二乘回歸分析，得到車站客流與12個(gè)自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏最小二乘回歸模型。

按照標(biāo)準(zhǔn)化的逆過程，將偏最小二乘回歸方程進(jìn)行還原，得到全日集散量：

[18]Wenzhou,which is to say almost everyone in Wenzhou,has a horror story about the financial crisis that struck in mid-2011.（2016-06-11）

Y1=-77 607+0.050X1+0.004X2+0.052X3+

0.001X4-0.021X5+0.010X6+0.016X7+

0.139X8-0.279X9-0.003X10+

38 477X11+61 796X12

早高峰進(jìn)站客流量：

Y2=647.63+0.001X1+0.017 7X2-0.007X3-

0.001X4-0.001X5-0.000 5X6-

0.000 5X7+0.001X8+0.028X9+

0.002X10+322.86X11+ 858.08X12

早高峰出站客流量：

Y3=-6 360.3+0.003X1+0.002X2+

0.005X3+0.0003X4-0.000 5X5+

0.000 2X6+0.000 2X7+

0.012X8-0.019X9-0.000 1X10+

2 974.8X11+4 823.1X12

晚高峰進(jìn)站客流量：

Y4=-3 930.8+0.002X1+0.001X2+

0.003X3-0.000 09X4-0.000 3X5+

0.000 02X6+0.000 3X7+

0.012X8-0.012X9-0.000 2X10+

2 022.6X11+3 328.5X12

晚高峰出站客流量：

Y5=-2 630.5+0.002X1-0.003X2+

0.000 7X3-0.000 2X4-0.002X5+

0.001X6+0.002X7+0.001X8-

0.016X9-0.000 3X10+

1 735.1X11+2 699.7X12

表2 模型的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)

自變量全日集散量早高峰進(jìn)站客流量早高峰出站客流量晚高峰進(jìn)站客流量晚高峰出站客流量X10.1810.2430.1440.1550.256X 20.011-0.6790.0760.044-0.203X 30.207-0.2260.2330.2240.070X 40.007-0.2170.01980.008-0.033X 5-0.067-0.067-0.020-0.018-0.212X 60.067-0.1320.0160.0020.229X 70.0890.3590.0180.0300.306X 80.0580.4690.0620.0900.019X 9-0.0510.019-0.040-0.037-0.076X 10-0.017-0.202-0.008-0.019-0.037X 110.3860.1250.3440.3480.433X 120.3630.1960.3270.3350.395

3 模型分析與應(yīng)用

3.1 車站全日集散量模型分析

根據(jù)式(4)計(jì)算變量投影重要性指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表3所示，數(shù)值的大小反映了變量對(duì)全日集散量的影響程度。投影變量重要性指標(biāo)正負(fù)反映的是正相關(guān)影響和負(fù)相關(guān)影響。建筑容積率、建筑密度、商業(yè)金融、居住用地的變量投影重要性指標(biāo)絕對(duì)值均超過1，其他變量投影重要性指標(biāo)絕對(duì)值皆小于1，說明在本模型中，這4個(gè)指標(biāo)是構(gòu)成車站客流集散量的最重要影響因素。其中停車場(chǎng)、文物古跡與全日客流集散量成負(fù)相關(guān)。

表3 全日集散量VIP值

將樣本點(diǎn)的實(shí)測(cè)全日集散量與模型擬合集散量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖1所示。除個(gè)別車站外，模型擬合結(jié)果與實(shí)際值基本吻合。應(yīng)用擬合模型計(jì)算西安地鐵二號(hào)線的所有車站的全日客流集散量，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。模型擬合的精度整體良好。由于西安北客站屬于地鐵和高鐵銜接的換乘站，乘降量受對(duì)外交通用地和鐵路用地影響較大，本次模型選取車站，不存在此兩類用地，故北客站的模型擬合較差。

圖1 全日集散量擬合結(jié)果

圖2 全日集散量預(yù)測(cè)模型校驗(yàn)

3.2 早高峰進(jìn)、出站客流量

早高峰進(jìn)、出站客流量模型VIP值如表4所示。

表4 早高峰進(jìn)、出站客流量VIP值

對(duì)于早高峰進(jìn)站客流量，居住用地、行政辦公、商業(yè)金融、文化娛樂、公共綠地、市政用地、文物古跡和建筑密度的變量投影重要性指標(biāo)絕對(duì)值均超過1，說明它們是構(gòu)成早高峰進(jìn)站客流量的最重要影響因素。早高峰進(jìn)站客流多以上班、上學(xué)、通勤交通為主，行政辦公、文物古跡、文化娛樂、商業(yè)金融這些類型用地多為早高峰出行的終點(diǎn)，屬于吸引性質(zhì)的用地，與進(jìn)站客流量成負(fù)相關(guān)。

對(duì)于早高峰出站客流量，建筑容積率、建筑密度、商業(yè)金融、居住用地的變量投影重要性指標(biāo)絕對(duì)值均超過1，說明這4個(gè)指標(biāo)是構(gòu)成早高峰出站客流量的最重要影響因素。

將樣本點(diǎn)的實(shí)測(cè)早高峰進(jìn)、出站客流量與模型擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3、4所示。除個(gè)別車站外，模型擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合。

圖3 早高峰進(jìn)站客流量擬合結(jié)果

圖4 早高峰出站客流量擬合結(jié)果

應(yīng)用擬合模型計(jì)算西安地鐵二號(hào)線的所有車站的早高峰進(jìn)、出站客流量，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，如圖5、6所示。模型計(jì)算結(jié)果的精度整體良好。西安北客站屬于地鐵和高鐵銜接的樞紐站，進(jìn)、出站客流量受高鐵客流影響，模型計(jì)算結(jié)果誤差較大。

圖5 早高峰進(jìn)站客流量預(yù)測(cè)模型校驗(yàn)

圖6 早高峰出站客流量預(yù)測(cè)模型校驗(yàn)

3.3 晚高峰進(jìn)、出站客流量

晚高峰進(jìn)、出站客流量模型VIP值如表5所示。

表5 晚高峰進(jìn)、出站客流量VIP值

對(duì)于晚高峰進(jìn)站客流量，建筑容積率、建筑密度、商業(yè)金融、居住用地的變量投影重要性指標(biāo)值均超過1，說明這4個(gè)指標(biāo)是構(gòu)成晚高峰進(jìn)站客流量的最重要影響因素。

對(duì)于晚高峰出站客流量，建筑容積率、建筑密度、公共綠地、居住用地、教育科研、醫(yī)療衛(wèi)生、行政辦公的變量投影重要性指標(biāo)絕對(duì)值均超過1，說明這7個(gè)指標(biāo)是構(gòu)成晚高峰出站客流量的最重要影響因素。晚高峰出站客流量的影響因素較多，影響力較為分散。晚高峰出站客流多以下班通勤客流為主，公共綠地、居住用地多屬于客流吸引源，與車站晚高峰出站客流量呈正相關(guān)；而醫(yī)療衛(wèi)生、行政辦公、文物古跡在晚高峰期間屬于客流發(fā)生源，故與晚高峰出站客流量呈負(fù)相關(guān)。

將樣本點(diǎn)的實(shí)測(cè)晚高峰進(jìn)、出站客流量與模型擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7、8所示。除個(gè)別車站外，模型擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合。

圖7 晚高峰進(jìn)站客流量擬合結(jié)果

圖8 晚高峰出站客流量擬合結(jié)果

應(yīng)用擬合模型計(jì)算西安地鐵二號(hào)線的所有車站的晚高峰進(jìn)、出站客流量，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，如圖9、10所示。模型擬合結(jié)果的精度整體良好。

圖9 晚高峰進(jìn)站客流量預(yù)測(cè)模型校驗(yàn)

圖10 晚高峰出站客流量預(yù)測(cè)模型校驗(yàn)

4 結(jié)論

用地類型和軌道客流之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，各因素之間又存在較強(qiáng)的共線性。在探討用地類型對(duì)軌道車站客流乘降量的影響時(shí)，僅依靠多元線性回歸獲得的模型穩(wěn)健性較差，甚至得到錯(cuò)誤的參數(shù)估計(jì)。PLSR法因采用分解和篩選數(shù)據(jù)信息的方式，提取對(duì)系統(tǒng)解釋能力最強(qiáng)的成分，故能較好地克服多重共線性在系統(tǒng)建模中的影響，因而相對(duì)于多元線性回歸和主成分分析，模型的參數(shù)估計(jì)也更加準(zhǔn)確。

建模的結(jié)果表明：不同用地類型對(duì)軌道交通客流量有不同的影響，針對(duì)不同類型的客流，預(yù)測(cè)中必須重點(diǎn)把握其對(duì)應(yīng)的重要指標(biāo)。在一些特殊用地的車站，因變量未選取其比重較大的用地指標(biāo)時(shí)，擬合精度較低。模型在選取自變量指標(biāo)方面應(yīng)進(jìn)一步完善。在準(zhǔn)確把握各類型規(guī)劃用地的基礎(chǔ)上，車站客流量可以通過PLSR模型進(jìn)行測(cè)算估計(jì)。

隨著城市軌道交通的建設(shè)，城市軌道交通的總里程迅速增長(zhǎng)，線路之間形成網(wǎng)絡(luò)，乘客到達(dá)目的地的可達(dá)性增加，加之其準(zhǔn)時(shí)、快捷、方便、舒適的特點(diǎn)，使得城市軌道交通的客運(yùn)量、客運(yùn)強(qiáng)度大大增加。因此，能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)短期進(jìn)站客流變化情況，分析乘客出行特征，合理地對(duì)進(jìn)站客流進(jìn)行有效疏導(dǎo)，對(duì)車站內(nèi)乘客流線的組織、列車的運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表進(jìn)行相應(yīng)的安排，是提高乘客出行效率、舒適度，保證安全、高效地運(yùn)營(yíng)城市軌道交通線路的重要舉措。