何 歡，賀朝會(huì)，廖文龍，張家輝，臧 航，柳文波

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

GaN作為一種寬禁帶半導(dǎo)體材料，已廣泛地應(yīng)用在光電和微電子器件中。相比于傳統(tǒng)的第1代半導(dǎo)體材料(如Si、Ge)和第2代半導(dǎo)體材料(如GaAs、InP)，GaN擁有寬帶隙、耐高溫和抗輻射能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，這使得其將用于衛(wèi)星和宇宙飛船中[1]。而空間輻射環(huán)境中存在大量的質(zhì)子、電子和重離子等，這會(huì)對材料產(chǎn)生輻照損傷。由于質(zhì)子是空間輻射環(huán)境中含量最高的一種粒子[2]，為此，開展了對GaN中質(zhì)子輻照損傷的微觀研究。在材料的輻照效應(yīng)研究中，由于其昂貴的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用及現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)儀器還很難觀察到點(diǎn)缺陷的動(dòng)態(tài)演化過程，因此常借助于計(jì)算機(jī)模擬的方法進(jìn)行相關(guān)研究。分子動(dòng)力學(xué)方法是一種廣泛用于材料輻照效應(yīng)研究的方法，目前還多用于金屬材料在反應(yīng)堆和聚變堆中的中子輻照損傷研究，而關(guān)于半導(dǎo)體材料的研究較少。

目前國內(nèi)尚無文獻(xiàn)報(bào)道有關(guān)GaN中質(zhì)子輻照損傷的分子動(dòng)力學(xué)研究。國際上的研究也多關(guān)于重離子輻照損傷的分子動(dòng)力學(xué)研究[3-4]，其研究多關(guān)注于點(diǎn)缺陷數(shù)，并未對點(diǎn)缺陷的演化過程和空間分布情況進(jìn)行討論。本文采用分子動(dòng)力學(xué)中應(yīng)用較多的lammps軟件[5]，研究GaN中點(diǎn)缺陷產(chǎn)生的過程。通過對GaN在輻照條件下點(diǎn)缺陷產(chǎn)生和演化的模擬，研究GaN的輻照損傷和性能變化機(jī)理。

1 研究方法

1.1 GaN性質(zhì)

關(guān)于GaN的晶格結(jié)構(gòu)，國際普遍公認(rèn)的有3種[6]：六角纖鋅礦(α相)、立方閃鋅礦(β相)及巖鹽結(jié)構(gòu)。其中，六角纖鋅礦是最穩(wěn)定、晶體質(zhì)量最高的結(jié)構(gòu)。六角纖鋅礦GaN的直接禁帶寬度為3.4 eV，電子遷移率為1 150 cm2/(V·s)，晶格常數(shù)為a=b=3.186×10-10m，c=5.185×10-10m?；诶w鋅礦結(jié)構(gòu)的參數(shù)，本文將對GaN中質(zhì)子輻照損傷進(jìn)行相關(guān)研究。

1.2 空間質(zhì)子對GaN產(chǎn)生的PKA能譜

質(zhì)子在GaN中會(huì)發(fā)生一系列的彈性散射和非彈性散射，從而產(chǎn)生不同種類和不同能量的初級離位原子(PKA)。本文基于何博文等[7]關(guān)于質(zhì)子在GaN中產(chǎn)生的PKA能譜，主要選取低能質(zhì)子下產(chǎn)生的PKA進(jìn)行質(zhì)子輻照損傷研究。由于Ga和N在GaN中原子數(shù)相等，入射時(shí)造成的點(diǎn)缺陷情況差別不大。因此選擇能量為1、2、4、6、8和10 keV的Ga作為PKA，進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)的模擬研究。

1.3 分子動(dòng)力學(xué)模擬方法

本文的模擬方法主要基于Nord等[8]關(guān)于GaN的輻照損傷點(diǎn)缺陷的研究方法及Farrell等[9]關(guān)于SiC的輻照損傷點(diǎn)缺陷的研究方法，主要考慮室溫(300 K)下的輻照損傷研究。模擬系綜為等原子數(shù)等體積等溫(NVT)系綜，勢函數(shù)為tersoff[10]多體勢函數(shù)，選取小角度7°作為PKA的入射方向，避免出現(xiàn)溝道效應(yīng)。x、y、z方向上采用周期性邊界條件，選取能量為1、2、4、6、8和10 keV的PKA，每個(gè)能量點(diǎn)進(jìn)行8次模擬，以減小統(tǒng)計(jì)誤差。

本文通過Wigner-Seitz點(diǎn)缺陷分析方法[9,11]進(jìn)行點(diǎn)缺陷的識別。該方法原理為：將晶體結(jié)構(gòu)根據(jù)Voronoi多邊形法分成n個(gè)區(qū)域(n為晶體中的總原子數(shù))，將輻照后的晶體結(jié)構(gòu)同輻照前的完美晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比。若該區(qū)域無原子，則判定產(chǎn)生了空位；若該區(qū)域有≥2個(gè)原子，則判定產(chǎn)生了間隙原子；若該區(qū)域原子與完美晶體中原子類型不同，則判定產(chǎn)生了反位原子。

通過截?cái)嗑嚯x分析方法[8]進(jìn)行點(diǎn)缺陷團(tuán)簇的識別。該方法原理為：以1.5倍的晶格常數(shù)(a=3.186×10-10m)作為截?cái)喟霃?，若?個(gè)點(diǎn)缺陷在另1個(gè)點(diǎn)缺陷的截?cái)喟霃椒秶鷥?nèi)，則認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)缺陷組成1個(gè)點(diǎn)缺陷團(tuán)簇。點(diǎn)缺陷團(tuán)簇的尺寸定義為其包含點(diǎn)缺陷的數(shù)目，當(dāng)包含點(diǎn)缺陷的數(shù)目為2～5時(shí)，該點(diǎn)缺陷團(tuán)簇定義為小團(tuán)簇；當(dāng)包含點(diǎn)缺陷的數(shù)目>6時(shí)，該點(diǎn)缺陷團(tuán)簇定義為大團(tuán)簇。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 點(diǎn)缺陷與PKA能量的關(guān)系

在關(guān)于分子動(dòng)力學(xué)模擬輻照損傷的研究中，最終產(chǎn)生的穩(wěn)定點(diǎn)缺陷數(shù)是很重要的參數(shù)。而關(guān)于穩(wěn)定點(diǎn)缺陷的數(shù)目，NRT方程[12]能較好地描述這一參數(shù)的經(jīng)典模型：

(1)

式中：N為產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷數(shù)；μ為擬合參數(shù)，一般取0.8；Edam為PKA的動(dòng)能；Ed為材料的離位閾能。

對于NRT方程，離位閾能的選取至關(guān)重要，它一般由晶體的結(jié)構(gòu)和PKA方向所決定。由于分子動(dòng)力學(xué)在計(jì)算離位閾能上存在不精確性，本文選用Xiao等[13]通過第一性原理計(jì)算的離位閾能，得到PKA離位閾能的平均值為73.2 eV。

圖1為弗蘭克爾點(diǎn)缺陷對數(shù)隨PKA能量的變化情況，可看出，在輻照損傷中，產(chǎn)生的最終點(diǎn)缺陷對數(shù)與PKA的能量呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系。將模擬結(jié)果與經(jīng)典的NRT方程進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，盡管兩者結(jié)果略有差別，但模擬結(jié)果較好地符合了NRT方程，說明本文的模擬結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

圖1 弗蘭克爾點(diǎn)缺陷對數(shù)隨PKA能量的變化Fig.1 Number of Frenkel point defect pair as a function of PKA energy

2.2 點(diǎn)缺陷的演化規(guī)律

圖2 10 keV的PKA產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.2 Number of point defect produced by 10 keV PKA as a function of time

GaN受到輻照損傷后，一般會(huì)產(chǎn)生空位、間隙原子和反位原子3種典型的點(diǎn)缺陷。10 keV的PKA產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷數(shù)隨時(shí)間的變化如圖2所示?？煽闯觯瘴?、間隙原子和反位原子總數(shù)隨時(shí)間演變的規(guī)律趨勢是一致的，即在PKA入射GaN約0.4 ps后，其數(shù)量會(huì)達(dá)到離位峰的峰值。在0.4～5 ps之間，點(diǎn)缺陷會(huì)進(jìn)行復(fù)合，點(diǎn)缺陷數(shù)逐漸下降。約5 ps后，形成相對穩(wěn)定的值，點(diǎn)缺陷的復(fù)合率約為90%左右。同時(shí)，空位和間隙原子的數(shù)目在整個(gè)演化過程中幾乎一致，這是兩者結(jié)合形成穩(wěn)定的弗蘭克爾點(diǎn)缺陷的原因。

PKA在輻照損傷過程中，會(huì)不斷地?fù)p失自身的能量，將能量傳遞給整個(gè)系統(tǒng)。圖3為PKA能量隨時(shí)間的變化，在0～0.4 ps時(shí)間段內(nèi)，PKA能量在開始階段損失較慢，產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷數(shù)較少，而在約0.4 ps時(shí)，99.9%的PKA能量損失在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，這時(shí)點(diǎn)缺陷數(shù)達(dá)到最大值，說明點(diǎn)缺陷產(chǎn)生與PKA能量損失是一同步過程。

圖3 PKA能量隨時(shí)間的變化Fig.3 Energy of PKA as a function of time

本文將GaN的計(jì)算結(jié)果與其他半導(dǎo)體材料的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，表1列出10 keV PKA下不同半導(dǎo)體材料產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷數(shù)。通過比較與分析可發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的半導(dǎo)體材料Si[14]、Ge[14]、β-SiC[15]和GaAs[16]相比，GaN在輻照損傷后產(chǎn)生的穩(wěn)定的點(diǎn)缺陷數(shù)小于其他半導(dǎo)體材料的相應(yīng)值，這與在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)的GaN具有較好的抗輻照性能[1]這一現(xiàn)象一致。

表1 10 keV PKA下不同半導(dǎo)體材料產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷數(shù)Table 1 Number of point defect produced by 10 keV PKA for different semiconductors

2.3 點(diǎn)缺陷的空間分布

點(diǎn)缺陷的空間分布是點(diǎn)缺陷演化的一重要特征，即使點(diǎn)缺陷數(shù)相同，若空間分布不同，點(diǎn)缺陷的復(fù)合情況也會(huì)有很大不同，這一重要特征在材料輻照損傷的多尺度模擬中[17]起著重要作用。圖4為10 keV PKA下不同類型點(diǎn)缺陷的空間分布，可看出，在輻照損傷過程中，產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷多集中在PKA的徑跡上，且距PKA遠(yuǎn)的點(diǎn)缺陷復(fù)合較多。同時(shí)，GaN中不同類型點(diǎn)缺陷的空間分布，類似于文獻(xiàn)[18-19]中的級聯(lián)碰撞特征。

圖4 10 keV PKA下不同類型點(diǎn)缺陷的空間分布Fig.4 Spatial distribution for different types of point defects produced by 10 keV PKA

2.4 點(diǎn)缺陷團(tuán)簇

圖5 不同類型點(diǎn)缺陷的團(tuán)簇尺寸份額Fig.5 Fraction of cluster size for different types of point defects

輻照損傷不僅會(huì)在材料中產(chǎn)生孤立的點(diǎn)缺陷，孤立的點(diǎn)缺陷相互集合后，還可能會(huì)產(chǎn)生不同的點(diǎn)缺陷團(tuán)簇。點(diǎn)缺陷團(tuán)簇在材料中的存在，不僅會(huì)影響點(diǎn)缺陷的遷移和擴(kuò)散，還會(huì)影響材料的性能。本文研究10 keV的PKA在GaN中產(chǎn)生的不同類型的點(diǎn)缺陷團(tuán)簇情況。不同類型點(diǎn)缺陷團(tuán)簇的尺寸份額如圖5所示，可看出：1) 輻照在GaN中產(chǎn)生的損傷多為孤立點(diǎn)缺陷和小團(tuán)簇；2) 孤立的空位點(diǎn)缺陷相對于間隙原子和反位原子較少，且只有空位形成了大團(tuán)簇，說明空位型點(diǎn)缺陷相對易聚集；3) 在小團(tuán)簇中，大部分尺寸為2個(gè)點(diǎn)缺陷。

3 結(jié)論

應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)研究了質(zhì)子輻照GaN產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷及其演化。結(jié)果表明，對于不同能量的PKA，產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷數(shù)與能量呈良好的線性關(guān)系，且模擬結(jié)果與NRT方程符合較好，具有一定的準(zhǔn)確性。雖然產(chǎn)生的不同類型的點(diǎn)缺陷數(shù)不同，但其隨時(shí)間的演化規(guī)律較為相似。在空間分布上，輻照產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷多分布在PKA徑跡附近，輻照產(chǎn)生的多是孤立點(diǎn)缺陷及小團(tuán)簇。本文研究結(jié)果對GaN器件在空間中的應(yīng)用提供了技術(shù)支持。