吳素鋒

【摘 要】數(shù)形結(jié)合是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想，早在我國(guó)的《九章算術(shù)》就出現(xiàn)了通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的事例。小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中的一些概念或者邏輯思維理解不夠，但是形象思維極為發(fā)達(dá)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想滲透到其中，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。本文就結(jié)合日常教學(xué)實(shí)踐，談一談如何將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）12-0100-01

引言

數(shù)形結(jié)合思想是一種數(shù)學(xué)問(wèn)題研究中極為常見的方法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合學(xué)生們能夠更加快速地將數(shù)學(xué)中抽象的知識(shí)點(diǎn)具象化的呈現(xiàn)出來(lái)，方便學(xué)生學(xué)習(xí)和研究。在強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的今天，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教育能讓學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)中所隱含的數(shù)形結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)階段是學(xué)生們形象思維向著抽象思維發(fā)展的過(guò)渡時(shí)期，在這個(gè)時(shí)期，學(xué)生們的象形思維發(fā)展要先于抽象思維。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容也大多為數(shù)量之間的關(guān)系，通常每種關(guān)系都對(duì)應(yīng)著長(zhǎng)篇的文字解釋，這樣抽象的形容既不利于學(xué)生們理解所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也容易使學(xué)生在研究問(wèn)題時(shí)思維變的混亂，從而導(dǎo)致方法錯(cuò)誤或者計(jì)算錯(cuò)誤等。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到概念教學(xué)和方法教學(xué)之中，這樣在長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)形結(jié)合思想熏陶之下，學(xué)生們會(huì)逐漸形成數(shù)形結(jié)合的邏輯思維，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，會(huì)首先考慮問(wèn)題能否用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解決[1]。

例如在教授北師大版三年級(jí)“因數(shù)與倍數(shù)”的過(guò)程中，就可以將數(shù)形結(jié)合的思想，滲透到教學(xué)之中。如在講解倍數(shù)的概念時(shí)，就可以用畫線段的方法表示一個(gè)數(shù)，隨后再畫出二倍長(zhǎng)的線段、三倍長(zhǎng)的線段，這樣通過(guò)畫線段的方法，學(xué)生們可以很明確的看出線段與線段之間的長(zhǎng)度關(guān)系，進(jìn)而也就很容易理解數(shù)字之間也是這種關(guān)系。同時(shí)，講解因數(shù)的概念時(shí)，也可以用相同的方法表示。這樣學(xué)生們很容易就理解了因數(shù)與倍數(shù)的概念，在接下來(lái)深入學(xué)習(xí)“最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”時(shí)，也就更加方便。

在進(jìn)行一些具體的概念的教學(xué)時(shí)，更加需要將數(shù)形結(jié)合的思想貫徹其中，加深學(xué)生對(duì)與具體概念的理解，也能更加方便學(xué)生在解題時(shí)進(jìn)行應(yīng)用。例如在學(xué)習(xí)北師大版三年級(jí)上冊(cè)《千克、克、噸》這一單元時(shí)，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中雖然對(duì)這些質(zhì)量單位有一定的理解，但在一些情況下仍然容易出現(xiàn)混淆，這就很可能鬧出“一個(gè)雞蛋50千克”這樣的笑話，因此在進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生在腦海中對(duì)這些單位有大致的印象。如5克以內(nèi)的物品有硬幣、乒乓球等小物件；50克左右的有雞蛋、桃子等；1千克左右的物品有書包、裝滿水的水杯等；以噸為單位的通常是卡車、石頭等重量較大物體。有了這些直觀的圖像概念，學(xué)生們就不容易混淆了。

二、進(jìn)行重難點(diǎn)教學(xué)時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

小學(xué)所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)雖然都比較簡(jiǎn)單，但是仍然有一些知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)算是重點(diǎn)和難點(diǎn)，而往往這些知識(shí)也是促使學(xué)生思維發(fā)展突破的部分，所以教學(xué)中越是重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，教師越應(yīng)該把握住，以此促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)步。在進(jìn)行重難點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，教師要抓住時(shí)機(jī)融入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生更加容易學(xué)習(xí)和理解難點(diǎn)內(nèi)容[2]。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)，很多都是生活中需要使用到的，在進(jìn)行這些知識(shí)的教學(xué)時(shí)就可以充分練習(xí)生活中的一些畫面，幫助學(xué)生理解知識(shí)。如北師大版三年級(jí)上中要學(xué)習(xí)“一天的時(shí)間”，實(shí)際上就是讓學(xué)生理解時(shí)間算法、認(rèn)識(shí)鐘表，學(xué)會(huì)12時(shí)計(jì)時(shí)與24時(shí)計(jì)時(shí)的換算。甚至還需要讓學(xué)生根據(jù)場(chǎng)景推理時(shí)間。雖然是日常生活中的不內(nèi)容，但是對(duì)于該年齡的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解也比較困難。這時(shí)教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的方式，在一幅條形圖中標(biāo)志出1～24時(shí)，并標(biāo)志出白天和黑夜，這樣學(xué)生就能理解24時(shí)的概念，也就能夠快速的學(xué)會(huì)兩種計(jì)時(shí)方法的換算。數(shù)形結(jié)合中的“形”不僅包含著圖形，也可以作為一種生活場(chǎng)景。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中也要充分聯(lián)系生活，利用生活中的情景能夠更加有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

三、指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)使用數(shù)形結(jié)合的方式

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，其實(shí)應(yīng)用最多的就是用于解題。很多時(shí)候，數(shù)學(xué)題目都比較抽象，單純依靠題目的形容很難理解其中的含義，因此教師在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在其中，讓學(xué)生遇到難題時(shí)，有更多的方法解決問(wèn)題[3]。

例如北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)中有“觀察物體”這一課，與之相關(guān)的題目通常都是給出一個(gè)物體，讓學(xué)生們思考該物體從正面、側(cè)面和上面觀察應(yīng)該是什么形狀。這時(shí)教師就應(yīng)該知道學(xué)生利用畫圖的方法解決問(wèn)題。如，在觀察一個(gè)圓柱體時(shí)，就可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)觀察，將所能看到的物體最大面進(jìn)行切割，最終形成一個(gè)圖形，就是在該角度所能觀察到的形狀。以豎立放置的圓柱體為例，從正面觀察，能看到的最大面是一個(gè)長(zhǎng)方形，側(cè)面觀察最大面也是長(zhǎng)方形，從上面觀察最大面是圓形，所以圓柱體從正面、側(cè)面和上面觀察，就分別是長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形和圓形。

小學(xué)的數(shù)學(xué)中，數(shù)目通常不是很大，很多題目如果學(xué)生在思維邏輯上不能理解，那么直接使用數(shù)形結(jié)合的方法也能夠得到結(jié)果。例如在回答“計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”的題目時(shí)，通常題目會(huì)給出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)或者寬中的一個(gè)，讓學(xué)生計(jì)算另一個(gè)。如果學(xué)生對(duì)其中的思維邏輯不能理解，就可以嘗試直接畫圖表示，這樣一來(lái)就能很好解決，同時(shí)也能快速理解如何計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或者寬。所謂數(shù)形結(jié)合，也可以說(shuō)是抽象與形象的結(jié)合，在解題過(guò)程中，將抽象的問(wèn)題形象化就會(huì)讓學(xué)生更加容易理解，自然也就能夠解出問(wèn)題。

結(jié)論

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法應(yīng)該滲透在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用。想要讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合，不是一蹴而就的，而是要在日常教學(xué)中不斷滲透這種思想，在解題時(shí)不斷利用這種思想，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)，學(xué)生自然就會(huì)擁有數(shù)形結(jié)合意識(shí)，將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問(wèn)題探究之中。

參考文獻(xiàn)

[1]劉合林.論在數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺(jué)思維的培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué)，2012.

[2]金玲玲.淺談數(shù)學(xué)閱讀的重要性及方法指導(dǎo)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015，（24）.

[3]王昱倩.以形輔數(shù)以數(shù)帶形——數(shù)形結(jié)合思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].科教文匯，2016，（13）.