王巧敏

【摘要】本文論述借助操作探究引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要性，提出“基于學(xué)習(xí)需求，確定操作內(nèi)容;抓準(zhǔn)操作時(shí)機(jī)，激發(fā)操作需求;精設(shè)操作活動(dòng)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究;引導(dǎo)操作反思，激活創(chuàng)新意識(shí)”等具體方法，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 操作探究 幾何知識(shí)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）04A-0140-02

相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)其他教學(xué)內(nèi)容而言，幾何知識(shí)比較枯燥，加之許多教師在教學(xué)幾何知識(shí)時(shí)多采取講解、模仿等單一的教學(xué)形式，導(dǎo)致幾何教學(xué)乏味，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。要解決這一問(wèn)題，教師可以在幾何教學(xué)中重視學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，將手腦結(jié)合的方式融入到教學(xué)中，以充分挖掘?qū)W生幾何學(xué)習(xí)的潛力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中化抽象為直觀形象，減少學(xué)習(xí)障礙。

一、基于學(xué)習(xí)需求，確定操作內(nèi)容

在小學(xué)幾何板塊內(nèi)容教學(xué)中，教師要善于為課堂注入探究的活力，并將這種活力轉(zhuǎn)化為學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和需求，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的欲望。如何激發(fā)學(xué)生探究的興趣？筆者認(rèn)為教師要提前研究教材內(nèi)容，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在二者結(jié)合的基礎(chǔ)上，確定操作內(nèi)容，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用動(dòng)手操作的形式去思考問(wèn)題，讓學(xué)生在高漲的學(xué)習(xí)積極性中進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《梯形面積的計(jì)算》一課時(shí)，筆者把“梯形面積”這一概念引入課堂之后，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考：什么是梯形？梯形有哪些特征？如何推導(dǎo)出梯形的面積公式？通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生把梯形與其他的平面圖形結(jié)合起來(lái)，并在學(xué)習(xí)其他圖形面積公式的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化，在新知識(shí)和舊知識(shí)之間建立巧妙的聯(lián)系。

師：平行四邊形和梯形之間是否可以轉(zhuǎn)化？

生：可以。平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全相同的梯形。

教師對(duì)學(xué)生的這種結(jié)論給予必要的肯定：這個(gè)思路特別清晰，接下來(lái)，我們就按照這個(gè)思路嘗試推算出梯形的面積。

在此基礎(chǔ)上，筆者還為學(xué)生提供更多的思路，如：是否可以把梯形拆分成長(zhǎng)方形和三角形，通過(guò)計(jì)算這些圖形的面積來(lái)推算梯形的面積？這一引導(dǎo)，給了學(xué)生新的啟發(fā)。接下來(lái)，學(xué)生結(jié)合課堂經(jīng)驗(yàn)，課后通過(guò)動(dòng)手操作，探究該思路是否準(zhǔn)確。

與抽象枯燥的教學(xué)相比，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作掌握的知識(shí)，記憶會(huì)更加深刻、更加持久。同時(shí)，這種動(dòng)手操作行為能夠逐漸轉(zhuǎn)化為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。在高漲的學(xué)習(xí)興趣之下，學(xué)生能夠主動(dòng)探索，對(duì)鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新思維、表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生的參與感以及課堂主人翁意識(shí)均有益處。

二、抓準(zhǔn)操作時(shí)機(jī)，激發(fā)操作需求

教師教學(xué)幾何知識(shí)時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，并以此為根據(jù)結(jié)合課堂內(nèi)容，創(chuàng)造更多動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生操作需求，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究。

例如，在教學(xué)《梯形面積的計(jì)算》一課時(shí)，筆者是這樣激發(fā)學(xué)生操作需求的。

師：通過(guò)平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，能推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的公式。同學(xué)們可以將梯形轉(zhuǎn)化為自己熟悉的圖形，并在這種轉(zhuǎn)化過(guò)程中嘗試推導(dǎo)出梯形的面積公式。

生：可以把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后依據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式。

師：產(chǎn)生這樣的想法初衷是什么？

生：從剛剛老師說(shuō)的平行四邊形和長(zhǎng)方形可以相互轉(zhuǎn)化得到的啟發(fā)，將兩個(gè)圖形進(jìn)行拼接能夠形成一個(gè)新的圖形。

師：想法很好，現(xiàn)在將教學(xué)用具發(fā)給大家，請(qǐng)大家依照這個(gè)思路去動(dòng)手操作。

由于教師在課堂上提出類(lèi)似的推導(dǎo)講解，學(xué)生在操作中也有自己的思路，很快就完成了圖形拼接和面積公式推導(dǎo)。這個(gè)任務(wù)完成之后，筆者又提出另一種思路。

師：是否可以把梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或者三角形，再進(jìn)行面積公式推導(dǎo)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后實(shí)際操作，并在下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。

可見(jiàn)，課堂中隱藏著巨大的動(dòng)手操作需求，并且這種需求也是學(xué)生進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)的潛在動(dòng)力，教師抓準(zhǔn)這個(gè)時(shí)機(jī)，加上適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，就可以把學(xué)生的操作興趣充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。

三、精設(shè)操作活動(dòng)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

數(shù)學(xué)課堂中，精心設(shè)置操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手操作，除了能拓展他們的知識(shí)面，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和自主探究能力。筆者在“平行四邊形容易變形”這一內(nèi)容的教學(xué)中，是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的。

師：對(duì)平行四邊形是否具有穩(wěn)定性這一問(wèn)題如何進(jìn)行論證研究？

生1：從日常的觀察中，我感覺(jué)平行四邊形是具有穩(wěn)定性的。

生2：三角形具有穩(wěn)定性，而多個(gè)三角形可以組合成一個(gè)平行四邊形，所以平行四邊形也具有穩(wěn)定性。

生3：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，各個(gè)框架之間可以活動(dòng)。

師：能不能舉一些日常生活中常見(jiàn)的平行四邊形不具有穩(wěn)定性的例子？

生4：一些鐵閘門(mén)上的平行四邊形可以伸縮變化。

生5：網(wǎng)兜上的平行四邊形可以拉動(dòng)。

……

因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題存在不同的意見(jiàn)，筆者便將手中的教具組合成平行四邊形，當(dāng)場(chǎng)驗(yàn)證平行四邊形是否容易變形。動(dòng)手操作之后，大家發(fā)現(xiàn)平行四邊形產(chǎn)生了形狀的變化。最后，師生在互動(dòng)中達(dá)成共識(shí)，即平行四邊形容易變形。

教師先拋出問(wèn)題“平行四邊形是否具有穩(wěn)定性”，然后讓學(xué)生討論形成觀點(diǎn)，再通過(guò)動(dòng)手操作論證觀點(diǎn)，一系列環(huán)節(jié)的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中層層發(fā)現(xiàn)，更易于學(xué)生理解和接受學(xué)習(xí)內(nèi)容。并且，在探究活動(dòng)中進(jìn)行師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，整個(gè)課堂氛圍輕松活潑，為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)自由表達(dá)、大膽發(fā)言的平臺(tái)，促使學(xué)生積極思考、不斷探索，大大提升了學(xué)習(xí)的有效性。

四、引導(dǎo)操作反思，激活創(chuàng)新意識(shí)

動(dòng)手操作不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生深刻理解教材知識(shí)，提升學(xué)生的動(dòng)手能力，還能鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維和思維轉(zhuǎn)化能力。在課堂熱身階段，教師只需對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的引導(dǎo)和指正，并且給予充分的鼓勵(lì)，便能催生學(xué)生的巨大操作熱情和興趣。

在教學(xué)《梯形面積的計(jì)算》一課時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生把梯形具象化，掌握兩個(gè)相同的梯形可以拼接成一個(gè)平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式的知識(shí);然后有步驟地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三，并且結(jié)合實(shí)際教學(xué)中的一些幾何拼接方法，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在學(xué)生進(jìn)行初步探索以后，筆者詢問(wèn)學(xué)生還有沒(méi)有其他的方法。當(dāng)學(xué)生在討論中提及通過(guò)割補(bǔ)圖形形成新圖形的思路后，筆者抓住機(jī)會(huì)把幾何教學(xué)中的“割補(bǔ)法”示范給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生圍繞這個(gè)方法再次展開(kāi)探索?！芭e一反三”的過(guò)程，仍然需要學(xué)生和教師進(jìn)行良好的配合，例如在探索“割補(bǔ)法”的過(guò)程中，先讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行嘗試，隨后由教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生共同推導(dǎo)出接下來(lái)的公式。在嘗試的過(guò)程中，一些學(xué)生思路非常清晰，他們認(rèn)為可以把梯形切割成長(zhǎng)方形和三角形，還有一些學(xué)生把梯形切割成平行四邊形和三角形或者全部切割成相同面積的三角形。在教師的引導(dǎo)操作下，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生豐富的想象，創(chuàng)設(shè)出無(wú)數(shù)種可能性，接下來(lái)的公式推導(dǎo)教學(xué)學(xué)生就比較容易接受。

“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！笔帜X結(jié)合的課堂模式符合學(xué)生和日常教學(xué)的需求。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作來(lái)把抽象概念具體化，使學(xué)生易于理解其中的概念和概念背后的思想。借助操作進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，為學(xué)生以后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)，學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，打開(kāi)了思維殿堂的大門(mén)，并且這扇大門(mén)之后，不局限于課本內(nèi)容的探索，還拓展到日常生活經(jīng)驗(yàn)的探索與論證，拓寬了學(xué)生的接觸范圍，擴(kuò)大了教學(xué)容量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用能力培養(yǎng)目標(biāo)的落實(shí)。

（責(zé)編 黃健清）