楊波

【摘 要】建模思想是數(shù)學(xué)史上非常重要的思想之一，讓高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加形象化、具象化，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，帶給學(xué)生更為廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。本文就建模思想在大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行分析，希望可以為大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】建模思想；大專(zhuān)數(shù)學(xué)；高等數(shù)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）16-0024-02

現(xiàn)階段，由于高等數(shù)學(xué)具備重要的基礎(chǔ)性能，能夠有效幫助后續(xù)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)工作的開(kāi)展，因此屬于國(guó)內(nèi)各大高校不可或缺的公共基礎(chǔ)課程。在開(kāi)展大專(zhuān)教育工作時(shí)，利用高等數(shù)學(xué)這一課程，能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握，有助于其邏輯與抽象思維能力的培養(yǎng)，且廣泛應(yīng)用于未來(lái)技術(shù)工作中。數(shù)學(xué)建模，就是通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行模擬，讓高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加形象化、具象化，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，帶給學(xué)生更為廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中發(fā)揮著重要作用。

1 數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.1 提升課堂教學(xué)效果

在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，會(huì)經(jīng)常對(duì)一些定理與課題進(jìn)行講解，如導(dǎo)數(shù)、極限、微積分等，這些內(nèi)容不僅繁瑣復(fù)雜，并且具備一定抽象特征。倘若只是單純講解這些定理的概念、性質(zhì)及應(yīng)用，很難取得理想化的教學(xué)效果。即便學(xué)生學(xué)習(xí)積極性比較高，由于很難理解教師所講解的內(nèi)容，自然而然會(huì)產(chǎn)生一種畏懼心理，很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)效果。

倘若將數(shù)學(xué)建模思想與方法引入進(jìn)來(lái)，對(duì)于理解起來(lái)難度系數(shù)比較高的定理，教師可以通過(guò)源頭、本質(zhì)等方面，開(kāi)展相關(guān)講解活動(dòng)，使學(xué)生能夠?qū)Χɡ淼暮x進(jìn)行深刻領(lǐng)悟，這樣有助于強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

1.2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于數(shù)學(xué)建模過(guò)程而言，實(shí)際就是將具體問(wèn)題變得更加抽象化的過(guò)程，其不僅包括數(shù)據(jù)內(nèi)容的收集工作，還包含相關(guān)的歸納與總結(jié)。所以，要想把建模思想與高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作緊密聯(lián)系起來(lái)，并融合成為一個(gè)整體，就應(yīng)當(dāng)突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師主宰著整個(gè)課堂，負(fù)責(zé)對(duì)課本知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行講解，學(xué)生只是被動(dòng)接受，教師與學(xué)生之間溝通與交流不多。將建模思想應(yīng)用于大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，有助于改變教師的主導(dǎo)地位，不斷加強(qiáng)教師與學(xué)生間的交流和互動(dòng)，充分發(fā)揮出教師學(xué)生互動(dòng)的主導(dǎo)作用。這樣能夠?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)教學(xué)工作的順利進(jìn)行奠定良好基礎(chǔ)，與此同時(shí)，還有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力與獨(dú)立思考能力起到良好的鍛煉作用，進(jìn)而幫助學(xué)生在具體操作中尋找興趣點(diǎn)，將學(xué)習(xí)熱情充分激發(fā)出來(lái)。

1.3 提升學(xué)生綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模這一過(guò)程具備突出的獨(dú)立性，除了進(jìn)行獨(dú)立操作活動(dòng)之外，還需要獨(dú)立進(jìn)行相關(guān)思考活動(dòng)。在建模的各個(gè)階段中，教師只是發(fā)揮著一定的引導(dǎo)作用，各個(gè)操作步驟的完成，都離不開(kāi)學(xué)生的動(dòng)手操作。在整個(gè)建模過(guò)程中，能夠明顯提升學(xué)生動(dòng)手操作能力，幫助學(xué)生提升獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2 建模思想在大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)

在開(kāi)展大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，針對(duì)高等數(shù)學(xué)的各個(gè)主干課程而言，都可以將數(shù)學(xué)建模思想引入至相關(guān)教學(xué)工作中來(lái)。在開(kāi)展相關(guān)教學(xué)工作的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系起來(lái)，注重對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)單元進(jìn)行增加，利用數(shù)學(xué)知識(shí)與具體問(wèn)題將所存在的關(guān)聯(lián)，將數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入進(jìn)來(lái)，這樣能夠?qū)?shù)學(xué)公式起到一定強(qiáng)化作用，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)內(nèi)容的理解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題能力的提升，有助于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，促使學(xué)生能夠主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去[1]。

如教師在進(jìn)行“微積分”這一內(nèi)容教學(xué)時(shí)候，通過(guò)“窮竭法”，對(duì)平面圖形面積進(jìn)行講解，這樣就可以將極限概念引入進(jìn)來(lái)，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)極限思想的了解與掌握，教師可以對(duì)極限概念的形成背景做簡(jiǎn)單描述。通過(guò)森林救火模型與貨物存貯模型，對(duì)微分與積分的應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行了講解，這樣有助于學(xué)生對(duì)抽象的微分方程進(jìn)行理解與應(yīng)用。

2.2 在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想

在傳統(tǒng)的大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，所運(yùn)用的教學(xué)模式比較落后，教師負(fù)責(zé)對(duì)課本知識(shí)內(nèi)容講解，學(xué)生只是被動(dòng)接受。在開(kāi)展相關(guān)教學(xué)工作的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)建模思想加入進(jìn)來(lái)，能夠?qū)?shù)學(xué)建模內(nèi)容起到一定拓展作用，通過(guò)啟發(fā)式與案例教學(xué)，能夠確保課堂教學(xué)活動(dòng)緊緊圍繞學(xué)生來(lái)進(jìn)行。將有關(guān)問(wèn)題作為教學(xué)主線，學(xué)生親自對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，這樣能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，通過(guò)小組討論形式，將學(xué)生主體地位突顯出來(lái)[2]。

如教師在進(jìn)行大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)群體思維的作業(yè)練習(xí)方式，依據(jù)學(xué)生具體情況，對(duì)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行確定，并提出具體要求，利用小組形式來(lái)完成相關(guān)作業(yè)。這樣能夠?qū)W(xué)生起到一定的啟發(fā)作用，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的

開(kāi)展。

2.3 多元化教學(xué)手段

在引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，需要處理許多公式、數(shù)據(jù)、報(bào)表、計(jì)算、文字、圖形等內(nèi)容，倘若只是單靠手工，不僅花費(fèi)時(shí)間比較長(zhǎng)，并且工作難度系數(shù)極其高。為了提升課堂教學(xué)效果，教師應(yīng)當(dāng)利用多元化教學(xué)手段，將現(xiàn)代與傳統(tǒng)教學(xué)手段結(jié)合起來(lái)。通過(guò)計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件等現(xiàn)代化的計(jì)算工具，確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)順利完成。通過(guò)運(yùn)用這些計(jì)算工具，有助于對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力與計(jì)算編程能力進(jìn)行培養(yǎng)，幫助學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)等設(shè)備使用情況進(jìn)行掌握[3]。

如教師在進(jìn)行大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為了對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行改革，可以將多媒體、教學(xué)課件等現(xiàn)代化手段應(yīng)用進(jìn)來(lái)。使原本繁瑣復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容變得更加形象具體，有助于學(xué)生對(duì)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行理解，并實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升[4]。

3 結(jié)束語(yǔ)

在部分大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，所運(yùn)用到教學(xué)方法與手段相對(duì)落后，很難實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提升。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識(shí)內(nèi)容與實(shí)際教學(xué)緊密聯(lián)系起來(lái)，利用數(shù)學(xué)建模思想與內(nèi)容，能夠促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的開(kāi)展，有助于提升學(xué)生綜合素質(zhì)與能力，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，為社會(huì)培養(yǎng)更加優(yōu)秀的創(chuàng)新型人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉振文.淺談在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力的培養(yǎng)[J].才智，2019（02）.

[2]王桂英.對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想方法的研究[J].才智，2019（01）.

[3]武進(jìn).基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2018（24）.

[4]張海濤.建模思想在大專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（15）.