曹向東

【摘 要】高中數(shù)學教學中培養(yǎng)抽象素養(yǎng)，可加深學生對所學知識的理解與掌握，是高中數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內容之一。教學過程中，教師不僅要注重基礎知識講解，使學生牢固掌握基本概念、定理，更要依托經典試題訓練學生的抽象能力，提升其抽象素養(yǎng)、學習能力，更好地滿足當前教育工作要求。

【關鍵詞】高中數(shù)學；抽象素養(yǎng)；提升；策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0112-02

數(shù)學抽象是指忽略事物的物理屬性，從數(shù)學角度分析問題，實現(xiàn)解決問題的一種思維過程。數(shù)學抽象對學生的數(shù)學能力要求較高，教學實踐中，教師應做好引導工作，傳授相關的解題經驗與技巧，幫助學生樹立學習的自信心，逐漸促進其抽象素養(yǎng)的提升[1]。

1 加深抽象概念理解，夯實基礎

高中數(shù)學涉及很多概念，如集合、映射、向量等，部分概念較為抽象，搞清楚、弄明白抽象概念是學習數(shù)學的基礎。教學中，一方面教師要引導學生回歸教材，牢固記憶教材中的抽象概念。另一方面，既然是抽象概念，理解是關鍵，教師應注重經典例題講解，深化理解的同時，搞清楚與其他數(shù)學知識間的關聯(lián)，做到融會貫通，為抽象素養(yǎng)的提升做好鋪墊[2]。

例1，已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對任意的（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱M為“理想集合”，則下列集合中，為“理想集合”的

是（ ）。

① M={（x，y）|y=}

② M={（x，y）|y=sinx}

③ M={（x，y）|y=ex-2}

④ M={（x，y）|y=lgx}

A ①③ B ②③ C ②④ D ③④

分析：該題目立足集合知識進行出題，較為抽象，有助于提升學生的抽象素養(yǎng)。事實上，由“x1x2+y1y2=0”，可以聯(lián)想到集合垂直，即，。①為以x、y軸為漸進線，當A、B在同一支上時，則∠AOB<90°；當A、B不在同一支上時，∠AOB>90°，不存在。認真觀察②、③圖像，可知成立。對于④，當點（1，0）在曲線上時，不存在另外一點使得成立。因此，正確答案為②、③，選擇B。

2 注重抽象試題訓練，提升能力

高中生抽象素養(yǎng)的提升過程較為緩慢，做好抽象試題訓練是有效的途徑，所以教師應加強認識，長期堅持對學生這方面的要求。一方面，多做試題訓練引導，要求學生養(yǎng)成良好的做題習慣，摒棄效率不高的“題海戰(zhàn)術”，不僅要“會做題”，更要“做好題”。另一方面，結合所學內容，有針對性地創(chuàng)設抽象的數(shù)學問題，鼓勵學生認真分析題干，明確抽象在何處，積極回顧所學的解題方法進行作答[3]。

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x）滿足f（x）=·e2x-2+x2-2f（0）x，且（x）+2g（x）<0，則下列不等式成立的是（ ）。

A f（2）g（2015）

B f（2）g（2015）>g（2017）

C g（2015）

D g（2015）>f（2）g（2017）

分析：該題是導數(shù)類型的題目，已知條件比較復雜且較為抽象，對其進行靈活轉化，構造合理的函數(shù)是解題的關鍵。因為f（x）=·e2x-2+x2-2f（0）x，則（x）

=（1）·e2x-2+2x-2f（0）。令x=1，代入解得，f（0）=1。令x=0代入f（x）=·e2x-2+x2-2f（0）x，則f（0）=·e-2，則（1）=2e2，∴f（x）=e2x+x2-2x，f（2）=e4，構造函數(shù)F（x）=e2xg（x），求導可知F′（x）<0，則其為R上的減函數(shù)。則F（2015）>F（2017），e4030g（2015）>e4034g（2017），即，g（2015）>e4g（2017），即，g（2015）>f（2）g（2017），正確結果為D。

進行抽象試題訓練，鼓勵學生總結與積累抽象試題解題技巧，對提升學生的抽象素養(yǎng)，具有積極的促進

作用[4]。

抽象素養(yǎng)是學習數(shù)學的重要素養(yǎng)，尤其在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，有關抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)受到任課教師的廣泛關注。為提升學生的抽象素養(yǎng)，教師應轉變教學觀念，對教學思路、教學環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，尤其在習題的講解上應深思熟慮，精心挑選，在有限的時間內，提升學生的數(shù)學能力與數(shù)學

素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]馮青，黃儀平.高中數(shù)學抽象素養(yǎng)的提升策略[J].福建教育學院學報，2018（12）.

[2]袁春娟.核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學抽象再思考[J].數(shù)學教學通訊，2018（33）.

[3]李建明.高中核心素養(yǎng)中數(shù)學抽象的教學實踐若干問題[J].數(shù)學學習與研究，2018（12）.

[4]郝秀惠.高中數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的探索[D].聊城大學，2018.