孫業(yè)中 劉國勇 孫長福 李曉杰 宋 鳴

(1:上海寶鋼股份有限公司 上海201900；2:北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 北京100083)

1 前言

在帶鋼熱軋生產(chǎn)過程中，由于工作輥所受熱載荷及冷卻散熱條件的空間分布不均勻，造成了工作輥沿各個方向溫度分布的不均勻。其中，軋輥溫度軸向分布的不均勻及其在軋制過程中的動態(tài)變化，將通過軋輥的熱膨脹及其動態(tài)變化改變軋輥的在線輥形并影響承載輥縫形狀，從而影響帶鋼的板形。因此，研究帶鋼熱軋過程工作輥的熱行為，對于提高產(chǎn)品板形質(zhì)量以及厚度與表面質(zhì)量、改善軋輥的表面磨損行為都具有重要意義。

近些年來，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的相關(guān)研究工作。國際上，Ginzburg等用二維有限差分模型研究了邊界條件、熱交換系數(shù)以及各種設(shè)計(jì)參數(shù)(冷卻水流速、壓力等)對工作輥溫度的影響[1]。Saboonchi等建立了二維有限差分模型，研究了冷卻水噴射的幾何參數(shù)，包括噴嘴角度、噴嘴到工作輥距離、噴嘴類型等對工作輥溫度場的影響[2]。Abbaspour 等研究了帶鋼寬度、帶鋼溫度、間隙時間、壓下量等對工作輥溫度場的影響[3]。在國內(nèi)，Xuan-li Zhang等利用有限差分法建立了軋輥的二維軸對稱模型，研究了帶鋼寬度和竄輥對工作輥熱輥形的影響[4]。Lian-sheng WANG等采用一種二維交替差分的新方法建立了工作輥的二維熱凸度模型，并且研究了軋制節(jié)奏和帶鋼寬度對于工作輥熱凸度的影響[5]。Chang-Sheng Li等通過有限元方法建立了工作輥的三維溫度場模型，研究了工作輥表面溫度在軋制過程的變化規(guī)律，其計(jì)算結(jié)果得出工作輥在軋制過程的最高溫度為593℃[6]。Ning-tao Zhao等研究了在軋制無取向硅鋼過程中，軋制速度和竄輥對工作輥溫度場和熱輥形的影響[7]。東北大學(xué)的史靜對于工作輥橫移策略、熱軋過程摩擦熱和變形熱、周圍介質(zhì)間熱交換系數(shù)、帶鋼溫度分布對工作輥溫度的影響做出了研究[8]。北京科技大學(xué)張鵬雁對于軋件寬度、軋件溫度、軋制節(jié)奏、環(huán)境溫度等對工作輥溫度的影響進(jìn)行了研究[9]。孔祥偉采基于ANSYS有限元軟件，對工作輥的溫度場進(jìn)行了仿真，動態(tài)分析了熱軋時工作輥的升溫過程[10],郝龍等人利用有限差分法建立工作輥溫度場及熱變形的數(shù)學(xué)模型,并利用 VC++平臺進(jìn)行模擬研究,建立適合在線計(jì)算的快速模擬軟件[11],孔繁博對首鋼某熱軋1580生產(chǎn)線工作輥冷卻方式進(jìn)行改造, 從而獲得較好的工作輥熱凸度輪廓曲線，軋制出板形和表面質(zhì)量良好的帶鋼產(chǎn)品[12],婁蕾完善了包含熱凸度模型和磨損模型的板形程序，利用熱凸度和磨損與板凸度的關(guān)系，結(jié)合首秦現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，對熱凸度模型和磨損模型進(jìn)行了驗(yàn)證，模型計(jì)算值與實(shí)測值吻合良好，充分說明了模型的準(zhǔn)確性[13]。

綜合文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，以往的研究沒有對軋制工藝參數(shù)、冷卻系統(tǒng)參數(shù)等對工作輥輥溫變化規(guī)律及軸向輥溫分布的影響進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文基于ANSYS有限元軟件，建立工作輥二維非穩(wěn)態(tài)溫度場的計(jì)算模型，探討上輥、下輥輥溫的差異，入口與出口水量分配比例、軋制速度、初始輥溫分布等對輥溫的影響。通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，采用直觀分析和方差分析方法，研究入口與出口水量分配比例、軋制速度、工作輥中部與邊部的水流密度比值對工作輥軸向輥溫分布的影響程度，并在此基礎(chǔ)上得到最優(yōu)的工藝條件。

2 有限元模擬

2.1邊界條件

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)條件，上工作輥圓周方向的熱交換過程可等效為 10 個區(qū)域，如圖1 所示。每個區(qū)域的熱交換形式如表1所示。

圖1 上工作輥邊界條件

區(qū)域換熱形式AB工作輥與帶鋼的接觸傳熱BC、JA工作輥與空氣的對流傳熱以及帶鋼的輻射傳熱DC、JI擋水板間的積水換熱DE、HI冷卻水與工作輥的強(qiáng)制對流換熱EF、GH工作輥與空氣的對流換熱GF工作輥與支撐輥間的接觸傳熱

下工作輥圓周方向的熱交換過程可等效為8 個區(qū)域，每個區(qū)域的熱交換形式,如圖2 表2所示。

圖2 下工作輥邊界條件

區(qū)域換熱形式AB工作輥與帶鋼的接觸傳熱BC、HA工作輥與空氣的對流傳熱以及帶鋼的輻射傳熱CD、GH冷卻水對工作輥的強(qiáng)制對流換熱DE、FG工作輥與空氣的對流換熱以及流水對工作輥的冷卻EF工作輥與支撐輥間的接觸傳熱

本文邊界條件的換熱系數(shù)主要參考相關(guān)文獻(xiàn)[14-20]進(jìn)行計(jì)算。

2.2有限元模型的建立

軋輥溫度場是一個三維非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。在軋制過程中，軋輥軸向、徑向和周向的溫度都要發(fā)生變化。求解工作輥的溫度場應(yīng)該從分析工作輥的三維溫度場變化出發(fā)，但這會成倍增加求解的復(fù)雜性和求解的計(jì)算量。為提高求解速度，滿足計(jì)算精度，本文基于ANSYS有限元軟件，建立了兩種溫度場模型，在分析軋輥內(nèi)部不同深度處溫度變化時，采用徑向有限元模型，不考慮軸向傳熱；另外建立了軋輥軸對稱溫度場模型，忽略周向傳熱，主要是進(jìn)行軋輥軸向溫度分布規(guī)律的研究。

2.2.1 工作輥橫截面內(nèi)溫度場模型 為了研究圓周方向冷卻水系統(tǒng)布置對軋輥溫度場的影響，有必要建立工作輥橫截面內(nèi)溫度場計(jì)算模型。忽略工作輥軸向的熱傳導(dǎo)，只考慮徑向和周向的熱傳導(dǎo)，利用ANSYS軟件，取垂直于軋輥軸向某一截面進(jìn)行分析研究，選取Plane55單元，建立工作輥徑向溫度場有限元模型，如圖3所示。由于軋輥熱量的交換主要發(fā)生在其表面，即表面熱梯度較大，因此對軋輥表面層網(wǎng)格進(jìn)行徑向加密。

為了能夠真實(shí)的反應(yīng)軋制過程中工作輥的旋轉(zhuǎn)過程，在進(jìn)行加載時，將工作輥模型固定不動，給定一個與工作輥旋轉(zhuǎn)方向相反的速度進(jìn)行加載。施加了這種反向的邊界條件，就可得到工作輥真實(shí)的瞬態(tài)溫度場。

圖3 工作輥徑向有限元模型

2.2.2 工作輥軸對稱溫度場模型

建立工作輥軸對稱溫度場模型對于研究工作輥軸向的溫度場分布是有幫助的。忽略工作輥圓周方向的熱傳導(dǎo)，通過ANSYS有限元軟件，采用Plane55單元，建立工作輥軸對稱平面溫度場模型，如圖4所示。由于工作輥表面和與帶鋼接觸區(qū)域溫度梯度較大，將這部分網(wǎng)格加密。

在對軸對稱模型進(jìn)行加載時，根據(jù)工作輥圓周方向的邊界條件，針對每個區(qū)域的角度以及工作輥轉(zhuǎn)速，計(jì)算出工作輥在該區(qū)域的加載時間，然后根據(jù)加載時間和邊界條件對模型進(jìn)行動態(tài)加載。

圖4 工作輥軸向溫度場有限元模型

3 工作輥溫度場的關(guān)鍵影響因素及其影響規(guī)律仿真研究

針對某鋼廠2250生產(chǎn)線，對精軋機(jī)工作輥溫度場進(jìn)行研究，平均軋制節(jié)奏為73s / 60s(軋制時間 / 間歇時間)。

3.1上輥與下輥上機(jī)輥溫差異的影響

以F2機(jī)架為研究對象，利用徑向模型計(jì)算上輥、下輥的溫度。圖5為軋制過程中，軋輥旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，上工作輥及下工作輥表面節(jié)點(diǎn)溫度的變化情況。從圖5中可以看出，在軋制過程中，上工作輥的表面溫度比下工作輥的表面溫度高，這是上輥及下輥不同的冷卻條件導(dǎo)致的。由于下輥沒有擋水板的遮擋作用，擋水板的積水換熱變成冷卻水的流水換熱；另外上輥的冷卻水在軋鋼時會落到下輥上，也會加強(qiáng)下工作輥的冷卻效果。

圖5 上工作輥及下工作輥軋制期間表面溫度比較

圖6為上工作輥及下工作輥的下機(jī)實(shí)測溫度比較，考慮到對稱性，只測量輥身長度的1/2，每隔100mm測一點(diǎn)，下文皆同。從圖6中可以看出，與下工作輥相比，上工作輥的下機(jī)實(shí)測溫度整體要高，這也印證了下工作輥的冷卻效果要好于上工作輥的冷卻效果。

圖6 上工作輥及下工作輥下機(jī)實(shí)測溫度比較

在現(xiàn)有的技術(shù)方案下，上輥及下輥的冷卻噴嘴布置方式普遍均一致，上輥及下輥的冷卻水量一致?；谏鲜鲇?jì)算分析，可將下工作輥的冷卻水量適當(dāng)減小，可達(dá)到節(jié)約水量的效果。

3.2入口與出口水量分配比例的影響

工作輥圓周方向冷卻水流量的分配比例對工作輥的冷卻有著很大的影響。以F1機(jī)架為研究對象，結(jié)合建立的計(jì)算模型對六種分配比例(入口側(cè)25%，出口側(cè)75%；入口側(cè)20%，出口側(cè)80%；入口側(cè)17%，出口側(cè)83%；入口側(cè)14%，出口側(cè)86%；入口側(cè)12%，出口側(cè)88%；入口側(cè)0%，出口側(cè)100%)進(jìn)行了計(jì)算。

圖7為六種入出口水量分配比例的工況下，工作輥旋轉(zhuǎn)一周的過程中表面溫度的變化情況。六種工況下，工作輥上升的最高溫度都是在 520℃左右，但是出口側(cè)工作輥表面冷卻到的最低溫度有所不同。當(dāng)出口側(cè)分配比例為100%時，工作輥表面溫度最低能降到86℃，其它5種分配比例下，工作輥下降到的最低溫度分別為96℃、97℃、100℃、106℃、117℃。為了縮短輥面處于高溫狀態(tài)的時間，控制氧化膜厚度，必須盡快使輥面溫度降下來，通過加大出口側(cè)冷卻水量、減少入口側(cè)水量來加強(qiáng)工作輥的冷卻效果。

圖7 工作輥溫度與出入口水量分配比例的關(guān)系

圖8和圖9分別為12%：88%的入出口水量比例和0%：100%的入出口水量比例兩種情況下，工作輥的下機(jī)溫度云圖。通過比較，兩種情況下工作輥表面溫度相差不大，都在63℃左右，可以看出，關(guān)閉入口水不會對工作輥的溫度產(chǎn)生不良影響。因此，可以考慮關(guān)閉入口水，只開出口水的方式，迅速將工作輥表面的熱量散失掉，縮短輥面處于高溫狀態(tài)的時間，有利于維護(hù)工作輥輥面氧化膜，減少帶鋼表面氧化鐵皮缺陷。

圖8 12%：88%的入出口水量比例的下機(jī)輥溫云圖

圖9 0%：100%的入出口水量比例的下機(jī)輥溫云圖

3.3軋制速度的影響

在其它軋制條件相同的情況下，模擬工作輥速度分別為1.2m/s、2.2m/s、3.2m/s時的工作輥溫度。圖10—圖12為不同工作輥速度條件下，距工作輥輥面不同深度處節(jié)點(diǎn)溫度的變化曲線?？梢钥闯?，軋制速度越慢，工作輥表面溫度越高， 原因是軋制速度越慢，工作輥與軋件接觸的時間越長，工作輥吸收的熱量越多。同時，距表面越深的區(qū)域，溫度變化受軋制速度的影響越小，在距表面2mm以內(nèi)的區(qū)域，受軋制速度影響大；對距表面深度大于2 mm處的區(qū)域，影響較小?？梢钥闯?，軋制速度的影響具有“淺層效應(yīng) ”。

圖10 軋制速度為1.2m/s時的工作輥溫度

圖11 軋制速度為2.2m/s時的工作輥溫度

圖12 軋制速度為3.2m/s時的工作輥溫度

3.4初始輥溫分布的影響

對工作輥中部與邊部初始溫差分別為0℃、20℃、40℃三種情況進(jìn)行輥溫的計(jì)算。圖13—圖15分別為軋制第3塊、第5塊、第10塊帶鋼時三種初始輥溫分布情況下的工作輥軸向溫度?？梢钥闯觯S著軋制帶鋼塊數(shù)的增加，初始輥溫的不同對于工作輥軸向溫度的影響越來越小。工作輥軸向溫度分布在經(jīng)過軋制5塊帶鋼即可穩(wěn)定。在軋制第10塊帶鋼時，在軋制區(qū)域內(nèi)，三種初始輥溫情況下的工作輥軸向溫度分布幾乎一致，最大溫差在1℃以內(nèi)。

圖13 軋制第3塊帶鋼時不同初始輥溫條件的軸向輥溫

由此可知，隨軋鋼塊數(shù)的增加，初始輥溫分布對于工作輥軸向溫度的影響越來越小，最終趨于一致。

圖14 軋制第5塊帶鋼時不同初始輥溫條件的軸向輥溫

圖15 軋制第10塊帶鋼時不同初始輥溫條件的軸向輥溫

4 工作輥軸向溫度分布的冷卻調(diào)控工藝優(yōu)化

4.1正交優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在帶鋼軋制時，工作輥中部受熱最大，散熱最差，因此工作輥中部的熱凸度一般最大。若軸向輥溫分布不合理，會導(dǎo)致工作輥中部與兩端的輥溫溫差及熱膨脹差偏大，影響帶材的板形質(zhì)量。因此，對工作輥軸向輥溫分布優(yōu)化就顯得尤為必要。

為了考察各影響因素對軸向輥溫分布的影響效應(yīng)，本文結(jié)合實(shí)踐生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，選取入出口水量分配比例、軋制速度和工作輥中部與邊部的水流密度比值作為試驗(yàn)的三個影響因素，采用正交試驗(yàn)的方法尋求軸向輥溫分布最優(yōu)的一組工藝參數(shù)。

以F1機(jī)架為例，每個影響因素設(shè)定3個水平，見表3。采用L9(34) 正交表安排一個3因素3水平的正交試驗(yàn)。

表3 正交試驗(yàn)因素與水平表

正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果如表4所示，以第10塊鋼板(板寬為1200mm)的軋制期間內(nèi)，在軋制區(qū)域內(nèi)工作輥中部與邊部的溫差作為評價(jià)指標(biāo)，表中A、B、C為三種影響因素，D為誤差列。K1、K2、K3分別為各對應(yīng)列 ( 因素) 上 1、2、3水平效應(yīng)的工作輥中部與邊部的溫差之和，R為各對應(yīng)列(因素)的極差。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果

4.2正交試驗(yàn)結(jié)果分析

(1)直觀分析

如表3所示，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，因素A(入出口水量分配比例)、因素B(軋制速度)、因素C(工作輥中部與邊部的水流密度比值)的極差分別為2、15.6、49.5，由此可以初步得到工作輥中部與邊部的水流密度比值對軸向輥溫分布影響最大，軋制速度次之，入出口水量分配比例影響效果最小。

(2)方差分析

正交試驗(yàn)的直觀分析法簡單直觀，計(jì)算量小，但不能估計(jì)誤差的大小，不能精確地估計(jì)各因素對試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著程度。因此需要對結(jié)果進(jìn)行方差分析。正交試驗(yàn)的方差分析計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 方差分析表

對于入出口水量分配比例，F(xiàn)< F0.1(2,2)，所以該因素對試驗(yàn)結(jié)果沒有顯著影響，不做標(biāo)記；對于軋制速度，F(xiàn)0.01(2,2)>F> F0.025(2,2)=39，所以該因素對試驗(yàn)結(jié)果有一定顯著的影響，記做 “ * ”；對于工作輥中部與邊部的水流密度比值，F(xiàn)> F0.01(2,2)，所以該因素對試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響，記做“* *”。

由方差分析可得到如下結(jié)論：工作輥中部與邊部的水流密度比值對軸向輥溫分布影響效果最為顯著，軋制速度其次，入出口水量分配比例對軸向輥溫分布沒有明顯影響。這與直觀分析得到的結(jié)論是一致的。

(3)最優(yōu)工藝條件的確定

由于試驗(yàn)指標(biāo)是工作輥中部與邊部溫差，是越小越好，從表5可以看出，優(yōu)方案應(yīng)取各因素最小K值所對應(yīng)的水平，即F1機(jī)架的入出口水量分配比例為12%：88%，軋制速度為1.7 m·s-1，工作輥中部與邊部的水流密度比值為1.5。

以上以F1機(jī)架為例進(jìn)行了正交優(yōu)化試驗(yàn)分析，用同樣的方法對F2—F7機(jī)架進(jìn)行正交優(yōu)化試驗(yàn)，得到F2—F7軋輥冷卻的最優(yōu)工藝條件如表6所示。

表6 F1—F7軋輥冷卻最優(yōu)工藝條件

5 優(yōu)化冷卻工藝的上機(jī)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型對冷卻工藝的計(jì)算精度，軸向輥溫分布優(yōu)化方案的合理性，采用表6所示的優(yōu)化工藝方案進(jìn)行上機(jī)軋制試驗(yàn)，圖16為進(jìn)行工藝優(yōu)化試驗(yàn)后的下機(jī)輥溫分布與工藝優(yōu)化前的輥溫分布比較。

從圖16中可以看出，工作輥溫度計(jì)算值與實(shí)測值基本吻合，本文的計(jì)算模型能夠較好地模擬熱軋工作輥的溫度場分布。

工藝優(yōu)化前，在軋制區(qū)域內(nèi)，工作輥下機(jī)后中部與邊部溫差達(dá)到10～15℃；工藝優(yōu)化后，在軋制區(qū)域內(nèi)，工作輥下機(jī)后中部與邊部溫差會降到5～6℃。說明通過優(yōu)化，很好地改善了工作輥軸向溫度分布，減小了工作輥中部與邊部的溫差，對于改善工作輥熱凸度有重要意義。

由此可以看出，本文的優(yōu)化的軋輥冷卻工藝方案是可靠的、合理的。

6 結(jié)論

本文基于ANSYS有限元軟件，建立工作輥二維非穩(wěn)態(tài)溫度場的計(jì)算模型，對軋制工藝參數(shù)、冷卻系統(tǒng)參數(shù)等對工作輥輥溫變化規(guī)律及軸向輥溫分布的影響進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)通過仿真計(jì)算和實(shí)測下機(jī)溫度，上下工作輥冷卻水量相同條件下，驗(yàn)證了上工作輥溫度比下工作輥高。

(2)不同出口水量比對工作輥下機(jī)溫度相差不大，關(guān)閉軋制入口冷卻水不會對工作輥的溫度產(chǎn)生不良影響。

(3)軋制速度越小，工作輥表面溫度越高；距表面越深的區(qū)域，溫度變化受軋制速度的影響越小，在距表面2mm以內(nèi)的區(qū)域，受軋制速度影響大，軋制速度的影響具有“淺層效應(yīng)”。

(4)隨著軋鋼塊數(shù)的增加，初始輥溫分布對于工作輥軸向溫度的影響越來越小，工作輥軸向溫度分布在經(jīng)過軋制5塊帶鋼即可穩(wěn)定。在軋制第10塊帶鋼時，在軋制區(qū)域內(nèi)，不同初始輥溫情況下的工作輥軸向溫度分布幾乎一致，最大溫差在1℃以內(nèi)。

圖16 工藝優(yōu)化前與優(yōu)化后的軸向輥溫分布比較

(5)通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)研究了不同因素對工作輥軸向溫度分布的影響，工作輥中部與邊部的冷卻水量比例對軸向輥溫分布影響效果最為顯著，軋制速度其次，入出口水量分配比例對軸向輥溫分布沒有明顯影響，得到了F1—F7軋輥冷卻的最優(yōu)工藝條件。

(6)為驗(yàn)證有限元模型的計(jì)算精度和軸向輥溫分布優(yōu)化方案的合理性，采用優(yōu)化方案進(jìn)行上機(jī)軋制試驗(yàn)，并進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)后的下機(jī)輥溫分布與優(yōu)化前的輥溫分布比較，可以看出工作輥溫度計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好，計(jì)算模型能夠較好地模擬熱軋工作輥的溫度場分布。