張明成

(淄博師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)理科學(xué)系，山東 淄博 255130)

一、引言

在以“就業(yè)為導(dǎo)向”的職業(yè)教育中，數(shù)學(xué)教育在實踐和理論領(lǐng)域面臨著價值和方法的挑戰(zhàn)。認(rèn)知學(xué)徒是一種強調(diào)自主“知識建構(gòu)”過程的學(xué)習(xí)方式，這符合高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性特點，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了探索途徑，目前已經(jīng)成為研究的熱點。

(一)研究現(xiàn)狀及研究動態(tài)

國外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制的研究成果非常多，與高職數(shù)學(xué)教育有關(guān)的成果梳理如下：

1.認(rèn)知學(xué)徒制理論的產(chǎn)生

學(xué)徒制被認(rèn)為是“最古老，最有效”的一種學(xué)習(xí)形式。認(rèn)知學(xué)徒制是基于傳統(tǒng)學(xué)徒制的要素，探索出的一種思維過程的“學(xué)徒”模式。這種教學(xué)方式在達到學(xué)習(xí)的目標(biāo)結(jié)果同時，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者內(nèi)部知識技能的建構(gòu)過程。在教學(xué)中，突出學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)環(huán)境和腳手架的作用，成為復(fù)雜問題解決學(xué)習(xí)領(lǐng)域廣泛采用的一種教學(xué)方式。柯林斯(1989)正式提出認(rèn)知學(xué)徒制這一概念，是由于它適合培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知技能和解決問題的能力。認(rèn)知學(xué)徒制模式適用于醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)、寫作等學(xué)科教學(xué)。[1]

認(rèn)知學(xué)徒制理論建立在傳統(tǒng)學(xué)徒制度和現(xiàn)代學(xué)校教育之上，是對學(xué)校教育的超越。認(rèn)知學(xué)徒制自提出之后，受到學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注，并迅速應(yīng)用推廣。目前研究的重點是認(rèn)知學(xué)徒制在教育各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，研究范圍主要涉及學(xué)校教育、遠程教育、教師專業(yè)發(fā)展等領(lǐng)域。

2.認(rèn)知學(xué)徒制與數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)的思維過程是一個“黑箱”，這使學(xué)習(xí)者難以通過模仿來習(xí)得，而將思維過程顯性化成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。認(rèn)知學(xué)徒制提供的工具為數(shù)學(xué)的教與學(xué)提供了幫助，成為一個問題解決的途徑。

舍恩菲爾德(1989)向大學(xué)生教授數(shù)學(xué)問題解決的方法也結(jié)合了認(rèn)知學(xué)徒制的一些基本要素。[2]柯林斯(1991)研究在學(xué)校教育中運用認(rèn)知學(xué)徒制時，發(fā)現(xiàn)真實情境對學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)技能的重要性。[3]在柯林斯等的研究基礎(chǔ)上，菲施巴赫(1993)通過實驗表明，認(rèn)知學(xué)徒制模式促進了學(xué)生理解、解決問題，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[4]

國外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制在數(shù)學(xué)等學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用，主要是從問題的真實情境、解決的策略和方法等方面，研究學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)。

3.認(rèn)知學(xué)徒制與高職教育

威爾遜(1993)等認(rèn)為，認(rèn)知學(xué)徒制是一個能促進技能和知識向工作場所成功遷移的教學(xué)模式。[5]尼科爾(Nichole)在2006年撰寫的“認(rèn)知學(xué)徒制與教師專業(yè)化發(fā)展” 一文中詳細(xì)論述了認(rèn)知學(xué)徒制在教師專業(yè)發(fā)展的效果和作用。[6]美國教育家貝里曼(Berryman)詳盡闡述了認(rèn)知學(xué)徒制在職業(yè)教育領(lǐng)域中的應(yīng)用。[7]

認(rèn)知學(xué)徒制模式可以對高職教育中的理論知識學(xué)習(xí)和職業(yè)技能訓(xùn)練有效整合。認(rèn)知學(xué)徒制不僅被用于學(xué)校的學(xué)科教學(xué)，對于工作場所的職業(yè)教育也是很有效的。認(rèn)知學(xué)徒制模式提倡真實情境中的學(xué)習(xí)，通過示范、指導(dǎo)、反思、探究等技術(shù)和實踐共同體中的合作及互動等來發(fā)展學(xué)習(xí)者解決真實生活中問題的能力。學(xué)生參與真實的領(lǐng)域活動，來獲得、發(fā)展和使用認(rèn)知和元認(rèn)知工具，從而幫助學(xué)生學(xué)會終身學(xué)習(xí)所需要的認(rèn)知工具。

認(rèn)知學(xué)徒制是從傳統(tǒng)學(xué)徒制升級發(fā)展而來的，兩者都把有指導(dǎo)的實踐作為有效的教學(xué)方法。與之相關(guān)的還有英國的現(xiàn)代學(xué)徒制、澳大利亞的新學(xué)徒制，目的是為了培養(yǎng)學(xué)徒具有較高的職業(yè)技術(shù)能力和素養(yǎng)?，F(xiàn)代學(xué)徒制既保持了傳統(tǒng)學(xué)徒制重視職業(yè)技能訓(xùn)練的優(yōu)點，又重視學(xué)校知識教育，將“知”“行”有機地統(tǒng)一起來，是職業(yè)教育的一種培訓(xùn)模式或制度。在各發(fā)達國家職業(yè)教育培訓(xùn)模式中均體現(xiàn)認(rèn)知學(xué)徒制的相關(guān)理論。

近十年來，國內(nèi)關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制的研究文獻增長非常迅速，成為高職教育教學(xué)方法的熱點。陳春燕(2007)提出“認(rèn)知學(xué)徒制”教學(xué)模式下職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計的四項原則。[8]楊卉等(2008)以職業(yè)教育存在的問題為出發(fā)點，分析在遠程職業(yè)教育中認(rèn)知學(xué)徒制模式的使用，并提出解決方案，最后通過案例證明模式的必要性與可行性，該研究表明該模式在遠程教育中起到積極作用。[9]路寶利等(2015)基于師范技能習(xí)得屬性，提出認(rèn)知學(xué)徒制為職教師資培養(yǎng)提供的范式，是職教師資培養(yǎng)新的選擇。[10]趙崇平(2008)通過設(shè)置實驗班和傳統(tǒng)班對比實驗，結(jié)果驗證了認(rèn)知學(xué)徒制理論的有效性。[11]以上研究表明，基于現(xiàn)代教育技術(shù)的立體化指導(dǎo)與傳統(tǒng)專家面對面指導(dǎo)相比，生動性與交互性可以得到保證，同時克服了時空間隔，教學(xué)效果獲得顯著提高。

綜上所述，國外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制與數(shù)學(xué)教育、高職教育及教學(xué)支持系統(tǒng)等方面研究的成果較多，為基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究提供了理論基礎(chǔ)。

(二)認(rèn)知學(xué)徒制理論與高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究的趨勢

國內(nèi)外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制理論的研究，主要集中在理論和學(xué)科教學(xué)、教師專業(yè)發(fā)展、職業(yè)教育、遠程教育中的應(yīng)用。職業(yè)教育強調(diào)以就業(yè)為導(dǎo)向，教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為專業(yè)課程和職業(yè)能力培養(yǎng)服務(wù)。

關(guān)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探索，國內(nèi)專家學(xué)者主要從高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教育技術(shù)等方面探索教學(xué)改革。

為了適應(yīng)以就業(yè)為導(dǎo)向的高等職業(yè)教育改革，高職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨諸多困境。楊朝暉(2007)等分析闡述了高職高等數(shù)學(xué)教育中的困境，并提出解決建議或?qū)Σ?。[12]

對于認(rèn)知學(xué)徒制理論應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，國內(nèi)學(xué)者已有初步嘗試。馬穎(2010)以情境認(rèn)知理論為基礎(chǔ)，探討了“情境-問題”、認(rèn)知學(xué)徒制和交互式三種高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式實施的方法。[13]林春田(2011)認(rèn)識到多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用帶來高職數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻變化，并對多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)支持下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式進行了探討。[14]

認(rèn)知學(xué)徒制應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，為建立新的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了可靠的、科學(xué)的理論框架和現(xiàn)實理論依據(jù)。認(rèn)知學(xué)徒制模式并非是完全否定原有高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式，而是在內(nèi)容、方法及支持系統(tǒng)等層面上對高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)，即在思維層面是對于明言表達與緘默表達的整合；在知識層面是對于命題之知與實踐能力之行的整合；在目標(biāo)層面是對于認(rèn)知力與行動力的整合，等。

目前，認(rèn)知學(xué)徒制理論應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢，重點在教學(xué)模式與教學(xué)環(huán)境設(shè)計方面?；谡J(rèn)知學(xué)徒制理論的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以學(xué)習(xí)者為中心，體現(xiàn)了當(dāng)今構(gòu)建和諧社會中以人為本的人文價值觀和尊重人格的理念。而基于認(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)范式，創(chuàng)新高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)方法是研究重點。學(xué)習(xí)與教學(xué)方法是基于教學(xué)范式和環(huán)境設(shè)計成果，從教學(xué)程序?qū)用孢M行的研究。認(rèn)知學(xué)徒范式以學(xué)生為中心，要求學(xué)生通過與教師和同伴的合作，在解決問題的過程中構(gòu)建自己的理解，主動積極地學(xué)習(xí)，這就促使學(xué)生改變原有的學(xué)習(xí)方法，從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動探索知識和方法。教師通過指導(dǎo)、為學(xué)生搭建腳手架，將課堂中的緘默知識傳遞給學(xué)生，并根據(jù)學(xué)生的特征以及興趣點，選擇臨近知識進行重組，讓學(xué)生在經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程中完成知識的建構(gòu)和應(yīng)用，從而提高學(xué)生技能。

二、基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計探析

所謂認(rèn)知學(xué)徒制(Cognitive Apprenticeship)，是指將傳統(tǒng)學(xué)徒制方法中的核心技術(shù)與學(xué)校教育結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知技能，即專家實踐所需的思維、問題求解和處理復(fù)雜任務(wù)的能力。[15]

(一)基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的涵義

加涅在《教學(xué)設(shè)計原理》(1988)中提出關(guān)于教學(xué)設(shè)計的五條基本假設(shè)，認(rèn)為系統(tǒng)設(shè)計的教學(xué)能極大地影響個人的發(fā)展，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該以系統(tǒng)的方式進行。[16]

建構(gòu)主義理論重視“情景”“協(xié)作”在教學(xué)中的重要作用，余勝泉等(2000)提出一個建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計的模型，提出以“學(xué)”為中心的教學(xué)策略，強調(diào)真實情境、自主學(xué)習(xí)策略、合作支持等理念。[17]楊開城等(2001)在重新構(gòu)建教學(xué)設(shè)計理論體系時，認(rèn)為關(guān)于教學(xué)設(shè)計基本一致的觀點是“運用系統(tǒng)方法分析教學(xué)問題和確定教學(xué)目標(biāo), 建立解決教學(xué)問題的策略方案、試行解決方案、評價試行結(jié)果和對方案進行修改的過程”。[18]

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用認(rèn)知學(xué)徒制模式開展教學(xué)，詳細(xì)分析問題研究的維度，論證認(rèn)知學(xué)徒制在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用規(guī)律?；谡J(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)包含三個維度的研究，即環(huán)境設(shè)計、方法設(shè)計和過程設(shè)計，即構(gòu)建教學(xué)環(huán)境的真實情境設(shè)計、學(xué)法和教法的選擇與運用和教學(xué)活動的過程設(shè)計。

(二)基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計探析

基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要分為三個維度，分別是目標(biāo)設(shè)計、方法設(shè)計和過程設(shè)計(參見表1)。按照認(rèn)知學(xué)徒制的方法對教學(xué)環(huán)境、學(xué)法和教法、操作程序進行設(shè)計，教學(xué)環(huán)境要突出真實情境，學(xué)法和教法要體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)，在過程中要強化數(shù)學(xué)知識序化。

1.教學(xué)環(huán)境設(shè)計——數(shù)學(xué)問題環(huán)境設(shè)計體現(xiàn)專業(yè)真實任務(wù)

認(rèn)知學(xué)徒制要求高職數(shù)學(xué)教學(xué)要從知識的傳授轉(zhuǎn)為任務(wù)環(huán)境的設(shè)計。認(rèn)知學(xué)徒制理論指導(dǎo)下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，就是基于真實任務(wù)環(huán)境的設(shè)計。首先，基于真實的學(xué)習(xí)場景進行數(shù)學(xué)問題環(huán)境的設(shè)計，反映數(shù)學(xué)在工作場景或其它學(xué)科的應(yīng)用。其次，真實的任務(wù)情境提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生面對真實的專業(yè)任務(wù)。最后，提供真實的工作情境，組織學(xué)生合作探究工作中數(shù)學(xué)問題的解決，暴露數(shù)學(xué)思維過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用和創(chuàng)造過程。

表1 基于真實任務(wù)環(huán)境的教學(xué)環(huán)境設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法教學(xué)過程學(xué)習(xí)資源依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)資源,做到任務(wù)環(huán)境的設(shè)計與學(xué)習(xí)場景的一致性在真實任務(wù)情境下,設(shè)計提供腳手架資源,指導(dǎo)學(xué)生合理選擇認(rèn)知工具學(xué)習(xí)資源符合工作情境,在教學(xué)過程中有效應(yīng)用學(xué)習(xí)資源,完成學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)關(guān)系問題背景在認(rèn)識、表征、操作等方面,有利于學(xué)習(xí)者開始形成協(xié)作學(xué)習(xí)關(guān)系數(shù)學(xué)問題環(huán)境設(shè)計有利于學(xué)生形成分工合作的學(xué)習(xí)關(guān)系教學(xué)過程中師生通過交流互動,在一定問題環(huán)境中形成固定的學(xué)習(xí)者關(guān)系

2.教學(xué)方法設(shè)計——學(xué)習(xí)和教學(xué)的方法設(shè)計體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)

認(rèn)知學(xué)徒制的理論是學(xué)習(xí)科學(xué)的理論基礎(chǔ)之一。教學(xué)方法設(shè)計的核心是運用認(rèn)知學(xué)徒制理論指導(dǎo)學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。認(rèn)知學(xué)徒制的理論一般注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主、合作和探究。認(rèn)知學(xué)徒制應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法設(shè)計中，學(xué)習(xí)和教學(xué)的方法設(shè)計完全體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)，學(xué)生專長發(fā)展到一定階段后，專家的支撐作用就會淡出，學(xué)生自始至終都是學(xué)習(xí)的主體，不但建立對學(xué)習(xí)的擁有權(quán)，還可以自主地進行探究。

基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的認(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)流程，可以歸納為“四步學(xué)習(xí)法”(參見表2)，在線上線下分為“學(xué)什么、跟我學(xué)、一起做、大家評”四步，滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課前學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案，觀看微課視頻，發(fā)現(xiàn)問題并尋找解決問題的方法；課中教師針對存在的問題及重點難點進行引導(dǎo)，組織學(xué)生練習(xí)、互動討論、遞進拓展和小結(jié)測試等活動，達到運用知識、內(nèi)化知識的目的；課后進行在線作業(yè)并進行評比交流。這樣的教學(xué)方法設(shè)計體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)效果。

表2 基于認(rèn)知學(xué)徒制的四步學(xué)習(xí)過程

步驟學(xué)什么跟我學(xué)一起做大家評教學(xué)組織形式課前借助導(dǎo)學(xué)案在真實任務(wù)情境下發(fā)現(xiàn)問題,提出解決問題的知識方法課前與課上利用微課學(xué)習(xí)交流解決問題的基本方法學(xué)生獨立或合作完成任務(wù),并講解展示解決問題的過程與方法交流評價,開展練習(xí)測試、互動討論、拓展反思等活動學(xué)習(xí)方法設(shè)計線上自主學(xué)習(xí)線上自主學(xué)習(xí)與線下交流相結(jié)合集中講授與個別輔導(dǎo)相結(jié)合,搭建腳手架 線下交流為主,輔以線上展示交流

3.教學(xué)過程設(shè)計——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識序化(參見表3)

心理學(xué)家皮亞杰指出，知識來源可以分為兩類經(jīng)驗：物理經(jīng)驗、邏輯與數(shù)學(xué)經(jīng)驗。物理經(jīng)驗來自客觀世界在人腦中的直接反映；邏輯與數(shù)學(xué)經(jīng)驗來自主體的動作。[19]

基于認(rèn)知學(xué)徒制理論的學(xué)習(xí)活動設(shè)計與教學(xué)過程應(yīng)該有兩條清晰的線索。一方面，教師幫助學(xué)生對整個學(xué)習(xí)活動建立一個清晰的概念模型，這能幫助他們從整體上理解自己正在執(zhí)行的部分，從而提高他們監(jiān)控自己進步的能力，發(fā)展他們的自我糾錯技能。另一方面，學(xué)生經(jīng)歷一系列的任務(wù)解決，用到更加多樣化的策略和技能。當(dāng)學(xué)生學(xué)會把技能應(yīng)用于更加多樣化的問題以后，他們的策略就獲得了更豐富的情境聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，從而更容易遷移到不熟悉或新的問題中。

表3 認(rèn)知學(xué)徒制方法的數(shù)學(xué)知識序化

認(rèn)知學(xué)徒制的方法教師的教學(xué)過程設(shè)計知識序化的設(shè)計示范教師操作一項任務(wù)以便學(xué)生可以觀察問題提出的任務(wù)環(huán)境中的數(shù)學(xué)知識輔導(dǎo)當(dāng)學(xué)生執(zhí)行任務(wù)時教師觀察并提供幫助建立清晰的概念模型腳手架教師提供支持來幫助學(xué)生執(zhí)行任務(wù)構(gòu)建解決問題的方法模型表達教師鼓勵學(xué)生表達他們的知識和想法解決任務(wù)用到多樣化的策略和技能反思教師使學(xué)生能夠比較彼此的行為表現(xiàn)發(fā)展自我糾錯技能探究教師建議學(xué)生提出問題并解決這些問題問題情境遷移到新問題中

三、關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的反思

認(rèn)知學(xué)徒制理論要求高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供真實情境，符合高職人才培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計要求?；谡J(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)，讓學(xué)生在真實的情境當(dāng)中進行實踐操作，構(gòu)建知識，解決問題，克服了教育教學(xué)中存在的“知與行”相脫節(jié)的困境。高職數(shù)學(xué)教學(xué)的真實情境，是生活場景中問題解決的呈現(xiàn)，能激發(fā)學(xué)生的興趣，進而不斷學(xué)習(xí)，更好地掌握知識。

認(rèn)知學(xué)徒制應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，為建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了可靠的、科學(xué)的理論依據(jù)?；谡J(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)設(shè)計，在知識層面是對于知識與能力進行整合；在目標(biāo)層面對認(rèn)知力與行動力整合；在價值層面，體現(xiàn)當(dāng)今以學(xué)習(xí)者為中心，以人為本構(gòu)建和諧社會的理念。