呂 通，史樂峰，鄒小燕

(1.重慶師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,重慶 401331；2.重慶師范大學(xué)智慧能源管理與應(yīng)用研究中心,重慶 401331)

1 引言

移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展和相關(guān)設(shè)備的普及，正改變著人類的生產(chǎn)、生活方式，也促生了眾多新型商業(yè)模式的出現(xiàn)。共享經(jīng)濟(jì)模式就是其中的重要代表。共享經(jīng)濟(jì)是一種以產(chǎn)品的所有權(quán)和使用權(quán)暫時(shí)轉(zhuǎn)移為特征的新型商業(yè)模式[1]。該模式一經(jīng)出現(xiàn)便展現(xiàn)出對(duì)眾多行業(yè)的改造力，例如交通出行領(lǐng)域內(nèi)，英國(guó)的City Car Club，法國(guó)的Caisse Commune及中國(guó)的盼達(dá)租車、滴滴出行等均采用了共享經(jīng)濟(jì)的理念。就內(nèi)部機(jī)制而言，共享經(jīng)濟(jì)具有支配權(quán)與使用權(quán)分離[2]、個(gè)人分享為主[3]、依托于平臺(tái)[4]等特征；從價(jià)值創(chuàng)造過程來看，共享經(jīng)濟(jì)可分為線上價(jià)值創(chuàng)造[5]和線下價(jià)值創(chuàng)造兩類[6]。其中線上價(jià)值創(chuàng)造模式是通過各類信息的分享，來降低供-需雙方的信息壁壘，盤活社會(huì)資源，實(shí)現(xiàn)商品或服務(wù)供需雙方的共贏，如Airbnb、滴滴順風(fēng)車、物品共享的Etsy和Chegg等。該模式的核心為共享平臺(tái)，以挖掘現(xiàn)有資源價(jià)值為主要目標(biāo)[4]。而線下價(jià)值創(chuàng)造模式的主體為企業(yè)，他們通過對(duì)實(shí)物資產(chǎn)的前期投資，以共享平臺(tái)為中介，依靠共享網(wǎng)絡(luò)完成共享商品的共享和返還，如共享單車、共享汽車等。該模式屬于商品銷售模式的重構(gòu)，其中銷售渠道(共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò))內(nèi)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布局的便捷性和網(wǎng)點(diǎn)待共享商品的數(shù)量是影響客戶選擇該共享商品的關(guān)鍵因素[7]。

共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)屬于商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的一類，具有一般商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的普遍特征。Barrat等[8]及仁曉龍和呂琳媛[9]認(rèn)為，商業(yè)網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)點(diǎn)的重要性存在差異，商業(yè)網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)點(diǎn)的不同組合將對(duì)企業(yè)的整體效益產(chǎn)生影響。通過對(duì)候選商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的優(yōu)化組合，不僅能夠使企業(yè)快速占領(lǐng)市場(chǎng)，提升品牌美譽(yù)度，降低運(yùn)營(yíng)成本，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)外部性[10]、規(guī)模效應(yīng)[11]，通過網(wǎng)點(diǎn)間的良性互動(dòng)，還可促進(jìn)企業(yè)運(yùn)營(yíng)模式的創(chuàng)新[12-13]。這些特性均可由網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)來概括。網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)是指客戶的消費(fèi)效用會(huì)隨使用該商品的總?cè)藬?shù)或該產(chǎn)品的供給量的增加而提高，典型的商品有互聯(lián)網(wǎng)、電話等[14]。區(qū)別于互聯(lián)網(wǎng)、電話等一般“信息共享物”，實(shí)體共享商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)由于要實(shí)現(xiàn)共享商品的異地取還，對(duì)共享網(wǎng)絡(luò)的依賴更強(qiáng)。在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中，開展共享業(yè)務(wù)的企業(yè)將面臨著如下矛盾。從市場(chǎng)的角度看，網(wǎng)點(diǎn)的增加，無疑將提升客戶租、還商品的便捷度，即正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)；然而，從企業(yè)運(yùn)營(yíng)角度看，商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的不斷增加，將使企業(yè)面臨著為平衡各網(wǎng)點(diǎn)供需，而造成的運(yùn)維成本急速增加的困境，即負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，如圖1所示。這種正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的疊加增加了共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的布局難度。

圖1 網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)圖示

為提升共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，降低其負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，提高共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)模式的生命力，需對(duì)其布局過程進(jìn)行深入分析。然而現(xiàn)有的研究，較少考慮商業(yè)網(wǎng)絡(luò)布局過程中正、負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的綜合影響，多數(shù)為采用某類優(yōu)化算法對(duì)一些商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)分析。浩飛龍等[15]基于核密度估計(jì)、區(qū)位熵指數(shù)及 Ripley's K函數(shù)分析法研究了長(zhǎng)春市商業(yè)空間的行業(yè)分布及集聚特征。葉強(qiáng)等[16]基于長(zhǎng)沙市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃和實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用GIS分析方法，對(duì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)發(fā)展現(xiàn)狀與規(guī)劃進(jìn)行比較研究。王結(jié)臣等[17]基于Ripley’s K函數(shù)研究南京市ATM網(wǎng)點(diǎn)空間分布模式。蔡冬雪等[18]綜合考慮需求不確定因素，從協(xié)同合作的視角研究了應(yīng)急裝備的選址和配置問題。王晶等[19]綜合考慮天氣不確定信息，從韌性城市的視角出發(fā)，研究了城市路網(wǎng)除雪應(yīng)急物資布局問題。王熹微等[20]以社會(huì)損失最小化為目標(biāo)，研究了救災(zāi)物資供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成及流程。王竟凱等[21]以“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代為背景，研究了“城內(nèi)城”型高校周邊商業(yè)空間的分異特征及形成機(jī)制。上述研究隨基于不同的問題，分析了各類商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局及發(fā)展機(jī)理，但由于未將共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)間相互影響而產(chǎn)生的正負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)考慮在內(nèi)，使其在指導(dǎo)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局時(shí)，具有一定的局限性。

本文力圖綜合考慮共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)布局過程中的正、負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，分析不同類型網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)特征和不同網(wǎng)點(diǎn)組合下共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)情況，進(jìn)而提出相應(yīng)的布局算法，以期對(duì)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的布局提供參考。

2 模型建立

2.1 共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)布局環(huán)境描述

設(shè)一家開展共享業(yè)務(wù)的企業(yè)，計(jì)劃在N個(gè)候選網(wǎng)點(diǎn)中，挑選n個(gè)(n≤N)來構(gòu)建共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)。其中每個(gè)候選網(wǎng)點(diǎn)的市場(chǎng)潛在需求量為di，i∈N。由于一般的共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)都支持商品間的異地借還，因此本文采用有向網(wǎng)絡(luò)來描述共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)[22]，G=(V,E)，其中V={1,2,…,N}代表候選網(wǎng)點(diǎn)，E={lij|i,j=1,2,…,N;i≠j}表示任一網(wǎng)點(diǎn)間連接邊的集合。為滿足各網(wǎng)點(diǎn)的關(guān)于共享商品的需求，共享企業(yè)需在每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)投入不同規(guī)模的商品，Q=(q1,q2,…,qN)。

為表示共享商品在不同網(wǎng)點(diǎn)間借還對(duì)各網(wǎng)點(diǎn)共享商品供應(yīng)規(guī)模的影響，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)參數(shù)αij(αij∈[-1,1]，αij≠αji)，即網(wǎng)點(diǎn)i增加一個(gè)單位的共享商品供給，該商品有αij的概率由于異地借還，最后轉(zhuǎn)化為j點(diǎn)的商品供給。整個(gè)候選商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)矩陣表達(dá)式為：

(1)

(2)

其中，EN×1為單位矩陣，qi為網(wǎng)點(diǎn)i的共享商品供給量，令qij=αijqi，表示增加網(wǎng)點(diǎn)i供給量導(dǎo)致的網(wǎng)點(diǎn)j供給的增加或減少量。

2.2 共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)利潤(rùn)模型構(gòu)建

(1)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)成本模型

單個(gè)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的成本函數(shù)可表示為：

Ci=c1·qi+ci+c0

s.t.qi,c0>0

(3)

上式中，c1表示網(wǎng)點(diǎn)i隨共享商品數(shù)量的增加而增加的布設(shè)監(jiān)控設(shè)備、改建設(shè)施等建設(shè)成本，qi表示網(wǎng)點(diǎn)i的共享商品的供給量，ci表示由于網(wǎng)點(diǎn)供需不平衡需要從其他網(wǎng)點(diǎn)調(diào)配商品的成本[23]，c0表示網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)前所需投入的成本，如共享運(yùn)營(yíng)平臺(tái)的投入成本等。本文將ci函數(shù)化為式(4)，來表示共享企業(yè)為維持各網(wǎng)點(diǎn)的供需平衡而投入的調(diào)配成本：

(4)

基于式(3)、(4)可得整個(gè)共享網(wǎng)絡(luò)的總成本：

(5)

其中,qji=αjiqj。

(2)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)收益模型

共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的收益取決于客戶對(duì)共享商品的需求情況。由于正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，伴隨著共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的逐漸增多，客戶借還共享商品的便捷度也將逐步提高，這無疑將提升共享商品在客戶心中的價(jià)值[24]。本文借鑒Metcalfe法則中關(guān)于網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的思想[25]，來刻畫共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張對(duì)共享商品客戶心理價(jià)值的影響：

(6)

基于式(6)可得商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)i的收益函數(shù)：

Ri=P·min{di,qi}

(7)

其中di，qi分別為i網(wǎng)點(diǎn)的共享商品需求量和供給量。將(6)式代入(7)式，依據(jù)網(wǎng)點(diǎn)間的供需情況可得網(wǎng)點(diǎn)i的收益函數(shù)可表述為：

Ri=pi·min{qi,di}

(8)

當(dāng)時(shí)基于式(8)可得整個(gè)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的總收益為：

(9)

(3)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)點(diǎn)的利潤(rùn)模型

綜合共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的收益和成本模型，可得其利潤(rùn)模型為：

(10)

(11)

由式(11)可知，若要分析共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)情況，需依據(jù)其供需情況具體論述。現(xiàn)將共享網(wǎng)絡(luò)中各網(wǎng)點(diǎn)分為：供給大于需求和供給小于需求兩大類分別進(jìn)行分析。

3 供大于求網(wǎng)點(diǎn)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)分析

若共享商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)i的商品供給大于需求時(shí)，該網(wǎng)點(diǎn)的收益由其需求量決定，此時(shí)其利潤(rùn)函數(shù)為：

(12)

對(duì)上式求導(dǎo)，可得網(wǎng)點(diǎn)i的邊際利潤(rùn)函數(shù)為：

基于上式可得供給大于需求網(wǎng)點(diǎn)i共享商品的最優(yōu)供給量為：

由i點(diǎn)的共享商品最優(yōu)供給量可知，在網(wǎng)點(diǎn)商品供過于求的情況下，該網(wǎng)點(diǎn)的共享商品供給量不僅跟其需求量有關(guān)，還與從其他網(wǎng)點(diǎn)返還至該點(diǎn)的商品數(shù)相關(guān)，并與該網(wǎng)點(diǎn)共享商品的運(yùn)維成本c1呈正比，與共享網(wǎng)絡(luò)間商品的調(diào)配成本β1呈正比。關(guān)于該類網(wǎng)點(diǎn)的商品布局與調(diào)配工作較為簡(jiǎn)單，即將該點(diǎn)的共享商品數(shù)維持在最佳規(guī)模水平，將多余的商品調(diào)往其他網(wǎng)點(diǎn)即可。

4 供小于求網(wǎng)點(diǎn)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)分析

若網(wǎng)點(diǎn)i商品的供給小于需求，該網(wǎng)點(diǎn)的收益由其供給量決定，該類型網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)函數(shù)為：

πi=Ri-Ci

(13)

由于單網(wǎng)點(diǎn)市場(chǎng)需求有限，其利潤(rùn)不可能無限增長(zhǎng)，而πi為連續(xù)函數(shù)，因此πi必然存在最優(yōu)解qmax。

對(duì)式(13)求導(dǎo)，可得商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)i的邊際利潤(rùn)函數(shù)為：

(14)

根據(jù)(14)式可知，單網(wǎng)點(diǎn)邊際利潤(rùn)在不同條件下利潤(rùn)發(fā)展情況存在差異，其網(wǎng)點(diǎn)利潤(rùn)特征判定系數(shù)表示為：

當(dāng)Δ>0時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)邊際利潤(rùn)函數(shù)存在正負(fù)交替差異；當(dāng)Δ<0時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)邊際利潤(rùn)函數(shù)非負(fù)即正；當(dāng)Δ=0時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)邊際利潤(rùn)函數(shù)存在一個(gè)零邊際利潤(rùn)點(diǎn)。由上述分析可知，網(wǎng)點(diǎn)利潤(rùn)特征判定系數(shù)Δ的大小將影響網(wǎng)點(diǎn)利潤(rùn)發(fā)展情況。

綜合考慮式(13)—(14)可得定理1。

定理1在網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張中，

(1)當(dāng)正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)處于主導(dǎo)地位時(shí)，供小于求網(wǎng)點(diǎn)i邊際利潤(rùn)曲線呈現(xiàn)出一種先遞減再遞增的趨勢(shì)，其臨界值為:

具體表現(xiàn)為：

當(dāng)0≤qi

當(dāng)q0

具體表現(xiàn)為：

當(dāng)0≤qi

當(dāng)q0

對(duì)于負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)即αi2<0，反之亦然，故得證。

由上述論證可知，共享商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的邊際利潤(rùn)與利潤(rùn)發(fā)展趨勢(shì)息息相關(guān)，根據(jù)定理1，分別考慮各類網(wǎng)點(diǎn)在不同判定系數(shù)Δ和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)下的利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)特征，可將共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)分為如下六種類型，如表1所示，其中L1-L5為供小于求網(wǎng)點(diǎn)，L6為供大于求網(wǎng)點(diǎn)。

5 不同類型網(wǎng)點(diǎn)的布局策略分析

如前所述，共享網(wǎng)絡(luò)可分為“供給大于需求”和“供給小于需求”兩大類網(wǎng)點(diǎn)組成。而表1中6類網(wǎng)點(diǎn)采取怎樣的布局策略，是共享商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布局時(shí)的核心問題。如圖2(a)所示，當(dāng)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)僅含一類網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，共享商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的整體利潤(rùn)將呈現(xiàn)出不同的發(fā)展情況。對(duì)比可知，當(dāng)所有的網(wǎng)點(diǎn)均為L(zhǎng)1類網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的總利潤(rùn)最大。當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)均為L(zhǎng)3類網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，它將為整個(gè)共享網(wǎng)絡(luò)帶來更多利潤(rùn)，可短期內(nèi)它的利潤(rùn)貢獻(xiàn)不如L2類網(wǎng)點(diǎn)。由于L4、L5類網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，不建議將其納入到網(wǎng)絡(luò)布局范圍內(nèi)。對(duì)于供大于求的L6類網(wǎng)點(diǎn)，由于其市場(chǎng)需求有限，因此在該類網(wǎng)點(diǎn)出現(xiàn)供過于求的局面時(shí)，應(yīng)及時(shí)縮小其規(guī)模，將多余商品調(diào)配至供不應(yīng)求的網(wǎng)點(diǎn)中。

表1 網(wǎng)點(diǎn)類型匯總

注：關(guān)于L1-L5類網(wǎng)點(diǎn)的證明詳見附錄(1)-(5)

將表1中的6類共享網(wǎng)點(diǎn)混合后可得圖2(b)。如圖2(b)所示，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出不同的利潤(rùn)發(fā)展情況。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中L1類網(wǎng)點(diǎn)比例越高，共享網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)水平就越高。

依據(jù)該規(guī)律，可得定理2。

定理2布局共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，優(yōu)先布局A類網(wǎng)點(diǎn)(L1，L2)，共享企業(yè)將獲得比優(yōu)先布局B類網(wǎng)點(diǎn)(L3，L4，L6)更高的累積利潤(rùn)。

圖2 考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的利潤(rùn)曲線(其中,A曲線中L1類網(wǎng)點(diǎn)比例較高；B曲線中L2類網(wǎng)點(diǎn)比例較高；C曲線中L3類網(wǎng)點(diǎn)比例較高)

各類共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)可表示為：

對(duì)上式求導(dǎo)可得網(wǎng)點(diǎn)的邊際利潤(rùn)：

在(αi2)A>0，(αi2)B>0的情況下，由ΔA≤0,可得：

由于B類網(wǎng)點(diǎn)是滿足Δ>0的網(wǎng)點(diǎn)類型，可知ΔB>0,由此可得：

綜上所述可得，A類相比與B類關(guān)于利潤(rùn)具有更好的性質(zhì)，即利潤(rùn)大且增長(zhǎng)快，故得證。

6 兩步差分聚類螢火蟲算法

6.1 算法介紹

由上述分析可知，共享經(jīng)濟(jì)的商業(yè)網(wǎng)絡(luò)是一種受網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)影響的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。正負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的綜合影響使各類網(wǎng)點(diǎn)呈現(xiàn)出不同的利潤(rùn)特征(定理1)，而對(duì)不同類型網(wǎng)點(diǎn)布局的先后順序，將對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)產(chǎn)生影響(定理2)。目前，一般的網(wǎng)點(diǎn)布局算法只能給出靜態(tài)的布局規(guī)劃，無法動(dòng)態(tài)地確定各網(wǎng)點(diǎn)布局的先后順序。這不能滿足共享經(jīng)濟(jì)時(shí)代商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的布局需求。為此，本文綜合定理1與定理2所得結(jié)論，針對(duì)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的布局問題，引入聚類思想，提出兩步差分聚類螢火蟲算法。該算法首先通過差分聚類，對(duì)各候選網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行分類，縮小了搜索范圍；再利用螢火蟲算法對(duì)分類后的網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行排序，計(jì)算共享經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和布局策略。兩步差分聚類螢火蟲算法充分利用了差分聚類算法動(dòng)態(tài)搜索的能力，較好的解決不同類型網(wǎng)點(diǎn)的判別問題，在一定程度上降低了該聚類問題的復(fù)雜性[26]；同時(shí)，螢火蟲算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，無需嚴(yán)格連續(xù)和可微條件的要求，所需先驗(yàn)知識(shí)少等優(yōu)點(diǎn)[27-29]，能夠很好地解決一般搜索算法過早收斂的問題[30-31]。這些優(yōu)點(diǎn)能夠較好地滿足共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)快速布局和靈活協(xié)調(diào)的要求。

6.2 算法內(nèi)容

(1)算法思路

兩步差分聚類-螢火蟲算法的計(jì)算思路如下：第一步，根據(jù)上文發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)大小αi2及網(wǎng)點(diǎn)發(fā)展趨勢(shì)參數(shù)Δ，采用差分聚類算法將具有相同網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和發(fā)展趨勢(shì)特征的網(wǎng)點(diǎn)聚集為一類，劃分為六個(gè)網(wǎng)點(diǎn)類型(定理1，表1)；第二步根據(jù)定理2通過螢火蟲算法對(duì)不同網(wǎng)點(diǎn)類型內(nèi)各網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行比較、排序，形成共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局策略。

第一步：對(duì)各網(wǎng)點(diǎn)差分聚類

首先采用差分聚類算法根據(jù)上文發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)點(diǎn)i的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)αi2，及發(fā)展趨勢(shì)判定值Δi，i=1,2,…,n。將具有相同網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和發(fā)展趨勢(shì)特征的網(wǎng)點(diǎn)聚集為一類，劃分為六個(gè)網(wǎng)點(diǎn)類型(定理1)，得到網(wǎng)點(diǎn)的聚類指標(biāo)維度F1(Xm)，F(xiàn)2(Xm)，即：

(15)

(16)

式中：-a·b2與-a·b3歸為一類。

?i,j∈N,若使得：

F1(Xi)F2(Xi)=F1(Xj)F2(Xj)，則表明網(wǎng)點(diǎn)Xi與網(wǎng)點(diǎn)Xj相關(guān)程度大，且歸為一類。

根據(jù)上述分類，隨機(jī)選擇6個(gè)聚類中心。采用差分聚類對(duì)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行變異、交叉、選擇操作，使用網(wǎng)點(diǎn)的適應(yīng)度值引導(dǎo)其自動(dòng)進(jìn)化，通過不斷地更新聚類中心，直至尋遍所有網(wǎng)點(diǎn)后終止，產(chǎn)生最終的網(wǎng)點(diǎn)聚類情況。

對(duì)網(wǎng)點(diǎn)首先進(jìn)行變異操作得到變異網(wǎng)點(diǎn)，其次進(jìn)行交叉操作將變異后的網(wǎng)點(diǎn)與目標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)的某個(gè)分量進(jìn)行交換，產(chǎn)生中間網(wǎng)點(diǎn)向量，最后進(jìn)行選擇操作對(duì)目標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)和中間網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行貪婪選擇，并對(duì)兩者進(jìn)行比較，選擇出可以進(jìn)行下一步迭代的網(wǎng)點(diǎn)，來實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)點(diǎn)的差分聚類。具體如下：

1)變異操作：對(duì)網(wǎng)點(diǎn)i，隨機(jī)產(chǎn)生除自身外的三個(gè)不同的網(wǎng)點(diǎn)g1，g2，g3，將其中兩個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的向量差經(jīng)縮放后加到另一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)上，得到變異后的網(wǎng)點(diǎn)vi：

vi=xg1,j+0.5(xg2,j-xg3,j)

2)交叉操作：通過將變異后的網(wǎng)點(diǎn)與目標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)的某個(gè)分量進(jìn)行交換，產(chǎn)生中間網(wǎng)點(diǎn)向量ui，具體操作如下：

其中，g為網(wǎng)點(diǎn)i的第j個(gè)分量均勻分布的隨機(jī)數(shù)，gd為[1,2]中網(wǎng)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的隨機(jī)整數(shù)。

3)選擇操作：通過對(duì)目標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)和中間網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行貪婪選擇，并對(duì)兩者進(jìn)行比較，選擇出可以進(jìn)行下一步迭代的網(wǎng)點(diǎn)，適應(yīng)值函數(shù)用f(x)表示。具體操作如下：

第二步：同類網(wǎng)點(diǎn)螢火蟲尋優(yōu)

根據(jù)定理2知各網(wǎng)點(diǎn)存在布局的優(yōu)先順序，這需要在已分類網(wǎng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)比同類型網(wǎng)點(diǎn)的優(yōu)劣，以此確定出所有候選網(wǎng)點(diǎn)布局的優(yōu)先順序。用Light(Xi)代表網(wǎng)點(diǎn)i的最大熒光亮度I0，即網(wǎng)點(diǎn)i的最大市場(chǎng)吸引力：

I0=Light(Xi)

(17)

網(wǎng)點(diǎn)i的相對(duì)亮度F(Xi)代表網(wǎng)點(diǎn)i在網(wǎng)點(diǎn)j所在位置處的亮度，即網(wǎng)點(diǎn)i對(duì)網(wǎng)點(diǎn)j所處市場(chǎng)的相對(duì)吸引度：

F(Xi)=I0·e-γ·rij

(18)

式中：rij為網(wǎng)點(diǎn)Xi與Xj之間的空間距離，γ為網(wǎng)點(diǎn)之間的擠出效應(yīng)系數(shù)，反映隨距離增加擠出效應(yīng)逐漸減弱。

若F1(Xi)F2(Xi)=F1(Xj)F2(Xj)，且F(Xi)

(19)

(2)算法步驟

初始化網(wǎng)點(diǎn)位置，根據(jù)上文的網(wǎng)點(diǎn)特征獲得簇結(jié)構(gòu)及簇族的優(yōu)劣順序，然后選取各簇亮度最大的網(wǎng)點(diǎn)作為聚類中心，網(wǎng)點(diǎn)位置即為熱門網(wǎng)點(diǎn)。具體步驟是：運(yùn)用差分聚類算法對(duì)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行聚類后，提取各個(gè)類型簇的聚類中心形成熱門網(wǎng)點(diǎn)，然后采用螢火蟲算法對(duì)網(wǎng)點(diǎn)按照網(wǎng)點(diǎn)亮度值排序，形成熱門網(wǎng)點(diǎn)排序。

兩步差分聚類-螢火蟲算法描述如下：

圖3 兩步差分聚類螢火蟲算法步驟

6.3 算例分析

本文以已開展共享汽車業(yè)務(wù)的某地區(qū)為背景，來探討本文思路的可行性。選擇30個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)作為候選網(wǎng)點(diǎn)。各候選網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)信息和市場(chǎng)信息詳見表2。參考式(1-11)建立整個(gè)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)。運(yùn)用Matlab軟件編輯算法基本參數(shù)，設(shè)候選網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量為N=30，最大迭代次數(shù)tmax=500。文獻(xiàn)[32]的研究表明當(dāng)θ∈[0,1]、γ∈[0,10]時(shí)算法性能較好，并且γ=1，θ=0.2的效率最高，故本算例選擇該參數(shù)設(shè)置。建立已知數(shù)據(jù)庫(kù)，其中包含待建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)(xi,yi)，供給量qi，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)αi2。

表2 初始待選共享網(wǎng)點(diǎn)位置坐標(biāo)及其市場(chǎng)容量

對(duì)隨機(jī)生成的候選網(wǎng)點(diǎn)，在滿足容量、成本等約束條件下，對(duì)各候選網(wǎng)點(diǎn)差分聚類，構(gòu)造出初始的候選網(wǎng)點(diǎn)布局聚類方案，如圖4所示。采用螢火蟲算法得各類的最優(yōu)解對(duì)不同類別網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行排序。在初始給定的30個(gè)候選網(wǎng)點(diǎn)中，選擇出不同的布局方案并可以相應(yīng)的得到該布點(diǎn)方案下的利潤(rùn)。初始給定一種布局方案作為網(wǎng)點(diǎn)初始規(guī)模，由于利潤(rùn)最大化是企業(yè)的目標(biāo)，故將網(wǎng)點(diǎn)的適應(yīng)度值設(shè)定為利潤(rùn)函數(shù)值。通過不斷比較當(dāng)前布局方案中網(wǎng)點(diǎn)的亮度值與適應(yīng)度值，來判斷網(wǎng)點(diǎn)的移動(dòng)方向。比較不同網(wǎng)點(diǎn)之間的吸引度值來確定其移動(dòng)的距離大小。最終通過該算法尋找到最優(yōu)的網(wǎng)點(diǎn)布局。

圖4 聚類網(wǎng)點(diǎn)布局圖

從Matlab程序計(jì)算得出網(wǎng)點(diǎn)(29,1,6,9, 27,26,21,17,16,2)為利潤(rùn)最大的網(wǎng)點(diǎn)布局點(diǎn)，建議在這些網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)建立共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。其中不同的輻射范圍表示各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的市場(chǎng)影響和利潤(rùn)水平，輻射范圍越大，表示該網(wǎng)點(diǎn)的市場(chǎng)影響力和潛在利潤(rùn)水平越高，建議優(yōu)先布局，如圖5所示。

圖5 建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)布局圖

7 結(jié)語(yǔ)

共享經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，為眾多領(lǐng)域帶來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。其中共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展不僅影響市場(chǎng)客戶租、還共享商品的便捷程度，左右共享經(jīng)濟(jì)模式在其心中的價(jià)值，還將對(duì)共享企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效益產(chǎn)生直接影響。分析后發(fā)現(xiàn)，由于共享網(wǎng)點(diǎn)輻射的市場(chǎng)需求、投入成本及與他網(wǎng)點(diǎn)間的聯(lián)系不同，使不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及布局策略下共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的累積利潤(rùn)呈現(xiàn)出不同的特征。本文將影響該網(wǎng)絡(luò)利潤(rùn)特征的因素歸納為正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。受正負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的綜合影響較大是共享經(jīng)濟(jì)下商業(yè)網(wǎng)絡(luò)區(qū)別于傳統(tǒng)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)的最大特征。而當(dāng)前關(guān)于商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布局的算法卻未將該效應(yīng)考慮在內(nèi)，使其在指導(dǎo)共享經(jīng)濟(jì)下商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局時(shí)，具有一定的局限性。鑒于此，本文將共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張過程中所面臨的正、負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)考慮在內(nèi)，分析共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)布局時(shí)，影響共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)總利潤(rùn)的關(guān)鍵要素，并提出相應(yīng)的算法，以期為共享經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供參考。

文章首先分析了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)下，單個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張中的利潤(rùn)特征，將共享商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)劃分為“供大于求、供小于求”兩類，分別討論。依據(jù)推理結(jié)果，將共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)分為六類，并論證了不同網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)成對(duì)共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)絡(luò)整體利潤(rùn)的影響特性?；诖?，提出了兩步差分聚類螢火蟲算法。該算法首先通過差分聚類，對(duì)各候選網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行分類，縮小了搜索范圍；再利用螢火蟲算法對(duì)分類后的網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行排序，計(jì)算共享經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和布局策略。兩步差分聚類螢火蟲算法充分利用了差分聚類算法動(dòng)態(tài)搜索的能力，較好的解決不同類型網(wǎng)點(diǎn)的判別問題，在一定程度上降低了該聚類問題的復(fù)雜性。同時(shí)，螢火蟲算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，無需嚴(yán)格連續(xù)和可微條件的要求，所需先驗(yàn)知識(shí)較少等優(yōu)點(diǎn)，能夠很好地解決一般搜索算法過早收斂的問題。這些特點(diǎn)能夠較好地支持共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)快速布局和靈活協(xié)調(diào)的要求。

附錄：

(1)表1中L1類網(wǎng)點(diǎn)的證明：

在網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)為正且利潤(rùn)網(wǎng)點(diǎn)特征判定系數(shù)Δ<0時(shí)，此時(shí)的共享企業(yè)邊際利潤(rùn)恒為正，但其利潤(rùn)函數(shù)僅有一個(gè)零利潤(rùn)點(diǎn)，則網(wǎng)點(diǎn)i的最小投資規(guī)模量為：

網(wǎng)點(diǎn)i的利潤(rùn)特征為：

式中，

(2)表1中L2類網(wǎng)點(diǎn)的證明：

在網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)為正且利潤(rùn)網(wǎng)點(diǎn)特征判定系數(shù)Δ=0時(shí)，此時(shí)的共享企業(yè)邊際利潤(rùn)為非負(fù)值，且存在一個(gè)零邊際利潤(rùn)點(diǎn)，但其利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞增且僅有一個(gè)零利潤(rùn)點(diǎn)，此時(shí)的共享企業(yè)利潤(rùn)由負(fù)轉(zhuǎn)為正的供給量為：

網(wǎng)點(diǎn)i的利潤(rùn)特征為：

(3)表1中L3類網(wǎng)點(diǎn)的證明：

在網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)為正且利潤(rùn)網(wǎng)點(diǎn)特征判定系數(shù)Δ>0時(shí)，此時(shí)的共享企業(yè)邊際利潤(rùn)在不同的區(qū)間內(nèi)正、負(fù)交替出現(xiàn)。當(dāng)企業(yè)共享產(chǎn)品供給量在(E,D)內(nèi)時(shí)，其企業(yè)邊際利潤(rùn)Mπi<0，表明在該區(qū)間內(nèi)利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞減，意味著隨著供給量的增加其利潤(rùn)減少。在整個(gè)定義域內(nèi)，利潤(rùn)函數(shù)具有三個(gè)零利潤(rùn)點(diǎn)，這種情況下的臨界供給量分別為：

可得i網(wǎng)點(diǎn)在不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的利潤(rùn)，

其中，

(4)表1中L4類網(wǎng)點(diǎn)的證明：

在網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)為負(fù)且利潤(rùn)網(wǎng)點(diǎn)特征判定系數(shù)Δ>0時(shí)，此時(shí)的共享企業(yè)邊際利潤(rùn)在不同的區(qū)間內(nèi)正、負(fù)交替出現(xiàn)。當(dāng)企業(yè)共享產(chǎn)品供給量在(E,D)內(nèi)時(shí)，其企業(yè)邊際利潤(rùn)Mπi<0，表明在該區(qū)間內(nèi)利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞增，意味著隨著供給量的增加其利潤(rùn)增加，增加供給量是有利可圖。在整個(gè)定義域內(nèi)，利潤(rùn)函數(shù)具有三個(gè)零利潤(rùn)點(diǎn)，這種情況下的臨界供給量分別為：

可得網(wǎng)點(diǎn)i的利潤(rùn)特征為：

(5)表1中L5類網(wǎng)點(diǎn)的證明：

在網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點(diǎn)共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)為負(fù)且利潤(rùn)網(wǎng)點(diǎn)特征判定系數(shù)Δ≤0時(shí)，此時(shí)的共享企業(yè)邊際利潤(rùn)恒為負(fù)，但其利潤(rùn)函數(shù)僅有一個(gè)零利潤(rùn)點(diǎn)，這種情況下的臨界供給量為：

網(wǎng)點(diǎn)i的利潤(rùn)特征為：