葛永慶,吳 炅,安利強(qiáng),王璋奇

(華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系,河北 保定 071003)

輸電線路面臨臺(tái)風(fēng)等極端惡劣天氣時(shí),其安全性將遭受嚴(yán)峻考驗(yàn).據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”造成海南電網(wǎng)35 kV及以上輸電線路跳閘117條,倒塔27基,給當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)帶來了超過10億元的損失[1].耐張型轉(zhuǎn)角輸電鐵塔作為肩負(fù)線路轉(zhuǎn)角、承受線路不平衡張力、防止連續(xù)倒塔事故等重大責(zé)任的鐵塔,保證其安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要.因此,開展臺(tái)風(fēng)作用下轉(zhuǎn)角塔線體系風(fēng)致響應(yīng)研究,掌握臺(tái)風(fēng)對(duì)轉(zhuǎn)角塔受力的影響規(guī)律,對(duì)于提高耐張型轉(zhuǎn)角鐵塔的安全性及沿海地區(qū)輸電線路防風(fēng)能力具有十分重要的意義.

目前,對(duì)于塔線體系風(fēng)致響應(yīng)的研究,國內(nèi)外學(xué)者主要采用有限元數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法[2].最早Ozono等[3]開始采用有限元方法,研究輸電線路中塔線檔距、導(dǎo)線質(zhì)量、邊界條件等對(duì)風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)和塔線耦合作用的影響.Yasui等[4]建立塔線體系的桁梁混合模型,從時(shí)域角度進(jìn)行了風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)特性分析,提出了輸電塔和導(dǎo)線氣動(dòng)阻尼的計(jì)算方法.考慮惡劣風(fēng)況下常伴隨著強(qiáng)降雨,Fu等[5-6]研究了風(fēng)雨載荷共同作用下輸電塔線體系的動(dòng)態(tài)響應(yīng),提出等效基本風(fēng)速的概念簡(jiǎn)化復(fù)雜的風(fēng)雨載荷計(jì)算,并基于此進(jìn)行風(fēng)雨載荷作用下倒塔失效分析,指出雨水附著導(dǎo)線造成其截面的改變會(huì)對(duì)其氣動(dòng)阻尼系數(shù)造成影響,明顯增大塔線體系的載荷效應(yīng).不同于普通的良態(tài)風(fēng)場(chǎng),臺(tái)風(fēng)湍流強(qiáng)度大、風(fēng)速大且變異性強(qiáng)[7].考慮臺(tái)風(fēng)的脈動(dòng)性,宋亞軍等[8]利用諧波疊加法生成研究點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程,對(duì)塔線體系進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)速響應(yīng)分析,通過研究塔線位移、主材軸力分布,探究塔線體系耦合作用的影響.樓文娟等[9-10]以沿海地區(qū)某輸電塔為分析模型,通過諧波疊加模擬了B類風(fēng)場(chǎng)和臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下輸電塔處的風(fēng)速,同時(shí)結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn),研究兩種風(fēng)場(chǎng)下輸電塔的動(dòng)態(tài)特性規(guī)律和差異.

上述研究對(duì)于輸電線路抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有很好的指導(dǎo)意義,但研究對(duì)象主要以直線型塔線體系為主,對(duì)于轉(zhuǎn)角塔線體系風(fēng)致響應(yīng)的研究十分有限,未能體現(xiàn)轉(zhuǎn)角輸電塔受力的特點(diǎn).因此,綜合考慮線路轉(zhuǎn)角以及臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度大且風(fēng)向不斷變化對(duì)轉(zhuǎn)角塔受力的影響,本文模擬臺(tái)風(fēng)“威馬遜”登陸時(shí)刻寶邑Ⅱ線位置處的脈動(dòng)風(fēng)速以及登陸過程風(fēng)向的變化,建立轉(zhuǎn)角塔線體系有限元模型,通過對(duì)其施加模擬所得脈動(dòng)風(fēng)荷載和不同方向臺(tái)風(fēng)靜態(tài)荷載,研究臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)特性以及風(fēng)向變化特點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)角塔受力的具體影響.

1 臺(tái)風(fēng)數(shù)值模擬

1.1 臺(tái)風(fēng)“威馬遜”反演

2014年7月18日15:30,臺(tái)風(fēng)“威馬遜”于我國海南省文昌市登錄,選取其中7月18日05時(shí)—7月19日03時(shí)期間22 h的臺(tái)風(fēng)“威馬遜”的關(guān)鍵參數(shù),利用YanMeng風(fēng)場(chǎng)[11]求解“威馬遜”期間海南省文昌市寶邑Ⅱ線位置10 m高度處10 min平均風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)信息,并繪制圖1所示風(fēng)速風(fēng)向玫瑰圖.圖1中,圓周上0°～360°表示風(fēng)向與正東方向的夾角,左側(cè)坐標(biāo)軸表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)風(fēng)速的大小.

圖1 “威馬遜”期間寶邑Ⅱ線風(fēng)速風(fēng)向圖Fig.1 Distribution of wind speed and wind direction of

從圖1中可以看出：在整個(gè)模擬區(qū)間內(nèi),寶邑Ⅱ線處風(fēng)速呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),且風(fēng)向沿逆時(shí)針方向變化了將近186°,其中在7月18日14:40,平均風(fēng)速達(dá)到峰值44.47 m/s,風(fēng)向與正東方向夾角為272°.此外,“威馬遜”登陸時(shí)刻(7月18日15:30)風(fēng)向角為285°,與38#～40#線路走廊夾角為90°,對(duì)應(yīng)平均風(fēng)速為42 m/s.該圖描述了臺(tái)風(fēng)“威馬遜”期間寶邑Ⅱ線處風(fēng)速大且風(fēng)向不斷變化的綜合特性,該特性將對(duì)轉(zhuǎn)角塔線體系的安全性帶來嚴(yán)重的影響.

1.2 臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速模擬

考慮臺(tái)風(fēng)高強(qiáng)度、高變異和高湍流的特性,進(jìn)行轉(zhuǎn)角塔線體系風(fēng)致響應(yīng)分析時(shí),在模擬所得“威馬遜”登陸期間寶邑Ⅱ線位置處變平均風(fēng)速的基礎(chǔ)上,采用基于快速傅里葉變換的諧波疊加法，進(jìn)行了脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程模擬.本文脈動(dòng)風(fēng)速譜采用石沅臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜[12],其經(jīng)驗(yàn)公式為

(1)

此外,對(duì)于輸電鐵塔,由于其本身垂向跨度大且兩基鐵塔間橫風(fēng)向距離通常大于100 m,故可僅考慮風(fēng)場(chǎng)垂向的空間相關(guān)性,對(duì)應(yīng)相干函數(shù)為[13]

(2)

對(duì)于輸電線來說,由于其橫風(fēng)向跨度大且有一定的弧垂,故應(yīng)同時(shí)考慮風(fēng)場(chǎng)垂向和橫風(fēng)向的空間相關(guān)性,對(duì)應(yīng)相干函數(shù)為

Cohij(w)=

(3)

式中:y，z分別為模擬點(diǎn)的橫向和垂向坐標(biāo);Cy，Cz分別為兩個(gè)方向的衰減系數(shù),分別取值16和10.

結(jié)合上述脈動(dòng)風(fēng)速譜以及相干函數(shù),對(duì)本文研究轉(zhuǎn)角塔線體系中的111個(gè)模擬點(diǎn)在臺(tái)風(fēng)“威馬遜”登陸時(shí)刻的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程進(jìn)行同步模擬.選取模擬39#輸電鐵塔塔頂高度處的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線及其功率譜密度曲線,如圖2所示.

圖2 塔頂處風(fēng)速時(shí)程及功率密度曲線Fig.2 Wind speed and power density curve

2 理論分析及建模

2.1 轉(zhuǎn)角塔受力分析

耐張型轉(zhuǎn)角塔除了承受自身重力及風(fēng)荷載之外,還要同時(shí)承受導(dǎo)地線重力以及附加橫向水平荷載(角度荷載)和縱向水平荷載(不平衡張力),且由于轉(zhuǎn)角前后兩檔導(dǎo)地線與風(fēng)向之間夾角β的不同,將對(duì)轉(zhuǎn)角塔所受導(dǎo)地線水平荷載產(chǎn)生復(fù)雜的影響.

圖3 輸電線路轉(zhuǎn)角Fig.3 Diagram of transmission line with angle

由于轉(zhuǎn)角塔的橫擔(dān)方向?yàn)榫€路轉(zhuǎn)角的角平分線,造成兩種情況下轉(zhuǎn)角塔導(dǎo)地線掛點(diǎn)處X(線路方向)和Y(垂直線路方向)所受水平荷載不同.考慮導(dǎo)地線風(fēng)荷載W1和W2、導(dǎo)地線張力T1和T2,兩種形式轉(zhuǎn)角塔所受X,Y方向?qū)У鼐€水平荷載可計(jì)算如下(小號(hào)側(cè)為1,大號(hào)側(cè)為2).

逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角:

(1) 0≤θ≤90°-α

(4)

(2) 90°-α≤θ≤90°

(5)

(3) 90°≤θ≤180°-α

(6)

(4) 180°-α≤θ≤180°

(7)

順風(fēng)向轉(zhuǎn)角:

(1) 0≤θ≤α

(8)

(2)α≤θ≤90°

(9)

(3) 90°≤θ≤90°+α

(10)

(4) 90°+α≤θ≤180°

(11)

式(4)～式(11)中:W1X,W1Y和W2X,W2Y分別為轉(zhuǎn)角塔兩側(cè)導(dǎo)地線風(fēng)荷載沿X,Y軸正向的分量,其大小可根據(jù)文獻(xiàn)[14]計(jì)算.

同時(shí),由式(12)和式(13)可知,線路轉(zhuǎn)角α還會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)角前后兩檔導(dǎo)地線β以及無冰風(fēng)壓比載γ不同,進(jìn)而影響導(dǎo)地線應(yīng)力σ,最終造成張力T1和T2之間的差異并影響轉(zhuǎn)角塔的受力,即

式中:β為風(fēng)向與導(dǎo)地線的夾角;αf為風(fēng)速不均勻系數(shù);d為導(dǎo)地線外徑,mm;c為風(fēng)載體型系數(shù);Wv為基本風(fēng)壓,Pa;A為導(dǎo)地線的截面積,mm2;σ2,σ1為兩種狀態(tài)下導(dǎo)地線弧垂最低點(diǎn)的應(yīng)力;γ2,γ1為兩種狀態(tài)下導(dǎo)地線比載;t1,t2為兩種狀態(tài)下溫度;l為該檔導(dǎo)地線檔距;αc,Ec為導(dǎo)地線的溫度膨脹系數(shù)和彈性系數(shù).

通過上述理論分析可知,轉(zhuǎn)角塔所受導(dǎo)地線水平荷載在X,Y方向分量均與線路轉(zhuǎn)角α密切相關(guān).由于逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角輸電線路中導(dǎo)線張力在水平方向分量抵消部分水平風(fēng)荷載,而相應(yīng)順風(fēng)向轉(zhuǎn)角會(huì)增大水平荷載,故逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角線路中的轉(zhuǎn)角塔受力比對(duì)應(yīng)順風(fēng)向線路中的轉(zhuǎn)角小.同時(shí),線路轉(zhuǎn)角α和風(fēng)向角θ之間的關(guān)系也會(huì)影響轉(zhuǎn)角塔受力,具體影響應(yīng)通過轉(zhuǎn)角塔線體系風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行研究與分析.

2.2 轉(zhuǎn)角塔線體系建模及加載

建立寶邑Ⅱ線中37#～39#轉(zhuǎn)角塔線體系有限元模型,如圖4所示.

圖4 逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系有限元模型Fig.4 Finite element model of tower-line system with upwind angle of 15°

導(dǎo)線型號(hào)為JL/LB1A-240,地線型號(hào)為JLB23-50.其中,37#與39#塔為直線塔,38#為耐張型轉(zhuǎn)角塔,線路走廊自西向東,如圖4所示.結(jié)合圖1所示寶邑Ⅱ線處風(fēng)速風(fēng)向信息,超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”登陸時(shí)刻,線路轉(zhuǎn)角為逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角,大小為-15°,且風(fēng)向與線路轉(zhuǎn)角前后夾角分別為75°和90°.同時(shí),考慮順、逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角對(duì)轉(zhuǎn)角塔受力的影響,建立相應(yīng)順風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系共同進(jìn)行研究.

根據(jù)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果,按照文獻(xiàn)[14]計(jì)算該轉(zhuǎn)角塔線體系所受導(dǎo)地線風(fēng)荷載和塔身風(fēng)荷載,并對(duì)順、逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系有限元模型施加靜態(tài)荷載以及臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)荷載,進(jìn)行轉(zhuǎn)角塔線體系臺(tái)風(fēng)風(fēng)致響應(yīng)研究.同時(shí)，結(jié)合2.1節(jié)理論分析,考慮臺(tái)風(fēng)“威馬遜”風(fēng)向不斷改變的特性,對(duì)兩種轉(zhuǎn)角塔線體系模型施加不同方向的臺(tái)風(fēng)靜態(tài)風(fēng)荷載(對(duì)應(yīng)風(fēng)速42 m/s),研究風(fēng)向?qū)D(zhuǎn)角塔受力的影響.

3 轉(zhuǎn)角塔線體系風(fēng)致響應(yīng)分析

3.1 臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)特性對(duì)轉(zhuǎn)角塔受力影響

圖5為臺(tái)風(fēng)“威馬遜”登陸時(shí)刻,逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系(寶邑Ⅱ線實(shí)際走廊)以及順風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系中38#轉(zhuǎn)角塔單元1對(duì)應(yīng)主材軸力響應(yīng)時(shí)程,對(duì)應(yīng)極值分別為-521.6和-919.1 kN.同時(shí),將轉(zhuǎn)角塔不同高度處迎風(fēng)側(cè)以及背風(fēng)側(cè)主材(見圖4中，38#塔第1節(jié)間中1號(hào)主材單元)，在脈動(dòng)風(fēng)作用下，軸力極值列于表1中,拉力為正,壓力為負(fù).

圖5 38#塔1單元軸力響應(yīng)時(shí)程Fig.5 Time-history of the axial force in element 1 of tower 38#

表1 38#塔不同高度主材軸力極值Tab.1 Extreme axial force of leg members at different

從圖5中可以看出：受臺(tái)風(fēng)風(fēng)速脈動(dòng)特性以及整檔導(dǎo)線風(fēng)速分布不均的影響,本文研究轉(zhuǎn)角塔線體系中轉(zhuǎn)角塔主材軸力隨風(fēng)速不斷變化.對(duì)于逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角15°線路中的轉(zhuǎn)角塔,上述臺(tái)風(fēng)特性將導(dǎo)致其所受水平荷載不斷變化,其背風(fēng)側(cè)主材存在兩種受力情況:Y方向水平風(fēng)荷載主導(dǎo)的壓力以及X方向不平衡張力主導(dǎo)的拉力;對(duì)順風(fēng)向轉(zhuǎn)角15°線路中的轉(zhuǎn)角塔,受線路轉(zhuǎn)角的影響,其背風(fēng)側(cè)主材受力主要為Y水平方向風(fēng)荷載主導(dǎo)的壓力.

從表1中可以看出：逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角塔線體系中轉(zhuǎn)角塔受力小于順風(fēng)向轉(zhuǎn)角塔線體系中轉(zhuǎn)角塔,證實(shí)了2.1節(jié)中的理論分析,即由于導(dǎo)線張力在水平方向分量抵消了部分風(fēng)荷載,減小了逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角線路中轉(zhuǎn)角塔受力.在臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下,逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系中轉(zhuǎn)角塔主材軸力極值為相應(yīng)順風(fēng)向15°的56.8%.

3.2 臺(tái)風(fēng)風(fēng)向?qū)D(zhuǎn)角塔受力的影響

考慮臺(tái)風(fēng)在登陸過程中風(fēng)向不斷變化的特點(diǎn),通過對(duì)順、逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系施加風(fēng)向θ在0°～180°(間隔15°,正東方向?yàn)?°)變化對(duì)應(yīng)的靜態(tài)臺(tái)風(fēng)風(fēng)荷載,研究寶邑Ⅱ線中轉(zhuǎn)角塔線體系在全方位風(fēng)向作用下的風(fēng)致響應(yīng).其中,各個(gè)風(fēng)向下輸電鐵塔以及導(dǎo)線風(fēng)荷載的分配系數(shù)如文獻(xiàn)[15].

圖6和圖7分別為在不同風(fēng)向臺(tái)風(fēng)靜態(tài)荷載作用下,順、逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系中38#轉(zhuǎn)角塔1～4號(hào)單元主材軸力變化.從圖6和圖7中可以看出：隨著風(fēng)向不斷變化,轉(zhuǎn)角塔主材軸力在受力形式(拉、壓)和最大值均發(fā)生相應(yīng)變化.

從輸電鐵塔結(jié)構(gòu)安全角度出發(fā),定義使其主材軸力達(dá)到最大值的風(fēng)向角為塔線體系最不利風(fēng)向,故從圖6和圖7中可以看出:轉(zhuǎn)角輸電線路的最不利風(fēng)向并非垂直線路90°方向,對(duì)于順風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角輸電線路,其最不利風(fēng)向?yàn)榕c轉(zhuǎn)角后夾角105°;對(duì)于逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角輸電線路,其最不利風(fēng)向?yàn)榕c線路轉(zhuǎn)角后夾角30°.

圖6 順風(fēng)向轉(zhuǎn)角15°轉(zhuǎn)角塔主材軸力隨風(fēng)向變化規(guī)律Fig.6 Variation of axial force in leg members of angle

圖7 逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角15°轉(zhuǎn)角塔主材軸力隨風(fēng)向變化規(guī)律Fig.7 Variation of axial force in leg members of angle

將各方向臺(tái)風(fēng)靜態(tài)荷載作用下順、逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角塔線體系中轉(zhuǎn)角塔軸力最大值列于表2中.由表2中可知：在各個(gè)風(fēng)向臺(tái)風(fēng)靜態(tài)荷載作用下,順風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角線路中轉(zhuǎn)角塔主材軸力均大于逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角線路中相應(yīng)軸力,且在風(fēng)向角為90°時(shí)達(dá)到399.9%.該結(jié)果與2.1節(jié)分析一致,表明線路轉(zhuǎn)角α與風(fēng)向β間關(guān)系對(duì)轉(zhuǎn)角塔受力有嚴(yán)重的影響.

表2 各方向臺(tái)風(fēng)靜態(tài)荷載作用下38#塔主材軸力最大值Tab.2 Maximum axial force of leg members in tower

4 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究臺(tái)風(fēng)風(fēng)速脈動(dòng)特性以及風(fēng)向變化特點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)角塔受力的影響,所得結(jié)論如下:

(1) 逆風(fēng)向轉(zhuǎn)角輸電線路中導(dǎo)地線張力在水平方向分量會(huì)抵消部分水平風(fēng)荷載,從而減小轉(zhuǎn)角塔整體受力;順風(fēng)向轉(zhuǎn)角線路中導(dǎo)地線張力則會(huì)增大水平荷載以及轉(zhuǎn)角塔整體受力.

(2) 90°風(fēng)向臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下,轉(zhuǎn)角塔主材軸力隨風(fēng)速不斷變化,逆風(fēng)向15°輸電線路中轉(zhuǎn)角塔主材軸力極值為-521.6 kN,為對(duì)應(yīng)順風(fēng)向15°極值-919.1 kN的56.8%.

(3) 各風(fēng)向臺(tái)風(fēng)靜態(tài)荷載作用下,順風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角線路中轉(zhuǎn)角塔主材軸力最大值均大于逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角線路中相應(yīng)軸力最大值,且相對(duì)百分比最大可達(dá)399.9%.

(4) 轉(zhuǎn)角輸電線路最不利風(fēng)向并非垂直線路90°方向,對(duì)于順風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角輸電線路,其最不利風(fēng)向?yàn)榕c轉(zhuǎn)角后夾角105°;對(duì)于逆風(fēng)向15°轉(zhuǎn)角輸電線路,其最不利風(fēng)向?yàn)榕c線路轉(zhuǎn)角后夾角30°.