摘? 要：在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要避免“強制遷移、包辦代替”的教學(xué)模式，通過變式化教學(xué)才能有效激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新思維，以此促進他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化?；诖吮尘?，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上借助變式情境，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程;引導(dǎo)變式操作，激活好奇心理;設(shè)計變式練習(xí)，對培養(yǎng)創(chuàng)新思維的教學(xué)策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);變式教學(xué)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，強制遷移、包辦代替的現(xiàn)象屢見不鮮，教師深受捆綁式課堂教學(xué)文化的影響，在這樣的教學(xué)模式下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是被動化的，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)的低效化。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，采取變式教學(xué)能夠有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向思維更深入邁進 [1]。那么，怎樣才能夠立足于變式教學(xué)，打造高效且優(yōu)質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呢？

一、借助變式情境，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計變式化的情境，引導(dǎo)學(xué)生在變式情境中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣，就能夠有效地為他們的數(shù)學(xué)探究奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“搭配的學(xué)問”一課時，可以基于以下兩個情境進行變式，引導(dǎo)學(xué)生對“搭配”的規(guī)律進行探究。

情境1：麗麗的衣柜中有上裝3件，下裝2件，能夠幫她計算可以有多少種不同的搭配方法嗎？基于這一情境，可以變式出：（1）假如上裝為1件，下裝為2件的情況下，如何搭配？有多少種方法？（借助提問的方式，結(jié)合操作板演示，先提出搭配的定義，特別強調(diào)一定要一一對應(yīng)）（2）假如上裝、下裝同為2件的情況下，如何搭配？有多少種方法？（使學(xué)生可以就此快速發(fā)現(xiàn)正確的思考方向，有效解決問題，為接下來的教學(xué)活動做好鋪墊）（3）假如上裝為2件，下裝為3件的情況下，又該如何搭配？有多少種方法？（基于學(xué)習(xí)小組的探究活動，自主發(fā)現(xiàn)表示搭配的多種形式，經(jīng)過比較，提煉出最優(yōu)方法）（4）如果是3件上裝和3件下裝，你能根據(jù)之前的方法做出多少種不同的搭配？（這一問題的設(shè)計是為了完成對之前所提煉方法的鞏固和運用）

情境2：麗麗要自主搭配早餐，早餐很豐富，其中包括牛奶、粥和豆?jié){，也包括面包、餅干、包子和雞蛋，如果每次早餐只選擇其中的一種飲品和一種點心，可以有多少種不同的搭配方法？要想讓一周七天每天早餐的搭配都不一樣，怎么辦？基于這一情境，可以變式出：（1）如果麗麗每次選擇的飲品和點心都各為1種，如何搭配？有多少種方法？（先組織學(xué)生分類，之后再進行搭配，以此滲透分類的數(shù)學(xué)思想）（2）一周七天搭配不同的早餐，究竟應(yīng)該怎樣做？（基于這一問題可以幫助學(xué)生理解乘法算式的算理，以此拓展思維深度）（3）如果各自再增加一種，有多少種搭配？（使學(xué)生可以基于這一問題提煉出最優(yōu)方法）

以上案例中，變式情境組的設(shè)計由易到難、層層深入，在組織學(xué)生進行探究的過程中，首先從簡單的一配多開始，之后拓展到二配多，最后提升至多配多，逐漸推進問題情境直至更復(fù)雜。通過變式情境，有助于實現(xiàn)思維的縱深拓展，不管是上下裝的搭配選擇，還是飲品與點心的不同搭配方法，都是為了拓展思維的廣度和深度，有助于發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

二、引導(dǎo)變式操作，激活好奇心理

操作學(xué)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于組織學(xué)生進行一些變式性操作，以此激發(fā)他們的好奇心理。

例如，一位教師在教學(xué)“圓柱的認識”一課時，有這樣一個教學(xué)片段。

師：昨天布置的自制圓柱的任務(wù)一定完成了吧？我想大家一定都剪好帶來了吧，那就拿出來吧！老師昨天特別交代了，大家只要先將這些圖形剪好就可以了，不需要將它們粘成一個圓柱，在此老師有個特別的問題想考一考大家的觀察能力，有點挑戰(zhàn)性哦！

師：假如我們所剪好的圓的直徑為5cm，如果不讓你用尺子測量的話，你能夠知道大家所剪的長方形的尺寸嗎？（這一問題一經(jīng)提出，學(xué)生立刻感到手足無措，于是教師組織學(xué)生認真觀察，展開思考，還可以借助動手操作，自主探討圓的尺寸和長方形的尺寸之間的關(guān)系）

生：原來長方形的長和圓的周長是完全相等的，根據(jù)圓的周長的計算公式3.14×5=15.7（cm）能夠得到。

師：那么，這究竟是為什么呢？

生：如果以長方形的一邊為起點，將它卷起來，就能夠得到一個空心的圓柱，這也就說明，卷起來的那條邊和圓的周長，應(yīng)該是完全相等的。（此時教師輔以相應(yīng)的課件進行講解，其他同學(xué)也表示贊同）

師：現(xiàn)在，大家還可以再測量一下，是不是真的是這樣長？

在教學(xué)“圓柱的認識”一課時，較為普遍、傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是由學(xué)生自主在課后完成圓柱這一學(xué)具的制作，然后再去完成觀察和探究，把握側(cè)面和底面之間的關(guān)系;或者還可以由學(xué)生先計算出圓的周長，再測量長方體的長，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者相等，再完成探究。所以，傳統(tǒng)的教學(xué)模式，或者是先借助學(xué)具研究問題，或者是先借助數(shù)據(jù)展開探究。以上案例中，教師組織學(xué)生操作學(xué)習(xí)的方式傳統(tǒng)的呈現(xiàn)順序完全不同，只有使學(xué)生所獲得的刺激更深刻，才能夠全身心地聚焦于知識的本質(zhì)，使知識建構(gòu)更穩(wěn)固、更牢靠。這種形式的變式，能夠激活學(xué)生的好奇心理，使學(xué)生通過自主觀察以及想象，充分利用操作和推理，將目光聚焦于側(cè)面和底面之間的關(guān)系。同樣是對關(guān)系的了解，但是后者卻能夠使學(xué)生經(jīng)歷一個更充分、更深刻的探究過程，既確保了清晰的表象，也有助于深化認知。

三、設(shè)計變式練習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》強調(diào)，針對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)，不能過于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，應(yīng)當(dāng)將具體的學(xué)習(xí)過程發(fā)展成為全新的關(guān)注點，也就是說，學(xué)生在了解知識的過程中，還應(yīng)當(dāng)了解“其所以然”。教師在教學(xué)中，要善于為學(xué)生設(shè)計變式化練習(xí)題組，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維 [2]。

以“植樹問題”一課的教學(xué)為例，開始教學(xué)之前，教師大都會先向?qū)W生介紹一系列相關(guān)概念，如間隔數(shù)、段數(shù)等，然后帶領(lǐng)學(xué)生歸納不同的栽樹方法，了解其間不同的數(shù)量關(guān)系。如果兩頭都不栽樹的情況下，針對棵數(shù)的計算應(yīng)當(dāng)是間隔數(shù)減1;一端不栽，棵數(shù)和間隔數(shù)相同;兩端都栽，此時棵樹應(yīng)該等于間隔數(shù)加1。完成上述環(huán)節(jié)之后，教師會帶領(lǐng)學(xué)生進行總結(jié)，提煉出各自對應(yīng)的公式。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)之后，雖然很多學(xué)生都能夠正確解答問題，但是不免產(chǎn)生困惑，還有許多學(xué)生在面對封閉性指數(shù)問題的過程中，更無從下手，特別是在長方形的栽樹。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因，實際上是因為教師并未站在學(xué)生的視角構(gòu)建課堂，教師的教學(xué)更關(guān)注結(jié)果，雖然向?qū)W生傳授了解決植樹問題的方法以及相關(guān)技巧，但是因為也不知所以然，學(xué)生并不了解知識的形成過程。因此，在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以給學(xué)生設(shè)計以下變式題：（1）如果對一段長度為20米的道路進行分段，每間隔五米分為一段，可以分為多少段？（2）如果需要在每一段的兩個端點都涂上顏色，一共要涂幾處？（2）一條路20米長，隔5米分截一段，若將每段的兩個端點涂成黑色，共需涂幾個點？若在涂色的地方種樹，共需種多少棵？

針對題（1），學(xué)生會采用平均分的方法求段數(shù)，此時，要求學(xué)生繪制線段圖，這樣就能夠直觀地觀察到具體的栽樹位置，而且學(xué)生們也能夠就此發(fā)現(xiàn)，每一個涂色的地方都是一個栽樹點，由此推導(dǎo)出樹的棵數(shù)比所分成的段數(shù)少1。然后順勢引導(dǎo)：“我們可以這樣歸納，一端不栽，說明樹木的最終棵數(shù)和端點相比始終少1，算式為：段數(shù)+1-1=棵數(shù)，也就是段數(shù)=棵樹;兩端都不栽，那就應(yīng)該比端點都栽的情況少2，算式為：段數(shù)+1-2=棵數(shù)，也就是段數(shù)-1=棵數(shù)?！?/p>

以上案例中，通過分段涂色這種簡單直觀的方式，還可以用于類推其他不同的栽樹情況，既使學(xué)生習(xí)得了知識，也掌握了正確的解題方法，關(guān)鍵還能就此獲得豐富的探索活動經(jīng)驗，能夠從中體會到數(shù)學(xué)變化的奧妙，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)具備變式教學(xué)的意識，更要把握其本質(zhì)，這樣才能夠貼近學(xué)生生活，為其創(chuàng)設(shè)變式情境、引導(dǎo)開展變式探究、設(shè)計變式習(xí)題使學(xué)生自主歸納方法和規(guī)律。使學(xué)生可以在這一過程中展開主動觀察，主動思考，并有條理、有邏輯地表達個人觀點。這樣的教學(xué)才真正以培養(yǎng)學(xué)生興趣為出發(fā)點，才有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]? 郎宏坤. 恰當(dāng)運用正例反例與變式，有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)概念形成[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2012（3）：2-3.

[2]? 潘愛華，卞慶龍. 在直觀中感悟 在變式中辨析——“三角形的認識”教學(xué)實錄與評析[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（12）：70-72.作作者簡介：陳璐（1992-），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作或研究，曾獲贛榆區(qū)基本功一等獎和贛榆區(qū)優(yōu)質(zhì)課一等獎。