李雪梅

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)要讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)“聯(lián)系生活，提出問(wèn)題—?jiǎng)邮植僮?，分析?wèn)題—自主探究，建立模型—驗(yàn)證猜想，解決問(wèn)題—拓展延伸，鞏固應(yīng)用”等教學(xué)環(huán)節(jié)，將數(shù)學(xué)課程與綜合實(shí)踐活動(dòng)課程進(jìn)行整合，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);綜合與實(shí)踐;教學(xué)模式;探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為《課標(biāo)》）中指出：“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中.”各學(xué)段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括四個(gè)部分：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”.《課標(biāo)》中還特別強(qiáng)調(diào)：“其中，‘綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力.”因此，“綜合與實(shí)踐”是義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分之一，在每?jī)?cè)教材中都至少安排了一個(gè)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)內(nèi)容，在六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中，安排了多達(dá)六個(gè)“綜合與實(shí)踐”的主題活動(dòng).

“綜合與實(shí)踐”有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授，它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此，“綜合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的重要和有效的載體.那么，如何組織學(xué)生開(kāi)展“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)，采取哪些有效的教學(xué)策略，才能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)呢？是我們目前迫切需要解決的問(wèn)題.

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的“自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)”是在“比例”之后安排的一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)學(xué)生非常熟悉的自行車(chē)，了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—解決問(wèn)題—驗(yàn)證應(yīng)用”的過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.

一、聯(lián)系生活，提出問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng).要使學(xué)生能充分、自主地參與活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵.這些問(wèn)題既可來(lái)自教材，也可以結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活自主開(kāi)發(fā)，促使學(xué)生對(duì)平時(shí)習(xí)以為常的現(xiàn)象或事物進(jìn)行深入的思考.

活動(dòng)1 提出問(wèn)題，課前調(diào)查

在上課前，教師結(jié)合現(xiàn)在隨處可見(jiàn)的共享單車(chē)，提問(wèn)：“自行車(chē)是一種非常普通、常見(jiàn)的交通工具，你想了解有關(guān)自行車(chē)的哪些知識(shí)？”學(xué)生小組討論交流，最后匯總得出以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.自行車(chē)的發(fā)展史是怎樣的？

2.自行車(chē)的構(gòu)造是怎樣的？

3.自行車(chē)有哪些種類(lèi)？

4.自行車(chē)是怎樣動(dòng)起來(lái)的？

5.自行車(chē)蹬一圈走多遠(yuǎn)？

上課時(shí)，首先讓學(xué)生匯報(bào)課前調(diào)查和研究的結(jié)果.前面3個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)上網(wǎng)搜索或者向家長(zhǎng)咨詢(xún)，很容易得到答案，而且學(xué)生還制作了精美的PPT進(jìn)行匯報(bào).第4個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)原理，學(xué)生可以上網(wǎng)搜索，也可以通過(guò)實(shí)踐操作知曉.

“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體，而數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀的.在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問(wèn)題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何選擇適合自己完成的問(wèn)題，如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，如何呈現(xiàn)實(shí)踐的成果等等.通過(guò)這些教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，深刻感受到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

二、動(dòng)手操作，分析問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐，重在綜合.重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，要注重學(xué)生積極動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口交流.重在綜合是指在活動(dòng)中，要注重?cái)?shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系與綜合運(yùn)用.

最后一個(gè)問(wèn)題“自行車(chē)蹬一圈走多遠(yuǎn)？”因?qū)W生選擇的自行車(chē)的不同而有不同的答案，因此，必須通過(guò)實(shí)際測(cè)量才能得到結(jié)果，這個(gè)問(wèn)題也是本節(jié)課要重點(diǎn)研究的問(wèn)題.正式上課前，教師布置學(xué)生以小組合作的形式，測(cè)量一輛自行車(chē)的前、后齒輪的齒數(shù)、車(chē)輪的直徑或半徑、蹬一圈走的距離，填寫(xiě)記錄表，并拍成小視頻，上課時(shí)進(jìn)行匯報(bào).

在這個(gè)課前調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)小組合作、動(dòng)手測(cè)量，經(jīng)歷了在實(shí)際問(wèn)題中收集數(shù)據(jù)、獲取信息的過(guò)程，經(jīng)歷了與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)可以從實(shí)踐中獲得，同時(shí)從親身體驗(yàn)中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題：“測(cè)量的方法既不方便，又會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，那么有沒(méi)有更簡(jiǎn)單更準(zhǔn)確的方法呢？”從而引發(fā)學(xué)生新的思考，激發(fā)探究欲望.

播放完學(xué)生測(cè)量的視頻后，學(xué)生針對(duì)各組同學(xué)在測(cè)量和拍攝中出現(xiàn)的情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并提出了中肯的建議，比如，拍攝的時(shí)間最好在白天不要在晚上，拍攝的時(shí)候手機(jī)要拿穩(wěn)盡量不要抖動(dòng)，自行車(chē)要用手扶著腳踏板轉(zhuǎn)一圈而不能騎上去蹬一圈，自行車(chē)前行的時(shí)候要保持直線而不能拐來(lái)拐去……通過(guò)評(píng)價(jià)，學(xué)生收獲了書(shū)本上沒(méi)有的，但更具有實(shí)用價(jià)值的知識(shí)，在“動(dòng)手做”“實(shí)驗(yàn)”“探究”“反思”的過(guò)程中進(jìn)行“體驗(yàn)”“體悟”“體認(rèn)”，在全身心參與的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，體驗(yàn)和感受生活，發(fā)展實(shí)踐創(chuàng)新能力.

三、自主學(xué)習(xí)，猜想驗(yàn)證，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的探究性

活動(dòng)2 大膽猜想，提出假設(shè)

猜想1：“如果能用計(jì)算的方法求出蹬一圈走的距離的話，可能會(huì)用到我們學(xué)過(guò)的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？”

因?yàn)樽孕熊?chē)的車(chē)輪是圓形的，所以學(xué)生首先會(huì)想到圓的周長(zhǎng).

引導(dǎo)學(xué)生回憶自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)原理，提問(wèn)：

（1）自行車(chē)是哪個(gè)輪驅(qū)動(dòng)的？

（2）自行車(chē)蹬一圈走得距離其實(shí)就是哪個(gè)輪走的距離？

（3）后輪走的距離怎樣計(jì)算？

通過(guò)環(huán)環(huán)緊扣的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考，最后順利將自行車(chē)蹬一圈走的距離轉(zhuǎn)化為“自行車(chē)后輪的周長(zhǎng)×后輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)”.因?yàn)楹筝喌闹荛L(zhǎng)是學(xué)生會(huì)計(jì)算的，所以只需要知道蹬一圈后輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就可以了.

猜想2：“自行車(chē)蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)幾圈？”

按照小學(xué)生的思維，他們會(huì)習(xí)慣性地認(rèn)為蹬一圈后輪就轉(zhuǎn)一圈，也有的學(xué)生會(huì)因?yàn)橛姓n前測(cè)量的經(jīng)歷，認(rèn)為蹬一圈后輪會(huì)轉(zhuǎn)兩圈或者三圈.

猜想3：“后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)可能會(huì)和什么有關(guān)？”

大部分學(xué)生覺(jué)得后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)可能會(huì)和齒輪有關(guān).

《課標(biāo)》中指出：“讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法.”三次猜想，層層推進(jìn)，讓學(xué)生的思維在教師的引導(dǎo)下，多角度進(jìn)行思考，為學(xué)生創(chuàng)造了更多的自主思考機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力.同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并對(duì)學(xué)生的猜想不否定，也不肯定，讓學(xué)生對(duì)正確結(jié)論充滿了期待，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)充滿了期待，使每名學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高了教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性.

活動(dòng)3 實(shí)驗(yàn)操作，揭示算理

解決自行車(chē)蹬一圈走多遠(yuǎn)的問(wèn)題，關(guān)鍵是要知道蹬一圈后輪轉(zhuǎn)幾圈，為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，采取了小組合作、實(shí)驗(yàn)探究的學(xué)習(xí)方法.每個(gè)小組一套學(xué)具，其中包括一個(gè)大齒輪（14個(gè)齒）、一個(gè)小齒輪（6個(gè)齒）和一組鏈條，模擬自行車(chē)前后齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，自主探究，回答下列幾個(gè)問(wèn)題：

1.前齒輪有個(gè)齒，后齒輪有個(gè)齒.

2.前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)圈.

3.前齒輪轉(zhuǎn)5個(gè)齒，后齒輪轉(zhuǎn)個(gè)齒.

前齒輪轉(zhuǎn)10個(gè)齒，后齒輪轉(zhuǎn)個(gè)齒.

前齒輪轉(zhuǎn)18個(gè)齒，后齒輪轉(zhuǎn)個(gè)齒.

我發(fā)現(xiàn)：前齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)和后齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù).

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生得到兩個(gè)結(jié)論：

結(jié)論1：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)2圈多.

結(jié)論2：前齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)和后齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)相等.

在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理：

因?yàn)榍褒X輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)=前齒輪齒數(shù)×前齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)，后齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)，所以前齒輪齒數(shù)×前齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù).

由此得出：后齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)=前齒輪齒數(shù)×前齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)÷后齒輪齒數(shù).

本環(huán)節(jié)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，在操作、觀察、記錄和思考中，主動(dòng)獲取知識(shí)，分析并解決問(wèn)題，通過(guò)探究前、后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而推斷出后齒輪帶動(dòng)后輪轉(zhuǎn)了多少圈，發(fā)展學(xué)生的推理能力.

活動(dòng)4 建立模型，計(jì)算驗(yàn)證

驗(yàn)證1：讓學(xué)生根據(jù)上述公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)中的前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

17×1÷6≈2.33（圈）

和學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果“2圈多”相吻合.

因?yàn)楹簖X輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)其實(shí)就是后輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)，所以自行車(chē)蹬一圈走的距離=后輪周長(zhǎng)×前齒輪齒數(shù)×前齒輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)后齒輪齒數(shù).

驗(yàn)證2：讓學(xué)生根據(jù)上述公式計(jì)算課前本小組測(cè)量的自行車(chē)蹬一圈走多遠(yuǎn)的距離.

計(jì)算結(jié)果和學(xué)生課前測(cè)量的結(jié)果都比較接近.

《課標(biāo)》中強(qiáng)調(diào)：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想.”模型思想的建立，是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的途徑之一.本節(jié)課學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，并最終運(yùn)用數(shù)學(xué)模型求解、驗(yàn)證學(xué)生的猜想以及實(shí)際操作和測(cè)量的結(jié)果，進(jìn)一步證明了利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法可以解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí).

四、拓展延伸，鞏固應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的開(kāi)放性

在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，首先出示兩輛前齒輪齒數(shù)相同而后齒輪齒數(shù)不同的自行車(chē)，學(xué)生通過(guò)計(jì)算、比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前齒輪齒數(shù)相同時(shí)，后齒輪齒數(shù)越少，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多，或者說(shuō)當(dāng)前后齒輪的齒數(shù)相差越大時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多，這其實(shí)就是變速自行車(chē)的變速原理.在此規(guī)律的基礎(chǔ)上，自然而然地將學(xué)習(xí)內(nèi)容從普通自行車(chē)拓展到變速自行車(chē)，學(xué)生不僅能夠很清楚地知道變速自行車(chē)的前后齒輪有多少種不同的組合，而且能夠根據(jù)不同的路況選擇不同的搭配，做到學(xué)以致用.

整節(jié)課的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：

1.教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放性

本來(lái)只是一節(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂，教學(xué)任務(wù)主要是研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：普通自行車(chē)的速度與自行車(chē)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系;變速自行車(chē)能變化出多少種速度.但是從學(xué)生的角度而言，更想了解自行車(chē)的方方面面的知識(shí)，于是我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主調(diào)查有關(guān)自行車(chē)的發(fā)展史、構(gòu)造、種類(lèi)等方面的知識(shí)，在課堂上重點(diǎn)解決教學(xué)任務(wù)中的問(wèn)題.這樣設(shè)計(jì)，超越了數(shù)學(xué)本身，更注重從生活中培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的無(wú)窮魅力，不斷尋找學(xué)習(xí)的精神動(dòng)力.最后的“自行車(chē)的暢想”環(huán)節(jié)，更是充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

2.學(xué)習(xí)方法的開(kāi)放性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是教師上面講學(xué)生下面聽(tīng)的“說(shuō)教”模式，也不再僅僅局限于課堂上才能學(xué)到知識(shí)，學(xué)生可以通過(guò)上網(wǎng)搜索、采訪調(diào)查、實(shí)踐操作等多種方法獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，任何環(huán)境都可以作為學(xué)習(xí)場(chǎng)所，不斷拓展活動(dòng)時(shí)空和活動(dòng)內(nèi)容，學(xué)生更樂(lè)于參與其中，能夠在全身心參與的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，體驗(yàn)和感受生活，發(fā)展實(shí)踐創(chuàng)新能力.

現(xiàn)代教學(xué)理論與實(shí)踐的研究成果表明，課堂教學(xué)必須突出“以人的發(fā)展為本”，也就是在教學(xué)的全過(guò)程中使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，而開(kāi)放性的教學(xué)恰恰符合了這一教學(xué)改革的要求.因?yàn)殚_(kāi)放的課堂設(shè)置給學(xué)生提供更多展示個(gè)性的平臺(tái)，給每名學(xué)生有充分的自由，能讓學(xué)生放飛思維，能驅(qū)動(dòng)他們深入學(xué)習(xí)與探索，從而達(dá)到遷移知識(shí)、生成能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的教學(xué)目的.開(kāi)放的教學(xué)方式能打破學(xué)生的思維定式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、處理信息的能力，使學(xué)生積極思考，激活思維，在解決問(wèn)題過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生的豐富活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維，有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，使其根據(jù)個(gè)人的能力、興趣和愛(ài)好得到發(fā)展，每名學(xué)生都可以各抒己見(jiàn)，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，有利于培養(yǎng)不同水平層次學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，從而達(dá)到“以人的發(fā)展為目的”的教育目的.

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)既要符合數(shù)學(xué)課程的基本理念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程，又要符合綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的基本理念和組織原則，注重學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐和開(kāi)放生成，鼓勵(lì)學(xué)生從自身成長(zhǎng)需要出發(fā)，選擇活動(dòng)主題，主動(dòng)參與并親身經(jīng)歷實(shí)踐過(guò)程，體驗(yàn)并踐行價(jià)值信念.同時(shí)，要使數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中得到延伸、綜合、重組與提升，學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題要在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中分析解決，所獲得的知識(shí)要在學(xué)科教學(xué)中拓展加深，才能切實(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng).