馬崇啟，朱寶基，劉鳳坤，買 巍，劉建勇

（1.天津工業(yè)大學紡織科學與工程學院，天津300387；2.中國紡織信息中心綜合業(yè)務部，北京100125）

色紡紗，就是將纖維先染成有色纖維，然后將兩種或2種以上的有色纖維進行混紡，得到具有獨特混色效果的紗線[1-2]。色紡紗與本色纖維紡紗相比，在生產過程中存在一些困難之處，最重要的就是配色難的問題[3]。目前的色紡企業(yè)在打樣時，更多的是依賴人工配色，配色人員根據經驗對客戶來樣進行配方分析后紡制小樣，然后再不斷修正小樣，直至符合要求[4]。人工配色所需的工作量較大，耗時較長，且配色結果容易受天氣、配色人員情緒等因素影響，配色準確率低[5-6]。隨著計算機行業(yè)的快速發(fā)展，利用計算機進行配色成為色紡紗發(fā)展的一種必然趨勢[7]。

Stearns-Noechel模型作為色紡紗計算機配色的代表性模型之一，有較多學者對其進行研究。陳維國等[8]對Stearns-Noechel模型中的參數進行修正，并提出一種羊毛混色紡紗計算機智能測色配料系統(tǒng)；王春燕[9]使用Stearns-Noechel模型預測緯全顯色提花織物顏色的色差，并得出實驗材料為真絲時該模型的參數值；韓瑞葉等[10]基于Stearns-Noechel模型對數碼轉杯紡的配色規(guī)律進行研究，通過優(yōu)化模型參數，降低配色的平均色差。上述文獻中，模型參數主要通過實驗進行確定與優(yōu)化，配色的平均色差雖得到降低卻不能保證小于1，而且不同纖維的M值不同，一個固定的參數值并不一定適用于所有色紡紗的配方預測。鑒于此，本文通過Matlab對Stearns-Noechel模型中參數M的確定方法進行改進，并在此基礎上提出結合人眼視覺特性進行色紡紗配色的假設，以提高色紡紗配色的準確性。

1 實驗部分

1.1 實驗材料及儀器

材料：滌綸纖維，包括大紅色、旦黃色、寶石藍色、紫羅蘭色、桔紅色、茵綠色6種，纖維長度為38 mm，線密度為1.56 dtex，滁州安興環(huán)保彩纖有限公司產品。

儀器：XFH型小型和毛機，青島市膠南針織機械廠產品；小型數字式梳棉機、小型數字式并條機、小型數字式粗紗機和小型數字式細紗機，天津市嘉誠機電設備公司產品；Y381A型搖黑板機，常州第二紡織機械廠產品；SF600 Plus型分光光度儀，美國Datacolor公司產品。

1.2 實驗樣品制備

將一次色大紅色、旦黃色、寶石藍色和二次色紫羅蘭色、桔紅色、茵綠色的纖維分別按照一定的比例進行三色混紡，得到57個混色樣，分別求解每個混色樣的最佳參數M值。隨機選擇20種不同比例的三色混樣預測配方，混色樣比例如表1所示。

表1 混色纖維質量比Tab.1 Proportion of blended fibers

1.3 測試方法

本試驗采用SF600 Plus分光光度儀進行測試。儀器進行預熱和校正后，在D65標準光源下對樣品測色，為了全面反映測色材料的顏色特征，使測色結果相對準確，測量時選擇大孔徑（30 mm）[11]。對每個樣品在不同位置測量10次，取平均值，記錄每個樣品在可見光譜400～700 nm時的反射率值，間隔設置為10 nm。測色過程中，應確保每次測量得到的色度學參數之間的偏差小于0.1，若偏差較大，適當增加測量次數。

2 最優(yōu)參數值預測配方

2.1 Stearns-Noechel模型

不同顏色的單色纖維混合紡制成混色樣，這個過程屬于物理混合，所以可以假設存在一個關于反射率的中間函數f[R（λ）]，使得混色后的纖維與組成它的單色纖維有如下關系[12]：

式中：Rblend（λ）指混色纖維在波長為λ時的反射率；Ri（λ）為組成混色纖維的單色纖維在波長為λ時的反射率；xi為組成混色纖維的單色纖維的質量比，且xi需要滿足式（2）：

1944年，Stearns和Noechel在公式（1）的基礎上，通過大量的實驗，提出了一個關于反射率的中間函數f[R（λ）]的經驗公式，稱之為Stearns-Noechel模型[13]：

式中：M為可變參數；R（λ）為波長為λ時的反射率。已有許多學者對不同纖維的M值進行了研究，如表2所示。

表2 Stearns-Noechel模型中不同纖維的M值Tab.2 M value of different fibers in Stearns-Noechel model

本文對57個混色樣各自達到最小匹配色差時的M值進行求解，去除因實驗操作誤差等原因產生的異常值，求解剩余混色樣平均色差達到最小值時的M值，即為模型的最優(yōu)參數，結果為0.184 2。結合上述公式和最優(yōu)參數，可計算擬合配方。

2.2 擬合配方的計算

本文所研究的為三色混紡，由式（1）可知，3種不同顏色的纖維進行混紡后得到的混色紗線與這3種單色纖維的關系可以用公式表示，具體如下：

本文所用的配色方法為基于最小二乘法的反射光譜匹配，其本質是使擬合樣與標準樣在不同波長時的反射率差值盡量達到最小，即其中是波長為λ時標準樣s的反射率；Rm是波長為λ時擬合λ樣m的反射率。

選擇可見光波長400～700nm進行配色，每隔10nm記錄一次反射率，一共可以得到31個反射率值。擬合配方的具體計算過程為：纖維質量比X=[x1x2x3]T，單色纖維關于反射率的中間函數可構成矩陣

考慮到計算出來的初始配方可能出現x1+x2+x3不一定等于100%的情況，但實際生產計算中配比之和需為100%，所以需對初始配方進行歸一化處理，得到合理的擬合配方。

2.3 評價標準

本文通過CMC（l：c）色差公式計算標準樣與擬合樣之間的擬合色差，其中l(wèi)=2，c=1。根據計算出的擬合色差大小，評價配色算法的準確性。正常情況下，色差小于0.2時，人眼無法區(qū)分出顏色的變化；色差介于0.3與0.6之間時，表示兩者在顏色上有較小差異；色差介于0.7～1.2時，表示兩者在顏色上有差異，但可以被接受；色差介于1.2～2.1時，表示兩者在顏色上差異非常明顯[20]。所以，色紡紗配色時，擬合色差越小，得到的預測配方越準確。

2.4 參數M固定預測配方

本實驗選取20種不同比例的三色混樣，計算最優(yōu)參數固定時（即M=0.184 2）預測配方得到的擬合色差，結果如表3所示。

表3 參數固定時的擬合配方與擬合色差Tab.3 Fitting formula and fitting color difference when parameters are fixed

由表3可知，參數M固定時預測配方，所得到的平均擬合色差為1.02，配色結果相對較好。但實際上，不同比例的纖維混紡時的最優(yōu)M值不同，將M值通過實驗確定為0.184 2進行配色，其結果是存在誤差的。對某混色樣配色時，當固定的M值比較接近該試樣的最優(yōu)M值時，所得擬合配方較好，色差較小，反之若與該試樣的最優(yōu)M值相差較大，則擬合配方就會較差，色差相對較大。而且，采取固定最優(yōu)參數進行配色，對色紡企業(yè)來說工作量較大，因為色紡并不是只用一種原料混紡，更多時候是不同的纖維進行混紡?？紤]到這些因素，可通過改變參數M的確定方法去實現配色算法的改進。

3 配色算法的改進

3.1 參數M循環(huán)賦值預測配方

由上述可知，參數固定預測配方，工作量較大，其平均擬合色差大于1且存在一定的不準確性。所以本文通過對未知參數M進行循環(huán)賦值來預測配方。具體思路為：測色得到混色試樣和組成混色樣的單色纖維的反射率，在0.001～1的范圍內每隔0.001對參數M進行循環(huán)賦值，并結合反射光譜匹配求出每個M值對應的擬合反射率，計算標準樣與擬合樣的色差，選擇色差最小時的M值為最優(yōu)參數，并輸出最優(yōu)參數對應的擬合配方與擬合色差。配色流程如圖1所示。

圖1 參數循環(huán)賦值時的配色流程圖Fig.1 Color matching flow chart when parameter loop assignment

根據圖1的配色流程，本文就之前20組混色試樣進行配色，計算出擬合配方、擬合色差。改進后的配色算法，最優(yōu)參數可以直接得到，單色纖維質量比不同，得出的最優(yōu)M值也不同，具體結果見表4。

表4 參數循環(huán)賦值時的擬合配方與擬合色差Tab.4 Fitting formula and fitting color difference when parameter loop assignment

根據表4可知，參數M循環(huán)賦值時預測配方，擬合樣與標準樣之間的色差均小于1，計算得其平均擬合色差為0.477，比參數M固定時得到的擬合色差小，配色結果非常好。參數M循環(huán)賦值預測配方，不用進行大量實驗去確定最優(yōu)參數，而且對纖維類別沒有限制，在減輕工作量的同時提高了配色的準確度。該配色算法的改進，提高了色紡紗配色時的生產效率，為后面的計算機配色研究奠定基礎。

3.2 基于人眼視覺特性預測配方

由3.1可知，對參數循環(huán)賦值可以使標準樣與擬合樣的色差減小，本節(jié)在此基礎上，對配色算法做進一步的改進。物體顏色的呈現離不開人的眼睛，在對物體顏色進行研究時，需要考慮到人眼視覺特性，即人眼的視覺神經對不同波長的光的感光靈敏度不一樣[21]。為了使配色結果更準確，在對色紡紗配色時，也應將人眼的視覺特性考慮在內。所以假設人眼對于不同波長的反射率的敏感程度符合正態(tài)分布，將該假設在Matlab里用代碼進行表示并用于配色，通過比較擬合色差大小看該假設是否適用于色紡紗的計算機配色，具體配色流程如圖2所示。

圖2 基于人眼視覺特性時的配色流程圖Fig.2 Color matching flow chart based on human visual characteristics

設定權值為50，number_QZ=50

建立一個50行31列的空矩陣，A=zeros（number_QZ，31）

建立一個求總和的數組，total=zeros（1，number_QZ）

For y=1：number_QZ

For x=1：31

A（y，x）=gaussmf（x，[y 16]）

End

End

For y=1：number_QZ

For x=1：31

total（1，y）=total（1，y）+A（y，x）

End

End

For y=1：number_QZ

For x=1：31

A（y，x）=A（y，x）/total（1，y）

End

End

B=A′

表5 考慮人眼視覺特性時的擬合配方與擬合色差Tab.5 Fitting formula and fitting color difference when considering human visual characteristics

根據表5可知，假設人眼對于不同波長的反射率的敏感程度呈正態(tài)分布，并在此基礎上預測配方，得到的擬合樣與標準樣之間的色差均小于1，計算得其平均擬合色差為0.201，配色效果極好。本節(jié)的算法改進，在對參數M進行循環(huán)賦值的同時，對標準樣和擬合樣的反射率按照假設附加權值系數后進行配色，使配色準確度得到提高。所以，之前對于人眼視覺特性的假設可以成立，此配色算法的改進適用于色紡紗的計算機配色。

4 配色結果對比

上述預測配方的算法中，所用混色試樣相同，所以可以對這3種配色算法得到的擬合色差做箱體圖進行對比分析，這樣可以更清楚地看出配色算法的改進效果。圖3所示為配色算法改進前后擬合色差的對比。

圖3 配色算法改進前后對比Fig.3 Com parison of color matching algorithm s before and after im provement

由圖3可以看出，對于相同的混色試樣進行配色，隨著配色算法的改進，配色準確度也得到提高。通過進行大量實驗確定出最優(yōu)參數進行配色，得到的平均擬合色差為1.02，中位數為1.08。對配色算法進行改進，使參數M在0.001到1的范圍內循環(huán)賦值，選擇色差最小時對應的M值進行配色，得到的平均擬合色差為0.48，中位數為0.46，配色準確率得到提高。在第一次改進的基礎上，將人眼視覺特性考慮進來進行算法改進，配色效果得到進一步提高，其平均擬合色差為0.201，中位數為0.125。同時，由圖5的箱體圖也可以直觀地看出配色算法改進后的配色效果，參數M值固定時的箱體較大，而參數M循環(huán)賦值時和基于人眼視覺特性時的箱體都較小，且整體的擬合色差都在1以內。

5 結論

本文以Stearns-Noechel模型為基礎，經過實際打樣計算出一個固定的參數M作為最優(yōu)參數進行配色，平均擬合色差大于1且工作量大，文章就此問題對配色算法進行改進。第1次改進是對參數M進行循環(huán)賦值，選擇色差最小時對應的M值為最優(yōu)參數預測配方，平均擬合色差為0.477，中位數為0.46，小于0.5，配色效果得到提高。在此基礎上，結合人眼視覺特性對配色算法進行第2次改進，平均擬合色差為0.201，中位數為0.125，小于0.3，配色效果得到進一步提高。所以，基于Stearns-Noechel模型改進后配色算法，可以應用于色紡紗的計算機配色。