周曉娟 劉艷軍

（1.山西工程技術學院土木與建筑工程系， 山西 陽泉 045000；2.浙江綠筑集成科技有限公司， 上海 201100）

全鋼筋桁架混凝土板是指采用鋼筋桁架均勻布置的預制板（如圖1 所示），在其上澆筑約一半厚度的后澆層混凝土，經養(yǎng)護后，所形成的為全鋼筋桁架混凝土疊合樓板，簡稱為“全桁架板”， 其具體形態(tài)見圖2。短期剛度為全桁架板的一項關鍵性能指標，本文對此種新型板材的短期剛度的計算做了分析。

圖2 全鋼筋桁架混凝土板預制板具體形態(tài)圖

1 計算方法

對于無支撐鋼筋桁架混凝土疊合樓板用預制底板（簡稱“預制板”）的短期剛度計算，目前可參考的計算方法有三種，分別為《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010）、文獻[1]和文獻[2]。按照上述三種算法，得到了三塊足尺模型試驗板的短期撓度計算值，見表 1。

由表可知，未考慮鋼筋桁架上弦鋼筋作用的混凝土結構設計規(guī)范算法，得出的撓度與試驗值相差很大，說明：上弦鋼筋在提高預制板剛度方面的作用是明顯的，是不可忽略的，這一點已在試驗中得到證實。文獻[1]和文獻[2]的計算方法針對文獻[1]中的試驗得出，其計算結果比較接近，但與本次試驗板的值相差較大。上述三種算法并不適用于本課題所研究的預制板的短期剛度計算，探求一種適用的預制板短期剛度計算方法成為該類疊合板研究的關鍵。

表1 按已有公式計算的試驗板在施工活荷載（1.5kN/m2）作用下的撓度 （單位：mm）

本文參照《組合樓板設計與施工規(guī)范》（CECS 273：2010）對于壓型鋼板組合樓板使用階段短期荷載作用下截面剛度的計算方法的思路，通過截面換算及力的解析，提出了鋼筋桁架混凝土疊合樓板用預制板的短期剛度計算方法（簡稱為“平均剛度法”），即：

式中： Bs1為短期荷載作用下的截面抗彎剛度（N·mm2）；為短期荷載作用下的平均換算截面慣性矩（mm4）分別為短期荷載作用下未開裂換算截面慣性矩、開裂換算截面慣性矩（mm4）；為混凝土的彈性模量（N/mm2）。

2 未開裂換算截面慣性矩

對于未開裂的全桁架預制板截面，考慮鋼筋桁架、混凝土二者對預制板剛度的貢獻，但不考慮混凝土開裂影響?；炷猎陂_裂之前，預制板與均質彈性材料構件類似，其基本上處于彈性狀態(tài)，可按換算截面法進行計算，計算示意圖見圖3。

圖 3 全鋼筋桁架混凝土板短期剛度計算示意圖

短期荷載作用下，換算截面的形心距預制板底面的距離：

短期荷載作用下，未開裂截面的換算慣性矩：

3 開裂換算截面慣性矩

考慮鋼筋桁架、混凝土二者對預制板剛度的貢獻，同時考慮混凝土開裂的影響。混凝土開裂后，不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，根據(jù)平截面假定及截面力的平衡得到換算截面中和軸高度，而后計算出開裂換算截面的慣性矩。

3.1 截面力的平衡

3.2 平截面假定

受壓區(qū)混凝土最大應變：

3.3 開裂換算截面慣性矩

綜上，利用式1、式2、式3、式、4 可求出鋼筋桁架混凝土疊合樓板在短期荷載作用下的截面抗彎剛度，之后帶入公式式中， 是一個與荷載的形式及分布有關的系數(shù)），即可求出預制板在短期荷載作用下的撓度。

4 計算結果分析與比較

參照《組合樓板設計與施工規(guī)范》（CECS 273：2010），施工活荷載取均布面荷載為 1.5kN/m2；當能測量施工實際可變荷載或實測施工可變荷載小于 1.0kN/m2時，施工活荷載可取 1.0kN/m2。試驗共有4 塊全桁架預制板，采用試驗測得的材性數(shù)據(jù)，利用平均剛度法計算了施工荷載作用下全桁架預制板的短期撓度，見表2。

表2 施工荷載作用下全桁架預制板短期撓度的計算值與試驗值

由上表可以看出，利用本文推導的平均剛度法計算的全桁架預制板的短期撓度值與試驗值吻合較好，且計算過程簡單。