王愚兵

【摘 要】多年以來高中數(shù)學教學一直是較為單一枯燥的教學模式，在這種模式下，大部分的學生是很難深層次的理解和掌握相關知識點的，對這群學生來說數(shù)學是相對學習困難的學科，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學課堂中的引入與應用，可以很好地解決教學上的這些問題，豐富學生對數(shù)學教學的認知度，改變了部分學生對數(shù)學學科教學刻板的印象。倡導數(shù)形結(jié)合思想應用到實際數(shù)學教學中這一舉動，使高中數(shù)學的教學成果與學生的學習效率得到了顯著的提高，學生的數(shù)學思維更是得到了一定性的開拓?，F(xiàn)在，數(shù)形結(jié)合的教學方法得到了整個數(shù)學教學領域的重視，成為數(shù)學教學模式的首要部分。數(shù)形結(jié)合思想作為有效的教學方法，在整體的數(shù)學知識點中起著連貫作用，讓學生在學習過程中更牢固的掌握知識，同時還增強了學生對數(shù)學知識更直觀的理解，學生漸漸的學會高效的使用數(shù)形結(jié)合方式探究其他領域相關的內(nèi)容，循序漸進地完善數(shù)學的綜合素養(yǎng)。

【關鍵詞】探究途徑;整合應用;高中數(shù)學;直觀形象

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）15-0090-01

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學思考解題中最重要的也是最常用的方法，高中數(shù)學解決某些問題時，會使用數(shù)形的結(jié)合，把一些抽象化的信息、繁雜的數(shù)字關系，使用幾何圖形來進行直觀的表現(xiàn)，這樣不僅可以把問題變得具體化，簡單化，讓學生對教師所講內(nèi)容更容易理解，還能更高效進行解題，從根本上提高學生的學習效率。在這其中教師以學生的理解角度出發(fā)，根據(jù)不同學生的能力，將數(shù)形結(jié)合思想引入方式適當?shù)膬?yōu)化，這樣學生對數(shù)學的知識點就會產(chǎn)生相對全面的了解，學校與教師明確數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)對數(shù)學探究水平提升意義的重要性，數(shù)學任務可以是以更加簡便的方式完成。主要分析了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學中的具體應用應該遵循的幾個原則與方法，乃至運用過程中的應該注意的事項，我們應該根據(jù)實際案例進行實際分析。

一、理清思路，剖析問題

1.數(shù)學的特點分析。

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的學科。簡單說就是“數(shù)”與“形”的學科[1]。是一個需要嚴謹邏輯的學科，同時也需要抽象的思維方式，所以數(shù)形結(jié)合思想是對數(shù)學來說相當重要的學習方法?！皵?shù)”與“形”貫穿著高中數(shù)學教材的兩條主要脈絡，教材中許多的內(nèi)容都體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的方法?！皵?shù)”是關于“形”的抽象性概括形式，而“形”則是對于“數(shù)”的直觀性表現(xiàn)方法。數(shù)形結(jié)合思想方法就是結(jié)合了形和數(shù)的直觀與嚴謹，巧妙的結(jié)合了圖形語言與數(shù)學語言，將形象思維與抽象思維的特點進行高效的融合，使語言和數(shù)字難以表達的部分，通過圖形的形式進行描述，在進行代數(shù)方法去論證，最后使數(shù)學問題得出一套完整的求解思想方法。學校與教師應該首先做到，從學生學習高中數(shù)學的弱點處出發(fā)，探究該怎樣利用數(shù)形結(jié)合思想方法來提升高中生對數(shù)學的學習興趣，適當?shù)慕档蛯W習難度，進而進行學生數(shù)學學習能力的提升。

2.數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)狀與含義。

數(shù)形結(jié)合思想通過字面的直觀理解，就是將代數(shù)和幾何二者相互結(jié)合起來，使許多復雜的問題簡易化，許多抽象的問題變得具象化，這樣更利于，深化的認識數(shù)學知識，將“規(guī)律”與“靈活”進行完美的結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想對于我們來說不但是一種形式，更是一種有效的工具和提升自身的能力[2]?！皵?shù)”與“形”兩者是相輔相成，相互存在的關系，兩者也是相互轉(zhuǎn)換的關系，例如，有時數(shù)學給人一種抽象不直觀的感覺，但是卻可以通過圖形的方式完整直觀的表現(xiàn)出來。

數(shù)形結(jié)合思想在中外的許多學者都對其有不同的見解與分析，是通過不同的學生做為研究對象，這樣也就不難理解大家結(jié)論的不同了，對此我們學校和教師更應該做到分清主客觀因素，因地制宜的進行利用和整改，根據(jù)學生各自的優(yōu)缺點，進行更加確切地的數(shù)形結(jié)合思想應用。

3.教學關系的構(gòu)建。

教師在課堂教學上過分講述理論內(nèi)容，認為是幫助學生在考試中取得理想的成績，卻扼殺了學生對數(shù)學思維的培養(yǎng)，這直接導致學生的注意力漸漸轉(zhuǎn)移到其他科目中，數(shù)學變成許多同學噩夢般的存在。所以，在數(shù)形結(jié)合思想下，學校與教師的首要任務就是轉(zhuǎn)變自身的教學觀念，將學生和教師之間的關系做個正確的處理，建立一個現(xiàn)代教育形式的課堂模式，讓學生有效的掌握數(shù)形結(jié)合思想。教師在課堂上要扮演引導者的角色，引導學生正確的走向，但不能局限學生的思維，使學生的學習思維具有方向性，滿足數(shù)學思維升華的要求要素。鼓勵學生發(fā)揮其主觀能動性，為學生提供相對自由寬松的平臺，讓學生積極主動地參與挖掘圖形和理論知識之間的聯(lián)系性，充分的發(fā)揮、利用數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)點之處。

二、培養(yǎng)思維能力，挖掘自身價值

1.引導使用數(shù)形結(jié)合思想方法。

在實際的學習過程中，教師應該引導學生利用數(shù)形結(jié)合思想方法進行多角度和全方位的思考。讓學生通過主動的探究，不斷相互交流，掌握基本的知識，做到不斷提升學生的探究能力與創(chuàng)造能力。教師根據(jù)不同的方法來達到這一目標，例如：可以通過多媒體讓學生多角度的感受到數(shù)形結(jié)合思想概念的形成過程，讓學生自主觀察問題，在通過一些數(shù)形結(jié)合的習題，培養(yǎng)學生對數(shù)形結(jié)合思想運用的能力，提高學生的創(chuàng)造力。從多方面充分的體現(xiàn)展示數(shù)形結(jié)合思想，讓學生在了解的同時，激發(fā)學習興趣，形成自身的數(shù)學思維。

2.加強實際應用，鞏固練習。

數(shù)學知識是有它的特質(zhì)的，具有可傳授性，更可以借助于生活來進行驗證，數(shù)學也是一個相對個體的思維產(chǎn)物[3]，學生沒有自身的實踐，就算掌握一些書本知識，也無法形成一個獨立的個體色彩思維。因此，教師必須協(xié)助學生將數(shù)形結(jié)合思想與學生自身數(shù)學活動的實踐相互結(jié)合起來，才能形成學生自己的數(shù)學思維方式。學習是應該做到自身不斷地重復驗證，加強鞏固的，這樣才可以實現(xiàn)其目，課堂是教育與學習的一個縮影，學生不會僅僅因為這課堂上短短的時間而完成學習的所有部分，學生學習的方式應該是多種多樣的，課堂上由教師引導學習，利用課余時間鞏固加深課堂內(nèi)容，進行大量的實踐做題，利用好、掌握好數(shù)形結(jié)合思想方法，使其可以再學習中靈活運用。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想方法是一種涉及領域非常廣泛的思想。對于學好數(shù)學知識和做好數(shù)學教育起到?jīng)Q定的作用性。數(shù)學在解題過程中，數(shù)形結(jié)合思想方法得到了非常廣泛的運用，啟發(fā)了學生新的思維方式，從具體到抽象，再由抽象到具體[5]，在這轉(zhuǎn)換過程中，教師在教學中得到了更好的運用，學生做到了從不同的角度去思考問題本身，在把解題思路做相應的簡化。通過數(shù)形結(jié)合思想的解題方法，真正的做到了困難的問題簡單化，使學生的思維得到一定性的開闊。這樣才會使那些恐懼數(shù)學的學生敞開內(nèi)心，對數(shù)形結(jié)合思想方法深入了解學習，使之轉(zhuǎn)換為一種解決問題的能力。這一過程要經(jīng)過堅持不懈的摸索前進。

參考文獻

[1]王昱倩.以形輔數(shù)以數(shù)帶形——數(shù)形結(jié)合思想在中職數(shù)學教學中的滲透與應用[J].科教文匯，2016，（13）：73-74.

[2]張曉光.分析如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].中國校外教育（上旬刊），2016，（8）：103-103.

[3]劉偉.高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的作用探討[J].現(xiàn)代交際，2016，（9）：200.

[4]孫與涵.高中數(shù)學解題中應用數(shù)形結(jié)合思想的若干研究[J].文理導航（中旬），2017，（8）.

[5]劉泊槿.高中數(shù)學解題中整合數(shù)形結(jié)合思想的實踐嘗試[J].科學大眾（科學教育），2018，（2）.