李貴霞
小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)是相對(duì)純粹的書面作業(yè)而言的,它是指在課堂教學(xué)之外,有目的、有計(jì)劃地布置、組織學(xué)生參加一些實(shí)踐操作性的作業(yè)或各種有數(shù)學(xué)意義的實(shí)踐性活動(dòng),也是為了改革傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)和減少目前普遍的高耗低效作業(yè)現(xiàn)象,讓學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及相關(guān)學(xué)科知識(shí)自主解決生活中的實(shí)際問題,增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)及相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的“數(shù)學(xué)味”不能變,它只是賦予枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)于具體的生活原型或情境,并在對(duì)具體問題的解決中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。
一、以教材為立足點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生整體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)
蘇霍姆林斯基曾指出,教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí),這是最高的教學(xué)技巧之所在。因此在數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)上教師需立足教材,著眼于當(dāng)前知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為學(xué)生建構(gòu)能幫助其理解、鞏固、應(yīng)用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型,以調(diào)動(dòng)其積極性,發(fā)揮其潛能,超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平,然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展,這樣才能促進(jìn)學(xué)生真正發(fā)展。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng),學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系,在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的完成既可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移,做到“小題大做”,做到“瞻前顧后”,又可以讓學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)作業(yè)中鞏固知識(shí)、形成必要的技能,還可以形成對(duì)相關(guān)知識(shí)更深層次的認(rèn)識(shí)、理解,達(dá)到無限的觸類旁通、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維、生成數(shù)學(xué)智慧!
如,教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí),恰逢美術(shù)老師布置學(xué)生購(gòu)買國(guó)畫工具,于是一次實(shí)踐作業(yè)誕生了:通過調(diào)查(網(wǎng)絡(luò)或超市),計(jì)算一下全班(54人)每人購(gòu)買一套國(guó)畫工具總共需要多少元(以自己選定的為標(biāo)準(zhǔn))?并記錄下計(jì)算過程的感受。有的孩子選擇的單價(jià)是兩位數(shù),那么通過這次的實(shí)踐作業(yè)就實(shí)現(xiàn)了復(fù)習(xí)鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法、算理,當(dāng)然也體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義、價(jià)值;必然會(huì)有選擇單價(jià)是一百多的,這對(duì)他們來說是一種挑戰(zhàn),會(huì)帶來新的思考,促使他們想辦法算出三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果,有根據(jù)乘法算式的意義將三位數(shù)分成100和兩位數(shù)再分別乘兩位數(shù)的,有把54轉(zhuǎn)化成6×9的,有把100多化成200減幾十幾再與兩位數(shù)相乘的,有從數(shù)的組成角度去思考的……無論是哪一種,兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法和算理便是本節(jié)課知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”,對(duì)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的完成使得在課上有了多層次、多角度的豐富材料,不論處于何種層次的學(xué)生都能較好地掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算算理和方法,更有甚者,有的學(xué)生還進(jìn)行了多位數(shù)乘法和小數(shù)乘法的算法、算理的猜測(cè),觸摸到了乘法計(jì)算的本質(zhì),促進(jìn)小學(xué)階段乘法計(jì)算相關(guān)知識(shí)的建構(gòu)。
當(dāng)然,賦予小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)“生活化”很有必要,既可以有效規(guī)避傳統(tǒng)書面作業(yè)的缺點(diǎn),又可以極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,但也要防止進(jìn)入“生活化”大于“數(shù)學(xué)味”的誤區(qū),畢竟這是數(shù)學(xué)作業(yè),數(shù)學(xué)韻味才是其最該有的特色, “生活化”應(yīng)服務(wù)于“數(shù)學(xué)味”。正如鄭毓信教授所說的“我們所追求的不應(yīng)是由‘學(xué)校數(shù)學(xué)向‘日常數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單‘回歸,而應(yīng)是兩者在更高層次上的整合”。
二、以實(shí)踐活動(dòng)為發(fā)力點(diǎn),幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí),活化思想
實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分,要充分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性,注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及其他學(xué)科之間的聯(lián)系。同時(shí)還要求教師要向?qū)W生提供充分從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì),通過實(shí)踐活動(dòng)促使他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)以此為指導(dǎo),將學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合,合理開發(fā)、利用學(xué)生生活中的資源,在具體的活動(dòng)中,學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固、“四能”得以發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)逐步積累、數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練并不斷豐富積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。
如,學(xué)習(xí)完“認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖”一課后,在孩子們已經(jīng)經(jīng)歷收集、分析簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)的過程,初步認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖并體會(huì)其意義的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一次實(shí)踐作業(yè):請(qǐng)仔細(xì)觀察生活中的某一現(xiàn)象,并運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)把它整理出來,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?旨在真正地將條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)內(nèi)化于學(xué)生的大腦中,同時(shí)幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。
案例簡(jiǎn)析:老師,我制了個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。(此小論文在區(qū)評(píng)比中獲一等獎(jiǎng))
對(duì)于這個(gè)實(shí)踐作業(yè)學(xué)生可是下足了功夫。一天她興奮地跑到我辦公室和我說:“老師,我制作了一個(gè)關(guān)于課間同學(xué)們?nèi)ワ嬎畽C(jī)倒水情況統(tǒng)計(jì)圖?!睂W(xué)生向我分析:經(jīng)過35分鐘大課間的活動(dòng),學(xué)生們都會(huì)非常口渴,回來第一件事便是涌向飲水機(jī)倒水。根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,4個(gè)班級(jí)220人中絕大部分人都會(huì)選擇這個(gè)點(diǎn)來,而事實(shí)證明此時(shí)如果能在3分鐘內(nèi)接到水的就算比較快的(但在排隊(duì)倒水的過程中還存在著非常大的安全隱患,容易踩到、撞到同學(xué)),加上走回教室和喝口水的時(shí)間,至少要4分鐘,再把下一節(jié)課需要的教材、學(xué)具等準(zhǔn)備好、調(diào)整好學(xué)習(xí)狀態(tài),沒有8分鐘完成不了,而這些不僅將會(huì)使自己錯(cuò)過許多老師講的知識(shí)點(diǎn),還會(huì)影響到周圍同學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài),所以我決定用這樣的圖來建議同學(xué)們?cè)诘谝还?jié)下課后去倒水。并附上了根據(jù)她一個(gè)星期觀察、收集、整理好的資料制成的條形統(tǒng)計(jì)圖。
從她一系列有序的描述中,不難看出,學(xué)生經(jīng)歷了自主收集和整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過程,并進(jìn)行分析、比較還得出了一個(gè)重要的建議。她的思維不僅停留在根據(jù)現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完統(tǒng)計(jì)圖或?qū)σ延械慕y(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析這一層面,而是在仔細(xì)觀察“同學(xué)課間取水”這一現(xiàn)象后,有意識(shí)地收集、整理數(shù)據(jù)并制成條形統(tǒng)計(jì)圖,用數(shù)據(jù)說話,還對(duì)兩組數(shù)據(jù)的背后進(jìn)行了更加深入的分析。借此還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想品德教育,做事要有規(guī)劃,不要等到非做不可的時(shí)候才想起去做,喝水如此,學(xué)習(xí)、做人亦是如此。這樣的一節(jié)課,能引發(fā)學(xué)生如此地深入思考學(xué)習(xí)中的問題,是我不敢相信的,但絕對(duì)是我所期待的。
三、以素養(yǎng)培養(yǎng)為中心點(diǎn),提高學(xué)生的學(xué)識(shí)修養(yǎng)、人格修為
義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作、學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)??梢姡覀兊恼n后作業(yè)就不能只是課堂教學(xué)的鞏固、延伸,更應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。教師要關(guān)注學(xué)生個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步需要的必備品格和關(guān)鍵能力,真正在實(shí)踐性作業(yè)中落實(shí)核心素養(yǎng)。
在教學(xué)完復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖后,我設(shè)計(jì)了一次數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè),查尋記錄2017、2018這兩年12月份合肥每天的空氣質(zhì)量情況,并繪制成一張復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。這樣的作業(yè)需要查閱相關(guān)資料,需要了解空氣質(zhì)量如何界定,需要一段時(shí)間持續(xù)做記錄,需要學(xué)會(huì)觀察比較,還需要談?wù)勛约旱母惺堋⒆觽兺ㄟ^這樣一次作業(yè)的完成,不僅掌握了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、意義、價(jià)值,會(huì)合理選擇、繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析,還會(huì)由近兩年合肥12月份的空氣質(zhì)量情況引發(fā)對(duì)保護(hù)環(huán)境的新思考。學(xué)生的收獲已經(jīng)不再停留于掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖這單一的數(shù)學(xué)知識(shí)層面,還體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值,更經(jīng)歷了責(zé)任感的培養(yǎng)、對(duì)社會(huì)的關(guān)注以及道德修養(yǎng)、審美情趣等方面的訓(xùn)練、提升。
四、以分層評(píng)價(jià)為激勵(lì)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展
評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果、水平,又要重視學(xué)習(xí)過程及其中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。而多元智力理論告訴我們,每個(gè)人都具備所有八項(xiàng)智能,只是發(fā)展的程度不同,多數(shù)人都只能在一兩種智能上有出色的表現(xiàn)。
特別是隨著年級(jí)的升高,孩子們的數(shù)學(xué)思維差距越來越大。因此對(duì)于同一份數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè),孩子們的表現(xiàn)必然是千姿百態(tài),而我所給的回應(yīng)自然也就各不相同;但鼓勵(lì)、引領(lǐng)的原則不變。在小數(shù)乘除法計(jì)算那一單元結(jié)束后,我設(shè)計(jì)了一次數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè),讓學(xué)生用自己喜歡的方式梳理本單元知識(shí):有聯(lián)系整數(shù)乘除法系統(tǒng)整理的,讓我對(duì)這樣的孩子心生敬意;有將算理作為樹根繪制成一棵大樹的,出乎我的意料;有工工整整的文字摘錄,我報(bào)以微笑;有結(jié)合式子進(jìn)行算法的文字說明,我表示理解;還有把知識(shí)與作為梳理噓頭的花邊、卡通人物本末倒置,我點(diǎn)贊他們的藝術(shù)素養(yǎng);當(dāng)然還有極少部分的“懶動(dòng)分子”也會(huì)給他們“照葫蘆畫瓢”的機(jī)會(huì),幫助他們慢慢改變。孩子們收獲的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí),還有做事時(shí)精益求精的態(tài)度,張揚(yáng)了自我個(gè)性,甚至是被激勵(lì)后渴望下一個(gè)激勵(lì)的積極情感。就像一句歌詞唱的那樣“每個(gè)夢(mèng)想都值得灌溉,每朵浪花一樣澎湃,千萬溪流匯聚成大海”,真正踐行著“和而不同”的教學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)作為小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的一部分,在設(shè)計(jì)時(shí)緊緊圍繞立足點(diǎn)、發(fā)力點(diǎn)、中心點(diǎn)和激勵(lì)點(diǎn)展開,旨在發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),盡管會(huì)山重水復(fù),但長(zhǎng)此以往定能潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)識(shí)修養(yǎng)和人格修養(yǎng)。