廣東省廣州市真光中學(xué)(510380)戴志鋒

人文,是指人類社會的各種文化現(xiàn)象,是人類文化中的先進(jìn)的、科學(xué)的、優(yōu)秀的、健康的部分.它涵蓋的領(lǐng)域包括:文化、藝術(shù)、美學(xué)、教育、哲學(xué)、歷史等.而本文提及的“人文內(nèi)容”,主要是側(cè)重指教學(xué)內(nèi)容方面的知識產(chǎn)生背景和意義、應(yīng)用情景、科學(xué)史等.

一、問題的提出

在普遍的觀念里面,人文內(nèi)容似乎涉及得更多的是感性的、文科類的東西,那么作為理科類的數(shù)學(xué)課堂是否需要滲透人文內(nèi)容呢? 近期的一節(jié)市級觀摩課引起了筆者對這一問題的思考.

課例片段

圖1

(多媒體投影):近年來,索馬里海盜非常猖獗,途經(jīng)亞丁灣、索馬里海域的船舶頻繁遭到海盜襲擊或劫持.索馬里海盜已成為一大國際公害,對國際航運(yùn)和海上安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅.為此,中國也派出了艦艇參與國際護(hù)航,一天,艦艇通訊雷達(dá)同時(shí)接收幾個(gè)緊急求救信號(如圖1,O 表示艦艇所在位置,A,B,C,D分別發(fā)出求救信號),作為指揮官的你,如何方便、準(zhǔn)確描述事發(fā)位置,迅速派遣突擊隊(duì)前往營救?

學(xué)生1:點(diǎn)A在艦艇的正東方向20 海里.

學(xué)生2:點(diǎn)D在艦艇的西北方向15 海里,點(diǎn)C在正北方向.

學(xué)生3:點(diǎn)B在艦艇的北偏西30°,距離40 海里.

……(回答非常踴躍)

教師:同學(xué)們都回答得非常好,看來同學(xué)們都很有做指揮官的潛力.

教師:剛才同學(xué)們是通過什么方式來描述點(diǎn)的位置的呢?

學(xué)生(齊):方向和距離.

教師:很好.數(shù)學(xué)它本身就是源于生活,用于生活的,直角坐標(biāo)雖然可以精確定位點(diǎn)、描述點(diǎn)的位置,但在某些領(lǐng)域,如航海、航空、臺風(fēng)測報(bào)等,用方向和距離來定位,則顯得更方便.于是,我們有必要引進(jìn)新的坐標(biāo)系以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要.下面,我們一起學(xué)習(xí)《極坐標(biāo)系的概念及其表示》.

……

這是一節(jié)成功的示范課,其中有幾處亮點(diǎn)引起了同行們的關(guān)注:

1、以模擬實(shí)景作為課堂引入,一開始就極大地引起了學(xué)生的興趣,學(xué)生的參與度很高,課堂氣氛活躍、融洽.2、在這種良好氛圍的推動下,學(xué)生真正地成為課堂的主體,師生間的互動高效.3、知識背景交待清晰,新概念引入自然,學(xué)生理解深刻,課堂效果理想.

是什么因素引起了這一系列良好的課堂效果呢? 很顯然,正是因?yàn)檎n堂中滲透了人文內(nèi)容.那么高中數(shù)學(xué)課堂滲透人文內(nèi)容的實(shí)效性如何? 怎樣在課堂進(jìn)行滲透呢? 下面將這些問題展開探討.

二、高中數(shù)學(xué)課堂滲透人文的實(shí)效性

(一)滲透人文內(nèi)容,使課堂知識的引入更自然,更容易引起學(xué)生的興趣

“興趣是最好的老師”.心理學(xué)家布魯納認(rèn)為,增強(qiáng)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)最有效的辦法莫過于使學(xué)生對所學(xué)材料本身具有一種內(nèi)在興趣.根據(jù)教育心理學(xué)理論,課堂創(chuàng)設(shè)活動情境,采取以趣激學(xué)、寓教于樂、趣中啟智等滲透“人文內(nèi)容”的方式,能吸引學(xué)生興趣盎然地參與其中.同時(shí),有了相關(guān)的情景作為新知識引入的鋪墊,使得課堂知識的引入顯得更自然.

例如:前面課例一,結(jié)合當(dāng)前國際熱點(diǎn)事件——“國際共同打擊海盜,維護(hù)航運(yùn)安全”,并設(shè)置了角色“指揮官”,讓學(xué)生“親身”參與其中,從學(xué)生良好的課堂反應(yīng)來看,這些情景的設(shè)置充分調(diào)動了學(xué)生的積極性.同時(shí),也正由于有了“角色”的參與,提前已經(jīng)“重溫”了極坐標(biāo)的應(yīng)用和產(chǎn)生的源由.

筆者曾就“你喜歡的數(shù)學(xué)課類型”對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,部分項(xiàng)目結(jié)果如下:[調(diào)查對象:筆者所任教的高中(示范高中)高一、高二學(xué)生人數(shù)約1500 人]

調(diào)查項(xiàng)目純知識講解型師生問答型有設(shè)置情景的參與互動型其它占總?cè)藬?shù)比例2%3.1%92.26%2.64%

從數(shù)據(jù)結(jié)果,可以明確看到,學(xué)生更喜歡滲透人文內(nèi)容的數(shù)學(xué)課堂.

(二)可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活,真切感受到數(shù)學(xué)的作用,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué).這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,不僅要求教材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,而且要求:“高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情景,啟發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值.”使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,從而提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

案例1在學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)用專題時(shí),我們引入了這樣了一個(gè)討論情景.

“五一”期間,廣州各大百貨商店紛紛促銷酬賓,試比較以下兩間百貨的優(yōu)惠方案,你會選擇光顧哪一間呢? 東×百貨的促銷方案是:全場商品買滿200 元減100 元.王×井百貨的促銷方案是:全場買滿300 元送150 元現(xiàn)金卷.

這個(gè)情景極大的引起了學(xué)生的興趣,紛紛提出自己的觀點(diǎn).

學(xué)生1:兩間的優(yōu)惠率是一樣的.

學(xué)生2:老師,我不同意他的觀點(diǎn),我認(rèn)為東×百貨的優(yōu)惠率更大.

學(xué)生3:我也認(rèn)為東×百貨的優(yōu)惠率更大些,因第1 間百貨花600 元能買到1200 元的東西,優(yōu)惠率實(shí)際上是50%,而第2 間百貨花600 元只能到900 元的東西,優(yōu)惠率實(shí)際上只有33.3%.

……

教師:很好,看來同學(xué)們面對商店的促銷活動還是比較冷靜和精明的,所以學(xué)好數(shù)學(xué)還是非常有用的!

(三)有利于融洽師生關(guān)系,增加課堂的有效互動,提高教學(xué)質(zhì)量

美國心理學(xué)家羅杰夫斯認(rèn)為:成功的教育依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系,依賴于一種和諧安全的課堂氣氛.俗話說:“親其師,信其道”.學(xué)生喜歡一門學(xué)科,除了興趣傾向外,很大程度是先從喜歡學(xué)科教師開始的.因此,教師的課堂教學(xué)風(fēng)格就顯得非常重要了,一個(gè)吸引的情節(jié),一個(gè)精彩的引入,一個(gè)期待的目光,一句信任的話語,往往能使得原本“陌生”、“枯燥”的知識,頓時(shí)變得“親近”、“有趣”.學(xué)生愉悅地投入課堂中,也使得課堂不再流于“是不是? ”、“對不對? ”這些簡單的對答形式,而是真正地融入情景,主動思考的一種高效、良性互動,在這一模式的推動下,教學(xué)質(zhì)量的不斷提升顯然是可預(yù)見的.

例如:課例一,設(shè)置了角色情景,學(xué)生積極參與其中,與老師一起互動,寓學(xué)習(xí)于娛樂當(dāng)中,氣氛非常和諧,在愉快的活動當(dāng)中,既為學(xué)習(xí)新內(nèi)容設(shè)下了鋪墊,又進(jìn)一步融洽師生關(guān)系,增強(qiáng)了課堂的有效性.

(四)使數(shù)學(xué)課堂更完整

著名科學(xué)家錢學(xué)森曾說,科學(xué)和人文是一個(gè)硬幣的兩面.數(shù)學(xué)教學(xué)只有在傳授知識和真培養(yǎng)能力的同時(shí),充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),注重學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng),才能使數(shù)學(xué)真正達(dá)到“教書育人”的目的,才能使我們的素質(zhì)教育長盛不衰.因此,滲透人文內(nèi)容的數(shù)學(xué)課堂將更具有生命力,更完整.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出:數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分.數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢,數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用,數(shù)學(xué)的社會需求,社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用,數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系,數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值,數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神.數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀.為此,高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求.

三、如何在高中數(shù)學(xué)課堂滲透人文內(nèi)容的兩點(diǎn)思考

(一)要勤于“無中生有”

筆者此處所說的“無中生有”,并無憑空捏造、歪曲事實(shí)的意思,而是指要勤于挖掘、收集與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文內(nèi)容,從而豐富課堂內(nèi)容.

1、積極挖掘教材中的人文內(nèi)容

在數(shù)學(xué)教材中,人文內(nèi)容并不占明顯的地位,許多地方只是略有提及,因此需要教師認(rèn)真挖掘教材中潛在的人文內(nèi)容,把人文內(nèi)容滲透于課堂教學(xué)中.數(shù)學(xué)有著悠久的發(fā)展歷史,其間誕生了無數(shù)的數(shù)學(xué)家,也流傳下了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)史事、故事.

案例2在學(xué)習(xí)《復(fù)數(shù)》一章時(shí),我們引入了“虛數(shù)的發(fā)展歷史”

由于虛數(shù)闖入數(shù)的領(lǐng)域時(shí),人們對它的實(shí)際用處一無所知,在實(shí)際生活中似乎也沒有用復(fù)數(shù)來表達(dá)的量,因此,在很長的一段時(shí)間里,人們對虛數(shù)產(chǎn)生過種種懷疑和誤解.笛卡爾稱“虛數(shù)”的本意是指他是假的;萊布尼茲在公元18 世紀(jì)初則認(rèn)為:“虛數(shù)是美妙而奇異的神靈隱蔽所,它幾乎是既存在又不存在的兩棲物.”歐拉盡管在許多地方用了虛數(shù),但又說一切形如的數(shù)學(xué)式都是不可能有的,純屬虛幻的.歐拉之后,挪威的一個(gè)測量學(xué)家維塞爾,提出把復(fù)數(shù)a+bi用平面上的點(diǎn)(a,b)來表示.后來,高斯提出了復(fù)平面的概念,終于使復(fù)數(shù)有了立足之地,也為復(fù)數(shù)的應(yīng)用開辟了道路.現(xiàn)在,復(fù)數(shù)一般用來表示向量(有大小、方向量),這在力學(xué)、地圖學(xué)、航空學(xué)中的應(yīng)用是十分廣泛的.虛數(shù)越來越顯示出其豐富的內(nèi)容,真是:虛數(shù)不虛.

案例3在學(xué)習(xí)《無理數(shù)》一節(jié)時(shí),我們引入了“無理數(shù)”曾引發(fā)的一場數(shù)學(xué)危機(jī).

古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為,世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示,并將此作為他們的一條信條.有一天,這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)成員希伯斯(Hippasus)突然發(fā)現(xiàn)邊長為1 的正方形的對角線是個(gè)奇怪的數(shù),于是努力研究,終于證明出它不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示.但這打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條,于是畢達(dá)哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達(dá)哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學(xué)的發(fā)展獻(xiàn)出了寶貴的生命.希伯斯發(fā)現(xiàn)的這類數(shù),被稱為無理數(shù).無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī),但最終為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn).

通過對數(shù)學(xué)史事等人文內(nèi)容的了解,一方面可以讓學(xué)生體會到科學(xué)的發(fā)展道路往往是曲折上升的,為了追求真理,數(shù)學(xué)家們付出了許多努力,甚至獻(xiàn)上了自己的生命.另一方面可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)既源于生活,又作用于生活.

2、勤于收集生活中的實(shí)例,作為課堂的情境引入

數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛,可以說遍布生活中的每一個(gè)角落,幾乎是隨處可見.比如:神州“十號”衛(wèi)星飛行軌跡——橢圓曲線問題,彩票——概率問題,按揭還貸款——數(shù)列問題,某超市促銷活動——優(yōu)惠率問題,偵探小說——推理問題.等等.這些都是學(xué)生非常熟悉的人文內(nèi)容素材.

(二)要善于“借題發(fā)揮”

筆者此處所說的“借題發(fā)揮”,也并非指其本義,而是指滲透人文內(nèi)容要有所依托,不同的課型各有側(cè)重.

1、要以課堂知識為依托,以滲透為基本實(shí)施形式

“人文內(nèi)容”并非為了引入而引入,而是要基于提升課堂效果這一宗旨,因此應(yīng)圍繞課堂內(nèi)容和目標(biāo)而設(shè)計(jì).

例如:前面[課例1]提到的“指揮官”,如何方便、準(zhǔn)確描述事發(fā)位置,迅速派遣突擊隊(duì)前往營救? 這其實(shí)就是以“極坐標(biāo)”的定義的依托,圍繞這一定義設(shè)置并為學(xué)習(xí)新定義—-“極坐標(biāo)的概念及其表示”作鋪墊的.

2、不同的課型應(yīng)有不同的側(cè)重

“人文內(nèi)容”包括知識產(chǎn)生背景和意義、應(yīng)用情景、科學(xué)史等多個(gè)方面,不同的課型,其特點(diǎn)不盡相同,所以要因應(yīng)課型的特點(diǎn),在滲透人文內(nèi)容方面有所側(cè)重.比如:應(yīng)用提升課,可以以生活應(yīng)用情景作為引入.概念課,則應(yīng)該以知識產(chǎn)生的背景、意義作為引入.

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)是科學(xué),是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,更是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.因此,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該不斷滲透“人文內(nèi)容”,以學(xué)生為本,充分關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的人文價(jià)值,塑造生命課堂,讓學(xué)生在充滿人文氣息的空間中積極主動地獲取數(shù)學(xué)知識,產(chǎn)生良好的情感體驗(yàn)并不斷積累,才能最終形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以提升和發(fā)展.簡單地說,滲透人文內(nèi)容的數(shù)學(xué)課堂會更精彩!