廣東省汕頭市翠英中學(xué)(515041)王煒煜

長期以來,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在重知輕情、高耗低效現(xiàn)象.因過分重視認(rèn)知因素和強調(diào)應(yīng)試,教師“趕教”,學(xué)生“趕學(xué)”,數(shù)學(xué)課堂中往往無“情”可言、無“趣”可呈,數(shù)學(xué)教學(xué)常常給學(xué)生一種枯燥、乏味的感覺,學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣被弱化,學(xué)習(xí)的主動性喪失,從而導(dǎo)致低效甚至無效的學(xué)習(xí).為此,筆者在多年實踐的基礎(chǔ)上,逐漸歸納、提煉經(jīng)驗,梳理出初中數(shù)學(xué)“以情優(yōu)教”“以趣渡學(xué)”“整合提效”等策略.下面分別以案例形式加以介紹.

一、“以情優(yōu)教”,感受有情的數(shù)學(xué)課堂

“情”指的是作為教學(xué)手段的“情感”.通過對教學(xué)過程各環(huán)節(jié)進(jìn)行情感性處理,讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種精神需要,而不再是外在壓力,從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)體驗,達(dá)到“以情優(yōu)教”的目的[1].

數(shù)學(xué)教材中基本找不到感嘆號,但教師不能因此讓課堂平淡無“情”.數(shù)學(xué)教學(xué)要努力實現(xiàn)科技素養(yǎng)與人文精神的統(tǒng)一,因為“沒有足夠的人文素養(yǎng)的人不可能真正理解科學(xué)技術(shù)的價值,正確運用科學(xué)技術(shù)服務(wù)于社會和人民”.因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“以情優(yōu)教”策略既是提升學(xué)科素養(yǎng)的需要,也可以消除教學(xué)中的重智輕情弊端,為改變學(xué)生厭學(xué)心理提供有效途徑.

(一)詩詞調(diào)情,以情融理

策略要點:自編與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的詩句切入某一個教學(xué)環(huán)節(jié),可以起到點明主題、渲染氣氛、創(chuàng)設(shè)情境的作用,同時又可以加強學(xué)科間的滲透,使教學(xué)富有啟發(fā)性和人文意境.

案例1“一次函授復(fù)習(xí)”教學(xué)中實施以情優(yōu)教.

在“一次函授復(fù)習(xí)”教學(xué)過程中,筆者安排學(xué)生朗誦筆者創(chuàng)造的詩——《我是一直線》結(jié)課,引領(lǐng)學(xué)生要跟一條直線一樣——“日常生活我用處多”,做生活中的強者,為大眾服務(wù).

讓學(xué)生在朗誦詩句的過程中充分感受數(shù)學(xué)之美,使其熱愛數(shù)學(xué)的情感也油然而生.出乎意料的是,前來聽課的老師也跟著朗誦,掀起本節(jié)課的又一個高潮,課堂教學(xué)在師生同聲朗誦中結(jié)束,讓人回味.(我是一直線/王煒煜:我是一直線/我“上加或下減”可與你相同/我“左加或右減”可與你一樣/我與方程(組)是朋友/跟不等式交情深/選方案、求最值/解方程(組)、求不等式(組)的解集/我樣樣都可以/千萬不要把我來小看/日常生活我用處多.)

評析詩中有形,詩中亦有“數(shù)”;形中有詩,“數(shù)”中亦有詩.好詩調(diào)出好情境,本節(jié)課的結(jié)尾中,教師將富含哲理的小詩——《我是一直線》與數(shù)學(xué)融合在一起,使“詩”之情與“數(shù)”之理有機(jī)結(jié)合、情理交融,讓學(xué)生充分感受到了“有情”的數(shù)學(xué),正所謂詩情“數(shù)”意,相得益彰.

(二)典故育情,以情促知

策略要點引用與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的典故切入某一教學(xué)環(huán)節(jié),可以起到創(chuàng)設(shè)情境、以情促知的作用.

案例2“無理數(shù)、直角三角形”的教學(xué)中實施以情優(yōu)教.

學(xué)習(xí)“無理數(shù)”時,筆者通過講述我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之,他計算出的圓周率π的數(shù)值在3.1415926 和3.1415927之間,比歐洲得出的結(jié)果早一千多年.通過介紹我國古代的數(shù)學(xué)成就,拓寬學(xué)生的知識面,提高學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生增強民族自豪感,激發(fā)愛國熱情,樹立為祖國強盛而努力學(xué)習(xí)的信心.

學(xué)習(xí)“直角三角形”時,筆者介紹了我國古算書《周髀算經(jīng)》關(guān)于“勾三、股四、弦五”的記載,介紹“趙爽弦圖”,它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲,曾被選為2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)家大會的會徽.再次巧妙地滲透了人文精神教育,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、報效祖國的情感,達(dá)到以情優(yōu)教的效果.

評析“教學(xué)永遠(yuǎn)具有教育性.”在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)注意挖掘和利用教材中的德育因素,對學(xué)生進(jìn)行政治思想和科學(xué)素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生愛國、愛科學(xué)的情感是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù).在這一點上,數(shù)學(xué)較其他學(xué)科有著許多獨特的優(yōu)勢,但必須采取適合學(xué)生年齡特征的方式、方法,做到有理、有據(jù),以理育情,以情促知.

(三)評價孕情,以情促學(xué)

策略要點在進(jìn)行教學(xué)評價時,我們要從鼓勵的角度出發(fā),實施激勵性評價,同時又要著重指出學(xué)生身上能區(qū)別于他人的特點和優(yōu)點,實施特色性評價,使學(xué)生產(chǎn)生一種被他人重視的積極的情感體驗,從而達(dá)到以評促學(xué)、以情優(yōu)教的效果.

案例3數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極性情感評價.

此時,學(xué)生小陳說:“老師,此種解法計算量大,太費時間了,我有更好的解法”.因為,所以x+y= 10,xy= 1,所以3x2-5xy+ 3y2=3(x+y)2-11xy=300-11=289.

激勵性評價:教師與全班學(xué)生對他的解答過程報以熱烈的掌聲.特色性評價:教師特別表揚了學(xué)生在教學(xué)活動中表現(xiàn)出的創(chuàng)造意識,并把小陳在本節(jié)課中的出色表現(xiàn)歸因于他勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和敢于創(chuàng)新、勇于實踐的精神.

評析評價的目的是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.實踐證明,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中,認(rèn)知信息的反饋固然重要,但情感信息的反饋也不應(yīng)缺少.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價不僅是一個理性過程,更應(yīng)是一個鼓勵學(xué)生積極地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、糾正失誤、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的情感過程.

我們知道,數(shù)學(xué)問題既抽象又千變?nèi)f化,思路、方法不可能干篇一律,教學(xué)中,鼓勵學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)錯誤,敢于挑戰(zhàn)權(quán)威,不斷提高學(xué)生是非的辨別能力,使學(xué)生善于探討事物現(xiàn)象的根本原因,找出自己解題中的錯誤,不能只靠單純的模仿和機(jī)械的記憶,這不利發(fā)展學(xué)生的個性思維.

二、“以趣渡學(xué)”,享受有趣的數(shù)學(xué)課堂

“趣”即興趣,是指以興趣為手段優(yōu)化教學(xué)的各環(huán)節(jié),以此促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提高,讓學(xué)生在有趣的學(xué)習(xí)過程中不知不覺地理解并掌握數(shù)學(xué)知識,實現(xiàn)以趣渡學(xué)的目的.作為“手段”的興趣強調(diào)從培養(yǎng)外在興趣過渡到內(nèi)在興趣.內(nèi)在興趣來自數(shù)學(xué)學(xué)科本身的魅力,數(shù)學(xué)教師要想辦法讓學(xué)生去感悟和欣賞數(shù)學(xué)學(xué)科思想、方法的美妙之處!

孔子云:“知之者不如好之者,好之者莫如樂之者.”再有營養(yǎng)的食物,如果孩子不喜歡吃,也無法發(fā)揮其價值! 同樣的道理,再嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計,如果不能吸引學(xué)生,也無法成為好課! 有趣的東西好學(xué)! 學(xué)習(xí)理論和情感教學(xué)理論都把興趣、情感、求知欲等情商因素作為學(xué)習(xí)的原動力,闡明了它們與學(xué)習(xí)能力——智力發(fā)展的關(guān)系,證明了具有強烈內(nèi)在動機(jī)的學(xué)習(xí)過程才是有效的學(xué)習(xí)過程.

(一)表演相聲,巧學(xué)數(shù)學(xué)

策略要點將學(xué)生喜聞樂見的相聲、小品等節(jié)目引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué),融知識性與趣味性于一體,讓學(xué)生在有趣的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),達(dá)到以趣渡學(xué)的效果.

案例4指導(dǎo)學(xué)生表演數(shù)學(xué)相聲,巧妙學(xué)習(xí)“倒數(shù)”.

教學(xué)過程:在學(xué)習(xí)“倒數(shù)”的教學(xué)中,筆者與學(xué)生表演數(shù)學(xué)相聲《說倒數(shù)》.欣賞完數(shù)學(xué)相聲后,筆者再引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題:

(1)請歸納出倒數(shù)性質(zhì)、如何求一個數(shù)的倒數(shù);

(2)一個數(shù)的倒數(shù)與它的符號有什么關(guān)系?

(4)零為什么沒有倒數(shù).

評析本節(jié)課運用學(xué)生喜聞樂見的相聲形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在角色定位上,有時候?qū)W生是演員、教師是導(dǎo)演,有時候演員、導(dǎo)演都是學(xué)生,有時則師、生同臺演出;在節(jié)目形式上,有相聲、小品和舞臺劇.其實,不管是演員還是觀眾,都在歡樂的氛圍中自覺或不自覺地“先學(xué)”到很多倒數(shù)的性質(zhì)與求法.

(二)設(shè)計游戲,樂學(xué)數(shù)學(xué)

策略要點:將平常學(xué)生認(rèn)為枯燥乏味的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)與游戲結(jié)合起來,從而達(dá)到邊“玩”邊學(xué)、邊學(xué)邊“玩”的效果.

案例5“乘法公式習(xí)題課”教學(xué)中開展擊鼓傳紙片游戲教學(xué).

在進(jìn)行“乘法公式習(xí)題課”的教學(xué)中,用了擊鼓傳紙片進(jìn)行乘法公式的熟練應(yīng)用:隨著時快時慢咚咚的鼓聲,學(xué)生手中的紙片依次相傳,鼓聲驟停,接到紙片的學(xué)生打開紙片迅速閱讀式子,在兩分鐘之內(nèi)把應(yīng)用到的公式書寫在黑板上(能力強的學(xué)生,還可以把結(jié)果寫出來),寫錯的人表演一個小節(jié)目.

評析教育家斯賓塞提出:“教育要使人愉快,要讓學(xué)生于快樂之中掌握知識.”初中學(xué)生對這種比賽游戲很感興趣,通過游戲寓知于樂,在輕松愉快的氣氛中,絕大多數(shù)學(xué)生都能掌握數(shù)學(xué)公式的特點和應(yīng)用方法,而且對數(shù)與式之間的相互轉(zhuǎn)換也熟悉了.

(三)巧打比喻,趣學(xué)數(shù)學(xué)

策略要點對于難點知識,通過恰當(dāng)?shù)谋扔鬏o助教學(xué),寓教于樂,幫助學(xué)生理解和應(yīng)用.

案例6“平方根”概念的比喻教學(xué).

“平方根”概念一向是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點之一.為了讓學(xué)生加深對平方根概念中“一個正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根”的理解,筆者巧打比喻讓學(xué)生留下深刻印象.具體做法為:請出三位同學(xué),其中一位看起來比較老成的女同學(xué)小王,另外兩位身高相同但一個平時好動的男同學(xué)小李和一個平時比較安靜的女同學(xué)小陳.挑選后,學(xué)生開始情緒有點激動,教師順勢:“現(xiàn)在有三位同學(xué),你能不能打個比喻來說明一個正數(shù)的平方根呢? ”學(xué)生覺得這個問題很有趣,對照平方根的概念展開討論.最后,在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,教師這樣進(jìn)行比喻教學(xué):“一家人中媽媽小王生了一對雙胞胎小李和小陳,媽媽小王可相當(dāng)一個正數(shù),她有兩個互為相反數(shù)的雙胞胎,一個是平時好動的小李和一個平時比較安靜的小陳,雖然他們一男一女(一正一負(fù)),但他們的身高相同(除了符號不同的兩個數(shù)).”通過教師的巧妙比喻,學(xué)生輕松地掌握了平方根概念的兩個要素.

評析新課程強調(diào)關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展,這就要求教師與學(xué)生要在同一平臺上,師生之間要像朋友一樣.形象、生動的比喻教學(xué)拉近了師生之間的距離,學(xué)生在談笑之間、在舉手投足之中、在輕松愉快的氛圍之中突破了重難點,實現(xiàn)了快樂學(xué)習(xí).相比其他直觀性教學(xué)手段,巧妙的比喻更容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,也能更好地促進(jìn)學(xué)生思維活動的高效開展,加速學(xué)生對知識的理解和構(gòu)建,進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率.

三、“整合提效”,實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)課堂

“效”指的是教學(xué)有效果、有效率、有效益.有效教學(xué)是指教師在遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律下,以盡可能少的時間、精力和物力投入,取得盡可能大的教學(xué)效果,以滿足教育價值需求而組織實施的活動.初中數(shù)學(xué)教學(xué)的“有效”更強調(diào)主動建構(gòu)知識、發(fā)展能力、形成正確的情感態(tài)度與價值觀的過程.

整合數(shù)學(xué)教材是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的必要途徑,是增強知識可理解性的有力措施,是教師在教學(xué)內(nèi)容中提煉教材精華、豐富教學(xué)內(nèi)涵和升華教學(xué)精髓的有效手段.數(shù)學(xué)教科書由數(shù)學(xué)教育專家們精心編寫而成,教師要認(rèn)真分析和推敲教材,對教材的編寫思路、內(nèi)容深廣度、學(xué)科知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)科知識的呈現(xiàn)形式進(jìn)行分析和推敲.

(一)多維解讀,突出重點

策略要點對于重點知識,引導(dǎo)學(xué)生嘗試從多角度進(jìn)行審視分析,從而加深理解.

案例7濃度比問題中“溶液的濃度”概念的多維解讀.

“溶液的濃度”概念的教學(xué)是七年級列方程解應(yīng)用題中“濃度比問題”一課的教學(xué)重點,筆者圍繞“溶液的濃度”這一核心概念引導(dǎo)學(xué)生先后從“語文”和“數(shù)學(xué)”及“日常生活”的角度加以解讀,效果非常好.

1.語文的角度.

教師:請大家齊讀“溶液的濃度”的概念,然后從語文的角度分析句子的成分.

學(xué)生:溶液的濃度是溶質(zhì)的質(zhì)量與溶液的質(zhì)量之比.

教師:溶液的濃度(主語)是(謂語)比(賓語),是誰和誰的比呢? 是溶質(zhì)的質(zhì)量與溶液的質(zhì)量(定語)之比.

2.數(shù)學(xué)的角度.

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表示“溶液的濃度”的概念.

①溶液的濃度= 溶質(zhì)的質(zhì)量÷溶液的質(zhì)量×100%(溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量);變形:

②溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液的濃度;

③溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液的濃度.

3.日常生活的角度.

引導(dǎo)學(xué)生用日常生活的知識認(rèn)識“溶液的濃度”的概念.

如:一杯糖水,其中含有糖和水,糖=溶質(zhì),水=溶劑,糖+水=溶液,糖水的濃度=糖/糖+水.

評析“溶液的濃度”是七年級列方程解應(yīng)用題的重要概念之一,由于七年級學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)化學(xué)相關(guān)知識,學(xué)生理解起來有一定的難度.多維解讀讓學(xué)生更全面、更深刻地認(rèn)識了“溶液的濃度”這一概念.語文角度的解讀讓學(xué)生明白了溶液的濃度實質(zhì)上就是“比”.數(shù)學(xué)角度的解讀幫助學(xué)生進(jìn)一步理解了概念.日常生活的角度的解讀,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)計算的前提是要符合數(shù)學(xué)原理:分母不變,分子越大,分?jǐn)?shù)值越大,濃度越大、甜度越高;分子不變,分母越大,分?jǐn)?shù)值越小,濃度越小、甜度越低.

(二)認(rèn)知優(yōu)化,激活思維

策略要點通過對教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式進(jìn)行認(rèn)知優(yōu)化,增強知識的可理解性,擴(kuò)大思維容量,從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力、科學(xué)推理能力、分析能力等.

案例8“一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠ 0)的求根公式”推導(dǎo)過程的優(yōu)化.

這樣的推導(dǎo),好多學(xué)生只是停留在對公式的機(jī)械記憶上,只知其然,不知其所以然,并且推導(dǎo)中還可能會造成的誤解.教學(xué)中,若能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,啟發(fā)學(xué)生作如下的推導(dǎo),則能改變上述的弊病.

原方程兩邊同乘以4a,得4a2x2+4abx+4ac= 0.配方,得

當(dāng)b2-4ac≥0 時,所以

其中 ①揭示了判別式Δ=b2-4ac的實質(zhì),它是一個完全平方式(2ax + b)2.②回答了解方程的三個基本問題:有沒有實數(shù)根? (由Δ = b2-4ac 符號決定),有幾個實數(shù)根? (兩個),根怎樣求?(公式本身).

評析在教學(xué)過程中,教師更要把越來越多的心思花在對教材的優(yōu)化上,而不應(yīng)僅僅依照教材按部就班地完成教學(xué)任務(wù).沒有創(chuàng)新就沒有閃光的思維火花,學(xué)生不歡迎一潭毫無思想漣漪的“課堂死水”,而數(shù)學(xué)教材優(yōu)化就是要激活學(xué)生的多樣性思維,讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生思想馳騁的廣闊空間.

(三)歌謠小結(jié),畫龍點睛

策略要點課的結(jié)束以歌謠、口訣等總結(jié)一節(jié)課的主要內(nèi)容,能起到提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛的效果.

案例9“因式分解”以歌謠小結(jié).

在教學(xué)“因式分解”時,筆者將“因式分解的方法”融入自編的《因式分解之歌》中.組織學(xué)生先個人默讀,再全班配樂朗讀.

因式分解之歌

一提二套三分組,步驟清楚不混淆.細(xì)看式子有幾項,兩項只用平方差.三項完全平方式,否則十字相乘法.出現(xiàn)四項需小心,分組宜把方法記.若有三個平方項,就用一三來分組.否則二二去對付,保證正確不會錯.以上若都行不通,拆項添項來應(yīng)對.

評析小結(jié)是一門“畫龍點睛”的藝術(shù),小結(jié)的好壞也是衡量教師教學(xué)藝術(shù)水平高低的標(biāo)志之一.歌謠、口訣針對性強、簡單易記、朗朗上口,深受學(xué)生的喜愛.通過這首歌,學(xué)生在配樂朗讀中輕松地鞏固了“因式分解”的學(xué)習(xí)要點.

四、結(jié)語

學(xué)習(xí)有苦也有樂,但歸根結(jié)底是快樂的.作力數(shù)學(xué)教師,要努力使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程成為學(xué)生的一種愉悅的精神生活和積極的情感體驗.筆者認(rèn)為,這是我們應(yīng)該做的,也是能夠做到的! 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實施“以情優(yōu)教”“以趣渡學(xué)”“整合提效”等策略,要求教師要將以生為本、關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展的思想落到實處,既要關(guān)注學(xué)生知識的獲得和能力的形成,也要關(guān)注學(xué)生的情感生活和情感體驗.不斷追求“有情”“有趣”“有效”的課堂教學(xué),構(gòu)建和諧高效的數(shù)學(xué)課堂,提升數(shù)學(xué)教師的職業(yè)幸福感[2].