涂仁盼，冷伍明，聶如松，范瑞祥

朔黃重載鐵路某路橋過渡段沉降監(jiān)測及預(yù)測

涂仁盼1, 2，冷伍明1, 3，聶如松1, 3，范瑞祥1, 2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；3. 中南大學 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

隨著大軸重、長編組重載列車的大量運行，路基會發(fā)生較大累積變形，特別是路橋及路涵過渡段路基。對路基進行沉降監(jiān)測和沉降趨勢預(yù)測可及時了解路基工作狀態(tài)，有效保障重載列車的運營安全。采用水平梁式傾斜儀對朔黃重載鐵路某路橋過渡段路基的差異沉降進行長期監(jiān)測，探討差異沉降量隨列車累積荷載的變化規(guī)律，并對監(jiān)測結(jié)果進行預(yù)測分析。研究結(jié)果表明：過渡段各斷面路基相對橋臺的差異沉降量隨著列車累積荷載的增加而逐漸增加，且沿線路縱向并遠離橋臺方向逐漸增大；指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度及穩(wěn)定可靠性，能夠用于過渡段差異沉降量預(yù)測；監(jiān)測系統(tǒng)具有長期、實時、自動采集與自動傳輸數(shù)據(jù)的功能，測量精度高，可用于毫米級沉降及沿線路縱向的差異沉降監(jiān)測。

重載鐵路路基；路橋過渡段；差異沉降；沉降監(jiān)測；沉降預(yù)測

重載鐵路運輸因其運能大、效率高、運輸成本低而受到世界各國的廣泛重視。根據(jù)我國鐵路運輸基本國情，發(fā)展大軸重、長編組重載列車是重載鐵路發(fā)展的必然趨勢，也是有效提高煤碳運輸能力的重要舉措。隨著重載列車軸重的增大及編組的加長，路基所承受的列車荷載循環(huán)作用也會相應(yīng)增大，導致路基更易發(fā)生永久變形且服役狀態(tài)更易惡化。因此，對重載鐵路路基進行沉降監(jiān)測和控制十分必要。另外，開展路基長期沉降監(jiān)測，可獲得路基沉降隨時間和列車通行噸位的發(fā)展規(guī)律，為既有重載鐵路路基沉降預(yù)測理論的發(fā)展提供第一手數(shù)據(jù)。近年來，國內(nèi)外學者在沉降監(jiān)測技術(shù)與預(yù)測方法方面的研究取得了豐碩的成果。杜彥良等[1]采用鐵環(huán)分層沉降儀法開展路基沉降監(jiān)測試驗，并采用傳統(tǒng)GM(1,1)模型和修正GM(1,1)模型進行最終沉降量的對比預(yù)測，結(jié)果表明：修正GM(1,1)模型預(yù)測精度更高，適用范圍更廣。王光勇[2]采用先進的無測桿智能數(shù)碼監(jiān)測元件進行路基變形監(jiān)測，并利用曲線擬合法進行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)Asaoka法的預(yù)測結(jié)果最為準確，三點法預(yù)測結(jié)果偏小，指數(shù)曲線法和雙曲線法預(yù)測結(jié)果偏大。趙明華等[3]引用最優(yōu)加權(quán)組合建模理論，建立Logistic-Gompertz最優(yōu)加權(quán)幾何平均組合沉降預(yù)測模型。通過工程實例表明，該組合預(yù)測模型的預(yù)測精度與可靠性均優(yōu)于Logistic模型和Gompertz模型。本文選取我國朔黃鐵路某一路橋過渡段，開展過渡段路基的長期累積和差異沉降監(jiān)測。課題組選用的水平梁式測斜儀既能滿足既有重載鐵路沉降量級小、精度要求高的特點，又能實現(xiàn)長期、實時、自動采集與傳輸數(shù)據(jù)的功能，且能有效避免干擾行車。經(jīng)過歷時半年的監(jiān)測，獲得了大量的路橋過渡段沉降數(shù)據(jù)，分析了路基過渡段沉降變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，提出適用于既有重載鐵路路基沉降量隨列車累積荷載變化的預(yù)測模型，為既有重載鐵路路橋過渡段路基沉降監(jiān)測技術(shù)，沉降規(guī)律和預(yù)測理論，以及維修養(yǎng)護提供參考。

1 監(jiān)測原理與方法

基于水平梁式測斜原理的路基長期累積和差異沉降自動監(jiān)測系統(tǒng)由JTM-U6000JB水平梁式傾斜儀、CR800數(shù)據(jù)采集箱、無線數(shù)據(jù)傳輸模塊(DTU649)、太陽能電板、蓄電池和遠程計算機組成。水平梁式傾斜儀測試沉降的原理是：將水平梁的一端固定在基準點，另一端固定在監(jiān)測點，當路基發(fā)生差異沉降時改變了水平梁的傾角從而改變傾斜儀傳感器的電壓輸出值(V)，該電壓輸出值可按下式(1)轉(zhuǎn)換為傾斜讀數(shù)(mm/m)，將當前的傾斜讀數(shù)減去初始傾斜讀數(shù)再乘以梁的長度(2個錨頭之間的距離)，即可得到水平梁兩端的差異沉降值(m)。

式中：為水平梁傾斜讀數(shù)；為傾斜儀傳感器電壓讀數(shù)；為傳感器率定參數(shù)，代表傳感器自身 屬性。

監(jiān)測過程中，將水平梁逐個首尾連接，則可得到該監(jiān)測區(qū)段路基各監(jiān)測點相對于基準點發(fā)生的差異沉降值。該水平梁式傾斜儀標稱精度為±0.01°，轉(zhuǎn)換為其對應(yīng)的沉降量約0.17 mm，可用于監(jiān)測路基面沿線路縱向的差異沉降量。

2 現(xiàn)場監(jiān)測與結(jié)果分析

2.1 工程概況

選取朔黃重載鐵路K248+100~K248+270作為試驗工點，該工點位于河北省平山縣境內(nèi)，屬于路橋過渡段。該工點原為路涵過渡段，涵洞為凈寬高均為5 m的蓋板涵，為滿足當?shù)亟煌òl(fā)展的需要，于2016年在蓋板涵位置采用頂推法施工了一座兩跨的框構(gòu)橋，該框構(gòu)橋及過渡段橫、縱斷面如圖1所示，該橋總長37.5 m，凈跨17 m，邊墩墻厚1.2 m，中間墩寬1.1 m。該橋施工完成后，橋兩端過渡段沉降較大，經(jīng)現(xiàn)場工程師估算，沉降大約80 mm。橋上為雙線鐵路，包括上行重車與下行空車雙線。重車線采用75 kg/m型鋼軌，Ⅲ型混凝土軌枕。橋上道砟厚度約為1.45 m，過渡段道砟厚約0.5 m。過渡段路肩進行了加寬和強化處理，加寬后的路肩寬度為1.8 m。兩線的線間距為4 m。路基邊坡高為4 m，坡率為1:1.5，采用種草防護、拱形漿砌片石骨架護坡。路基填料為當?shù)貜V泛分布的低液限Q4al+pl粉質(zhì)黏土，基本承載力為170 kPa，地下水位深4~5 m。

2.2 現(xiàn)場監(jiān)測方法

基于水平梁式測斜原理的路基長期累積和差異沉降自動監(jiān)測系統(tǒng)現(xiàn)場安裝方法如下。

單位：m

2.2.1 固定水平梁式測斜儀

水平梁式傾斜儀分別安裝在橋涵西側(cè)過渡段K248+160~170和橋涵東側(cè)過渡段K248+200~210重車線中心軌枕上，兩側(cè)監(jiān)測區(qū)段各安裝5根水平梁，每根梁長2 m，每根梁上布置一個傾斜儀，如圖2所示。

2.2.2 連接傳感器與數(shù)據(jù)采集器

通過通訊電纜將傾斜儀傳感器連接到數(shù)據(jù)采集箱中的采集模塊上，每個傳感器對應(yīng)采集模塊的不同通道，并將通訊電纜套上PVC管加以保護。

2.2.3 安裝無線傳輸模塊

將太陽能電板固定在剛支架上并置于陽光充足處，太陽能電板通過中介控制器與蓄電池和電源輸出端相連，將插入4G移動SIM卡的無線傳輸模塊連接4G天線和電源線并放入數(shù)據(jù)采集箱中 固定。

2.3 監(jiān)測結(jié)果分析

現(xiàn)場對該路橋過渡段進行了為期125 d的實時監(jiān)測，該監(jiān)測系統(tǒng)采樣頻率設(shè)置為6 h/次，為避免列車通過時的震動對測試結(jié)果造成影響，選取每周天窗時間的數(shù)據(jù)進行分析。為研究監(jiān)測期間內(nèi)路橋過渡段路基產(chǎn)生的差異沉降量隨線路運行狀況的變化，本文將一定期間內(nèi)通過過渡段的列車自重及列車裝載的貨運量的總和定為該期間內(nèi)的列車累積荷載。通過收集整個監(jiān)測期間通過監(jiān)測區(qū)段的車輛列數(shù)、每列車廂節(jié)數(shù)以及貨運重量數(shù)據(jù)，繪制橋臺兩側(cè)過渡段路基沉降量隨列車累積荷載變化曲線圖，如圖3和圖4所示。

圖2 水平梁式傾斜儀現(xiàn)場布置圖

(a) K248+200~K248+210；(b) K248+135~K248+145

分析圖3~4可知：

1) 過渡段路基相對橋臺的差異沉降量隨列車累積荷載的增加而逐漸增加，且變化幅度表現(xiàn)為在前期增長較快，中期有所減慢，后期保持微小變化并趨于穩(wěn)定，表明在列車累積荷載長期作用下路基發(fā)生了一定的累積塑性變形；

(a) K248+200~K248+210；(b) K248+135~K248+145

2) 過渡段路基相對橋臺的差異沉降量表現(xiàn)為沿線路縱向并遠離橋臺方向逐漸增大，并在橋臺最遠端沉降量達到最大；

3) 過渡段路基相對橋臺的差異沉降量在經(jīng)過約1×109t列車累積荷載作用后均趨于穩(wěn)定狀態(tài)，其中橋東、西2監(jiān)測段最大沉降量分別穩(wěn)定在0.4 mm和0.8 mm左右，分析原因主要是由于東西兩側(cè)路堤填料密實度差異導致的差異沉降，且沉降量級很小，表明該過渡段路基在運行25 t軸重列車時能夠滿足穩(wěn)定性要求；

4) 基于水平梁式測斜原理的沉降自動監(jiān)測系統(tǒng)測量精度高，可用于監(jiān)測毫米級以上的路基沉降量及沿線路縱向的差異沉降量。

3 沉降預(yù)測分析

通過文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，指數(shù)曲線模型適用于長期次固結(jié)沉降不明顯的情況，GM(1,1)模型適用于預(yù)測路基工后沉降，而對于運營多年的朔黃重載鐵路路基，現(xiàn)階段路基發(fā)生沉降主要是路堤填料的蠕變變形、地基次固結(jié)沉降及行車荷載作用下路基的永久變形耦合在一起的結(jié)果，這一階段總沉降增加極為緩慢，沉降量表現(xiàn)為量級小、數(shù)據(jù)相對波動較大的特點，因此用一種預(yù)測模型很難反映運營多年既有重載鐵路路基的沉降變化規(guī)律。本文選用反映不同沉降規(guī)律的單項預(yù)測模型，并按一定方式組合，使組合預(yù)測模型更好反映實際沉降規(guī)律，以改善預(yù)測模型的預(yù)測精度。

3.1 單項預(yù)測模型

3.1.1 指數(shù)曲線模型

指數(shù)曲線法是以土層平均固結(jié)度為時間的指數(shù)函數(shù)出發(fā)，根據(jù)固結(jié)度方程和固結(jié)度定義得出固結(jié)沉降表達式：

式中：為某時刻沉降量；∞為最終沉降量；和為地基的地質(zhì)條件及排水條件確定的常數(shù)。

3.1.2 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的建模過程如下。

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為等時距序列：

將式(4)進行一次累加生成，得到新的序列為：

其中：

將式(5)對時間求導可得：

式中：為發(fā)展系數(shù)；為灰色作用量。

從而可得GM(1,1)預(yù)測模型為：

3.2 指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測模型的建立

假定某問題有種沉降預(yù)測模型，若用y表示第期的實際沉降觀測值，=1, 2, …,，y表示第種預(yù)測模型第期的預(yù)測值，y表示該種預(yù)測模型的加權(quán)幾何平均組合模型第期的預(yù)測值，w表示單項預(yù)測方法的權(quán)重系數(shù)則有：

設(shè)S，S分別表示y和y的對數(shù)誤差，則有：

則可得第期的組合預(yù)測值對數(shù)誤差平方 和為：

解上述最優(yōu)化數(shù)學規(guī)劃方程，可得[4]：

特別地，對于2種單項預(yù)測方法進行組合形成的加權(quán)幾何組合預(yù)測模型，其最優(yōu)加權(quán)系數(shù)為：

則指數(shù)曲線-GM(1,1)沉降組合預(yù)測模型為：

3.3 監(jiān)測結(jié)果沉降預(yù)測分析

選取監(jiān)測試驗段的K248+143斷面沉降監(jiān)測結(jié)果進行預(yù)測分析，經(jīng)過現(xiàn)場為期近4個月的監(jiān)測，結(jié)果如表1所示。

根據(jù)指數(shù)曲線模型和GM(1,1)模型的建模原理，借助MATLAB軟件進行擬合，可得到指數(shù)曲線模型的預(yù)測公式為：

GM(1,1)模型的預(yù)測公式為：

根據(jù)權(quán)重系數(shù)求解原理可求得最優(yōu)權(quán)系數(shù)為：

由此，可得到最優(yōu)加權(quán)幾何平均GM(1,1)-指數(shù)曲線組合預(yù)測模型為：

根據(jù)該組合預(yù)測模型可得任意列車累積荷載作用下的預(yù)測沉降值(見表3)，同時可計算得到各預(yù)測模型的絕對誤差平方和，標準誤差，相對誤差平方和以及相對標準誤差(見表2)，并可繪出預(yù)測模型與實測值對比圖(見圖5)。

表1 K248+143斷面沉降觀測數(shù)據(jù)

表2 預(yù)測模型誤差檢驗指標比較

表3 不同預(yù)測模型預(yù)測列車累積荷載作用下沉降量結(jié)果對比

圖5 預(yù)測沉降值與實測值比較

分析以上模型預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

1) 指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測模型的預(yù)測值與實測值之間絕對誤差范圍為0~0.018 mm，相對誤差范圍為0~1.53%，誤差主要集中在列車累積荷載作用前期，后期預(yù)測量與實際沉降量非常接近，且比指數(shù)曲線單項模型和GM(1,1)單項模型的后期預(yù)測量都要準確；

2) 從評價預(yù)測模型擬合值與實測值相關(guān)程度指標Y來看，在本工程實例中，指數(shù)曲線模型≈組合預(yù)測模型>GM(1,1)模型，且組合預(yù)測模型與指數(shù)曲線模型的相關(guān)系數(shù)非常接近，這表明組合預(yù)測模型和指數(shù)曲線模型的擬合值與實測值相關(guān)程度基本一致，均具有較高的相關(guān)性；

3) 從評價預(yù)測模型精度指標的和來看，在本工程實例中，GM(1,1)模型>指數(shù)曲線模型=組合預(yù)測模型，表明組合預(yù)測模型的預(yù)測精度與指數(shù)曲線模型基本一致，均有較高的預(yù)測精度；

4) 從評價預(yù)測模型穩(wěn)定可靠性指標的和來看，在本工程實例中，指數(shù)曲線模型>GM(1,1)模型>組合預(yù)測模型，且組合預(yù)測模型的相對誤差平方和較指數(shù)曲線模型下降了99.42%，表明組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定可靠性較指數(shù)曲線模型有很大程度的提高。

綜合上述分析可知，對于運營期重載鐵路路基在列車累積荷載作用下所發(fā)生的小量級沉降，指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度及穩(wěn)定可靠性，能夠滿足對路基工后沉降的預(yù)測要求，其次是指數(shù)曲線單項預(yù)測模型。

4 結(jié)論

1) 將基于水平梁式測斜原理的路基長期累積和差異沉降自動監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)用于朔黃鐵路現(xiàn)場試驗，實現(xiàn)了該監(jiān)測系統(tǒng)長期、實時、自動采集與自動傳輸數(shù)據(jù)的功能，測量精度高，可用于監(jiān)測沉降量級小的路基沉降量及沿線路縱向的差異沉降量。

2) 過渡段路基相對橋臺的差異沉降量隨列車累積荷載的增加而逐漸增加，且沿線路縱向并遠離橋臺方向也逐漸增大，并在橋臺最遠端沉降量達到最大。

3) 對于既有重載鐵路路基在列車累積荷載作用下所發(fā)生的小量級沉降，指數(shù)曲線-GM(1,1)組合預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度及穩(wěn)定可靠性，能夠滿足對過渡段路基差異沉降量的預(yù)測要求。

[1] 杜彥良, 姬來, 劉新福. 高速鐵路路基施工期沉降量的灰色預(yù)測模型及應(yīng)用[J]. 鐵道科學與工程學報, 2009, 6(1): 36?40. DU Yanliang, JI Lai, LIU Xinfu. Grey prediction mode for construction settlement forecast of embankment of high-speed railway and its application[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2009, 6(1): 36?40.

[2] 王光勇. 武廣客運專線路基沉降監(jiān)測系統(tǒng)與沉降預(yù)測[J]. 鐵道工程學報, 2009, 26(5): 5?7. WANG Guangyong. Subsidence monitoring system and subsidence prediction for the subgrade of Wuhan- Guangzhou passenger dedicated line[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2009, 26(5): 5?7.

[3] 趙明華, 龍照, 鄒新軍. 基于Logistic曲線和Gompertz曲線的最優(yōu)組合沉降預(yù)測模型及其應(yīng)用[J]. 公路交通科技, 2007, 24(12): 1?4. ZHAO Minghua, LONG Zhao, ZOU Xinjun. Optimal combinational predictive model of settlement based on Logistic curve and Gompertz and its application[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2007, 24(12): 1?4.

[4] 唐小我. 最優(yōu)組合預(yù)測方法及其應(yīng)用[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理, 1992(1): 31?35. TANG Xiaowo. Optimal combination forecasting method and its application[J]. Journal of Applied Statistics and Management, 1992(1): 31?35.

[5] WANG H, Markine V. Modelling of the long-term behaviour of transition zones: Prediction of track settlement[J]. Engineering Structures, 2018, 156: 294? 304.

[6] LI Dingqing, Davis D. Transition of railroad bridge approaches[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2005, 131(11): 1392? 1398.

[7] Mosleh A, Shamrani A I. Applicability of the rectangular hyperbolic method to settlement predictions of sabkha soils[J]. Geotechnical Geological Engineering, 2004, 22: 563?587.

[8] 徐勇. 高鐵路基沉降預(yù)測新方法的研究與探討[J]. 湖北工業(yè)大學學報, 2016, 31(5):95?97. XU Yong. New method of high speed railway subgrade settlement prediction[J]. Journal of Hubei University of Technology, 2016, 31(5): 95?97.

[9] 歐陽煉. GM(1,1)-Logistic路基沉降組合預(yù)測模型研究與應(yīng)用[J]. 鐵道科學與工程學報, 2010, 7(4): 56?60. OUYANG Lian. Research and application of GM(1,1) and Logistic combination forecasting model for subgrade settlement[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2010, 7(4): 56?60.

[10] 喬世范, 方理剛, 劉寶琛. GM(1,1)模型與指數(shù)模型在基樁沉降預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 中國鐵道科學, 2005, 26(3): 53?55. QIAO Shifan, FANG Ligang, LIU Baochen. Application of GM(1,1) model and index model in settlement prediction of foundation piles[J]. China Railway Science, 2005, 26(3): 53?55.

[11] 冷伍明, 楊奇, 聶如松, 等. 高速鐵路橋梁樁基工后沉降組合預(yù)測研究[J]. 巖土力學, 2011, 32(11): 3341?3348. LENG Wuming, YANG Qi, NIE Rusong, et al. Study of post-construction settlement combination forecast method of high-speed railway bridge pile foundation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(11): 3341?3348.

[12] 陳善雄, 王星運, 許錫昌, 等. 鐵路客運專線路基沉降預(yù)測的新方法[J]. 巖土力學, 2010, 31(2): 478?482. CHEN Shanxiong, WANG Xingyun, XU Xichang, et al. New method for forecasting subgrade settlement of railway passenger dedicated line[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(2): 478?482.

Monitoring and prediction for a bridge-subgrade transition zone settlement of Shuo-huang heavy haul railway

TU Renpan1, 2, LENG Wuming1, 3, NIE Rusong1, 3, FAN Ruixiang1, 2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd, Wuhan 430063, China;3. MOE Key Laboratory of Engineering Structures of Heavy Haul Railway, Central South University, Changsha 410075, China)

With the large-scale operation of heavy load trains with large axle loads and long consists, greater accumulated deformation will happen to the subgrade, especially the subgrade-bridge and subgrade-culvert transition zone. Settlement monitoring and its trend prediction of subgrade can get its working status in time, and effectively guarantee operation safety of heavy load trains. In this paper, a horizontal beam slant instrument was applied to the differential settlement long-term monitoring of a subgrade-bridge transition zone in Shuo-huang heavy haul railway. The variation law of differential settlement with accumulated train load was discussed, and the prediction of the monitoring results was analyzed. The test results show that the differential settlement of each section between subgrade and bridge abutment gradually increased with the increase of accumulated train loads. The differential settlement along the subgrade lengthways and away from direction of the bridge abutment gradually increased. The combining predicting model of exponential curve-GM (1,1) is of high accuracy and stability reliability, and it can be used to predict the differential settlement of the transition zones. The monitoring system has the function of long-term, real-time, automatic collection and data transmission, and high measurement accuracy. The system can be used to monitor the millimeter-level settlement and the difference settlement along the subgrade lengthways.

heavy haul railway subgrade; subgrade-bridge transition zone; differential settlement; settlement monitoring; settlement prediction

TU411.8

A

1672 ? 7029(2019)06? 1412 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.06.008

2018?08?28

中國神華集團科研專項(SHGF-14-55)；國家自然科學基金面上資助項目(51878666)

聶如松(1980?)，男，湖南衡陽人，副教授，從事鐵路路基工程與橋梁樁基礎(chǔ)方面的教學與研究；E?mail：nierusong97@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)