董煜，董昱

基于改進證據(jù)理論的軌道電路故障診斷方法

董煜，董昱

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

為有效地利用軌道電路特征參數(shù)來提高軌道電路故障診斷的準確性，提出結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析的改進證據(jù)理論信息融合故障診斷方法。構(gòu)造軌道電路標準模式參數(shù)序列，對同一故障的3個待檢測樣本序列進行灰色關(guān)聯(lián)度計算，并根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度獲得各證據(jù)的基本概率賦值；利用證據(jù)距離和不確定度生成權(quán)重；將證據(jù)進行加權(quán)修正，取得合理的重構(gòu)證據(jù)；通過證據(jù)理論組合方法將重構(gòu)證據(jù)進行融合，實現(xiàn)軌道電路故障的分類和識別。研究結(jié)果表明：該方法的診斷結(jié)果優(yōu)于灰色關(guān)聯(lián)分析法的診斷結(jié)果，能明顯提高對軌道電路故障診斷的準確率和識別率。

軌道電路；故障診斷；證據(jù)理論；灰色關(guān)聯(lián)分析；證據(jù)距離；不確定度

25 Hz相敏軌道電路作為鐵路運輸?shù)闹匾A(chǔ)設(shè)備，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于我國電氣化鐵路。25 Hz相敏軌道電路能夠檢查區(qū)段的狀態(tài)、鋼軌的完整性以及傳遞車地信息，對整個鐵路信號系統(tǒng)的正常運營發(fā)揮了支撐作用。目前，現(xiàn)場軌道電路故障分析處理主要是由維修人員利用儀器儀表對軌道特征參數(shù)進行測量，然后憑借個人經(jīng)驗對故障做出判斷。這種經(jīng)驗判斷的方法依賴于維修人員水平的高低，工作效率低，診斷精度差。近年來，國內(nèi)學(xué)者將人工智能方法應(yīng)用到軌道電路故障診斷中。張喜等[1]建立了車站控制信號設(shè)備故障診斷專家系統(tǒng)。陳欣[2]利用粒子群算法對支持向量機進行參數(shù)優(yōu)化，對無絕緣軌道電路故障進行智能診斷。黃贊武等[3]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯相結(jié)合的方法對站內(nèi)25 Hz相敏軌道電路進行故障診斷。米根鎖等[4]建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道電路分路不良預(yù)警系統(tǒng)。但由于軌道電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響軌道電路工作的因素很多，導(dǎo)致軌道電路的故障現(xiàn)象和故障特征參數(shù)之間沒有明確的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)據(jù)本身存在隨機性和不確定性，為了滿足軌道電路故障診斷的精度要求，本文提出了一種結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析的改進證據(jù)理論信息融合故障診斷方法。在軌道電路的參數(shù)測量中，受傳感器性能和干擾信息的影響，單個故障周期內(nèi)由傳感器獲得的信息并不一定準確，往往需要綜合利用多個時間節(jié)點的信息進行時域信息融合[5]。證據(jù)理論信息融合不僅具有不確定性推理的能力，而且具有集群效應(yīng)，能夠更精準的進行故障類型的識別分類。而證據(jù)理論應(yīng)用的關(guān)鍵是如何確定各證據(jù)分配給故障識別框架中各命題的基本概率賦值(Basic Probability Assignment, BPA)，灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠正確解決不確定性問題，以灰色關(guān)聯(lián)度作為基本概率賦值的確定依據(jù)，可以有效解決該問題。另一方面，證據(jù)理論合成規(guī)則無法處理沖突證據(jù)，同時為了保證合成規(guī)則的優(yōu)越性，一般采用證據(jù)加權(quán)重構(gòu)的方法消除證據(jù)沖突。例如，Murphy[5]提出一種證據(jù)平均組合規(guī)則，但未考慮各證據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性；鄧勇等[6]基于Jousselme等[7]的證據(jù)距離提出一種加權(quán)證據(jù)合成法，但其只考慮了各證據(jù)在數(shù)值上的差異，在實際場合中難以合理應(yīng)用。因此，本文提出一種證據(jù)距離和不確定度相結(jié)合的權(quán)值生成方法進行證據(jù)重構(gòu)，消除證據(jù)沖突。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是利用數(shù)據(jù)所選的標準模式特征序列和待檢測模式特征序列之間的接近程度來判斷其關(guān)聯(lián)是否緊密[8]。設(shè)有個特征參數(shù)構(gòu)成故障模式特征向量，由個標準故障類型，構(gòu)成標準故障特征矩陣；由個待檢測數(shù)據(jù)，構(gòu)成待檢測數(shù)據(jù)特征矩陣，分別如式(1)和式(2)所示。

為了保證在進行灰色關(guān)聯(lián)度計算故障類型分類識別時，各特征參數(shù)具有同序性和等效性，所以對各故障特征參數(shù)進行歸一化處理。歸一化方法如式(3)所示。

根據(jù)式(3)標準化后的參數(shù)數(shù)據(jù)，有如下定義：

式中：Δi()為標準模式特征向量與待檢測模式特征向量在第個元素處的絕對差；為2級最小差；為2級最大差。

2 改進證據(jù)理論

2.1 證據(jù)理論

在證據(jù)理論中，Θ為識別框架，一個識別框架由一系列互不相容的基本命題組成。對于Θ中的某一命題，可以指派一個概率稱為基本概率賦值[6]。

定義1 對于任意Θ，2Θ為Θ中所有命題構(gòu)成的集合，稱:2Θ→[0,1]為基本概率賦值函數(shù)，滿足

證據(jù)理論[11]合成中關(guān)鍵的一步就是如何構(gòu)造各證據(jù)的基本概率賦值，因為灰色關(guān)聯(lián)分析的診斷結(jié)果為灰色關(guān)聯(lián)度，不符合證據(jù)理論基本概率賦值的條件，所以通過歸一化的方法將各特征參數(shù)對應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度轉(zhuǎn)換為概率形式[9]，如式(11)所示。

證據(jù)理論組合規(guī)則[12]：在同一識別框架Θ中，1和2為2個基本概率賦值函數(shù)，{1,2,…,A}和{1,2,…,B}為分別為1和2對應(yīng)的命題， 則有

其中：是沖突因子，反映各證據(jù)之間相互沖突的程度，取值范圍為[0,1][13]，且值與證據(jù)沖突之間成正比例關(guān)系。然而數(shù)據(jù)的不同，必定會引起證據(jù)之間存在沖突。為了有效地融合沖突證據(jù)，針對本文利用灰色關(guān)聯(lián)度構(gòu)造基本概率賦值的具體情況，給出了一種對應(yīng)的證據(jù)加權(quán)重構(gòu)方法。

2.2 結(jié)合證據(jù)距離和不確定度的組合方法

對不同證據(jù)進行加權(quán)重構(gòu)，首先就是要獲得各證據(jù)對應(yīng)的重構(gòu)權(quán)值。根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)重構(gòu)權(quán)值方法都是通過各證據(jù)BPA之間的證據(jù)距離直接生成。但是這些方法只考慮了各證據(jù)在數(shù)值上的關(guān)聯(lián)程度，卻沒有對證據(jù)本身的品質(zhì)進行衡量。而對證據(jù)進行不確定度的計算，可以反映各證據(jù)的清晰程度，以不確定度作為各證據(jù)可靠程度的衡量，得到各證據(jù)的重構(gòu)權(quán)值，可以合理的解決時域證據(jù)組合的沖突問題。所以本文結(jié)合證據(jù)距離和不確定度建立符合軌道電路參數(shù)特性的證據(jù)組合模型。

2.2.1 證據(jù)的不確定度

在證據(jù)理論中，常見的不確定度包括：非特異度(nonspecificity measure)；聚合不確定度(aggregated uncertainty measure, AU)；總體不確定度(total uncertainty measure, TU)；多義度(ambiguity measure, AM)[14]。本文選用多義度進行各證據(jù)的不確定度計算。多義度是用來表征證據(jù)體總體性的不確定度，通過將證據(jù)體對應(yīng)的BPA利用pignistic概率轉(zhuǎn)換得到概率分布進而求取Shannon信息 熵[15]，其計算簡單，對證據(jù)體的變化較為敏感，所以應(yīng)用也最為普遍。

定義2 設(shè)Θ為辨識框架，是BPA，則

2.2.2 證據(jù)組合方法

以不確定度作為重構(gòu)權(quán)值的衡量標準時，當不確定度越大時，證據(jù)就越模糊，該證據(jù)的可信度就越低，應(yīng)當賦予較小的權(quán)值；當不確定度越小時，證據(jù)就越清晰，該證據(jù)的可信度就越高，應(yīng)當賦予較大的權(quán)值[17]。然而，當證據(jù)之間存在沖突時，可能因為其不確定性小而賦予較大的重構(gòu)權(quán)值，導(dǎo)致決策失敗。所以，首先應(yīng)該考慮各證據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，再結(jié)合不確定度進行重構(gòu)權(quán)值的計算。

本文以證據(jù)距離來衡量證據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，提出一種相對簡單的計算方法。假設(shè)在識別框架Θ中，有個證據(jù)體m(=1,2,…,)存在時，利用各證據(jù)BPA的離均差，定義m的證據(jù)距離為

利用各證據(jù)的證據(jù)距離計算平均證據(jù)距離ave為

其中，為距離閾值，其大小根據(jù)滿足實際決策的應(yīng)用需求來選擇。因為不確定度和重構(gòu)權(quán)值的反向變化關(guān)系，本文對AM取負指數(shù)函數(shù)再進行歸一化生成各證據(jù)的重構(gòu)權(quán)值：

其中：為負指數(shù)函數(shù)參數(shù)，值越大對證據(jù)的抑制作用就越大。對于可信權(quán)值，取較小的α，分配更大的權(quán)值；對于不可信權(quán)值，取較大的α，分配更小的權(quán)值。

利用重構(gòu)的權(quán)值對各證據(jù)進行加權(quán)重構(gòu)，得到證據(jù)修正后的重構(gòu)基本概率賦值：

最后，利用證據(jù)理論組合公式合成所得的重構(gòu)基本概率賦值。對個證據(jù)體，將重構(gòu)基本概率賦值組合-1次，得出各命題最終的信任度，按最大隸屬原則比較得到最終結(jié)果[18]。

3 軌道電路故障診斷模型

3.1 故障診斷流程

通過分析軌道電路在故障狀態(tài)時的微機監(jiān)測參數(shù)變化曲線，發(fā)現(xiàn)軌道電路發(fā)生故障時的參數(shù)值會在一定的范圍內(nèi)進行波動，數(shù)據(jù)存在不穩(wěn)定性，只對某一故障狀態(tài)進行一次參數(shù)測試可能存在信息丟失，數(shù)據(jù)可信度較低。所以，本文采集某一故障周期內(nèi)的3個時間點的樣本數(shù)據(jù)，保留了比較完整的故障參數(shù)信息，進行時域證據(jù)融合。

根據(jù)本文提出的基于改進證據(jù)理論的軌道電路故障診斷方法，其具體的診斷過程步驟如下：

1) 軌道電路數(shù)據(jù)特征參數(shù)提取，建立標準模式故障特征參數(shù)和待檢測模式軌道電路故障特征 參數(shù)；

2) 利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對3組樣本數(shù)據(jù)進行初步診斷，并由輸出結(jié)果構(gòu)造不同證據(jù)的基本概率賦值；

3) 計算各證據(jù)之間的證據(jù)距離及平均證據(jù)距離，通過比較將各證據(jù)進行關(guān)聯(lián)程度的劃分；

4) 計算各證據(jù)的不確定度，按照證據(jù)關(guān)聯(lián)程度的劃分選取不同的負指數(shù)參數(shù)進行權(quán)值計算；

3.2 故障參數(shù)的確定

通過對25 Hz相敏軌道電路故障原因的分析以及采集軌道電路數(shù)據(jù)故障類型的總結(jié)，選擇4種典型的故障類型作為軌道電路故障診斷的系統(tǒng)輸出，如表1所示。

表1 軌道電路故障類型

針對這4種故障類型，根據(jù)微機監(jiān)測數(shù)據(jù)參數(shù)，選取軌道線圈電壓g，相位角，局部線圈電壓U作為系統(tǒng)輸入特征參數(shù)進行故障診斷。本文選取10位專家，對軌道電路各故障類型的特征參數(shù)值進行打分，將10位專家的打分結(jié)果進行加權(quán)平均，得到每種故障狀態(tài)下各特征參數(shù)的平均值，再利用式(3)將這些平均值進行歸一化，可得標準模式軌道電路故障特征參數(shù)，如表2所示。

表2 標準模式軌道電路故障特征參數(shù)

3.3 灰色關(guān)聯(lián)度權(quán)值的確定

為了體現(xiàn)各特征參數(shù)對不同故障類型重要性的差異，采用層次分析法來確定灰色關(guān)聯(lián)度的權(quán)值[9]。對各故障特征參數(shù)之間的重要性進行排序，利用1~9間的整數(shù)及其倒數(shù)作為重要性標度構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣[9]。通過判斷矩陣，求得各特征參數(shù)的權(quán)重分配。式(17)為層次分析法計算得到各故障類型對應(yīng)參數(shù)的權(quán)值矩陣，為第個故障類型F的權(quán)值向量。

4 軌道電路故障實例

本文以蘭州電務(wù)段蘭州北信號車間軌道電路故障數(shù)據(jù)記錄進行診斷實驗，在軌道電路故障發(fā)生的時間范圍內(nèi)，選取3個時間點，根據(jù)微機監(jiān)測軌道電路參數(shù)曲線和日報表實時值采集所選取時間點上的電壓、相位角等參數(shù)，得到某一故障的3組樣本數(shù)據(jù)，共采集210個樣本數(shù)據(jù)進行故障診斷實驗。每種軌道電路故障類型選取3個樣本(同一次故障)構(gòu)成一個樣本組，采集4個樣本組進行結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析的改進證據(jù)理論故障診斷模型的仿真示例，利用式(4)進行歸一化，得到原始數(shù)據(jù)的待檢測模式軌道電路故障特征參數(shù)，如表3所示。

通過灰色關(guān)聯(lián)分析法對樣本進行初步診斷，利用灰色關(guān)聯(lián)分析診斷輸出各特征參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度，并按照式(11)構(gòu)造證據(jù)理論各證據(jù)所對應(yīng)的故障類型的BPA，如表4所示。

表3 待檢測模式軌道電路故障特征參數(shù)

表4 灰色關(guān)聯(lián)分析構(gòu)造的基本概率賦值

對每一故障獲得了3個不同的證據(jù)體，利用本文方法進行加權(quán)重構(gòu)證據(jù)。選取距離閾值=0.05，具體過程如下。

1) 計算各證據(jù)的證據(jù)距離分別為：

第1組：(1)=0.038 2，(2)=0.008 9，(3)= 0.046 5，=0.117 9，ave=0.039 3；

文獻[1]對中冷回?zé)嵩贌崛壊豢赡骈]式燃氣輪機循環(huán)進行了功率與效率分析.本文在文獻[1]的基礎(chǔ)上，提出了中冷回?zé)嵩贌崛壢細廨啓C循環(huán)模型，在推導(dǎo)出實際閉式中冷回?zé)嵩贌崛細廨啓C循環(huán)功率解析式的基礎(chǔ)上，對其輸出功率進行了優(yōu)化.

第2組：(1)=0.040 0，(2)=0.019 4，(3)= 0.020 9，=0.080 3，ave=0.026 8；

第3組：(1)=0.038 7，(2)=0.016 2，(3)= 0.030 7，=0.085 6，ave=0.028 5；

第4組：(1)=0.006 1，(2)=0.008 6，(3)= 0.013 3，=0.028<。此時，各證據(jù)之間關(guān)聯(lián)程度較高，不用進行證據(jù)重構(gòu)，可直接進行證據(jù)組合。

其他3組證據(jù)都需要進行證據(jù)重構(gòu)，為避免過程重復(fù)，下面以第3組樣本為例。

2) 將各證據(jù)劃分為可信證據(jù)和不可信證據(jù)：

(1)>ave，則1為不可信證據(jù)；

(2)>ave，則2為可信證據(jù)；

(3)>ave，則3為不可信證據(jù)；

3) 不確定度計算：

首先計算各證據(jù)的pignistic概率：

1(1)=0.296 7，1(2)=0.191 2，1(3)=0.275 2，1(1)=0.236 9；

2(1)=0.280 2，2(2)=0.166 6，2(3) =0.316 4，2(1)=0.236 8；

3(1)=0.255 6，3(2)=0.169 1，3(3) =0.321 6，3(1)=0.253 6。

然后利用pignistic概率分別計算各證據(jù)的多義度，可得：1=1.980 9，2=1.962 5，3=1.942 9。

4) 對可信證據(jù)，取=1；對不可信證據(jù)，取=2。按照式(17)計算可得各證據(jù)的權(quán)值分別為：1= 0.106 1，2=0.784 5，3=0.109 4。

5) 對各證據(jù)進行加權(quán)重構(gòu)，得到重構(gòu)BPA為：wae(1)=0.2226，wae(1)=0.169 5，wae(1)= 0.312 6，wae(1)=0.238 6。

同樣的方法，對第1組和第2組證據(jù)進行計算可以獲得對應(yīng)的重構(gòu)BPA，再利用證據(jù)理論合成規(guī)則進行信息融合，得到如表5所示的證據(jù)理論合成結(jié)果，采用最大隸屬原則對故障類型做出最終 判斷。

從表4可以看出，灰色關(guān)聯(lián)分析的診斷結(jié)果中第1組樣本的第1個證據(jù)將1類故障錯誤診斷為3類故障，第3組樣本的第1個證據(jù)將3類故障錯誤診斷為1類故障。經(jīng)過本文方法進行證據(jù)合成之后，如表5所示，全部正確診斷出了實際的故障類型，糾正了灰色關(guān)聯(lián)分析法的錯誤診斷。

表5 證據(jù)理論合成的基本概率賦值

以第3組數(shù)據(jù)為例，對灰色關(guān)聯(lián)分析構(gòu)造的基本概率賦值1，2和3和重構(gòu)基本概率賦值進行畫圖比較，如圖1所示?？擅黠@看出，合成后的結(jié)果不僅正確診斷故障類型，而且其最大信任度比其他3組具有更高的辨識度[19]，體現(xiàn)了證據(jù)理論合成規(guī)則的集群效應(yīng)。

圖1 基本概率賦值對比圖

最后，對全部210個樣本數(shù)據(jù)進行故障診斷，可以分別得到灰色關(guān)聯(lián)故障診斷和本文改進證據(jù)理論信息融合故障診斷的誤診次數(shù)和誤診率，并引入其他參考文獻中的診斷方法一起進行比較，如表6所示?？梢钥闯?，通過改進證據(jù)理論組合規(guī)則進行信息融合后，診斷結(jié)果的誤判率由16.19%下降到4.28%，并且相比于其他的診斷方法，本文方法診斷結(jié)果的正確率也明顯提高。

表6 診斷結(jié)果對比

通過對各圖表的數(shù)據(jù)進行對比，可以看出： 1) 利用本文改進證據(jù)理論進行軌道電路故障診斷得到的診斷結(jié)果與實際故障基本符合，相比于灰色關(guān)聯(lián)分析故障診斷，本文的診斷方法降低了誤診率，提高了軌道電路故障診斷的準確度和可信度；2) 本文改進證據(jù)理論故障診斷方法使原來灰色關(guān)聯(lián)分析法不能正確識別的證據(jù)與其他證據(jù)相融合后能夠正確識別；3) 經(jīng)過本文改進證據(jù)理論合成之后，各故障類型的基本概率賦值具有更高的辨識度，診斷結(jié)果更合理。

5 結(jié)論

1) 提出結(jié)合證據(jù)距離和證據(jù)不確定度的權(quán)值計算方法，不僅考慮了各證具體之間的關(guān)聯(lián)程度，還對證據(jù)本身的品質(zhì)進行了衡量，合理地消除初步診斷結(jié)果存在的證據(jù)沖突，為證據(jù)融合在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用提供了新的方法。

2) 結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析與證據(jù)理論實現(xiàn)對軌道電路的故障診斷，既能發(fā)揮灰色關(guān)聯(lián)分析能夠正確解決半復(fù)雜不確定性問題的能力，又能充分利用證據(jù)理論處理不確定性推理的能力，并為時域證據(jù)理論的應(yīng)用提供了新的思路。

3) 通過Matlab仿真程序，結(jié)果顯示，本文診斷方法的診斷結(jié)果優(yōu)于灰色關(guān)聯(lián)分析的診斷結(jié)果，提高了該方法的識別率和準確率，證明了該方法對軌道電路故障診斷的合理性，同時具有較高的實際應(yīng)用價值。

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Fault diagnosis method of track circuit based on improved evidence theory

DONG Yu, DONG Yu

(College of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to make full use of the characteristic parameters of the track circuit to improve the accuracy of the fault diagnosis of the track circuit, this paper was to propose the fault diagnosis method based on improved evidence theory, which was combined with grey correlation analysis. Firstly, the standard model parameter sequences of track circuit were constructed to calculate the gray correlation degree of the three sequences of samples to be tested for the same fault, and the basic probability assignment of each evidence was obtained according to the grey relational degree. And then not only the distance of evidence but also the uncertainty degree was utilized to generate the weights, and the evidence was weighted corrected to obtain reasonable reconstructed evidence. Finally, the reconstructed evidence was fused by the combination of evidence theory to realize the classification and identification of track circuit faults. The experimental results show that the diagnostic results of this method are superior to those of the gray correlation analysis method only and the accuracy and recognition rate of the fault diagnosis of the track circuit are obviously improved as well.

track circuit; fault diagnosis; evidence theory; grey correlation analysis; the distance of evidence; the uncertainty degree

U284.24

A

1672 ? 7029(2019)06? 1535 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.06.025

2018?08?24

國家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金資助項目(61763023)；蘭州市科技計劃資助項目(2017-4-135)

董昱(1962?)，男，甘肅蘭州人，教授，從事交通信息工程及控制方面的研究；E?mail：1761853586@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)