周正宏

摘 要：高中立體幾何教學(xué)中不僅涉及大量的知識內(nèi)容，而且還十分抽象，不易理解，立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點內(nèi)容，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分的內(nèi)容時都會遇到困難，然而，立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用卻能夠?qū)⒊橄蟮牧Ⅲw圖形變得更加具體形象，進而既減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，同時又提高了他們的學(xué)習(xí)效率?；诖?，為了有效提升高中立體幾何教學(xué)效率，重點分析了立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的合理運用。

關(guān)鍵詞：立體模型；高中立體幾何；教學(xué)；運用

立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠?qū)⒊橄箅y以理解的幾何圖形生動形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，還豐富了學(xué)生的想象力，從而大大地降低了他們的學(xué)習(xí)難度。因此，在開展高中立體幾何教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極應(yīng)用立體模型來輔助開展教學(xué)，以此來提升立體幾何教學(xué)效率。

一、基于立體模型，鞏固幾何理論知識

不管學(xué)習(xí)何種知識均需要以理論知識為依托，當(dāng)然也包括立體幾何的學(xué)習(xí)。然而，在課堂教學(xué)中，倘若教師僅僅講解立體幾何的理論知識，學(xué)生是難以對其充分掌握的，就算部分學(xué)校采用了多媒體教學(xué)手段，也僅僅是采取平面的方式來展示立體圖形，并未將其立體感體現(xiàn)出來，因此，立體幾何教學(xué)未達到理想的教學(xué)效果。大量實驗研究結(jié)果表明，應(yīng)用立體模型來講解立體幾何知識能夠獲得較好的教學(xué)效果。比方說，以人教A版高中數(shù)學(xué)教材中圓柱這一部分知識的教學(xué)為例，學(xué)生可能會在腦海中產(chǎn)生以下疑問“圓柱的側(cè)面被展開以后會出現(xiàn)何種圖形呢？”基于此，教師就可以讓學(xué)生對圓柱進行裁剪，并從中找出問題的答案，進而有助于他們深入理解有關(guān)的圓柱知識。

二、巧妙應(yīng)用立體模型，提升解題質(zhì)量

1.三棱錐模型的應(yīng)用

三棱錐是高中立體幾何問題中的重點內(nèi)容，因此，常常出現(xiàn)。具體體現(xiàn)在以下兩方面：首先，一些幾何知識圍繞三棱錐來提出問題；其次，其他類型的棱錐基于三棱錐來解決問題，比方說，四棱錐立方體能夠應(yīng)用兩個三棱錐來進行解決，然而，五棱錐卻能夠根據(jù)三個三棱錐來加以計算，由此可見，利用三棱錐能夠解決大多數(shù)的立體幾何問題。所以，相關(guān)棱錐問題的解決應(yīng)該以三棱錐為依托，也就是說大部分高中立體幾何問題均能夠利用三棱錐來加以解答。

除此之外，就不同的三棱錐問題而言，可以根據(jù)以下幾種詳細結(jié)論來解決其他有關(guān)問題，以此來保證學(xué)生的解題質(zhì)量。首先，倘若三棱錐的側(cè)棱同底面之間的夾角相等，就能夠得出三棱錐的頂點在棱錐底面上的投影位于棱錐底面三角錐的外心。所以，在解決線面角相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中，教師就可以利用三棱錐模型所具有的特點來提升學(xué)生的解題質(zhì)量。其次，倘若三棱錐的側(cè)面與底面之間的二面角具有相同的角度值，其在棱錐底面的投影就處于三角形的內(nèi)心。此時，教師可以應(yīng)用真實的三棱錐模型向?qū)W生證實此結(jié)論，進而有助于學(xué)生深入理解相關(guān)的理論知識。一般來講，此項結(jié)論能夠?qū)⒍咕€定理及其逆定理在立體幾何體求解中所發(fā)揮的作用充分地體現(xiàn)出來，從而提升了解題質(zhì)量。

2.正方體模型的應(yīng)用

正方體自身屬于一個對稱立方體，人們在觀察的過程中就能夠?qū)ζ渌邆涞臄?shù)學(xué)特性加以了解與掌握，其中，平行六面體與棱柱均能夠看作是由正方體衍化而來的。因此，在開展高中立體幾何教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師有必要告知學(xué)生：“立體幾何中相關(guān)點、線、面之間的位置關(guān)系都能夠通過立體模型發(fā)現(xiàn)相關(guān)概念，因此，一旦我們難以通過其他模型找出相關(guān)線面等關(guān)系時，就可以通過觀察正方體模型來找出此種關(guān)系?！币虼耍热魧W(xué)生能夠?qū)φ襟w模型的應(yīng)用方法加以充分掌握，就一定會有效提升其解題效率。除此之外，就目前而言，由于大多數(shù)高中立體幾何的考試題均是基于正方形模型而構(gòu)建的，因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展立體幾何教學(xué)的過程中一定要對正方體模型加以巧妙應(yīng)用，以此來提高學(xué)生的解題能力。

三、自行構(gòu)建立體模型，提高教學(xué)效率

在開展高中立體幾何教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生自行構(gòu)建立體模型，這樣既能夠集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，同時又能夠最大限度地發(fā)揮出他們的主觀能動性，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進而確保了教學(xué)活動的正常開展。一般來講，大多數(shù)自制立體模型的設(shè)計都不復(fù)雜，學(xué)生只需進行簡單的仿制就能夠完成，然而，在構(gòu)思與設(shè)計立體模型時，數(shù)學(xué)教師一定要將自身的創(chuàng)造性充分地發(fā)揮出來，將日常生活當(dāng)中常見的物品作為構(gòu)建模型的素材，進而有助于學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。比方說，以人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修2中“空間幾何體的三視圖”這一部分的教學(xué)內(nèi)容為例，倘若教師只采取多媒體教學(xué)手段來講解知識難以加深學(xué)生的印象，因此，無法獲取到較好的學(xué)習(xí)效果。然而，如果教師能夠讓學(xué)生在課前事先自行構(gòu)建部分立體模型，并帶到課堂教學(xué)中對其進行認(rèn)真觀察，就能夠幫助他們充分了解不同立體模型三視圖的外觀，進而不僅為學(xué)生營造了一種寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍，還提升了他們的學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，要想提高高中立體幾何教學(xué)效率，就要求數(shù)學(xué)教師打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷地創(chuàng)新教學(xué)方法，并積極應(yīng)用立體模型來輔助開展立體幾何教學(xué)，從而不僅能夠大大地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，還在一定程度上緩解了教師的教學(xué)壓力，提升了立體幾何教學(xué)效率。

參考文獻：

[1]吳曉娜.立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運用探究[J].中國教育技術(shù)裝備，2016（3）：100-101.

[2]楊遠鐘.立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運用探究[J]. 新課程（下），2016（11）：72.

編輯 杜元元