黃勇

摘要：目前我國鐵路現(xiàn)行的規(guī)章和規(guī)范中，對于緩和曲線地段及垂向加高及降低如何進(jìn)行曲線地段建筑限界加寬計(jì)算，沒有相關(guān)規(guī)定和計(jì)算公式和加寬辦法。根據(jù)平移旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)原理，利用CAD繪圖軟件繪制鐵路限界圖準(zhǔn)確判定建筑物是否超限的方法，填補(bǔ)了鐵路規(guī)章規(guī)范這方面的空白，較全面地解決長期以來困擾鐵路工程技術(shù)人員計(jì)算曲線地段建筑限界加寬的難題。

Abstract： At present， in the current regulations and norms of railways in China， there are no relevant regulations， calculation formulas and widening methods for the curved section building boundary widening calculation in the mitigating curve section. According to the translational rotation coordinate principle， the CAD drawing software is used to draw the railway limit map to accurately determine whether the building is over-limit. It fills the blank of the railway regulations and comprehensively solves the curved section building boundary widening calculation puzzle.

關(guān)鍵詞：鐵路技術(shù);鐵路建筑限界;限界圖;曲線超高;鐵路機(jī)車車輛限界;CAD制圖

Key words： railway technology;railway building boundary;limit map;curve super-high;railway locomotive vehicle limit;CAD drawing

中圖分類號：U211.7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）09-0174-04

0 ?引言

鐵路建筑限界是一個和線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓。在此輪廓內(nèi)，除機(jī)車車輛和與機(jī)車車輛有相互作用的設(shè)備（車輛減速器，路簽授受器，接觸電線及其他）外，其他設(shè)備或建筑物均不得侵人。

目前我國關(guān)于鐵路建筑限界規(guī)章規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)主要有《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》（TG/01—2014）、《鐵路車站及樞紐設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10099-2017）、《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路機(jī)車車輛限界》（GB146.1-1983）和《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路建筑限界》（GB1461-1983）[1]-[4]等，對于鐵路建筑限界計(jì)算公式也各有不同，但都是針對圓曲線范圍和平面限界加寬，而對于緩和曲線段平面及垂向加高及降低如何計(jì)算，沒有明確和細(xì)化[5]，造成計(jì)算方法無法統(tǒng)一，實(shí)踐中出現(xiàn)諸多問題，容易造成建筑物超限而難以及時發(fā)現(xiàn)，全路因此已造成多起嚴(yán)重的行車事故[6]，有必要對此問題進(jìn)行研究。

1 ?現(xiàn)行規(guī)章關(guān)于曲線地段鐵路建筑限界計(jì)算方法

鐵路建筑限界是一個閉合的包絡(luò)輪廓線，由于受曲線平面及超高的影響，鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線對于線路中心，會發(fā)生平移和傾斜，曲線上的鐵路建筑限界在橫向必須加寬，在垂向必須加高或降低，故在曲線地段鐵路建筑限界重分布，下面就這方面的規(guī)章規(guī)定進(jìn)行分析。

1.1 《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中關(guān)于鐵路建筑限界的規(guī)定

鐵路建筑限界是一個和線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓，其分類和標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》有關(guān)規(guī)定，線路曲線限界加寬計(jì)算公式如下：

根據(jù)以上公式可知，鐵路曲線限界加寬主要是由內(nèi)側(cè)加寬和外側(cè)加寬兩部分組成，一是內(nèi)側(cè)加寬：由車體中心線偏離線路曲線中心線產(chǎn)生的內(nèi)側(cè)加寬（mm）和因外軌超高引起的車體向曲線內(nèi)側(cè)傾斜產(chǎn)生的加寬兩部分組成（公式（1））;二是車體中心線相對線路曲線中心偏移產(chǎn)生的加寬（公式（2））。而對于緩和曲線段平面及垂向加高及降低如何計(jì)算，沒有介紹。

另外將車輛長度與車輛轉(zhuǎn)向架中心間距離作為定值考慮的，當(dāng)不同的列車車輛類型具有不同的長度數(shù)值，以述公式不能直接計(jì)算。

1.2 《鐵路車站及樞紐設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于鐵路建筑限界的有關(guān)規(guī)定

根據(jù)TB10099-2017鐵路車站及樞紐設(shè)計(jì)規(guī)范3.1.3條規(guī)定：“……位于曲線內(nèi)側(cè)的旅客站臺，如線路有外軌超高時，應(yīng)降低站臺高度，降低的數(shù)值為0.6倍外軌超高度”，僅對站臺垂向加高及降低進(jìn)行粗略規(guī)定，而對其他建筑物垂直方向限界沒有作細(xì)化規(guī)定。

1.3 《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路建筑限界》關(guān)于鐵路建筑限界的有關(guān)規(guī)定

第3.2 條：建筑限界圖上的尺寸，是為水平直道上的線路制定的。

第3.3 條：在曲線部分相鄰線路中心距離以及線路中線至建筑物間的擴(kuò)大距離，應(yīng)按規(guī)定的公式計(jì)算。

第3.4 條：在曲線部分由于外軌超高關(guān)系，建筑限界的垂直高度應(yīng)自內(nèi)外兩鋼軌最高點(diǎn)所組成的直線上算起。水平尺寸應(yīng)自加寬后的線路中心線算起。

1.4 《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路機(jī)車車輛限界》關(guān)于鐵路建筑限界的有關(guān)規(guī)定

綜合以上現(xiàn)行規(guī)定的鐵路建筑限界計(jì)算方法，難以適應(yīng)復(fù)雜的限界判定，如跨線橋、矮柱信號機(jī)、信號箱、高低站臺等設(shè)備及建筑物限界，不同的垂直高度、線路平面和車型限界限界值要求也不同，現(xiàn)提出利用坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)理論繪制CAD圖進(jìn)行判定的方法，可較好地解決以上問題。

2 ?繪制CAD鐵路曲線限界圖及超限判定方法

根據(jù)已知鐵路建筑限界資料，建立坐標(biāo)系及進(jìn)行坐標(biāo)平移與旋轉(zhuǎn)，繪制CAD鐵路曲線限界圖，方法和步驟如下：

2.1 在鐵路建筑限界輪廓線上建立直角坐標(biāo)系

根據(jù)已知鐵路建筑限界輪廓線至線路中心的距離與高度，建立以線路中心線為縱坐標(biāo)軸，以曲線下股鋼軌頂面水平線為橫坐標(biāo)軸建立初步坐標(biāo)系，如圖1。

2.2 建立平移旋轉(zhuǎn)新坐標(biāo)系

2.3 判定建筑物是否侵入鐵路限界和方法

建筑物坐標(biāo)測量方法：從軌頂面起分左、右側(cè)，逐一測量設(shè)備、建筑物及其他設(shè)施每個變化點(diǎn)距線路中心線的水平距離、高度起算高度：直線地段以軌頂面為起算點(diǎn)測量，曲線地段以內(nèi)軌頂面為起算點(diǎn)測量。根據(jù)統(tǒng)一坐標(biāo)系下，將建筑物和鐵路建筑限界廓線坐標(biāo)按1：1比例繪制成CAD圖，根據(jù)建筑物廓線是否與鐵路建筑限界輪廓線內(nèi)重疊，可判定是否侵入鐵路限界，如重疊則侵入限界。

3 ?計(jì)算實(shí)例

以《關(guān)于細(xì)化鐵路曲線上建筑限界加寬的建議》[6]算例進(jìn)行檢算分析，證明繪制CAD鐵路限界圖判定建筑物是否超限方法的正確性與可靠性：

已知條件：某車站低站臺面與曲線內(nèi)側(cè)軌面距離為300mm（距直線建筑限界輪廓垂直距離為50mm），站臺帽外沿距線路中心線1820mm（距直線建筑限界輪廓水平距離為95mm）?，F(xiàn)場測量及復(fù)核表明，站臺距線路中心線距離符合設(shè)計(jì)要求。正線的低站臺位于半徑為1040m的曲線內(nèi)側(cè)，曲線超高為130mm。2013年7月，某次旅客列車牽引的SS9G型機(jī)車通過此車站時，機(jī)車位于曲線內(nèi)側(cè)的腳蹬與低站臺帽發(fā)生刮擦，造成列車非正常停車事故。

3.1 車體中部鐵路限界坐標(biāo)繪制CAD鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線

根據(jù)圖1所示，以鐵路限界區(qū)間及站內(nèi)正線的橫坐標(biāo)X=1875mm，縱坐標(biāo)Y=350mm作為控制點(diǎn)，進(jìn)行檢算，編號為包絡(luò)輪廓線第5號變化點(diǎn)。

3.1.1 第一次平移坐標(biāo)

建立以曲線下股鋼軌中心線為縱坐標(biāo)，以下股鋼軌頂面水平線為橫坐標(biāo)建立新坐標(biāo)系，則坐標(biāo)平移750mm變?yōu)閄=1875-750=1125mm，Y=350mm。

3.1.2 再次平移和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)

建立以曲線內(nèi)側(cè)軌頂中心為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因曲線地段車體中心與線路中心偏離，坐標(biāo)平移量及旋轉(zhuǎn)角度如下：

3.2 根據(jù)站臺控制點(diǎn)A與線路位置關(guān)系，計(jì)算在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

根據(jù)已知條件，站臺帽外沿距線路中心線1820mm，站臺面與曲線內(nèi)側(cè)軌面距離為300mm，以曲線下股鋼軌中心線為縱坐標(biāo)，下股鋼軌頂面水平線為橫坐標(biāo)建立新坐標(biāo)系，站臺帽外沿控制點(diǎn)A坐標(biāo)為，

生成的車體中部斷面鐵路限界坐標(biāo)表1，按1：1比例繪制CAD鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線圖如圖2。

3.3 車體端部鐵路限界坐標(biāo)繪制CAD鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線

根據(jù)公式（2）得車體中心與線路中心偏離值，限界坐標(biāo)平移量■其他計(jì)算方法及程序與“車體中部鐵路限界坐標(biāo)繪制CAD鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線”一致，坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表2，按1：1比例繪制車體中斷面部CAD鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線圖，如圖3。

3.4 坐標(biāo)計(jì)算及CAD圖分析站臺侵限情況

根據(jù)表1，限界輪廓線第5點(diǎn)經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn)后，X=1190mm，Y=252mm，橫坐標(biāo)由1125mm變成1190mm，增加65mm;縱坐標(biāo)由350mm變成252mm降低了98mm。站臺控制點(diǎn)A的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)1820-750=1070mm，縱坐標(biāo)300mm未變，從坐標(biāo)數(shù)據(jù)來看，相對于輪廓線上的5#控制點(diǎn)，站臺控制點(diǎn)A水平差1070-1190=-120mm，垂直差252-300=-48mm，橫縱坐標(biāo)均已經(jīng)超限，如圖3。

通過圖4可以看出，以曲線內(nèi)側(cè)軌頂中心為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后，站臺控制點(diǎn)A位于鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線內(nèi)，站臺輪廓線與鐵路建筑限界包絡(luò)輪廓線重疊，侵入鐵路建筑限界，這是造成機(jī)車位腳蹬與低站臺帽發(fā)生刮擦的原因，解釋理論成立。

4 ?結(jié)束語

通過以上分析，證明繪制CAD鐵路限界圖判定建筑物是否超限的方法正確和可靠，且可檢算任意一處的限界情況，適用性強(qiáng)，判定的標(biāo)準(zhǔn)是建筑物的任意一點(diǎn)是否與閉合的包絡(luò)輪廓線極限橫斷面輪廓重疊，克服了傳統(tǒng)單一的計(jì)算模式，雖計(jì)算過程較復(fù)雜煩瑣，但通過編制VB語言計(jì)算程序，利用二次開發(fā)CAD自動繪制鐵路限界及建筑物控制點(diǎn)的CAD圖，可迅速判定建筑物是否侵入限界。

利用本方法，關(guān)鍵是計(jì)算出曲線中車體中心與線路中心偏離距及曲線超高量，其中圓曲線地段偏離距可按公式（1）和公式（2）計(jì)算，緩和曲線段的偏離距需要按計(jì)劃正矢或矢距公式計(jì)算而得[7]-[8]，計(jì)算方法參考相關(guān)資料，在此不另行介紹。

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