賈飛躍 韓曉龍

摘要：為提高集裝箱吞吐量的預測精度，提出基于因子分析和曲線擬合的集裝箱吞吐量預測模型。以上海港為例，通過因子分析，分析影響集裝箱吞吐量的主要因素，篩選出主因子，得到不同年份的綜合經(jīng)濟發(fā)展值;再運用曲線擬合方法，建立以綜合經(jīng)濟發(fā)展值為自變量，以集裝箱吞吐量為因變量的三次曲線模型;運用自回歸積分移動平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）模型預測2016—2020年的綜合經(jīng)濟發(fā)展值，進而求得2016—2020年上海港集裝箱吞吐量預測值。結(jié)果表明：該模型的擬合效果和預測精度均較高，可以運用到集裝箱吞吐量預測中。給出上海港在國內(nèi)經(jīng)濟新常態(tài)下轉(zhuǎn)型升級的建議。

關(guān)鍵詞：自回歸積分移動平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）模型; 因子分析; 曲線擬合; 集裝箱吞吐量預測

中圖分類號：U691.71

文獻標志碼：A

收稿日期：2018-06-02

修回日期：2018-08-20

基金項目：國家自然科學基金（71471110）;上海市科學技術(shù)委員會創(chuàng)新項目（16DZ1201402，16040501500）;上海市科學技術(shù)委員會工程中心能力提升項目（14DZ2280200）;上海海事大學研究生學術(shù)新人培育計劃（YXR2017014）

作者簡介：

賈飛躍（1994—），男，河南開封人，碩士研究生，研究方向為物流工程與管理，（E-mail）1761262763@qq.com

韓曉龍（1978—），男，山東濰坊人，副教授，碩導，博士，研究方向為物流與供應鏈管理，（E-mail）xlhan@shmtu.edu.cn

Abstract：In order to improve the prediction accuracy of container throughput， a container throughput prodiction model based on factor analysis and curve fitting is proposed. Shanghai Port is taken as an example. Through factor analysis， the main factors affecting the container throughput are analyzed， the principal component factors are selected， and the comprehensive economic development values of different years are obtained; a curve fitting method is used to establish a cubic curve model， where the comprehensive economic development value is taken as an independent variable and the container throughput is taken as a dependent variable; the comprehensive economic development values of 2016-2020 are predicted by the autoregressive integrated moving average （ARIMA） model， thus the predicted values of the container throughput of Shanghai Port in 2016-2020 are obtained. The results show that the fitting effect and the prediction accuracy of the model are both high and can be applied to the container throughput prediction. The suggestions of the transformation and upgrading of Shanghai Port under the new normal of Chinese economy are given.

Key words：autoregressive integrated moving average （ARIMA） model; factor analysis; curve fitting; container throughput prediction

0 引 言

隨著國際貿(mào)易的發(fā)展，世界各港口之間的競爭正逐步演變?yōu)橐约b箱吞吐量為核心的港口綜合實力的競爭，而集裝箱吞吐量的精準預測是合理規(guī)劃港口碼頭的重要基礎(chǔ)。

江艦等[1]利用近年來的相關(guān)數(shù)據(jù)對港口集裝箱吞吐量、港口所在城市的國民生產(chǎn)總值以及地方進出口商品總值進行了計量經(jīng)濟分析，通過二元線性回歸模型對港口未來集裝箱吞吐量進行預測，并對模型進行了相關(guān)檢驗。朱小檬等[2]采用時間序列-因果關(guān)系結(jié)合法，把國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為解釋變量，利用多項式回歸模型擬合集裝箱吞吐量序列，形成GDP時間序列對集裝箱吞吐量序列的因果關(guān)系。王文[3]采用季節(jié)性復合序列分解方法，得到通過季節(jié)指數(shù)分離的序列數(shù)據(jù)的回歸模型，用來預測未來兩年外貿(mào)吞吐量，并由它與箱量間的線性關(guān)系得到相對應的集裝箱吞吐量預測值，預測效果顯著。楊金花等[4]根據(jù)上海港集裝箱碼頭的具體情況計算其通過能力，通過產(chǎn)能利用率指標得出上海港集裝箱碼頭不存在產(chǎn)能過剩的結(jié)論，并提出了在現(xiàn)有碼頭設施條件下提高產(chǎn)能的建議。陳昌源等[5]引入弱化算子理論對GM（1，1）模型原始數(shù)據(jù)進行預處理，分別應用傳統(tǒng)模型和改進GM（1，1）模型對上海港集裝箱吞吐量進行預測，比較兩種模型的預測精度及曲線擬合度。崔巍等[6]通過對歷年內(nèi)河集裝箱吞吐量的統(tǒng)計與分析，采用三次指數(shù)平滑法建立預測模型，對珠江內(nèi)河集裝箱吞吐量進行了分析和預測。

目前，預測集裝箱吞吐量的方法很多，如線性回歸法、指數(shù)平滑法[6-7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法[8-9]、灰色預測法[10-11]等，其中：線性回歸法不能根據(jù)數(shù)據(jù)的差異進行靈活調(diào)整，預測精度往往不高;指數(shù)平滑法的平滑次數(shù)和平滑系數(shù)的確定相對困難;人工神經(jīng)網(wǎng)絡法存在收斂速度慢、對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高等問題;灰色預測法需要原始序列呈現(xiàn)非負指數(shù)增長趨勢，而所研究的原始序列有時無法滿足該條件。為此，本文提出基于因子分析和曲線擬合的集裝箱吞吐量預測模型，即首先確定影響集裝箱吞吐量的主要影響因素，并通過因子分析消除因素間的多重共線性，然后得到各年份的綜合經(jīng)濟發(fā)展值，最后對綜合經(jīng)濟發(fā)展值與集裝箱吞吐量進行曲線擬合，找出最佳預測模型，從而對集裝箱吞吐量作出預測并進行檢驗。

1 預測模型建立步驟

基于因子分析和曲線擬合的集裝箱吞吐量預測模型的建立步驟[12]如下：

步驟1 對問題進行分析，收集數(shù)據(jù)，并選取影響集裝箱吞吐量的指標。

步驟2 判斷指標矩陣是否適合進行因子分析。通常采取相關(guān)系數(shù)矩陣計算、KMO檢驗和Bartlett球度檢驗來進行判斷。若適合，則轉(zhuǎn)到步驟3，否則轉(zhuǎn)到步驟1。

步驟3 確定主因子。設x1，x2，…，xn為n個影響因素，當前k（k

式中：λi為主因子的方差占總方差的比例。

步驟4 若k個主因子無法確定或?qū)嶋H含義不很明顯，則需將因子進行旋轉(zhuǎn)以獲得較為明顯的實際含義。把n個原始變量表達為k個主因子的線性組合。要尋找的前k個主因子記為E1，E2，…，Ek，依據(jù)主因子與原始變量之間的關(guān)系建立因子分析數(shù)學模型：

式中：aij表示第i個變量與第j個主因子之間的線性相關(guān)系數(shù)。這個模型表示成矩陣形式為

式中：E為主因子向量，E1，E2，…，Ek可以理解為高維空間中相互垂直的k個坐標軸;A為因子載荷矩陣;ε為特殊因子向量。

步驟5 確定綜合經(jīng)濟發(fā)展值（亦稱為綜合因子得分）。以主因子的方差貢獻率為權(quán)重，由各主因子的線性組合得到主因子得分函數(shù)，進而確定各主因子的綜合經(jīng)濟發(fā)展值。主因子的方差貢獻率權(quán)重為

其值越高，說明主因子的重要程度越高。

步驟6 運用曲線擬合方法對綜合經(jīng)濟發(fā)展值與集裝箱吞吐量進行曲線擬合，找出最佳預測模型。

步驟7 運用自回歸積分移動平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）模型預測未來時期綜合經(jīng)濟發(fā)展值，然后將其代入最佳預測模型中預測未來集裝箱吞吐量。

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)收集及指標選取

為評價基于因子分析和曲線擬合的集裝箱吞吐量預測模型的擬合效果和預測精度，選取上海港作為研究對象。影響上海港集裝箱吞吐量Y的因素很多，鑒于數(shù)據(jù)可得性，選取地區(qū)生產(chǎn)總值X1、進出口總額X2、工業(yè)總產(chǎn)值X3、貨物運輸量X4和社會消費品零售總額X5等5個指標作為集裝箱吞吐量的影響因素。采用2002—2015年上海港集裝箱吞吐量及其影響因素數(shù)據(jù)（見表1）進行實證研究。

通過對上海港集裝箱吞吐量影響因素的相關(guān)性分析可知，指標間存在高度線性相關(guān)性，同時Bartlett球度檢驗統(tǒng)計量觀測值為171.508，KMO值為0.782，均通過檢驗，因而所建指標矩陣適合進行因子分析。

2.2 因子分析

運用SPSS軟件進行因子分析[13]，可得以下結(jié)論：（1）在提取主因子時，地區(qū)生產(chǎn)總值、進出口總額、工業(yè)總產(chǎn)值、貨物運輸量和社會消費品零售總

額的共同度分別為0.977、0.992、0.977、0.950和0.936，因子載荷值分別為0.988、0.996、0.989、0.975和0.967，同時所提取的主因子的特征根為4.833，并且能夠解釋5個指標總方差的96.65%，因此此次提取主因子的效果較好。

（2）各主因子得分系數(shù)分別為0.205、0.206、0.205、0.202和0.200，從而可得2002—2015年綜合經(jīng)濟發(fā)展值分別為-1.61、-1.37、-1.10、-0.86、-0.61、-0.26、0.06、-0.07、0.41、0.90、0.98、1.06、1.20和1.28。

2.3 曲線擬合

在上面的因子分析中得到的不同年份的綜合因子得分反映了不同年份的綜合經(jīng)濟發(fā)展值，于是可以利用綜合因子得分預測未來上海港集裝箱吞吐量。通過繪制以綜合經(jīng)濟發(fā)展值X為橫坐標、以上海港集裝箱吞吐量Y為縱坐標的散點圖（見圖1），可以初步判斷兩者間存在的函數(shù)模型有線性模型、二次曲線模型和三次曲線模型。利用SPSS軟件的曲線擬合功能，評估這3個模型對綜合經(jīng)濟發(fā)展值與集裝箱吞吐量兩者的擬合效果，具體見表2和3，其中R2為可決系數(shù)，F(xiàn)為特征值，df1、df2表示模型自由度（degree of freedom），sig表示顯著性，b1、b2、b3分別表示曲線的一次項、二次項和三次項系數(shù)。

根據(jù)各模型的可決系數(shù)R2可知，三次曲線模型的擬合度最好，因而可得綜合經(jīng)濟發(fā)展值與集裝箱吞吐量兩者的估計方程為

2.4 運用ARIMA模型預測綜合經(jīng)濟發(fā)展值

首先，繪制綜合經(jīng)濟發(fā)展時間序列圖，見圖2。由圖2可知，2002—2015年間綜合經(jīng)濟發(fā)展時間序列總體呈現(xiàn)波動式上升，即該序列處于非平穩(wěn)狀態(tài)。由于樣本數(shù)據(jù)存在上升態(tài)勢，為消除樣本數(shù)據(jù)可能存在的異方差現(xiàn)象，需要進行差分處理。經(jīng)過一階差分后序列趨于平穩(wěn)，其自相關(guān)性和偏相關(guān)性如圖3和4所示：一階差分序列的自相關(guān)函數(shù)值和偏相關(guān)函數(shù)值在其二階差分值達到峰值后都呈現(xiàn)出拖尾衰減特性。由此可以認為，一階差分時間序列為平穩(wěn)的白噪聲序列，從而可以構(gòu)建ARIMA（2，1，2）模型。該模型的可決系數(shù)R2為0.983，標準化BIC為-2.502，因而可以認為該模型的擬合效果相對較好。用該模型預測的2016—2020年上海港集裝箱吞吐量的綜合經(jīng)濟發(fā)展值分別為1.501 91、1.692 35、1.785 82、1.884 16和1.993 02。

2.5 三次曲線模型擬合效果檢驗

運用ARIMA（2，1，2）模型，求出2003—2015年綜合經(jīng)濟發(fā)展值，然后將其代入三次曲線模型中可

得2003—2015年上海港集裝箱吞吐量擬合值，將其與2003—2015年的觀察值進行比較，可求出觀察值與擬合值的平均絕對誤差僅為5.04%，其具體擬合效果見圖5。從圖5可以看出，2012—2015年集裝箱吞吐量擬合誤差率趨于0，因而可以認為模型擬合效果非常好，用該模型得到的2016—2020年上海港集裝箱吞吐量預測結(jié)果可以認為是較為精確的。

2.6 預測集裝箱吞吐量

預計“十三五”期間全國港口吞吐量增長速度可能會低于國民經(jīng)濟發(fā)展速度，我國港口在今后一段時期內(nèi)總體上會處于平穩(wěn)發(fā)展的階段，即我國港口貨物吞吐量和集裝箱吞吐量增長將進入中低速增長的“常態(tài)”[14]。將2016—2020年綜合經(jīng)濟發(fā)展的預測值代入三次曲線模型中，可求得上海港集裝箱吞吐量預測值分別為3 762.2萬、3 954.2萬、4 056.8萬、4 171.4萬、4 306.7萬TEU。2016和2017年上海港集裝箱吞吐量預測值與觀察值（分別為3 713.3萬和4 030.0萬TEU）相比，其絕對誤差分別為1.32%和1.88%。根據(jù)預測結(jié)果分析可知，在“十三五”

期間上海港集裝箱吞吐量仍將呈現(xiàn)平穩(wěn)增長態(tài)勢，且2016—2020年的環(huán)比增長率分別為3.21%、5.10%、2.60%、2.82%、3.24%。由此可知，年平均增長率為3.40%，符合我國港口在“十三五”期間集裝箱吞吐量增長進入中低速增長的“常態(tài)”。

3 結(jié)束語

基于因子分析和曲線擬合對上海港集裝箱吞吐量進行預測，得出以下結(jié)論：

第一，在確定影響集裝箱吞吐量主要因素的基礎(chǔ)上，通過因子分析確定主因子，進而求得各年份的綜合經(jīng)濟發(fā)展值，然后通過對綜合經(jīng)濟發(fā)展值與集裝箱吞吐量進行曲線擬合找出最佳預測模型，從而可建立基于因子分析和曲線擬合的集裝箱吞吐量預測模型。結(jié)果表明：該模型的擬合效果好，預測精度高，可以運用到集裝箱吞吐量預測中。

第二，上海港集裝箱吞吐量在平穩(wěn)增長的同時其增速將明顯放緩。因此，面對中國經(jīng)濟的新常態(tài)和國際貿(mào)易形勢的復雜性，上海港作為一個國際航運樞紐，在提升港口硬件實力的同時，更需注重提升自身軟實力。借助“一帶一路”和“海運強國”的發(fā)展契機，上海港應積極實現(xiàn)港口專業(yè)化和集約化經(jīng)營的轉(zhuǎn)型升級，深化完善“兩型”港口建設，提升上海港核心競爭力。對于我國集裝箱港口而言，集裝箱港口企業(yè)一定要延伸物流服務，在做大做強港口主業(yè)的基礎(chǔ)上，加強港口與區(qū)域內(nèi)產(chǎn)業(yè)互動，積極發(fā)展臨港工業(yè)服務功能，進一步服務腹地經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈，增加港口服務價值。

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（編輯 趙勉）