江西省崇義中學(xué) 麥錦建 黃平海

隨著對高中數(shù)學(xué)高效課堂的研究不斷深入，廣大教師進(jìn)行了許多切合實(shí)際的課堂教學(xué)探究和嘗試，但是教學(xué)效果如何？怎樣檢驗(yàn)一節(jié)課是否高效？其中，作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改是重要手段之一。下面結(jié)合自己教學(xué)過程中的做法，談幾點(diǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)和批改的體會(huì)。

一、面向全體，選題有層次性

根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，我將全班同學(xué)分成A、B、C 三個(gè)層次。在作業(yè)布置時(shí)，我選擇不同難度的題目給不同層次學(xué)生，這樣既可以檢測各個(gè)層次學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，又能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。例如在學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)這一節(jié)后，我給各層次同學(xué)布置的作業(yè)分別為：

本題可以直接利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，突破分析導(dǎo)數(shù)的符號，屬于基礎(chǔ)題目。

本題難度有所提高，需要學(xué)生在掌握好利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間基本方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)用，所以既能讓學(xué)生鞏固知識(shí)，又能起到培養(yǎng)能力的作用。

通過不同層次的作業(yè)，一方面可以反映學(xué)生掌握知識(shí)的程度，另一方面，學(xué)生完成本層次作業(yè)外，也思考下一層次的作業(yè)，這樣又可以培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試探索、積極思考的學(xué)習(xí)精神，從而有利于課堂教學(xué)。

二、培養(yǎng)能力，設(shè)計(jì)有探究性

通過一題多解，有變式的作業(yè)，讓學(xué)生從不同的角度去思考問題，通過嘗試不同的方法，從而找到解決問題的突破口。

解法一：利用基本不等式求解。

解法二：利用三角換元或圓的參數(shù)方程。

解法三：利用線性規(guī)劃或數(shù)形結(jié)合求解。

一題多解、一題多變的作業(yè)能夠錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加深對知識(shí)的理解，豐富知識(shí)間的聯(lián)系。

三、結(jié)合實(shí)際，探究有實(shí)踐性

探究性作業(yè)是要求學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際生活提出問題，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性、開放性、探索性的作業(yè)，讓學(xué)生更能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。例如在學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)知識(shí)后，可以布置與分期付款等和日常生活聯(lián)系緊密的作業(yè)，由學(xué)生實(shí)際調(diào)查后合作完成。

例1 某人在銀行按揭貸款30 萬元用于購房，分20 年還清，月利率為0.5%，則此人每月應(yīng)還多少錢？（利息按月以復(fù)利計(jì)算）

例2 男生、女生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)聯(lián)？

通過這樣的作業(yè)，既檢驗(yàn)了對課堂所學(xué)知識(shí)的掌握程度，又能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。結(jié)合教材布置一些探索性的作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，根據(jù)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能，小組合作解決問題。

四、形式多樣，批改有創(chuàng)新性

在實(shí)際教學(xué)過程中，我們通常會(huì)以“勾”“半勾”或“叉”來評價(jià)，發(fā)下作業(yè)后學(xué)生容易感到一片茫然，不知道哪些知識(shí)、方法和技能還未掌握，應(yīng)該怎樣改進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)有以下三種形式批改作業(yè)：

1.教師在學(xué)生出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)再提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。

2.由學(xué)習(xí)小組進(jìn)行互評，通過互相幫助激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課前由學(xué)生上講臺(tái)講評，讓不同的學(xué)生把不同的解決問題的辦法分享出來，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)是相輔相成的。通過設(shè)計(jì)具有不同層次、一題多解、開放性、探索性的作業(yè)，更容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題并幫助學(xué)生分析問題、解決問題，另一方面可以及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，讓課堂教學(xué)變得更具有針對性，從而提高課堂效率。