廖鑫，周獻(xiàn)文，高俊聰，蔡萬(wàn)野，翟敬宇

(1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心,遼寧大連 116024；3.瓦房店軸承集團(tuán) 國(guó)家大型軸承工程技術(shù)中心，遼寧 瓦房店 116300)

圓錐滾子軸承廣泛應(yīng)用于汽車、機(jī)床、機(jī)車等重型機(jī)械中，其使用性能及壽命直接影響設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)[1]。圓錐滾子軸承可同時(shí)承受較大的徑向、軸向聯(lián)合載荷，安裝時(shí)需施加一定的軸向預(yù)緊量以消除軸向游隙，軸向預(yù)緊量會(huì)直接影響軸承的內(nèi)部接觸狀態(tài)和使用壽命[2-4]，故有必要分析軸向預(yù)緊量對(duì)軸承使用性能及壽命的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸承預(yù)緊做了大量研究，文獻(xiàn)[5]分析了角接觸球軸承預(yù)緊力與位移、軸向力、疲勞壽命的關(guān)系；文獻(xiàn)[6]分析了軸向預(yù)緊力對(duì)角接觸球軸承模態(tài)特性的影響；文獻(xiàn)[7]分析了軸向、徑向預(yù)緊力對(duì)軸承動(dòng)態(tài)特性的影響；文獻(xiàn)[8]分析了角接觸球軸承接觸載荷和鋼球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到了防止鋼球陀螺滑動(dòng)所需的最小預(yù)緊力；文獻(xiàn)[9-10]分析了過(guò)盈配合和軸向預(yù)緊力對(duì)角接觸球軸承性能的影響；文獻(xiàn)[11]建立圓錐滾子軸承內(nèi)部載荷的計(jì)算模型，得到了預(yù)緊力-壽命特性曲線。上述研究從理論上分析了預(yù)緊力對(duì)軸承力學(xué)性能和疲勞壽命的影響，但均未分析預(yù)緊量與軸承使用壽命的關(guān)系。鑒于此，以某型汽車主減速器用圓錐滾子軸承為研究對(duì)象，在分析輸出軸傳動(dòng)系統(tǒng)受力的基礎(chǔ)上，考慮汽車運(yùn)行中主減速器齒輪的嚙合效應(yīng)，基于Romax建立傳動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)模型，分析了圓錐滾子軸承軸向預(yù)緊量對(duì)軸承內(nèi)部接觸狀態(tài)和疲勞壽命的影響。

1 載荷計(jì)算

以某型汽車單級(jí)錐齒輪減速器為例分析，汽車整車參數(shù)[12]見表1，不同擋位的傳動(dòng)比見表2。整體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，所采用的單級(jí)減速器的輸出軸兩端由2個(gè)FAG30313A圓錐滾子軸承支承(1#軸承在輸出軸左端，2#在輸出軸右端)，圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3，輸出軸系統(tǒng)中從動(dòng)錐齒輪的主要參數(shù)見表4。

表1 整車參數(shù)Tab.1 Vehicle parameters

表2 不同擋位的傳動(dòng)比Tab.2 Transmission ratios for different gears

1—輸出軸；2—從動(dòng)錐齒輪；3—輸入軸；4—主動(dòng)錐齒輪

圖2 圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of tapered roller bearing

表3 軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Main structural parameters of bearing

表4 從動(dòng)錐齒輪主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of driven bevel gear

發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力通過(guò)齒輪嚙合由減速器的輸入軸傳遞到輸出軸，軸承可簡(jiǎn)化為固定鉸支座，輸出軸系統(tǒng)的受力如圖3所示。圖中:FN1，F(xiàn)N2分別為1#，2#軸承的支反力；F1，F(xiàn)2分別為1#，2#軸承的軸向力；Fa為從動(dòng)錐齒輪的軸向力；Fr為從動(dòng)錐齒輪的徑向力；Ft為從動(dòng)錐齒輪的圓周力。

圖3 輸出軸系統(tǒng)受力示意圖Fig.3 Load diagram of output shaft system

為簡(jiǎn)化模型，基于Romax建立傳動(dòng)系統(tǒng)模型時(shí)忽略齒輪，將齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生的力和力矩等效施加于輸出軸相應(yīng)位置。軸系平衡方程為

Fr=FN1+FN2，

(1)

F1=Fa+F2。

(2)

為得到不同工況下齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生的載荷，對(duì)主動(dòng)錐齒輪進(jìn)行受力分析，如圖4所示。將名義法向載荷Fn在主動(dòng)小齒輪平均分度圓處分解為圓周力Ft1(Ft1=Ft)、徑向力Fr1(Fr1=Fr)及軸向力Fa1(Fa1=Fa)，根據(jù)力平衡條件和各力之間的幾何關(guān)系可得

圖4 齒輪受力示意圖Fig.4 Load diagram of gear

(3)

Fr1=Ft1tanαcosδ1，

(4)

Fa1=Ft1tanαsinδ1，

(5)

Fn=Ft1/cosα，

(6)

式中：dm1為參考點(diǎn)M的分度圓直徑；T1為主動(dòng)齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩；δ1為齒輪分錐角；α為齒輪壓力角。

汽車實(shí)際運(yùn)行中工況復(fù)雜，僅分析其中3種典型工況[13]：1)工況1為汽車在平穩(wěn)路面上以3擋低速行駛；2)工況2為汽車啟動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩且傳動(dòng)系選擇最低擋；3) 工況3為汽車滿載，驅(qū)動(dòng)車輪打滑。3種工況下從動(dòng)錐齒輪扭矩分別為

T1=TEi3i0K0ηT,

(7)

T2=Temaxi1i0K0ηT，

(8)

(9)

式中：TE為額定功率時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；i3為變速箱3擋時(shí)傳動(dòng)比；i0為主減速器傳動(dòng)比；K0為超載系數(shù)，一般取為1；ηT為發(fā)動(dòng)機(jī)到從動(dòng)錐齒輪間傳動(dòng)部分的效率，取0.9；Temax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；i1為變速箱1擋時(shí)傳動(dòng)比；G為汽車滿載時(shí)驅(qū)動(dòng)橋?qū)λ降孛娴淖畲筝d荷；φ為輪胎對(duì)路面的附著系數(shù)，取0.85；r為車輪滾動(dòng)半徑；ηLB，iLB分別為主減速器從動(dòng)輪到驅(qū)動(dòng)輪之間的傳動(dòng)效率和減速比，分別取0.95和1。

通過(guò)(1)～(9)式可得3種典型工況下從動(dòng)錐齒輪的載荷見表5。

表5 3種典型工況從動(dòng)錐齒輪的載荷Tab.5 Loads of driven bevel gear under three typical operating conditions

2 建立模型

Romax Designer是一種應(yīng)用于機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬產(chǎn)品開發(fā)與模擬的平臺(tái)，可對(duì)減速器和變速箱等傳動(dòng)系統(tǒng)建模、設(shè)計(jì)及分析。與ANSYS等有限元軟件相比，Romax具有快速建模、精確仿真等特點(diǎn)，在汽車軸承等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,在此采用Romax對(duì)汽車主減速器圓錐滾子軸承的預(yù)緊量進(jìn)行計(jì)算。

由圖4可知，齒輪傳動(dòng)時(shí)在距離輸出軸左端232 mm處會(huì)產(chǎn)生x，y，z軸3個(gè)方向的力和1個(gè)力矩，考慮到研究對(duì)象是輸出軸單軸系統(tǒng)，建模時(shí)忽略從動(dòng)錐齒輪，把齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生的力和力矩等效加載在輸出軸相應(yīng)位置。在Romax軟件中，根據(jù)圖1結(jié)構(gòu)分別添加FAG30313A軸承在軸段相應(yīng)位置，軸承外圈固定。軸的工作轉(zhuǎn)速為350 r/min，將表5工況的載荷施加在輸出軸上，得到輸出軸-軸承傳動(dòng)系統(tǒng)Romax簡(jiǎn)化模型，如圖5所示。

圖5 Romax模型Fig.5 Romax model

3 預(yù)緊量對(duì)軸承性能的影響分析

以1#軸承為例,基于Romax Designer對(duì)軸承載荷分布、接觸應(yīng)力和使用壽命等進(jìn)行分析。

3.1 預(yù)緊量對(duì)載荷分布的影響

將表5中不同工況對(duì)應(yīng)的載荷施加在Romax模型中，得到預(yù)緊量與受載滾子數(shù)量的關(guān)系如圖6所示。從圖中可以看出，隨預(yù)緊量增大，受載滾子數(shù)量逐漸增多直到全部滾子受載，這是因?yàn)殡S預(yù)緊量的增加，軸承扇形受載區(qū)域逐漸增大。

由于輸出軸工作轉(zhuǎn)速較低，滾子離心效應(yīng)影響較小，滾子與內(nèi)、外圈的接觸載荷基本相同。主要以滾子與內(nèi)圈的接觸載荷為例分析，最大接觸載荷隨預(yù)緊量的變化如圖7所示，從圖中可以看出：隨預(yù)緊量增大，滾子與內(nèi)圈的最大接觸載荷呈先減小后增大的趨勢(shì)；隨徑向載荷增加，最佳預(yù)緊量也逐漸增大。

圖7 最大接觸載荷隨預(yù)緊量的變化曲線(內(nèi)圈)Fig.7 Variation curves of maximum contact load with preload(inner ring)

3.2 預(yù)緊量對(duì)軸承接觸應(yīng)力的影響

最大接觸應(yīng)力隨預(yù)緊量的變化曲線如圖8所示。從圖中可以看出：隨預(yù)緊量增大，最大接觸應(yīng)力先減小后增大,這是由于隨著預(yù)緊量增大，軸承受載區(qū)的滾子數(shù)不斷增大，最大接觸應(yīng)力減?。划?dāng)軸向預(yù)緊力增加到一定程度時(shí)，受載滾子數(shù)不變，隨預(yù)緊量增大，最大接觸應(yīng)力增大。

3.3 預(yù)緊量對(duì)軸承壽命的影響

滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算主要參考ISO 281:2007 《Rolling bearings—dynamic load ratings and rating life》，在Romax中選擇ISO281 Rev2(2007)壽命計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，考慮了潤(rùn)滑油液等的影響，其中潤(rùn)滑劑選擇ISO VG100礦物油，工作溫度為70 ℃。分析得到軸承壽命(L10h)隨預(yù)緊量的變化如圖9所示，從圖中可以看出：隨預(yù)緊量增大，軸承壽命呈先增大后減小的趨勢(shì);當(dāng)預(yù)緊量過(guò)大時(shí)，軸承壽命急劇下降。

圖9 壽命隨預(yù)緊量的變化曲線Fig.9 Variation curves of life with preload

在不同徑向載荷下分析軸承預(yù)緊量對(duì)其壽命的影響規(guī)律，得到不同徑向載荷作用下軸承壽命最大時(shí)的最佳軸向預(yù)緊量，如圖10所示。從圖中可以看出：隨徑向載荷的增大，最佳軸向預(yù)緊量近似呈線性增大。

圖10 不同徑向載荷作用下的最佳軸向預(yù)緊量Fig.10 Optimal axial preload under different radial loads

4 結(jié)論

基于Romax分析了不同載荷工況下軸向預(yù)緊量對(duì)圓錐滾子軸承內(nèi)部接觸狀態(tài)和疲勞壽命的影響，得出以下結(jié)論：

1)隨軸向預(yù)緊量增大，受載滾子逐漸增多直至全部受載，最大接觸載荷及最大接觸應(yīng)力呈先減小后增大的趨勢(shì)。

2)隨軸向預(yù)緊量增大，軸承壽命先增大后減小，存在最佳軸向預(yù)緊量使軸承壽命最佳。

3)最佳預(yù)緊量隨徑向載荷的增大而逐漸增大，且近似呈線性關(guān)系。