范學(xué)

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?數(shù)學(xué)閱讀指將數(shù)學(xué)內(nèi)容從表面文字的含義內(nèi)化、理解和應(yīng)用的過(guò)程。因此，培養(yǎng)從“讀會(huì)”到“會(huì)讀”的獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力就顯得尤為重要。根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查，歸納出中職學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識(shí)、主動(dòng)意識(shí)、閱讀方法、教師指導(dǎo)這四方面存在的不足，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)性地通過(guò)“理解、轉(zhuǎn)化、推理、反思”四步走策略來(lái)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)閱讀能力，為其今后的數(shù)學(xué)發(fā)展和工作生活打下基礎(chǔ)。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?中職;數(shù)學(xué)閱讀能力;“讀會(huì)”;“會(huì)讀”;“四步法”策略

[中圖分類號(hào)] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號(hào)] ?2096-0603（2019）14-0100-02

隨著科技的迅猛發(fā)展，為適應(yīng)“數(shù)學(xué)化社會(huì)”的需要，人們?cè)谏钪行枰x懂越來(lái)越多的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因此掌握數(shù)學(xué)閱讀能力不僅可以幫助學(xué)生更廣泛的學(xué)習(xí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，還為中職學(xué)生離開(kāi)校園后的終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)閱讀能力的理論概述

著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)

學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！倍Z(yǔ)言的學(xué)習(xí)是需要閱讀來(lái)提高的，數(shù)學(xué)閱讀就是將數(shù)學(xué)內(nèi)容從表面文字的含義內(nèi)化、理解和應(yīng)用的過(guò)程，是人們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段和途徑。

數(shù)學(xué)閱讀能力不只是一種單獨(dú)的能力，而是需要將任務(wù)和情境相協(xié)調(diào)的能力，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)材料，完成數(shù)學(xué)任務(wù)的所有心理活動(dòng)的總和。

二、中職數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的實(shí)際情況

為了更好地了解所執(zhí)教的中職學(xué)校的學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)方面的情況，我分別對(duì)學(xué)生和教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查和訪談。

問(wèn)卷調(diào)查從關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的動(dòng)機(jī)、認(rèn)知、方法、監(jiān)管和教師指導(dǎo)五個(gè)維度進(jìn)行調(diào)查。我們發(fā)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)存在以下四方面的問(wèn)題。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)閱讀作用的認(rèn)識(shí)模糊

我發(fā)現(xiàn)，43%的學(xué)生更喜歡聽(tīng)課，而喜歡閱讀的只占到18%;有62%的學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀與語(yǔ)文及英語(yǔ)閱讀是有區(qū)別的;有63%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀對(duì)數(shù)學(xué)的進(jìn)步或多或少會(huì)有幫助;另有18%的學(xué)生完全不認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)有任何的作用。由此看來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識(shí)非常模糊，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要性。

（二）主動(dòng)閱讀意識(shí)缺失

因?yàn)橛袛?shù)學(xué)興趣而展開(kāi)閱讀的學(xué)生占9%，而不喜歡閱讀數(shù)學(xué)書(shū)的學(xué)生占了85%。究其原因，最重要的一點(diǎn)是學(xué)生本身不喜歡數(shù)學(xué)這一學(xué)科。其他原因也包括讀了卻沒(méi)有效果或者不知道讀什么;遇到問(wèn)題卻不知道閱讀哪些相關(guān)資料。由此可見(jiàn)，學(xué)生閱讀明顯缺乏主觀意愿的驅(qū)動(dòng)。

（三）閱讀習(xí)慣缺乏

對(duì)課本中出現(xiàn)的概念、定理及例題分別有41%、34%、64%的中職學(xué)生能夠理解;在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候只有少部分學(xué)生做筆記，而且選擇直接記錄在課本上;在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對(duì)不理解的地方基本能做上標(biāo)記并提出疑問(wèn)的只占到13%;基本能夠讀完全部?jī)?nèi)容的學(xué)生也僅占到65%。由此可見(jiàn)，中職學(xué)生只是完成了看完、看懂這些較為淺顯的閱讀任務(wù)，并沒(méi)有進(jìn)行思考和探究。

（四）教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)薄弱

通過(guò)問(wèn)卷結(jié)果調(diào)查得到：只有32%的學(xué)生回答老師經(jīng)常指導(dǎo)閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，還有48%的學(xué)生回答很少，更有20%的學(xué)生回答老師從不進(jìn)行閱讀方法的指導(dǎo)。而在“你認(rèn)為老師指導(dǎo)的方法對(duì)你的閱讀有幫助嗎？”這個(gè)問(wèn)題的所有答復(fù)中，43%的學(xué)生認(rèn)為有效，47%的學(xué)生認(rèn)為還可以，10%的學(xué)生認(rèn)為無(wú)效。

總之，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀狀況非常不理想，從教師到學(xué)生，都沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)活動(dòng)。因此，需要教師注重?cái)?shù)學(xué)閱讀的滲入，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)和幫助。

三、“四步法”數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的策略

鑒于上述中職學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀，很有必要找出適合學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)策略，由此組織學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，提升他們的數(shù)學(xué)閱讀能力。

因此，通過(guò)以數(shù)學(xué)課本為載體結(jié)合學(xué)案和導(dǎo)案，實(shí)施“理解、轉(zhuǎn)化、推理、反思”四步走的策略來(lái)達(dá)到預(yù)期的效果。

（一）理解把握數(shù)學(xué)材料

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)閱讀來(lái)理解信息是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。

1.通讀全篇，理解全局

眾所周知，數(shù)學(xué)里的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)與問(wèn)題，雖以其獨(dú)特的內(nèi)容或方式獨(dú)立存在，但其又都是相互聯(lián)系，由一定的背景、方法和知識(shí)體系構(gòu)成的。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候，一定要從全局的角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)題意和知識(shí)點(diǎn)的全面理解，特別要注意其中的前提、轉(zhuǎn)折和具體的數(shù)字，根據(jù)材料的情境來(lái)找出知識(shí)背景，聯(lián)系該背景下的知識(shí)概念和公式，對(duì)材料形成初步的印象。

2.抓住重點(diǎn)，揣摩要點(diǎn)

對(duì)數(shù)學(xué)課本中的大段數(shù)學(xué)材料，要學(xué)會(huì)抓住重點(diǎn)信息，部分重點(diǎn)通常會(huì)用粗體字出現(xiàn)，更需要學(xué)生反復(fù)練習(xí)。教師多次指導(dǎo)才能迸發(fā)學(xué)生的思維、把握閱讀內(nèi)容的核心與關(guān)鍵。

3.順勢(shì)而為，回歸整體

在基本掌握閱讀內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)的前提下，教師順著學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成初步認(rèn)知，回歸整體進(jìn)行再創(chuàng)造。教師可以幫助學(xué)生一起進(jìn)行再挖掘、再拓展的教學(xué)工作，形成新的教學(xué)知識(shí)體系。

（二）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，要學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成生活中的相關(guān)知識(shí)，真正做到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并融入生活中去，這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力和興趣。

1.由點(diǎn)到面的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)時(shí)，要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)他們進(jìn)行由點(diǎn)及面的轉(zhuǎn)化過(guò)程。閱讀是有其任務(wù)目的性的，并且有一定的遞進(jìn)性，因此教師需要指出閱讀的重點(diǎn)和關(guān)鍵，讓學(xué)生明確通過(guò)閱讀需要理解和掌握的內(nèi)容。

案例一 數(shù)列：（1）1、2、3、4、5 （2）4、2、0、-2 （3）-1、2、5、8、11

由這三個(gè)數(shù)列的共同特點(diǎn)概括等差數(shù)列的定義，仔細(xì)閱讀書(shū)

本上給出的定義，劃出重點(diǎn)。

學(xué)生一般會(huì)劃出：“后一項(xiàng)減前一項(xiàng)”“相同的常數(shù)”“等差數(shù)列”這幾處詞來(lái)，再通過(guò)教師對(duì)這些關(guān)鍵詞的引導(dǎo)也就解疑了如何判定一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。

2.由表及里的轉(zhuǎn)化

“會(huì)讀”并不意味著“讀懂”。學(xué)生通常只是讀完了數(shù)學(xué)材料中的文字，沒(méi)有理解其中的思想和方法。這時(shí)就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)材料的文字意思進(jìn)行分析并指出其中的內(nèi)涵意思，幫助他們解決問(wèn)題。

案例二 求出下列等差數(shù)列的未知項(xiàng)：（1）2、x、8 （2）1、y、z、-5

這兩個(gè)例題的安排是為了加深學(xué)生對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，中職學(xué)生在第一題的準(zhǔn)確率很高，而對(duì)第二題有部分學(xué)生無(wú)從下手。引導(dǎo)學(xué)生思考等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣表述的，在實(shí)際中n、d分別代表什么，這樣再讓學(xué)生解題并歸納出等差數(shù)列

的通項(xiàng)公式。

通過(guò)拓展延伸，把基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能融于一體，并從中滲入數(shù)學(xué)思想方法，知識(shí)和技能也在對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用中得到鞏固。

3.由淺入深的轉(zhuǎn)化

在閱讀教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生由已知知識(shí)推導(dǎo)出更深的知識(shí)，由淺入深提高閱讀能力。

案例三 等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

首先，在推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生通常使用不完全歸納法來(lái)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，而書(shū)本上則是運(yùn)用累加法，教師此時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生來(lái)比較這兩種推導(dǎo)方法的優(yōu)劣，讓學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)，自然而然地讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)的質(zhì)疑。

其次，在應(yīng)用方面，等差數(shù)列的四個(gè)基本量a1，d，n，an中，知三便可求一。

（1）等差數(shù)列{an}中：a1，a2…an倒過(guò)來(lái)寫an，an-1…a1成什么數(shù)列？

（2）數(shù)列{an}，{bn}為等差數(shù)列，則數(shù)列{an±bn}是否為等差數(shù)列？

從讀懂、讀透題意，運(yùn)用已有的基本知識(shí)逐步構(gòu)建解題策略，讓學(xué)生經(jīng)歷從問(wèn)題到閱讀到策略再到應(yīng)用的解題模式，不但幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力，也幫助他們提升了數(shù)學(xué)閱讀的能力。

（三）建構(gòu)數(shù)學(xué)思維模型

學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的構(gòu)造。

數(shù)學(xué)閱讀中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言建構(gòu)則提出了更好的要求，它要求學(xué)生從被動(dòng)接受者和語(yǔ)言知識(shí)的被灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹鲃?dòng)建構(gòu)者。首先，要觀察題設(shè)條件與所求結(jié)果，需要進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，尋找兩者與已有知識(shí)中的相關(guān)或相似的聯(lián)系，旨在對(duì)題目的類型與模型進(jìn)行探索與識(shí)別。其次，通過(guò)分析，抓主要舍次要因素，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為科學(xué)且可操作的數(shù)學(xué)問(wèn)題。再次，確定求解策略并付諸實(shí)踐，做到一題多解，一題多練，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。最后，強(qiáng)調(diào)要將解題的結(jié)果進(jìn)行還檢驗(yàn)，以還原問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的科學(xué)思維模型。

（四）反思完善數(shù)學(xué)能力

反思在數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)中的重要性不言而喻，它可以幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再思考。學(xué)生在反思過(guò)程中不斷探究，積極發(fā)揮主觀能動(dòng)性，不斷探索，不斷思考，不斷進(jìn)步。

學(xué)生通過(guò)閱讀來(lái)接受信息，而這些信息有時(shí)會(huì)存在錯(cuò)誤，這必然導(dǎo)致解題結(jié)果的錯(cuò)誤或解題思路的中斷，因此需要反思和回顧。

而數(shù)學(xué)建構(gòu)策略的選擇應(yīng)該建立在適當(dāng)?shù)乃季S方法上，策略選擇的成功與否決定了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功與否，而在權(quán)衡解法的過(guò)程中包含了對(duì)數(shù)學(xué)思維的開(kāi)拓、變通和探索。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀的重要性毋庸置疑，閱讀是獲取知識(shí)的重要手段。通過(guò)“理解、轉(zhuǎn)化、推理、反思”四步走策略，使學(xué)生經(jīng)歷從“讀會(huì)”到“會(huì)讀”的數(shù)學(xué)閱讀能力的提升過(guò)程，不但有利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更為其今后適應(yīng)信息化社會(huì)打好發(fā)展的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]白淑珍.培養(yǎng)高職生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2006.

[2]張維忠.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[3]魏為升.數(shù)學(xué)閱讀材料的功能和教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理，2007（28）：32-34.

[4]厲小康.數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004（2）：8.

編輯 王 敏