雷 旭， 謝文平， 聶 銘， 牛華偉， 陳謹(jǐn)林， 王宇翔

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院， 廣州 510080； 2. 湖南大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，長(zhǎng)沙 410082)

輸電塔作為電力輸送主體設(shè)備，其結(jié)構(gòu)安全對(duì)于保障電力供給的重要性不言而喻，另外由于其功能性特點(diǎn)，使得其完全暴露于外界環(huán)境，極易受各種自然力影響。已有的文獻(xiàn)資料和電力設(shè)備實(shí)際受災(zāi)案例[1-2]均表明：對(duì)處于沿海臺(tái)風(fēng)多發(fā)地區(qū)的輸電線路，風(fēng)載是影響輸電塔結(jié)構(gòu)安全的“罪魁禍?zhǔn)住保渌斐傻钠茐睦^而帶來的相關(guān)損失十分巨大。而且近年來，由于全球氣候變暖的影響，這類臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的發(fā)生更趨頻繁。風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用是平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)相互疊加的結(jié)果。特別是對(duì)于自立式輸電塔這類動(dòng)力敏感而且易受導(dǎo)線牽引振動(dòng)的特殊結(jié)構(gòu)，風(fēng)致振動(dòng)和沖擊效應(yīng)可能是引起塔身破壞和倒塌的關(guān)鍵因素[3]，其重要性已被工程設(shè)計(jì)人員普遍關(guān)注。

針對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)所帶來的危害，目前多采用附加機(jī)械阻尼的被動(dòng)控制措施[4]，相比氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)措施而言，其更具針對(duì)性和參數(shù)易調(diào)性。在輸電塔防風(fēng)減振領(lǐng)域，對(duì)此已開展了大量工作[5-10]，相關(guān)研究表明：加裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(turned mass darnper, TMD)比外包阻尼材料和設(shè)置耗能阻尼器在參數(shù)調(diào)節(jié)和施工簡(jiǎn)便性方便更具優(yōu)勢(shì)，因而備受工程技術(shù)人員青睞。但目前的TMD裝置多采用接觸式阻尼材料，其普遍存在內(nèi)摩阻較大、阻尼難以調(diào)節(jié)以及性能易受環(huán)境影響且耐久性不好的問題。

近年來，在結(jié)構(gòu)減振領(lǐng)域，非接觸式電渦流阻尼因很好的克服了上述缺點(diǎn)而引起極大的關(guān)注，針對(duì)其進(jìn)行的理論和應(yīng)用研究已有開展[11]，結(jié)果表明：其在大跨度橋梁和高層建筑抵抗地震[12]、風(fēng)致共振[13-14]以及人致振動(dòng)[15]等方面應(yīng)用效果卓著。但利用其進(jìn)行輸電塔抗風(fēng)減振的報(bào)道[16]還非常稀少，而且上述報(bào)道中的單臺(tái)電渦流TMD均只有單向抑振功能，對(duì)于輸電塔在風(fēng)作用下會(huì)發(fā)生的多向振動(dòng)，需要在各振動(dòng)方向加裝多臺(tái)TMD，其附加給塔身纖細(xì)構(gòu)件的重量會(huì)成為極大的安全隱患。

本文針對(duì)上述問題，開發(fā)了一款新型彈簧板式電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(ECTMD)，并通過數(shù)值模擬以及氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)分析評(píng)估了其對(duì)輸電塔的減振效果。

1 ECTMD減振原理及其參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 基于被動(dòng)控制原理的TMD參數(shù)優(yōu)化

以受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的單自由度結(jié)構(gòu)-TMD系統(tǒng)為例，其力學(xué)模型見圖1。

此耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為如下矩陣形式

圖1 結(jié)構(gòu)-TMD系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型

Fig.1 Model of the structure-TMD system

(1)

式中：xp(t)、xα(t)為結(jié)構(gòu)和TMD的絕對(duì)位移；mp、mα分別為結(jié)構(gòu)和TMD的模態(tài)質(zhì)量；kp、kα為結(jié)構(gòu)和TMD的模態(tài)剛度；cp、cα為結(jié)構(gòu)和TMD的模態(tài)阻尼系數(shù)。

若設(shè)激勵(lì)為F0e(tj，則可得到式(1)解的形式為

(2)

式中：xp、xα分別為結(jié)構(gòu)和TMD的振動(dòng)位移幅值。

將式(2)代入式(1)中可以得到

(3)

式中：M、K、C為系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣。若假設(shè)主體結(jié)構(gòu)阻尼比為零(cp=0)，由式(3)可得系統(tǒng)在動(dòng)力荷載下的位移放大系數(shù)為

(4)

式中：xst為系統(tǒng)的最大靜位移；xst=F0/kp；μ為TMD與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比；ζ為TMD的阻尼比(ζ=cα/2mαωα)；α為TMD與主結(jié)構(gòu)圓頻率之比；β為激振力與主結(jié)構(gòu)圓頻率之比。

若已知質(zhì)量比μ，以位移動(dòng)力放大系數(shù)R為優(yōu)化目標(biāo)，則TMD相對(duì)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)頻率比αopt及其最優(yōu)阻尼比ζopt分別為

(5)

(6)

值得注意的是：此文的TMD優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)假設(shè)主體結(jié)構(gòu)的阻尼比為零，其與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的阻尼有所不符，但已有文獻(xiàn)資料研究表明，不同主體結(jié)構(gòu)阻尼比時(shí)的TMD最優(yōu)頻率和阻尼差異甚小，對(duì)于工程應(yīng)用而言幾乎可以忽略。

另外，對(duì)于不同的減振目標(biāo)，譬如若需使隨機(jī)激勵(lì)下的振動(dòng)位移均方差最小，相應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)也會(huì)有所變動(dòng)，但在常用的質(zhì)量比下(μ<0.03)其差異很小。

1.2 ECTMD質(zhì)量、剛度和阻尼部件設(shè)計(jì)

圖2給出了ECTMD的主體部件構(gòu)造。其剛度部件采用全向懸臂梁擺式構(gòu)造，下方懸掛質(zhì)量塊。一方面，可以通過調(diào)整懸臂梁擺臂的長(zhǎng)度來改變TMD自身頻率。另一方面，通過設(shè)置擺臂在各個(gè)方向不同的橫截面尺寸可以得到對(duì)應(yīng)方向不同的抗彎慣矩來改變擺動(dòng)頻率，從而滿足塔身不同方向的頻率差異性要求。

若忽略阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響，對(duì)于這種下部附加了較大質(zhì)量塊的懸臂梁擺式構(gòu)件(見圖3)，其剛度是由本身的彈性剛度和幾何剛度疊加而成，通過利用結(jié)構(gòu)力學(xué)剛度與柔度的關(guān)系(k=1/δ)以及位移計(jì)算的圖乘法可獲取擺件頻率fθ的計(jì)算公式[17]為

(a) 部件構(gòu)造(b) ECTMD實(shí)物

圖2 ECTMD的部件構(gòu)造

Fig.2 Components of the ECTMD

(7)

圖3 自由端作用力F時(shí)的懸臂梁擺臂運(yùn)動(dòng)示意

本文ECTMD的阻尼部件采用非接觸式電渦流發(fā)生裝置，導(dǎo)體板運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電渦流示意和本文的阻尼部件構(gòu)造如圖4所示。

如圖4(a)，導(dǎo)體以速度v在磁場(chǎng)B中運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體板中產(chǎn)生環(huán)形電渦流，并可知導(dǎo)體電流在磁場(chǎng)中受到的電磁力為[18]

(8)

式中：J為電流密度，J=σ(v×B)；σ為導(dǎo)體導(dǎo)電系數(shù)；V為導(dǎo)體板體積。其中磁場(chǎng)空間任意位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和導(dǎo)體的速度v(假設(shè)僅沿y向運(yùn)動(dòng))可以表示為

B=Bxi+Byj+Bzk

(9)

V=0i+vyj+0k

(10)

式中：i,j,k為圖4(a)中x,y,z方向的單位矢量。

綜合上兩式可以得到電流密度J和其在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力F為

J=σvy(Bzi-Bxk)

(11)

(12)

在速度方向的阻尼力分量Fvy、等效黏滯阻尼系數(shù)Cvy為

(13)

(14)

可見ECTMD阻尼力與導(dǎo)體板體積、切割磁場(chǎng)強(qiáng)度以及運(yùn)動(dòng)速度直接相關(guān)。本文ECTMD阻尼件(見圖4(b))的永磁體和質(zhì)量塊固定，兩者一起運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生阻尼力。銅導(dǎo)體板下設(shè)導(dǎo)磁板，以達(dá)到優(yōu)化磁路、增強(qiáng)阻尼的目的，同時(shí)可用上下移動(dòng)的方式改變其

(a) 導(dǎo)體板運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電渦流示意

(b) ECTMD的阻尼部件構(gòu)造

所處位置磁場(chǎng)強(qiáng)度以調(diào)節(jié)阻尼。

2 工程應(yīng)用背景

本文選取的被減振輸電塔是處于臺(tái)風(fēng)發(fā)生較為頻繁的廣東湛江沿海某110 kV線路上的羊角型角鋼塔，塔高49.5 m。為準(zhǔn)確獲取塔身模態(tài)參數(shù)以指導(dǎo)后續(xù)TMD優(yōu)化設(shè)計(jì)，特對(duì)輸電塔進(jìn)行了環(huán)境激勵(lì)下的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和動(dòng)力特性有限元計(jì)算,如圖5所示。

(a) 輸電塔現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

(b) 塔身頻率實(shí)測(cè)結(jié)果

(c) 塔身1階彎曲模態(tài)

圖5 輸電塔模態(tài)特征實(shí)測(cè)和計(jì)算

Fig.5 Measurement and calculation of modal characteristics of transmission tower

由實(shí)測(cè)和計(jì)算結(jié)果分析所得的輸電塔順、橫線向1階整體彎曲動(dòng)力特性關(guān)鍵參數(shù)(模態(tài)頻率和質(zhì)量)，并依據(jù)上文所述的阻尼器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)原理可以獲取TMD的最優(yōu)頻率和阻尼比(質(zhì)量比μ=2%)，見表1。

為最大程度發(fā)揮裝置抑振效果，安裝位置選取在其主要抑制的塔身1階彎曲模態(tài)振動(dòng)位移最大處，即塔頭橫隔面位置。

表1 ECTMD優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)匯總表

3 ECTMD減振效果數(shù)值模擬計(jì)算

3.1 風(fēng)速模擬及其加載

為考察加裝TMD后的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)減小比例以及結(jié)構(gòu)阻尼增大情況，依據(jù)上述結(jié)構(gòu)和TMD設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

計(jì)算前利用諧波合成法獲得了滿足Kaimal風(fēng)速譜的塔身各加載點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程(15 m高度平均風(fēng)速取為35 m/s)。通過在安裝節(jié)點(diǎn)位置采用matrix27單元來模擬TMD。加載節(jié)點(diǎn)和模擬風(fēng)速如圖6所示。

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

通過上述加載方法獲取的有無ECTMD時(shí)塔頂位移時(shí)程及其功率譜分析分別如圖7(a)和圖7(b)所示，由圖中結(jié)果得知：加裝ECTMD后，由平均風(fēng)引起的塔頂位移均值并未發(fā)生變化，但輸電塔振動(dòng)位移均方值減小了10%左右，而且由圖7(b)的功率譜對(duì)比可知，輸電塔在風(fēng)荷載作用下位移振動(dòng)能量主要為背景效應(yīng)，共振效應(yīng)的占比很小，有ECTMD時(shí)，其主要針對(duì)塔身的1階共振位移效應(yīng)(設(shè)計(jì)的抑振模態(tài))有很好的控制效果，但對(duì)于平均和背景脈動(dòng)位移效應(yīng)其基本不能發(fā)揮作用，因此ECTMD對(duì)塔頂總位移的抑制效果很弱。由圖7(c)的塔頂施加沖擊荷載后的自由衰減振動(dòng)時(shí)程可知，有ECTMD時(shí)的塔身1階彎曲阻尼比(0.059)為無此裝置時(shí)(0.015)的2.93倍，增加非常明顯，表明其對(duì)于削弱斷線等沖擊荷載下的塔身1階彎曲振動(dòng)非常有利。

4 輸電塔完全氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

4.1 氣彈模型和紊流風(fēng)場(chǎng)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)輸電塔氣彈模型時(shí)，除滿足幾何相似性之外，重點(diǎn)考慮了三個(gè)相似參數(shù)-Cauchy數(shù)(彈性參數(shù))、密度比、阻尼比。另外由于Froude數(shù)主要是考慮重力作用，其對(duì)自立式輸電塔結(jié)構(gòu)的影響幾乎可忽略，至于Reynolds數(shù)在試驗(yàn)室中一般難以滿足。另外，通過有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比得知：對(duì)于此類空間桁架體系，其構(gòu)件可近似按照二力桿進(jìn)行制作，因此剛度的模擬只要做到拉伸剛度EA相似。本模型主材采用鋁材，因其彈性模量比鋼材小，由此可以獲取易于加工的較大截面積，斜腹桿則采用銅制作，從而保證在風(fēng)速比較大的情況下，截面尺寸偏小時(shí)質(zhì)量能符合縮尺比。

對(duì)于ECTMD模型，也按照輸電塔氣彈模型的相應(yīng)質(zhì)量和阻尼縮尺比予以設(shè)計(jì)。

對(duì)于紊流風(fēng)場(chǎng)中的結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)，還需滿足流場(chǎng)相似關(guān)系，本試驗(yàn)保證了脈動(dòng)風(fēng)速功率譜(Kaimal風(fēng)速譜)、紊流強(qiáng)度(12%～18%)、風(fēng)速梯度(指數(shù)率)以及尺度比等無量綱流場(chǎng)參數(shù)的嚴(yán)格相似，其中平均風(fēng)速按照原型15 m高度處35 m/s風(fēng)速進(jìn)行縮尺換算獲得。

(a) 塔身加載點(diǎn)

(b) 模擬的脈動(dòng)風(fēng)譜和時(shí)程

圖6 輸電塔加載節(jié)點(diǎn)、模擬風(fēng)速時(shí)程及其功率譜

Fig.6 Transmission tower loading node、simulated wind speed time history and power spectrum

(a) 位移時(shí)程

(b) 位移自功率譜

(c) 自由衰減時(shí)程

圖7 有無ECTMD時(shí)輸電塔塔頂位移時(shí)頻域?qū)Ρ?/p>

Fig.7 Comparison of tower’s top displacements with and without ECTMD by time and frequency methods

表2給出了輸電塔氣彈模型試驗(yàn)的主要縮尺關(guān)系。

表2 輸電塔減振氣彈模型試驗(yàn)的主要縮尺關(guān)系

圖8和圖9分別給出了輸電塔和ECTMD的模型標(biāo)定結(jié)果以及紊流場(chǎng)和模型布置。對(duì)模型動(dòng)力特性的標(biāo)定結(jié)果表明：加裝ECTMD后，系統(tǒng)阻尼比有3倍左右的大幅增加，其和上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致。

4.2 氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果與分析

利用模型底部轉(zhuǎn)盤實(shí)現(xiàn)了不同風(fēng)向角(0°、45°、90°)下的紊流風(fēng)場(chǎng)輸電塔響應(yīng)試驗(yàn)，其中0°為順線向(垂直于橫擔(dān))，90°為橫線向(沿橫擔(dān)方向)，如圖10所示。

(a) 塔身順線向

(b) 塔身橫線向

(c) ECTMD順線向

圖8 輸電塔和ECTMD模型的動(dòng)力特性標(biāo)定

Fig.8 Dynamic characteristic’ calibration of tower and ECTMD model

(a) 整體布置

(b) 平均風(fēng)梯度

(c) 紊流度梯度

圖9 ECTMD減振輸電塔的氣彈模型試驗(yàn)布置和流場(chǎng)參數(shù)

Fig.9 Aeroelastic model test layout and flow field parameters used for verifying ECTMD’s effection

圖10 試驗(yàn)方向角定義

由圖9(a)可知，在輸電塔塔頂位置布置有測(cè)試順線向加速度的傳感器，從而可以獲取各風(fēng)向角下塔身順線向振動(dòng)響應(yīng)，以測(cè)試新型阻尼器在水平面內(nèi)的全向抑振效果。

圖11給出了模型0.6 m高度試驗(yàn)風(fēng)速11.2 m/s時(shí)(對(duì)應(yīng)原型15 m高度35 m/s風(fēng)速)有無ECTMD的塔頂順線向加速度時(shí)程對(duì)比。

對(duì)比結(jié)果表明：加裝ECTMD后，0°、45°和90°風(fēng)向角下的模型塔頂順線向加速度均方值減小率分別為：24.5%、18.9%和27.1%。

對(duì)于輸電塔這類非居住功能性結(jié)構(gòu)，上述加速度不能很好地反映其安全指標(biāo)，因此有必要對(duì)相應(yīng)的振動(dòng)位移響應(yīng)加以分析，以更真實(shí)的反映結(jié)構(gòu)安全性。本文采用頻域積分，對(duì)塔模型0.1～250 Hz頻域范圍內(nèi)的加速度積分至位移(圖12)，積分結(jié)果發(fā)現(xiàn)：0°、45°和90°風(fēng)向角下的模型塔頂順線向位移均方值減小率分別為：15.5%、25.8%和12.3%，考慮到頻域積分的范圍有限和計(jì)算誤差，可以認(rèn)為此結(jié)果與前文的數(shù)值結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性。不論來流如何，ECTMD對(duì)順線向均有一定的減振效果，表明本文開發(fā)的ECTMD裝置確實(shí)有水平面全向抑振功能，而且0°和90°風(fēng)向角時(shí)，位移抑振效果均明顯弱于加速度對(duì)應(yīng)結(jié)果，這進(jìn)一步說明了塔身振動(dòng)位移主要以背景響應(yīng)為主導(dǎo)，ECTMD能有效削弱的共振位移占比很小。

5 結(jié) 論

針對(duì)輸電塔在臺(tái)風(fēng)和斷線沖擊荷載下的振動(dòng)問題，開發(fā)了一款新型彈簧板式電渦流全向調(diào)質(zhì)阻尼器(ECTMD)，并通過數(shù)值模擬和氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)此裝置的減振效果進(jìn)行了分析驗(yàn)證，獲得了以下結(jié)論：

(1) 開發(fā)的ECTMD相比以往類似裝置，其采用的非接觸電渦流阻尼部件避免了內(nèi)摩阻，微振動(dòng)時(shí)即可啟動(dòng)，而且阻尼便于調(diào)節(jié)，相比一般阻尼材料，其性能不易受環(huán)境影響而退化，提高了耐久性。通過調(diào)節(jié)擺臂沿不同方向的橫截面慣矩可使得一臺(tái)TMD同時(shí)滿足不同方向頻率差異性的要求。

(a) 0°風(fēng)向角

(b) 45°風(fēng)向角

(c) 90°風(fēng)向角

(d) 45°風(fēng)向角時(shí)加速度自功率譜

圖11 不同風(fēng)向角下有無ECTMD時(shí)的模型頂部順線向加速度對(duì)比

Fig.11 Comparison of model top’s along line accelerations with and without ECTMD under different wind directions

(a) 0°風(fēng)向角

(b) 45°風(fēng)向角

(c) 90°風(fēng)向角

(d) 45°風(fēng)向角時(shí)位移自功率譜

圖12 不同風(fēng)向角下有無ECTMD時(shí)的模型頂部順線向位移對(duì)比

Fig.12 Comparison of model top’s along line displacements with and without ECTMD under different wind directions

(2) 開發(fā)的ECTMD對(duì)輸電塔各方向風(fēng)致振動(dòng)均有一定的抑振效果，具備全向減振功能。但風(fēng)作用下的塔身振動(dòng)主要是以TMD不能控制的背景效應(yīng)為主，其能有效減小的共振效應(yīng)占比很小，因此，其對(duì)于輸電塔風(fēng)振的抑制作用非常有限，但TMD能極大地提高結(jié)構(gòu)阻尼比，對(duì)于減小斷線沖擊或類似動(dòng)力效應(yīng)會(huì)有較好效果。